BGL煤氣化動力學模型構建與驗證

張利合，張凡，李昌倫，許德平，徐振剛，王永剛

（1 中國礦業大學（北京） 化學與環境工程學院，北京 100083； 2 中國中煤能源集團有限公司煤化工研究院，北京 100120）

引 言

現代煤氣化是煤炭清潔高效利用的核心技術。Lurgi 固定床加壓煤氣化是我國最早引進的現代煤氣化技術之一。BGL 爐取締了爐箅，爐底增設熔渣池，使固定床煤氣化突破了原料煤灰熔點限制，水蒸氣分解率可提高至90%以上，氣化強度可提高3～4 倍，擴寬了煤種適應性，改善了環境友好性。由于中煤鄂能化項目引領示范作用，其裝備研發與性能優化正越來越受重視。固定床煤氣化過程異常復雜，涉及復雜的多相流動和物理化學反應，且相互耦合，受實驗條件和儀器設備等限制，獲得爐內溫度及組分濃度等實測數據較困難，僅憑借經驗和爐外測試技術，無法全面認識其內部現象，從而大大增加研發難度，也不利于裝置高效操作。因此，人們一直在努力構建各種移動床氣化數學模型，用于分析和預測氣化性能，滿足研發、設計和操作需要[1]。如劉亮等[2]以安徽淮北煙煤為例，采用Gibbs自由能最小化原理構建的熱平衡模型，研究BGL 爐操作參數優化問題；田碩等[3]采用Gibbs 自由能最小化原理構建的熱平衡模型，研究CO2、CH4部分替代蒸汽，改進氣化劑配比問題。Yang 等[4]采用整體反應動力學模型，模擬分析了BGL 煤氣化過程及其技術經濟性。Qin 等[5]采用整體反應動力學模型，對比研究了Lurgi 與BGL 煤制天然氣工藝。郭小雪等[6]采用整體反應動力學模型，研究了BGL 爐性能優化問題。

多相流數值模擬綜合利用多相流理論、傳遞過程原理、計算流體力學和反應動力學等，可揭示豐富的場信息，便于直觀理解和尋優。近年來，已有學者開展BGL 多相流模擬研究，但囿于動力學模型構建困難，主要開展的是氣固兩相流模擬研究。如Xu 等[7]借鑒高爐研究成果，利用Fluent 平臺，模擬分析了BGL爐高度湍流區。杜時等[8]利用Fluent平臺，模擬分析了BGL 爐噴嘴射流速度和傾角對爐內流場的影響。Ismail 等[9]利用Fluent 平臺，采用整體反應模型模擬了BGL 煤氣化反應區溫度場、組分濃度場等。

進一步開展BGL 多相流模擬研究，尚需擴展煤氣化動力學模型，以便剖析各種場的影響因素與調控機制。本文改進經典縮核反應模型，改善其數值求解適用性。在熱解方面，熱解氣最終產率和組成采用煤熱解試驗和生產數據相結合確定，分析采用通用熱解動力學模型計算熱解層高度的合理性。最后，數值求解BGL 煤氣化一維模型，驗證模型可靠性。

1 BGL煤氣化過程與分區

BGL 煤氣化為異常復雜的多相反應體系，其結構參見文獻[10]。原料煤進入爐膛后，迅速完成預熱干燥，進入煤熱解過程。煤經脫吸、軟化、熔融、膨脹、縮合成焦，并釋放出揮發分。碳化成焦的顆粒相不斷下行，與上行氣體相互作用，完成復雜的氣化反應。氣化劑由爐膛底部均布對置的噴嘴高速射入，與顆粒殘留碳劇烈燃燒放出大量熱量，噴嘴周邊區域溫度可達2000℃以上[11]。高溫氣流不僅將熱量載入氣化區，還使灰渣熔融匯聚于熔渣池，由渣口間歇排出。整個氣化過程不僅涉及氣、固、液三態，多相流模擬還需將不同粒徑的顆粒相處理成多相描述。每一相均有單個或若干組元，化學反應有均相反應、異相反應、灰渣相變反應、液渣元素遷移反應；物理過程有流動、傳熱、傳質等，還有各種復雜的相間物理化學耦合作用。

若全面考慮煤氣化過程各種因素，構建可實現的動力學模型較為困難。為便于建模與計算，防止嚴重失真，本文假定煤氣化過程為穩態活塞流絕熱反應體系，忽略軸向擴散效應和氣相軸向壓降[1,12-19]，構建物質和能量微分控制方程組。爐膛整個氣化區域劃分為干燥層、熱解層、氣化層和燃燒層。假定干燥層只有水蒸發過程，待水蒸發完畢，進入熱解層。熱解層只有熱解反應，熱解產物為半焦、焦油和熱解煤氣，半焦可燃物僅C，煤中S 全部轉化為H2S，煤中N 全部轉化為N2。熱解完成，煤焦顆粒進入氣化層，煤焦C參與氣化反應，不斷被消耗。當煤焦殘碳量減少至設定值，氣化過程轉為殘碳燃燒過程。

氣固兩相傳熱過程是模型驗證中重要因子。爐膛體積100 m3，標定原料煤入料速度34.06 t∕h，堆密度取750 kg∕m3（孔隙率0.47），假定下行速度為常數，顆粒相停留時間估算值為2.20 h。同理，粗煤氣激冷前濕基標定產量16.37 kg∕s，出口密度11.01 kg∕m3，氣相停留時間估算值為31.61 s。氣固停留時間比1∶250.6，氣相衡算微元體熱量積累速率很小，熱量增量大部分由氣流帶走。固相衡算微元體與其相反。若以全混流反應器類比，忽略輻射傳熱，氣固傳熱的給熱系數可由式（1）計算[12-14]。

2 氣化反應區建模

煤焦氣化時間占BGL 煤氣化全過程的90%以上，涉及的組分繁多，煤焦粒度、空隙結構、碳晶格形態等都是影響其表觀動力學行為的重要因素。準確描述煤焦動力學行為仍需大量研究，需將異相反應數量進行簡化。假定異相反應組分為C、O2、H2O、CO2、H2、CO 和CH4，各反應每個位置和時間點為擬平衡態。7個組分原子矩陣秩為3，異相反應數與其獨立反應數4 相等，故可將異相反應簡化成4個反應R1～R4[1,12,14-19]。

整體反應模型和縮核反應模型是煤氣化過程模擬的主要動力學模型。整體反應模型假定在煤焦顆粒內反應速率分布均勻，采用Arrhenius 方程模化本征反應和傳質過程等綜合效應。縮核反應模型綜合界面反應、氣相和固相傳質等因素，能較細致描述異相反應表觀過程，被廣泛用于數值模擬。該模型假定半焦為球形，粒徑不變，將顆粒內部及周邊區劃分為氣膜層、灰層和碳核（圖1）。碳核為反應區，氣膜層和灰層為無反應的傳質區[12,14-16]。顆粒異相反應過程視為擬穩態，將各區域反應速率聯立成式（2），再轉化成式（3），推得以爐膛體積為基準的典型縮核反應模型式（4）[12,14,16,20]。碳核界面氣相反應物濃度Cfi無法測定，可采用反應平衡濃度近似代替Cfi[1,15-16]。煤焦燃燒反應視為不可逆反應，平衡濃度取值0。碳核內擴散有效因子η采用式（5）計算。

圖1 縮核模型結構Fig.1 Shrinking model structure

由于本征反應速率系數測定多以煤轉化率為基準，而內擴散有效因子η推導以氣相反應組分為基準，因此采用文獻數據計算內擴散有效因子η時，應注意量綱變換問題[1,21-24]。若文獻速率系數kmi單位為MPa∕s，應采用式（6）計算Thiele 模數Φ。因氣膜邊界層厚度很難計算，采用傳質jD因子關聯式εgjD= 2.06Re-0.575計 算 氣 膜 傳 質 系 數[11,13,18,23]，即式(7)。

氣相混合黏度μ由純組分黏度加權計算[式（8）]，組分氣相擴散系數由二元擴散系數加權計算[式（9）]，二 元 擴 散 系 數 和 純 組 分 黏 度 均 由Chapmen-Enskog 分子輸運理論相關公式估算，具體形式及參數參見文獻[1,25-26]。不考慮煤顆粒熱解膨脹，假定顆粒半徑和孔隙結構在氣化過程中不變，由煤質數據計算（表2），可估算顆粒孔隙率。原料煤真密度取1400 kg∕m3，純碳真密度取2.2 g∕cm3，灰真密度取2.6 g∕cm3[27]，煤中水和揮發分密度均取1.0 g∕cm3，求 得 原 煤 顆 粒 孔 隙 率0.0591，半 焦 孔 隙 率0.6280，灰層孔隙率0.9682。無疑，以孔隙率估算值計算孔擴散系數偏大。Yoon等[15]、Hobbs等[16]研究認為，固定床煤氣化模擬中，計算灰層擴散系數時，灰層孔隙率較合理的取值范圍為0.35～0.80。本工作灰層擴散系數采用式（10）計算，灰層孔隙率取0.7。

圖2 為各異相反應內擴散有效因子η與溫度的關系。若本征反應速率足夠快，內擴散有效因子η→0，表觀反應速率將趨于0。例如1068 K 時，煤焦燃燒的η為0.0107，1182 K 時η為0.005738，1300 K 時為0。氣膜層、灰層和碳核為串聯關系，碳核反應速率為0，則煤焦顆粒燃燒的綜合反應速率為0。即超過1300 K，煤焦顆粒燃燒反應終止。這顯然與現實不符。為解決該問題，諸多學者提出了各種分段、分化學反應的簡化方案。Yoon等[15]、Hobbs等[16]、項友謙[13]將煤焦燃燒反應簡化為擴散控制，H2氣化簡化為本征反應，H2O 氣化和CO2氣化采用擴散和動 力 學 聯 合 控 制。Macak 等[20]、劉 旭 光[1]采 用Arrhenius 方程模化傳質過程，分段設定活化能和指前因子均為經驗值，且需要不斷調優初值。更多文獻[12-26]將煤焦燃燒反應簡化為擴散控制，CO2、H2O和H2氣化反應采用整體反應模型描述。

圖2 內部效率因子η與溫度的關系Fig.2 Relationship between internal efficiency factor η and temperature

不采用分段、分化學反應的簡化方案，碳核細分為界面反應區和內部反應區，也可解決該問題。式（2）中內核反應項細分為界面反應項和內部反應項，聯立各區反應速率成式（11），可得以床層體積為基準的改進縮核反應模型式（12）。界面反應速率系數kfi計算式為式（14），由式（13）推導出。煤焦比表面積Schar計算采用固定碳與煤灰比表面積加權平均求得。假定煤灰比表面積為8 m2∕g，固定碳比表面積采用隨機孔模型式（15）計算，結構參數ψ取1.3，煤焦初始比表面積S0計算采用經驗關聯式（16）[28-31]。

改進的縮核反應模型采用式（12）計算界面反應和各傳質過程等各阻力分項，再求和綜合阻力項，即表觀反應速率系數。這樣，相比忽略界面反應或傳質過程的簡化方案，分項求和平抑了表觀反應速率系數中分項的波動性，表觀速率系數曲線更平滑。假定氣相組分體積分數0.3，操作壓力取4.09 MPa，可采用圖3 說明該特點。由圖3 可見，整體反應模型采用Arrhenius 方程模化本征反應和傳質過程等綜合效應，溫度和表觀速率系數為指數關系，計算的表觀反應速率系數曲線比較陡峭，最大值超過5.0×104s-1。改進的縮核反應模型的曲線更平滑，計算溫度范圍內均不超過35 s-1。由于BGL煤氣化溫度較高，各參量軸向變化差異較大，尤其噴嘴周邊煤焦顆粒燃燒區，提高了數值全域求解難度。改進的縮核反應模型的表觀反應速率系數變化范圍小，有利于降低微分方程組剛性，提高數值求解穩定性。

圖3 兩種模型表觀反應速率對比Fig.3 Comparison of apparent reaction rates between two models

改進的縮核模型可用于分析異相反應的界面反應和傳質過程的此消彼長，判定其控制步驟。在多相流模擬中，煤焦氣化的傳質過程和界面反應速率場分布等均可用該模型揭示，而整體反應模型很難揭示這些。圖4是采用該模型計算的煤焦顆粒氣化各反應區的速率系數變化。在煤焦燃燒反應中，溫度低于738 K 時，碳核界面反應速率系數和內部速率系數均很小。一旦溫度超過738 K，碳核界面反應速率系數和內部速率系數急劇增長，遠大于氣膜和灰層傳質速率系數，也即煤焦燃燒受傳質擴散控制。CO2和H2O 的氣化反應，碳核界面反應速率系數和內部速率系數變化平緩得多。反應速率系數大于傳質速率系數，也即傳質擴散上升為控制步驟的溫度點，CO2氣化溫度控制點為1591 K，H2O 氣化溫度控制點為1625 K。因此，氣化過程中，CO2氣化和H2O氣化反應以擴散傳質和動力學聯合控制為主。在計算溫度范圍內，H2氣化反應的反應速率系數均沒有超過傳質擴散速率系數。

圖4 不同反應的縮核模型各區域速率系數與溫度的關系Fig.4 Relationship between rate coefficient and temperature in shrinking models of different reaction

均相反應選用水煤氣變換反應R5 和甲烷化重整反應R6。由于燃燒區和氣化區以O2殘留率劃分，還原區剩余O2用H2燃燒反應R7 消耗掉。參考諸多文獻[11-27,32-33]，各異相反應的氣相反應物級數近似假定為1。各反應動力學參數和平衡常數選取見表1。

表1 BGL煤氣化反應動力學參數與平衡常數模型Table 1 Reaction kinetic parameters and equilibrium constant model of BGL coal gasification

3 熱解與干燥區建模

煤熱解過程非常復雜，要準確預測最終熱解產物產率和組成仍頗為困難。目前，多采用元素經驗分配值求解近20 個物質守恒代數方程組成的方程組。由于數據選取經驗性較強，需要反復迭代尋優，方能求得較合理的熱解產物最終產率和組成[1,27,33-36]。本工作中采用熱解實驗數據和生產數據相結合的方法，由物料衡算預測熱解產物最終產率和組成，以簡化迭代尋優過程。為考察加熱終溫、粒度等對煤顆粒熱解產率及組成的影響，通過鋁甑熱解試驗、加壓低溫干餾試驗和3 kg 固定床熱解試驗等對原料煤熱解特性進行綜合評價，煤質數據見表2，熱解試驗數據見附表。試驗結果表明：原料煤焦油產量較高，鋁甑焦油產率10.70%，壓力升高不利于焦油增產；煤熱解CH4產率較高，壓力升高有利CH4增產，3.0 MPa 熱解氣中CH4含量58.44%；煤顆粒粒徑增加，不利于CH4和焦油增產。假定熱解產物為半焦、熱解氣和焦油，半焦可燃物僅C，煤中S全部轉為H2S，煤中N 全部轉為N2，焦油采用模化分子式CH1.2612O0.0499[26]。由物料平衡最終求得標定煤熱解產物組成（表3）和揮發分熱解反應式（17）。

表2 原料煤工業分析和元素分析Table 2 Proximate analysis and ultimate analysis of raw coal

表3 原料煤熱解氣組成Table 3 Composition of pyrolysis gas of raw coal

由于煤結構的復雜性和對復雜分子熱解機理認知不足，從微觀角度分析熱解過程仍較困難。目前研究者多從試驗中獲得各種參數與熱解組分的關系，建立熱解數學模型，提出了各種經驗、半經驗或理論模型，包括單方程模型、雙方程、組分模型、官能團熱解模型和通用模型等[27,33,36]。這些模型均有各自不同的局限性。例如，組分模型采用集總法將熱解產物歸并成幾個組分或幾類化合物，擬合各組分的頻率因子與活化能，聯合求解各組分方程，得到揮發分析出特性。由于動力學參數與煤種密切相關，影響了其適用性。官能團熱解模型將熱解組分與煤中官能團聯系起來，用22個相耦合的反應方程描述熱解過程，其適應性并不優于組分模型[27,33,36]。

雙方程模型為單方程模型改進版，將煤熱解視為兩平行競爭反應，它們分別在較低溫度和較高溫度起主要作用。由于該模型數值實現比較簡單，也有一定準確性，在數模模擬計算中應用廣泛。采用雙競爭模型，利用文獻中參數[33]，由上而下推進求解標定煤樣熱解過程，求得熱解層高度0.0558 m，也即可將煤熱解理解為瞬間完成。這與爐內設置攪拌器等情況不相符。其原因應該是雙競爭模型參數由粉煤測定，未計及傳熱傳質因素。

傅維鑣[33]在總結大量熱解模型和數據基礎上，提出熱解通用模型，假定動力學參數僅與熱解終溫有關，粉煤和大顆粒煤熱解均適用。顆粒粒度取值10、20 和40 mm，由熱解通用模型構建一維模型，求解的氣固相溫度變化曲線如圖5 所示[33,37-38]，相應的揮發分析出曲線如圖6 所示，相應的熱解層高度計算值為0.49、0.98 和1.75 m。根據企業原料煤篩分報 告，50～25 mm 占 比52.01%，25～13 mm 占 比20.39%，13～6 mm 占 比9.48%，＜6 mm 的 占 比18.12%。BGL 爐設置攪拌器用于布煤、破粘和改善煤顆粒熱解環境，插入床層深度約1.5 m，葉片轉速約4 r∕h，攪拌器堆頭環境溫度900～1200℃。由質量加權法，求得熱解層高度1.22 m，與攪拌器運行情況相符。表4為求解過程中所需物性參數模型。假定固定碳生成焓為零，由表4 的經驗關系式計算煤發熱量，求解煤熱解反應焓。原料煤收到基低位發熱量計算值24.49 MJ∕kg，與實測值24.42 MJ∕kg 基本一致。氣相組分比熱容采用二次多項式擬合公式計算，所用參數和其標準生產焓參見文獻。

表4 熱解層模擬物性參數模型Table 4 Physical property parameter model of pyrolysis section simulation

圖5 熱解層氣固相溫度變化Fig.5 Temperature change of gas-solid phase in pyrolysis section

煤干燥過程對BGL 煤氣化過程分析影響不大，煤氣化模擬中多瞬時化處理[1,12-26]。根據文獻理論分析[1,10]，在Lurgi 爐中，水分10%的煤預熱干燥時間數量級為60～90 s。假定煤預熱干燥時間100 s，標定原料煤入料速度34.06 t∕h，堆密度取750 kg∕m3，爐膛內徑1.8m。由此估算，干燥層高度0.1263 m。干燥動力學采用等溫蒸發模型描述，干燥層高度計算值為0.1416 m。這與上述文獻分析值接近，說明蒸發模型可用于分析BGL煤氣化干燥過程。

4 模型驗證與討論

為驗證構建的煤氣化動力學模型可靠性，構建了BGL 煤氣化一維模型[式（18）～式（21）]。數值計算采用隱式Runge-Kutta 方法，依據圖7 邏輯框架[1,12,16]，推進求解微分方程組，所需各種模型和物性參數均已在前文中論述。表5 為輸入條件，熔渣溫度取值為1727℃，氣化劑初始溫度取值266℃。標定干基粗煤氣產量0.7144 kmol∕s(57606 m3∕h)，計算值0.7023 kmol∕s。熔渣殘碳率設定對最高溫度計算值有較大影響。企業72 h 裝置標定期，進行了三次熔渣殘碳率檢測，兩次未檢出，一次2.26%。模擬輸入殘碳率應以較低值為準，取0.10%。由圖8 知，溫度峰值距床層底部約0.21 m，溫度峰值應為燃燒區溫度。氣相溫度計算峰值2012℃，固相溫度計算峰值1978℃，與燃燒區中心溫度經驗估測一致。噴嘴高速射出氣體擾動其周邊區域，形成高溫燃燒區。原料煤灰渣軟化溫度1120℃，流動溫度1130～1329℃。煤焦燃燒產生的高溫能夠保證熔渣保持良好流動。粗煤氣出口溫度計算值549℃，實測粗煤氣出口溫度約538℃，兩者基本一致。

圖7 BGL煤氣化一維模型程序框架Fig.7 One-dimensional model program framework of BGL coal gasification

表5 BGL煤氣化整體模擬輸入條件Table 5 Overall simulation input conditions of BGL coal gasification

圖8 氣固相溫度軸向分布曲線Fig.8 Axial distribution curve of gas-solid two-phase flow

圖9 為煤氣組成摩爾流率軸向變化，表6 為粗煤氣出口組成計算值與標定值對比。由圖9 知，CO體積分數最高，CH4基本來自熱解過程。若以標定粗煤氣組成實測數據為基準，用標定粗煤氣產量、原料煤用量、煤樣分析均值和氣化劑耗量等經物料衡算，元素不平衡。究其原因，原料煤質量波動、不同類型的數據采集很難實現同步等造成物料和元素不平衡。因此，本文以粗煤氣產量和原料煤數據為基準進行物料和元素衡算，校核了粗煤氣組成。由表6可見，計算值與標定校核值很接近，說明構建的動力學模型模擬效果比較接近實際，可進一步應用于BGL煤氣化過程數值模擬研究。

圖9 煤氣組成摩爾流率軸向變化Fig.9 Axial change of composition molar flow rate of gas

表6 粗煤氣組成計算值與標定值對比Table 6 Comparison between calculated value and calibration value of crude gas composition

5 結 論

針對目前BGL 煤氣化過程分析和預測模型復雜的問題，為更好地深入開展BGL 煤氣化數值模擬研究，以及滿足多相流數值模擬需要，本文采用改進后的縮核反應模型用于煤氣化區的分析，采用煤熱解通用模型和干燥蒸發模型分析了煤熱解與干燥區，并采用BGL 煤氣化一維模型驗證了構建的模型可靠性。得到結論如下。

（1）對于煤氣化過程，將碳核細分為界面反應區和內部反應區，有利于提高縮核模型適應性，便于確定本征動力學參數最高溫度。改進后的縮核模型可直觀揭示：煤焦燃燒受擴散效應控制，H2氣化受本征反應控制，H2O 和CO2氣化受擴散和反應共同控制。與整體反應模型相比，改進的縮核反應模型表觀反應速率系數曲線更加平滑，計算值均低于35 s-1，有利于降低模型剛性。

（2）對于熱解與干燥過程，采用裝置標定數據和熱解數據相結合的元素平衡法對煤熱解氣最終產率和組成進行預測，預測結果合理，同時減少了迭代尋優過程。采用蒸發模型，干燥層高度計算值0.14 m，與理論分析一致。采用通用熱解動力學模型，熱解層高度計算值1.22 m，較符合實際情況。

（3）構建的BGL 煤氣化一維模型數值求解結果顯示：粗煤氣組分體積分數計算值與標定校核值較為相似；預測的燒嘴鄰近區氣相溫度2012℃，顆粒相溫度1978℃，與經驗估測值基本一致；預測粗煤氣出口溫度549℃，實測粗煤氣出口溫度約538℃。表明本工作構建的動力學模型對BGL 煤氣化過程的模擬分析具有較好的可靠性。

符 號 說 明

Cai——反應組分i在顆粒界面的濃度，mol∕m3

Cchar——焦炭濃度，mol∕m3

Cfc——干燥基原料煤固定碳，%

Cfi——反應組分i在未反應核界面的濃度，mol∕m3

Cgi——反應組分i在氣相的濃度，mol∕m3

Dai——反應組分i灰層擴散系數，m2∕s

Di——組分i的綜合擴散系數，m2∕s

Dij——組分i和j的二元擴散系數，m2∕s

dp——顆粒直徑，m

fc——校正因子，取1

g0——Einstein焓函數

g1——Einstein比熱容函數

kfi——組分i的界面反應速率系數，m∕s

kgi——反應組分i氣膜傳質系數，m∕s

kri——反應組分i速率系數，s-1

n——反應級數

Pi——組分i的分壓，MPa

Q——熱源項，J∕(m3·s)

R——理想氣體常數，J∕(mol·K)

Rc——未反應碳核半徑，m

Rs——顆粒半徑，m

Rx——組分x的生成速率，mol∕(m3·s)

rd——Rc∕Rs

S——質量源項，mol∕(m3·s)

Schar——煤焦顆粒比表面積，m2∕g

Sv——比表面積，m2∕m3

S0——煤焦顆粒初始比表面積，m2∕g

T——熱力學溫度，K

Tg——氣相溫度，K

Ug——氣相上行速率，m∕s

V——流體相速度，m∕s

yi——純組分i的體積分數

α——給熱系數

ε——輻射系數，取0.8

εg——床層孔隙率

η——氣相反應組分內部擴散效率因子

θ——顆粒內部孔隙率

λ——氣膜邊界層內熱導率，J∕(m·K·s)

μ——氣相混合黏度，kg∕(m·s)

μi——純組分i的黏度，kg∕(m·s)

ρc——煤焦顆粒固定碳表觀密度，g∕cm3

ρc0——煤焦顆粒固定碳初始表觀密度，g∕cm3

ρg——氣相密度，kg∕m3

σ——Boltzmann常數，5.6697×10-8W∕(m2·K4)

Φ——Thiele模數

φij——碰撞積分

附表

原料煤熱解試驗結果主要數據Main data of coal pyrolysis test results