大氣湍流下OAM光通信教學仿真實驗設計

趙麗娟， 卜 洋， 徐志鈕， 楊 志

（華北電力大學a.河北省電力物聯網技術重點實驗室；b.電氣與電子工程學院，河北 保定 071003）

0 引 言

自由空間光通信（Free Space Optical Communication，FSOC）是以大氣作為傳輸介質的新一代通信系統，與傳統的光纖通信、移動通信相比，具有可重部署能力強、抗電磁干擾、保密性好、傳輸免許可證等的優點，建造和維護成本低，沒有頻譜限制，是大數據時代解決大容量快速通信最有潛力的解決方案。FSOC系統以大氣作為傳輸媒介，空間光通信系統難免會受到大氣吸收、散射、天氣等多方面的影響，使得通信質量變差。

軌道角動量（Orbital Angular Momentum，OAM）復用技術成為光通信領域的研究熱點。OAM技術能極大地增加自由空間光通信的容量，由于OAM模式的方位角指數（又稱拓撲荷數）是無限的，不同的OAM模式本質上是正交的［1-4］，因此OAM復用的通信鏈路可以處理大量的信息，能極大地提高通信鏈路的容量，實現高光譜效率、大容量的自由空間光學傳輸［5-6］。大氣湍流對OAM空間光通信系統會造成很大的影響，研究如何抑制系統受到大氣湍流影響的方法，成為OAM空間光通信主要研究內容之一。

2016年，Zhao等［7］提出一種湍流抑制方案，利用信道編碼和波前校正來提高OAM多路FSO通信鏈路的大氣湍流容忍度，利用波前校正方法來減小相位畸變，利用信道編碼進一步校正各OAM模式下的誤差。Zou等［8］提出在OAM多路空間光通信鏈路中采用空間分集技術，來緩解大氣湍流對其傳輸影響，該方案為OAM多路復用空間光通信鏈路中大氣湍流干擾的補償提供了一個很好的方向。Qu等［9］提出并用實驗驗證了兩級串擾抑制方法，該方法由空間偏移和低密度奇偶校驗編碼非均勻信號相結合，達到緩解大氣湍流影響的效果。常歡［10］提出基于相位恢復算法的自適應光學補償技術等多種方法，實現湍流環境下OAM光通信系統的高性能傳輸。2020年，Zhao等［11］提出圓極化移鍵調制方法，采用圓極化移鍵OAM復用信號進行相干檢測，進一步提高空間光通信系統性能。Tomoko等［12］提出使用光學復制系統作為多束發生器，該儀器能讓光強的概率密度分布寬度變窄，使光強度的變化變小，降低大氣湍流對OAM光束的影響。

1 基礎理論

為確保實驗的可行性，實驗系統運用OAM復用技術，采用隨機相位屏來模擬大氣湍流。

1.1 軌道角動量復用基礎理論

OAM復用技術能增加信息傳輸容量，提高頻譜效率。OAM可為自由空間通信提供新自由度，作為OAM的載體，每個光子的OAM均可以攜帶無窮大的信息量。OAM的拓撲電荷數取值在理論上是無限的，在傳輸過程中，不同拓撲荷數的OAM都是獨立的本征態，在自由空間傳播中相互正交，互不影響［13-14］。

高斯光束在自由空間中的光波可用近軸波動方程來表示，在實驗過程中可實現拉蓋爾-高斯（Laguerre Gauss，LG）：

式中：l為OAM拓撲荷數；p為自旋角動量模式數；r到中心軸的徑向距離；θ為角坐標；z是傳輸距離；zR＝πω0/λ為瑞利距離；k＝2π/λ為波數；ω（z）為束腰半徑；Llp（·）為連帶拉蓋爾多項式。當l＝0時，U（r，θ，z）為零階高斯光。

按照上述原理，可以由高斯光產生OAM光束，將攜帶數據信息的正常電磁波，按照方位角的變化，添加相應的相位旋轉，使得原本在一個平面上同相發送的電磁波發生扭曲就形成了電磁渦旋波［15］，如圖1～3所示分別為拓撲荷數l＝1、2、-2的OAM光束圖。圖1（a）～（c）分別為拓撲荷數l＝1、2、-2的光波示意圖。圖2（a）～（c）分別為拓撲荷數l＝1、2、-2的相位圖，能觀察到OAM光相位在2π沿順時針相移l周，如果拓撲荷數為負值，相位則逆時針相移。圖3（a）～（c）分別為拓撲荷數l＝1、2、-2的光強圖，能觀察到根據拓撲荷數l的取值，對應的OAM光束光強圓環半徑會越大。

1.2 大氣湍流基礎理論

為研究大氣湍流效應，實驗選擇McGlamery提出的不受功率譜模型限制的“功率譜反演”法。實驗過程中采用Kolmogorov湍流模型對大氣湍流在空間內的隨機分布進行建模，經過計算及修正，大氣折射率波動功率譜密度

式中：k0＝1/L0；kl＝3.3/l0；kr＝k2x＋k2y；kx、ky分別為x軸和y軸方向上的頻率波譜；l0為大氣湍流的內尺度；L0為大氣湍流的外尺度；C2n為大氣湍流折射率結構常數。

相位頻譜可由折射率頻譜表示

可得相位功率譜密度，即頻率方差

式中，Δz為每2個相鄰的隨機相位屏的間距。在空間頻域內產生一個服從標準正態分布的復數隨機矩陣H，隨機矩陣與用頻譜標準差σ對附屬隨機矩陣進行濾波的結果相乘，將結果進行傅里葉變換，便得隨機相位屏函數［16］

在實驗過程中，為反映大氣折射率對OAM光束強度和相位的影響，隨機相位屏可以用N×N的二維復數矩陣來表示。

實驗過程中，實驗參數設置如下：波長λ＝1.55 μm，湍流外尺度L0＝10 m，內尺度l0＝1 mm，相位屏網格Nx×Ny＝512×512，空間時域和空間頻域在x、y 2個方向上采樣間隔都取相同值，大氣湍流強度分別選擇C2n＝7.5×10-17m-2/3、C2n＝2.5×10-15m-2/3、＝2.5×10-13m-2/3，如圖4所示分別為C2n＝7.5×10-17m-2/3、C2n＝2.5×10-15m-2/3、C2n＝2.5×10-13m-2/3時的大氣湍流圖。其中圖4（a）～（c）為3種不同大氣湍流強度下的隨機相位屏二維灰度圖，圖5（a）～（c）分別為在3種不同湍流強度影響下空間中某一平面相位變化的強度分布圖。

2 模型建立

OAM光束復用通信系統模型如圖6所示。系統以4路OAM光束復用為例，將輸入信號進行正交相移鍵控（Quadrature Phase Shift Keying，QPSK）調制，將電信號轉換為攜帶調制信息的高斯光束，光束通過OAM態轉換器將其轉換成對應拓撲荷數的OAM光束。產生的4路不同拓撲荷數的渦旋光束進行復用，產生的OAM復用態光束傳輸進大氣湍流信道，光束受到大氣湍流影響，OAM態轉換器將其解復用得到OAM光束，同時經過逆轉換將其轉換為高斯光束。最后，利用解調器提取出高斯光束上加載的信號，進行解調恢復基帶信號，即將光信號轉換為原始電信號［16］。

采用隨機相位屏模擬大氣湍流，圖7所示為自由空間大氣湍流隨機相位屏模型圖，發射端將OAM復用態發射進自由空間大氣湍流信道，在系統中有N個隨機相位屏來模擬大氣湍流信道，最終在接收端得到大氣湍流影響下的光信號［17-18］。

3 仿真結果分析

根據上述OAM復用及大氣湍流基礎理論，現設置參數如下：λ＝1.55 μm，z＝1 km，L0＝20 m，l0＝5 mm，ω0＝30 cm，L＝70 cm。圖8為拓撲荷數l＝4的OAM光束相位分布圖，實驗過程主要分析對比此光束在自由空間和不同大氣湍流強度下的相位分布情況。

現將LG光束分別傳輸進不同大氣湍流強度的信道，觀察相位分布情況。圖9（a）～（c）分別為OAM光束經過大氣湍流強度C2n＝7.5×10-17m-2/3、C2n＝2.5×10-15m-2/3、C2n＝2.5×10-13m-2/3環境下的相位圖，由圖9（a）可知，弱湍流對OAM光束的影響較小，相位邊界開始不清晰，但仍能傳輸大部分相位信息。由圖9（b）可知，OAM光束在中湍流環境下傳輸后，光束的相位信息已經有部分不夠完整，邊界更多的呈現不平滑現象。由圖9（c）可知，OAM光束在中湍流環境下傳輸后，相位受到嚴重影響，信息傳輸極度不完整。

可見，OAM光束經過復用后，能攜帶更多信息，經過大氣湍流信道后，強度及相位均會受到不同程度的影響及干擾，且強度和相位受到的干擾隨大氣湍流的增大會越來越強。

4 結 語

本實驗研究大氣湍流對OAM空間光通信的影響，在實驗過程中建立OAM復用通信自由空間傳輸模型，采用隨機相位屏模擬大氣湍流。學生通過Matlab仿真，完成大氣湍流下OAM光通信教學仿真，分析其對OAM復用通信系統的影響，以便更好的掌握光通信系統理論知識架構，同時也為空間光通信實驗教學與研究提供參考，尤其是對OAM態復用系統的影響，實驗將成為空間光通信實驗教學設計與研究的關鍵。