原糧包裝機凸輪撐袋機構的設計與試驗

董 欣，王鵬宏，劉立意，左彥軍，李紫輝，賈富國

原糧包裝機凸輪撐袋機構的設計與試驗

董 欣，王鵬宏，劉立意※，左彥軍，李紫輝，賈富國

（東北農業大學工程學院，哈爾濱 150030）

針對定量原糧包裝機由不同氣缸分別驅動撐袋機構與夾袋機構，導致同步難、效率低、低溫環境下氣動系統易結露、以及工作環境粉塵較大而引起的氣動部件動作遲緩甚至失靈等問題，該研究設計了一種隨夾袋機構同步運動的凸輪撐袋機構。利用一臺電機驅動平面六桿機構帶動凸輪撐袋機構與夾袋機構，實現撐袋、夾袋和復位的同步運動；基于幾何坐標變換和矢量法建立撐袋機構的凸輪工作廓線參數方程和空間凸輪機構的壓力角求解方法，確定撐袋運動規律和凸輪工作廓線；建立凸輪撐袋機構三維模型，利用ADAMS軟件對凸輪撐袋機構的撐袋運動規律進行仿真分析，結果表明：撐袋運動規律理論計算與仿真分析結果基本一致，最大壓力角23°小于許用壓力角，滿足機構工作要求；開展氣缸驅動與電機驅動撐夾袋機構的對比試驗，得到后者的生產率達10袋/min，驗證了機構設計的合理性，研究可為北方寒區原糧包裝機設計提供一種設計思路和理論分析方法。

設計；試驗；原糧包裝；凸輪機構；壓力角

0 引 言

原糧一般指未經加工過的糧食總稱。原糧包裝是將收獲后的原糧完整高效地自動裝袋封裝，以滿足后續原糧加工、存儲、運輸和銷售等需要。原糧一般通過取袋套袋、夾袋與撐袋、充填物料、輸送封口等工序實現包裝。中國是原糧產量大國[1]，研制高質高效的原糧包裝機對減少原糧包裝損失和保障糧食安全具有十分重要的現實意義。

撐袋機構是原糧包裝機的重要組成部分，利用撐袋機構與夾袋機構相配合自動地將包裝袋完全撐開夾緊，以便于后續原糧的充填裝袋。國內外學者針對撐袋機構開展了相關研究與報導，如張肖慶等[2-3]采用氣缸帶動吸盤實現撐袋動作，該方式對包裝袋的氣密性無要求，并且對運動軌跡的要求較低；而針對氣密性較差的包裝袋，且傳動過程復雜的機構，徐雪萌等[4-8]采用氣缸驅動機械裝置的方式實現撐袋動作；辜松等[9]采用氣缸驅動安裝在機械裝置上的吸盤實現撐袋動作，以實現復雜的操作要求，保障撐袋成功率，但成本隨之增高；李東星等[10-11]為進一步保證開袋以及撐袋的順利進行，采用氣缸驅動機械裝置上的吸盤并配合充氣裝置的方式實現撐袋動作。除了利用氣缸作驅動外，電機驅動也是常用的一種驅動方式，其工作穩定，受外部環境干擾較小，更適合粉塵、結露等影響氣缸正常工作的環境，楊傳民等[12-13]利用電機驅動機械裝置實現撐袋動作，范孝良等[14]利用電機驅動安裝在機械裝置上的吸盤實現撐袋動作；徐麗明等[15-16]設計了利用電機和氣缸共同進行驅動的撐袋裝置。

國外包裝機械自動化程度較高，包裝機械撐袋機構的基本工作原理和國內大同小異。Shibagaki等[17-19]]利用電機驅動機械裝置實現包裝機的撐袋動作；荷蘭Visser公司[20]和Crea-Tech公司[21]生產的盆花包裝機以及日本紐朗生產的重袋全自動包裝機均利用吸盤實現撐袋動作；瑞士Gmuer等[22-23]通過氣缸驅動配合吸盤和夾爪實現包裝袋的撐袋動作。

綜上所述，國內外對包裝機撐袋機構的研究大多集中在氣缸驅動系統，且撐袋與夾袋工作由獨立的驅動機構完成；撐袋機構在袋子兩側施加拉力或在內部施加推力的方式將袋撐開[24]，增加了包裝機設計的復雜性與成本，撐袋與夾袋難于同步，影響了包裝生產率。針對電機驅動的原糧包裝機撐袋機構的研究報道較少。

目前國內生產中所使用的原糧定量半自動包裝機，大多由不同氣缸分別驅動夾袋機構與撐袋機構，實現包裝袋的夾袋與撐袋動作。而中國北方地區原糧在秋季收獲后，進入包裝作業期，由于受低溫影響，包裝機的氣動系統易結露，作業環境粉塵較大，導致氣缸運動速度不穩定、部件動作遲緩甚至失靈，嚴重影響原糧包裝作業。針對上述問題，本文提出一種隨電機驅動夾袋機構同步運動的空間凸輪撐袋機構，由一臺電機作為動力源，驅動平面六桿機構帶動夾袋機構與撐袋機構同步運動。結合原糧包裝工藝要求設計凸輪撐袋機構，基于幾何坐標變換和矢量法建立撐袋空間凸輪廓線方程和凸輪機構的壓力角求解方法；基于ADAMS軟件進行運動學仿真分析，開展臺架對比試驗，探尋設計的凸輪撐袋機構可行性和可靠性，旨在為原糧包裝機的設計、生產率的提高，生產實際需求方面提供理論依據。

1 撐夾袋機構組成和工作原理

1.1 工作要求

撐袋和夾袋是原糧包裝機的重要工藝環節[25]，為確保夾袋與撐袋作業可靠和包裝封口質量，原糧包裝機撐夾袋機構工作要求如下：

1）針對容量50 kg的原糧高密度塑料編織包裝袋（長×寬：1 050 mm×595 mm），包裝作業生產率高于10袋/min，撐袋時間不高于0.45 s；夾袋機構的末端結構需適應原糧包裝袋的幾何形狀，考慮原糧充填物料效率和結構設計因素，夾袋寬度小于120 mm；

2）撐袋和夾袋的兩個執行部件由同一動力源驅動，實現撐袋機構與夾帶機構的同步運動；

3）作業時，夾袋機構需滿足充填物料時包裝袋不脫落的工藝要求。

1.2 機構組成與工作原理

撐夾袋機構由凸輪撐袋機構、夾袋機構、傳動機構及機架等構成，如圖1a所示。其中，凸輪撐袋機構由凸輪6（空間擺動凸輪）和撐袋桿5組成；夾袋機構由前咀夾板2、后咀夾板3、前夾袋板1、后夾袋板4等組成；傳動機構由電機與減速器10、轉臂9、拉桿7與推桿8和前、后咀夾板構成的平面六桿機構組成。

凸輪撐袋機構的凸輪與前咀夾板焊合，撐袋桿與機架鉸接；夾袋機構的前、后咀夾板與機架對稱配置，由軸承與軸承座11通過螺栓與機架固定連接，其轉軸12通過軸承與機架鉸接；前、后夾袋板與機架對稱配置，分別通過螺栓與機架固定連接；傳動機構中的推桿與拉桿分別與前、后咀夾板和轉臂通過鉸接實現連接，轉臂與電機減速器的輸出軸固定連接，電機減速器與機架通過螺栓進行連接。

機構運動簡圖如圖1b所示，工作時人工取袋將包裝袋套在閉合的前、后咀夾板末端，電機驅動減速器帶動轉臂轉動，并將運動分別傳遞至拉桿和推桿，從而驅動前、后咀夾板轉動至前、后夾袋板位置與其配合夾緊袋口實現夾袋運動；與此同時，凸輪（與前咀夾板焊合）隨前咀夾板轉動，同步驅動撐袋桿擺動將袋口撐開；待原糧充填后，電機反轉，凸輪撐夾袋機構回程復位，包裝袋輸送至縫袋工序封口，完成原糧包裝。

1.前夾袋板 2.前咀夾板 3.后咀夾板 4.后夾袋板5.撐袋桿6.凸輪7.拉桿8.推桿 9.轉臂 10.電機與減速器 11.軸承與軸承座12.轉軸 13.機架

1.Front supporting plate2.Front clamping plate 3.Rear clamping plate 4.Rear supporting plate 5.Bag opening rod 6.Cam 7.Pull rod 8.Push rod 9.Rotating arm 10.Motor and gearbox 11.Bearing and bearing holder 12.Rotation shaft 13.Frame

注：點為轉臂轉動中心，、點分別為前后咀夾板轉動中心，點為撐袋桿擺動中心，1、2點分別為前后夾袋板與機架的鉸接點；、點分別為拉桿與轉臂和后咀夾板的鉸接點，、點分別為推桿與轉臂和前咀夾板的鉸接點，點為前后咀夾板末端初始位置；′、′點分別為拉桿和轉臂在后咀夾板終止位置的鉸接點，′、′點分別為推桿與轉臂和前咀夾板的終止位置鉸接點，1、2點分別為前后咀夾板末端的運動終止位置；為前、后咀夾板角位移，(°)；0為前咀夾板初始位置角，(°)；0、分別為轉臂初始位置角及其角位移，(°)；實線為撐夾袋機構初始位置；雙點劃線為撐夾袋機構終止位置。

Note: Pointis the rotation center of rotating arm, pointandare the rotation centers of front and rear clamping plate, pointis the swing center of bag opening rod, point1and2are the jointing points of the front and rear supporting plate hinging on the frame;Pointandare the jointing points of the pull rod hinging on rotating arm and the rearc lamping plate, pointandare the jointing points of the push rod hinge on the rotating arm and the front clamping plate, pointis the initial position on the end of the front and rear clamping plates; Point′ and′ are the jointing points of the pull rod and the rotating arm on the end positions of the rear clamping, point′ and′ are the hinging points of the push rod and the rotating arm on the end positions of the front clamping plate, point1and2are the end positions of the movement of the front and rear clamping;is the angular displacement of the front and rear clamping plate, (°);0is the initial positional angle of the front clamping plate, (°);0andare the initial positional angle and angular displacement of the rotating arm, (°); The initial position of the bag opening and clamping mechanism is shown by the solid lines; The end position of the mechanism is shown by the double dot dash lines.

圖1 撐夾袋機構

Fig.1 Bag opening and clamping mechanism

2 凸輪撐袋機構理論分析

2.1 設計要求

凸輪撐袋機構由凸輪驅動撐袋桿實現撐袋運動和對包裝袋的撐袋功能。其設計要求如下：

1）為進一步提高原糧包裝效率，簡化結構，撐袋桿與前、后咀夾板實現同步運動，即前、后咀夾板與前、后夾袋板相配合夾緊包裝袋口同時，凸輪驅動撐袋桿需同步將袋口撐開。

2）為減少撐袋桿磨損，避免撐袋作業撐袋桿接觸點沿其軸線方向產生滑動，凸輪與撐袋桿的接觸位置應保持始終位于初始接觸點矢徑平面的圓周上，且凸輪工作廓線與撐袋桿接觸點始終接觸，結構互不干涉。

3）為實現撐袋工藝要求，撐袋桿的角位移應滿足撐袋桿末端的撐開距離要求；為保證凸輪撐袋機構具有良好的傳力特性，作業中，凸輪機構的最大壓力角max應小于許用壓力角[]，即max≤[]=35°～45°[26]。

2.2 撐袋機構的撐袋運動規律

2.2.1 撐袋運動規律選擇

撐袋運動規律（即撐袋桿運動規律）是指撐袋桿的運動參數（角位移、角速度、角加速度）隨時間變化的規律。撐袋機構的凸輪轉動中心為前咀夾板轉軸中心（圖1b），前、后咀夾板張開與前、后夾袋板作用夾緊包裝袋口的同時驅動固裝于前咀夾板上的凸輪以角速度順時針轉動。當凸輪轉過推程的最大角位移0（即推程角）時，與其接觸的撐袋桿由凸輪驅動轉過最大角位移0將袋口兩側完全撐開（完成撐袋），與此同時袋口前、后兩邊分別在前、后咀夾板與前、后夾袋板之間被夾緊（完成夾袋）。原糧下料充填后，電動機反轉驅動前、后咀夾板回程復位，凸輪同時隨前咀夾板反向轉過回程角′0(′0=0)，撐袋桿回到初始位置，撐袋運動規律與凸輪廓線相對應。

根據凸輪撐袋機構的設計要求，考慮正弦加速度運動的角速度、角加速度連續變化，無剛性和柔性沖擊，適用于中高速輕載情況[27]，故撐袋桿運動規律選擇正弦加速度運動（擺線運動）。

作業時，凸輪順時針轉動角速度為，凸輪推程階段轉過角位移為時（即圖1b中的），撐袋桿行程角位移為，則凸輪撐袋桿的擺動角位移、角速度與角加速度運動方程分別為

式中0為凸輪推程的最大角位移，(°)；為凸輪推程的角速度，°/s；為凸輪推程的角加速度，°/s2；0為凸輪推程的撐袋桿最大角位移，(°)；為凸輪推程的撐袋桿角位移，(°)；為凸輪推程的撐袋桿角速度，°/s；為凸輪推程的撐袋桿角加速度，°/s2。

2.2.2 撐袋凸輪的角速度和角加速度

為求解撐袋桿的運動規律，需要分別建立凸輪角速度和角加速度與驅動的傳遞關系。電機將運動傳遞至轉臂驅動平面六桿機構帶動凸輪隨前咀夾板轉動，與此同時撐袋桿由凸輪驅動形成復合運動。

由圖1b可知凸輪角位移

根據正弦定理與余弦定理，建立并推導得凸輪角位移關于轉臂角位移的函數關系式，即

凸輪角位移、角速度和角加速度關于轉臂角位移函數分別記為

2.2.3 撐袋桿擺動最大角位移與撐袋距離

1）撐袋桿擺動最大角位移

為求解從動件的撐袋運動規律，需確定從動撐袋桿擺動的最大角位移0。撐袋與夾袋示意如圖2，為使撐袋桿的撐袋部分與包裝袋口形成面接觸，避免撐袋桿撐袋過程中扎破包裝袋，撐袋桿設計為由上部剛性段1和下部柔性段11構成。

凸輪隨前咀夾板轉動角位移0時，同步驅動撐袋桿撐開袋口達最大擺動角位移0，即

1.前咀夾板 2.前夾袋板 3.包裝袋 4.撐袋桿 5.后咀夾板 6.后夾袋板 7.凸輪8.機架

1.Front clamping plate 2.Front supporting plate 3.Packing bag 4.Bag opening rod 5.Rear clamping plate 6.Rear supporting plate 7.Cam 8.Frame

注：點為撐袋桿擺動中心；0點和1點分別為撐袋桿撐袋前、后與包裝袋的接觸點；0點和1點分別為撐袋桿末端撐袋前、后的位置點；在U-U剖面中，1點和1點分別為兩個撐袋桿撐袋后與包裝袋的接觸點投影，1點和1點為后咀夾板夾袋的終止位置點投影，1點和1點為前咀夾板夾袋的終止位置點投影，點和1點分別為前、后咀夾板的初始位置點投影；線段為前咀夾板側面投影；線段為前咀夾板至機架側面的距離；1線段為機架側面投影；1點為機架上表面端點。

Note: Pointis swing center of bag opening rod; Point0and1are the contact points between the bag opening rod and the bag before and after the bag being opened respectively; Point0and1are position points on the end of bag opening rod before and after the bag being opened respectively; On the section U-U, point1and1are contact point projections between two bag opening rods and the bag after the bag being opened respectively; Point1and1are projections of final position where the bag had been clamped by rear clamping plate respectively; Point1and1are projections of the final position where the bag had been clamped by front clamping plate respectively; Pointand1are projections of the initial position of front and rear clamping plate respectively; Lineis the side projection of front clamping plate; Lineis the distance between front clamping plate and the side of frame; Line1is the side projection of frame; Point1is the end point on the upper surface of the frame.

圖2 撐袋和夾袋示意圖

Fig.2 Schematic diagram of bag opening and clamping

2）撐袋距離

夾袋機構的前、后咀夾板轉動角位移0（即凸輪的最大角位移）與前、后夾袋板相互作用將袋口前、后張開夾緊完成夾袋，凸輪同步隨前咀夾板轉動驅動撐袋桿由初始位置擺動至角位移0將袋口左、右撐開撐緊時，撐袋桿水平擺動的距離即為撐袋距離（圖2）。

忽略撐袋桿直徑和包裝袋厚度的影響，撐袋桿與包裝袋接觸簡化為線接觸。由圖2包裝袋口被張開夾緊與撐緊的袋口截面幾何關系可知：

2.3 凸輪工作廓線設計

2.3.1 空間坐標系建立

為建立凸輪工作廓線方程，需要建立空間坐標系。為此，首先建立輔助平面、、、，如圖3所示。輔助平面面是通過固裝在機架上的前、后咀夾板兩轉軸（圖1）所構成的平面；面為通過撐袋桿軸線，且與面轉軸垂直所構建的平面；面為面平移l且與前咀夾板側面相重合的平面；面為通過從動撐袋桿軸線與、、面相垂直的平面，撐袋桿由繞轉軸轉動的凸輪驅動在面實現間歇擺動運動。

圖3的原點是面與前咀夾板轉軸的交點，軸與凸輪旋轉軸線重合；原點1為撐袋桿軸線的初始位置與其擺動軸線交點，1軸為撐袋桿擺動軸線，面上的1軸與撐袋桿初始位置軸線重合，1軸與撐袋桿初始位置軸線垂直；原點2與1重合，隨撐袋桿繞1軸轉動。

1.撐袋桿 2.凸輪 1. Bag opening rod 2. Cam

注：為絕對坐標系，1111為撐袋桿的絕對坐標系，2222為固結在撐袋桿的動坐標系；0點為=0時刻凸輪與撐袋桿的初始接觸點，點為時刻凸輪與撐袋桿的接觸點；點為接觸點的擺動中心，點為接觸點至222平面垂線的交點；l、l、l為坐標系1111向坐標系轉換的坐標平移參數，mm；為接觸點擺動距離，mm；F為凸輪對撐袋桿的作用力矢量，為撐袋桿接觸點速度矢量，為凸輪工作廓線切向矢量；為凸輪機構的壓力角，(°)；為凸輪旋轉角速度，（°）·s-1；、、、為輔助平面。

Note:is the absolute coordinate,1111is the absolute coordinate of bag opening rod,2222is the dynamic coordinate fixed on bag opening rod; Point0is the contact point between cam and bag opening rod at time=0, pointis the contact point between cam and bag opening rod at time; Pointis the swing center of the contact point, pointPis the intersection point obtained by making the contact pointperpendicular to the plane222;l,landlare the coordinate translation parameters from coordinate system1111to coordinate system, mm;l′is the swing distance of contact point, mm;Fis the force direction vector of the contact pointon the bag opening rod,is the motion direction vector of the contact point on the bag opening rod,is the tangential vector of the cam working profile;is the pressure angle at the contact point of the bag opening rod, (°);is the rotation angular velocity of the cam, (°)·s-1;,,andare auxiliary planes.

圖3 凸輪撐袋機構空間坐標系與壓力角

Fig.3 Spatial coordinate system and pressure angle of cam driven bag openingmechanism

2.3.2 凸輪工作廓線方程建立

在動坐標系2222中，撐袋桿接觸點位置向量：

式中為撐袋桿半徑，mm；為撐袋桿接觸點位置角，(°)。

在絕對坐標系1111中，由坐標系幾何變換關系[28-29]，撐袋桿接觸點位置矢量為：

式中1為繞1軸的旋轉變換矩陣。

注：222平面為撐袋桿動坐標系2222沿2坐標軸方向的投影；為撐袋桿半徑，mm；0為初始接觸點0處撐袋桿半徑與坐標軸2正方向夾角，稱為初始接觸點的位置角，(°)；為運動過程中接觸點處撐袋桿半徑與坐標軸2正方向夾角，稱為接觸點位置角，(°)。

Note:222is the projection plane that the dynamic coordinate system of the bag opening rod that is projected along the direction2;is the radius of bag opening rod;0is the initial position angle of the initial contact point between the radius of the bag opening rod at the initial contact point0and the positive direction of the coordinate axis2, (°);is the position angle of the contact point between the radius of the bag opening rod at the contact pointand the positive direction of the coordinate axis2, (°).

圖4 撐袋桿接觸點的位置角

Fig.4 Positional angle of contact point on bag opening rod

由式（7）～式（8）得式（9）：

在絕對坐標系中，撐袋桿接觸點位置矢量為

由式（9）～式（10）得式（11）：

[3]Astington,J.W.&J.M.,Jenkins.(1999).A Longitudinal Study of the Relation Between Language and Theory-of-Mind Development,Developmental Psychology,35(5).1311-1320.

式中T、T、分別為、、方向平移矩陣；l、l、l為坐標平移參數，mm。

式中2為繞軸的旋轉變換矩陣；為撐袋凸輪角位移，（°）。

由式（11）～式（12）得凸輪工作廓線方程為

2.4 凸輪撐袋機構的壓力角

2.4.1 壓力角公式建立

如圖3所示，凸輪撐袋機構的凸輪隨前咀夾板繞轉軸（軸）沿逆時針方向轉動，運動時刻撐袋桿與凸輪工作廓線接觸點的擺動中心點為（點是過接觸點至22平面垂線交點P，過此P點作與撐袋桿軸線平行線交2軸的交點）。

為建立凸輪撐袋機構的壓力角公式，需要確定速度矢量和力矢量F。

接觸點速度矢量簡化為撐袋桿轉軸單位速度矢量為

撐袋桿力矢量

其中

在坐標系下，接觸點至旋轉中心矢量、接觸點和其旋轉中心點的位置矢量分別為

由式（16）～式（17）分別求得：

將式（18）～式（19）代入式（15）得撐袋桿力矢量，即：

（20）

據向量數量積，凸輪撐袋機構的壓力角為

2.4.2 壓力角影響因素

圖5 撐袋桿角位移與擺動位置關系

影響凸輪撐袋機構壓力角因素的撐袋桿角位移與接觸點位置角的關系=()，選擇線性擬合、指數擬合和多項式擬合三種擬合關系式（表1）。

表1 單因素試驗設計 Table1 Single factor test design

2.4.3 單因素試驗設計與結果

依據選擇的各單因素取值范圍，利用控制變量法，設計了6組單因素試驗，如表1所示；由式（21）得各單因素不同水平下對壓力角的影響結果，如圖6所示。

圖6 各單因素對凸輪撐袋機構的壓力角影響

1）撐袋桿半徑

撐袋桿半徑對壓力角的影響如圖6a所示，推程初始段凸輪角位移小于2°時，初始壓力角隨撐袋桿半徑的減小呈逐漸減小趨勢；當凸輪角位移大于2°時，撐袋桿半徑對凸輪撐袋機構的壓力角影響很小；推程結束段凸輪角位移大于14°時，壓力角隨撐袋桿半徑的增大呈逐漸減小變化趨勢；凸輪角位移在8°時，凸輪撐袋機構的最大壓力角均值=34.29°<[]max。

2）撐袋桿角位移

撐袋桿角位移對壓力角的影響如圖6b所示，凸輪角位移大于1°時，凸輪機構的壓力角隨撐袋桿角位移的減小呈較明顯減小的變化趨勢；凸輪角位移小于1°時，撐袋桿擺動角位移對壓力角影響不大；凸輪角位移8°時，凸輪撐袋機構的最大壓力角均值為=32°<[]max。

4）初始接觸點位置角0

初始接觸點的位置角0對壓力角影響如圖6d所示，凸輪角位移小于2°，凸輪機構的壓力角隨初始接觸點位置角的增大呈逐漸減小趨勢，凸輪角位移大于2°時，壓力角隨初始接觸點位置角的增大呈逐漸增大趨勢；當初始接觸角為?180°和凸輪角位移8°時，凸輪撐袋機構的最大壓力角最小，凸輪角位移8°～9°時，最大壓力角均值=33.43°<[]max。

5）接觸點位置角

接觸點位置角對壓力角影響如圖6e所示，凸輪角位移大于2°時，凸輪機構的壓力角隨接觸點位置角的增大呈先基本不變后逐漸增大的變化趨勢，且壓力角峰值呈逐漸滯后的變化趨勢；凸輪角位移小于2°時，接觸點位置角的變化對凸輪撐袋機構的壓力角影響不大；當接觸點位置角-170°和凸輪角位移8°～10°時，最大壓力角最小，凸輪撐袋機構的最大壓力角均值=33.85°<[]max。

6）擬合關系=()

與擬合關系對壓力角的影響如圖6f所示，接觸點位置角與撐袋桿角位移的不同擬合關系對凸輪撐袋機構的壓力角基本無影響；當凸輪角位移8°時，凸輪撐袋機構的最大壓力角均值=34.36°<[]max。

3 凸輪撐袋機構設計與仿真分析

3.1 凸輪撐袋機構設計

3.1.1 撐袋運動規律確定

根據壓力角與各因素的關系結果，依據凸輪角位移與轉臂角位移關系式（3），并由機構工作時間（0.41 s），電機減速器勻速運動輸出軸轉角（46°）與角速度（112.2°/s），最終由式（1）確定撐袋運動規律，即

3.1.2 凸輪工作廓線設計

根據壓力角與各因素的關系結果，由式（13）得到凸輪工作廓線方程式（23）。

3.1.3 凸輪撐袋機構的壓力角校驗

將上述影響壓力角因素的結果代入式（21），求解得到壓力角關系式，即

式中X、Y和Z分別為撐袋桿接觸點處受力、和方向的分量。

利用MATLAB由式（24）和撐袋運動規律得到凸輪撐袋機構的壓力角變化曲線，如圖7所示。

圖7 壓力角變化

由圖7可知，作業時凸輪角位移=8°時，壓力角達最大值，即max=23°。經校驗表明，凸輪撐袋機構的最大壓力角max<[]=35°～40°，滿足設計要求。

3.2 基于ADAMS的凸輪撐袋機構運動學仿真

為了驗證凸輪撐袋機構的撐袋桿在凸輪驅動下的實際撐袋運動規律與理論計算的撐袋運動一致性，根據前述所得到的凸輪機構參數，對凸輪撐袋機構相關零部件三維建模，考慮傳動機構初始位置關系完成虛擬樣機建模。

在不影響機構實際運動分析結果的情況下，簡化機構模型導入ADAMS軟件；根據機構運動原理及各運動副的相關作用，對各零件添加相應的約束條件與驅動，即機架與地面添加固定副約束，電機輸出軸與機架、轉臂與推桿、推桿與前咀夾板、前咀夾板與機架、撐袋桿與機架添加轉動副約束，凸輪與撐袋桿添加點-線約束；模擬機構實際工作情況，在電機減速器輸出軸上添加旋轉驅動，根據實際電機輸出軸轉速設置驅動、仿真時間及步數，自由度和干涉檢測后對凸輪撐袋機構進行仿真分析，仿真模型如圖8所示。

圖8 凸輪撐袋機構仿真模型

凸輪撐袋機構的撐袋桿運動是由電機與減速器驅動傳動機構，通過帶動前咀夾板轉動同步驅動固裝其上的凸輪帶動撐袋桿擺動所完成。將由式（22）得到的凸輪撐袋機構的撐袋運動規律理論計算結果與仿真分析得到的角位移、角速度和角加速度的撐袋運動結果進行對比分析，如圖9所示。

由圖9可知，撐袋運動過程中，撐袋運動規律的仿真分析與理論設計結果基本一致；角速度與角加速度運動曲線均連續變化沒有突變，避免了剛性沖擊和柔性沖擊的發生，減少了對凸輪工作廓面的磨損，撐袋桿角位移仿真值略高于理論設計值，凸輪角位移=10.49°時，產生最大相對誤差2.25%；凸輪角位移=7.07°時，角速度仿真值大于理論設計值，產生最大相對誤差3.34%；凸輪角位移分別為=4.27°和=9.95°時，角加速度仿真分析與理論設計值產生最大相對誤差分別為6.10%和9.46%。產生上述誤差的原因，一方面是因為凸輪工作廓線建模誤差導致；另一方面是由于軟件條件所限導致凸輪機構理論接觸點與仿真接觸點存在空間位置略有偏移所引起。仿真分析，初步驗證了凸輪撐袋機構結構設計的合理性。

4 包裝生產率對比試驗

為進一步驗證凸輪撐袋機構設計的合理性、撐袋機構與夾袋機構運動的同步性及其不同驅動方式對包裝生產率的影響，對凸輪撐袋機構物理樣機進行加工，在原糧包裝撐夾袋機構上開展了不同驅動方式（氣缸驅動和電機驅動）對原糧包裝生產率影響的臺架對比試驗。

圖9 撐袋桿運動規律的理論設計結果與仿真結果

4.1 試驗材料

氣缸驅動的撐袋機構試驗于2019年9月在哈爾濱友為科技有限公司的半自動原糧包裝機上進行（圖10a），試驗裝置為氣缸驅動的撐夾袋機構，試驗材料為裝載容量50kg的塑料編織包裝袋；電機驅動的凸輪撐夾袋機構試驗于2021年8月在東北農業大學收獲加工重點實驗室進行，試驗裝置為撐夾袋機構試驗臺架（圖10b），為便于試驗觀察撐袋效果，試驗材料選用裝載容量50 kg塑料透明包裝袋。包裝袋尺寸均為1 050 mm×595 mm。采用數碼影像設備采集與記錄包裝工序的時間。

1.拉桿 2.電機與減速器 3.轉臂 4.推桿 5.后咀夾板 6.包裝袋 7.凸輪 8.撐袋桿9.前咀夾板 10.前夾袋板 11.撐袋氣缸 12.夾袋氣缸 13.夾袋機構

4.2 試驗方法

在其他試驗條件不變的前提下，按氣缸驅動和電機驅動2種驅動方式設計了2組試驗，每組試驗原糧包裝各處理10袋，共計20個試樣；測定每袋原糧包裝的工序時間，并計算各工序時間均值。試驗前，由人工將包裝袋試樣套在撐夾袋機構的執行末端。

一個原糧包裝作業循環包括：取袋套袋—夾袋與撐袋—充填—移送—縫口等工序；在完成原糧充填后向縫口工序移送0.5 s后開始進入下一循環（即人工套袋）。試驗指標為包裝生產率（袋/min）。

式中t為人工取袋套袋時間（因物料充填時即可人工取下一袋，故其值一般小于理論值），s；t為夾袋機構往復運動時間（不含夾袋工序的停留時間），s；t為撐袋機構往復運動時間（不含撐袋工序的停留時間），s；t為原糧充填時間，s；t為隨動夾持時間，s；t為下一次人工套袋開始時間，t=0.5 s。

4.3 結果與分析

撐夾袋機構的夾袋與撐袋的驗證試驗結果表明，在夾袋機構將袋口張開并夾緊同時，凸輪撐袋機構能夠同步實現將包裝袋沿袋口寬度方向撐開并撐緊的工藝要求。

2種驅動方式撐夾袋機構的作業循環時間對比結果如表2所示。

表2 不同驅動方式的撐夾袋機構作業循環時間

由表2可知，在較理想作業條件下，由氣缸驅動的夾袋機構與撐袋機構夾袋階段時間和撐袋階段時間共為1.40 s，夾袋復位時間和撐袋復位時間共為1.12 s；原糧包裝效率為7.85袋/min。電機驅動的撐夾袋機構開啟和工作時間僅為0.41 s，回程復位時間0.41 s；因撐袋與夾袋同步運動，較氣缸驅動的撐夾袋機構作業時工作時間減少1.70 s，原糧包裝效率達到10袋/min。

本文設計的由一臺電動機同時驅動的撐袋機構與夾袋機構從根本上避免了低溫結露、粉塵等對氣動系統的影響，實現同步撐袋、夾袋和復位運動，保證了包裝作業的連續性，從而提高了原糧包裝機的生產率。

5 結 論

1）針對中國北方地區原糧定量半自動包裝機設計了一種凸輪撐袋機構，用一臺電機驅動夾袋機構與凸輪撐袋機構實現了自動夾袋、撐袋及回程復位的同步運動；確定了凸輪撐袋機構的撐袋運動規律、空間凸輪工作廓線方程及空間凸輪機構的壓力角求解方法。

2）凸輪撐袋機構運動學仿真分析表明，凸輪撐袋機構的撐袋運動規律理論計算與仿真分析結果基本一致，機構最大壓力角小于許用壓力角，滿足機構工作要求，驗證了凸輪撐袋機構設計的可行性和正確性。

3）不同驅動方式的撐夾袋機構試驗表明，電機驅動撐夾袋機構的作業生產率達到10袋/min，高于氣缸驅動撐夾袋機構的生產率，滿足包裝工藝要求。

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Design and experiment of the cam driven bag opening mechanism for raw grain packing machine

Dong Xin, Wang Penghong, Liu Liyi※, Zuo Yanjun, Li Zihui, Jia Fuguo

(,,150030,)

Raw grain generally refers to the unprocessed cereal in agricultural production. In general, the raw grain can be packed from autumn after harvested in northern China. A bag opening mechanism has been one of the most important components in raw grain packing machines. Different cylinders can be usually utilized to drive the bag clamping and opening mechanisms. The performance of this mechanism directly dominates the quality of raw grain packaging. However, the slow action or even failure of pneumatic parts can result in the reduced synchronization and efficiency of machines, due to the condensation at low temperature and the environment of heavy dust. In this study, a bag opening mechanism driven by a cam that moved synchronously with the bag clamping mechanism was designed. The synchronous actions of bag opening, clamping, and resetting were also realized using one motor to drive the planar six-bar-linkage. A systematic investigation was then made to clarify the working requirements, structural composition, and working principle of the bag clamping and opening mechanisms. A sinusoidal acceleration motion was selected as the movement rule for the cam driven bag opening mechanism. The geometric coordinate transformation and the vector method were established for the parameter equation of the cam working profile and the pressure angle solution of the spatial cam mechanism. A single factor test was also carried out to evaluate the performance of the cam driven bag opening mechanism using the influencing factors of the pressure angle. An optimal combination was achieved, where the radius of bag opening rod was 6 mm, the angular displacement of bag opening rod was 4.5°, the swing distance of the contacting point was 120 mm, the initial positional angle of the contacting point was -180°, and the positional angle of the contacting point was -170°. A linear fitting was obtained between the angular displacement of bag opening rod and the positional angle of the contacting point. The maximum pressure angle of 23° was less than the allowable pressure angle. Finally, the specific parameters were determined for the movement of cam driven bag opening mechanism, the cam working profile, and the relational expression of the pressure angle. A 3D model was constructed for the cam driven bag opening mechanism. The motion of the cam driven bag opening mechanism was also simulated using ADAMS platform. The theoretical calculation and simulation show that the bag opening movement was basically the same, fully meeting the actual requirements of mechanism. In addition, the physical prototype was manufactured for the bag opening mechanism. A comparative test was performed on the bag clamping and opening mechanisms that driven by cylinders and motor. Consequently, the productivity of 10 bags/min was obtained on the motor-driven type, which was much higher than the cylinder-driven one. The feasibility and accuracy of the cam driven bag opening mechanism were verified to fully meet the requirements of packaging process. This finding can also provide a new idea and theoretical analysis to design the raw grain packing machine in the cold regions.

design; experiments; raw grain packaging; cam mechanism; pressure angle

10.11975/j.issn.1002-6819.2022.15.005

TB486+.3; S233.5

A

1002-6819(2022)-15-0042-11

董欣，王鵬宏，劉立意，等. 原糧包裝機凸輪撐袋機構的設計與試驗[J]. 農業工程學報，2022，38(15)：42-52.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2022.15.005 http://www.tcsae.org

Dong Xin, Wang Penghong, Liu Liyi, et al. Design and experiment of the cam driven bag opening mechanism for raw grain packing machine[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE),2022, 38(15): 42-52. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2022.15.005 http://www.tcsae.org

2022-03-20

2022-07-25

國家自然科學基金資助項目（51575098）；公益性行業（農業）科研專項（201002077）

董欣，教授，碩士生導師，研究方向為機械設計及理論。 Email：Dongxin@neau.edu.cn.

劉立意，研究員級高級工程師，碩士生導師，研究方向為農業工程測控技術。Email：lyliu2468@sina.com.