第14屆國際數學教育大會一瞥
——一個數學教師眼中的數學教育

穆曉東 (上海宋慶齡學校 201702)

2021年7月12日至18日，華東師范大學成功舉辦了第14屆國際數學教育大會(ICME-14)，這是中國首次主辦此項最高級別的國際數學教育會議．筆者作為從開幕到閉幕的親歷者，謹以本文與教育同行分享參會的感受和收獲．

1 國際盛會的溯源與現狀

國際數學教育大會(以下簡稱ICME)是國際數學教育委員會(以下簡稱ICMI)指導召開的數學教育界規模最大、水平最高的國際性學術盛會，被譽為數學教育的“奧林匹克”．ICME旨在展示全球數學教育的最新進展與成果，交流全球數學教育問題的各種信息，探討數學學科的最新進展對數學教育發展的啟示，在國際數學教育領域具有極強的引領作用．

1969年在法國里昂召開的ICME-1(第一屆國際數學教育大會)，源于世界著名數學家、數學教育家弗賴登塔爾的推動．1980年中國大陸首次派華羅庚、丁石孫、丁爾陞、曹錫華、曾如阜等5人參加ICME-4，華羅庚受邀作了題為《普及數學方法的若干經驗》的60分鐘大會報告，這是中國大陸數學家第一次登上國際數學教育舞臺．

2013年11月，經中國數學會授權，在上海市政府支持下，華東師范大學和上海數學會向ICMI發去了競標2020年ICME-14的意向書，同時參與競標的還有悉尼和檀香山，中國成功獲得主辦權．

因新冠疫情，會議延期至2021年，會議形式改為線上線下結合的模式．盡管如此，ICME-14還是吸引了來自全球129個國家和地區的2 000多名數學家和數學教育工作者參加．

2 參加會議的經歷與體驗

·精彩的開幕盛況

開幕式上，上海市委書記、中國教育部副部長、國際數學教育委員會主席以及本屆大會主席王建磐等都發表了重要講話．

開幕式的重頭戲，是華東師大數學科學學院名譽教授、“青浦實驗”的領路人顧泠沅受邀作的題為《一項數學教改實驗的45年見證》的主報告，向全世界展示“青浦經驗”“中國經驗”．在60多分鐘時間里，顧老師詳細介紹了從1977年開始，面對上海市青浦縣(現為青浦區)4 373名高中畢業生及格率2.8%、平均分11.1分的現狀，面對與現代教育期望值之間的巨大差距，開展了三個階段的“青浦實驗”．第一階段：低處起步，大面積提高質量(1977—1992)；第二階段：領會優先，突破高認知瓶頸(1992—2007)；第三階段：完善教研，推進探究與創造(2007—2022)．實驗改革成效顯著，1992年，當時的國家教委將“青浦經驗”作為基礎教育改革的重大成果在全市、全國推廣．1992年，筆者恰好從華東師大畢業，成為一名數學教師，當時的校長還送給我一本書《學會教學》(青浦實驗階段成果匯集)，這本書是我教學的“寶典”，伴隨我的教學生涯至今．

開幕式最后還頒發了數學教育界頂尖大獎——克萊因獎、弗賴登塔爾獎和卡斯泰爾諾獎．

·豐富的會議安排

ICME-14安排了4場各60分鐘的大會個人報告，報告人包括菲爾茲獎獲得者在內的數學家和數學教育家，72場邀請報告的專家來自全球各地，還有3場90分鐘的團隊報告、4個專題調查組、62組專題研究、13場中國特色主題活動展示等活動．本次大會特別增添了一組大會團隊報告《關注疫情時代下數學和數學教育界面臨的挑戰、責任和作用》．所有活動內容涵蓋各個學段、各類主題的全球數學教育研究最新進展，讓國內外數學教育工作者盡享學術饕餮盛宴．

在7天會議期間，筆者還觀摩了關于“課例研究”“跨文化背景下數學教師專業發展”兩個主題活動，聆聽了華東師大博導、上海市核心數學與實踐重點實驗室主任、10次擔任國際數學奧林匹克中國隊領隊及主教練的熊斌教授的報告《中國奧數的發展》等．

·特色教研展示

7月15日，中國特色主題活動是一節平面幾何課的展示與討論“平行線的判定與性質”的整體教學，全球直播．活動由中國教育學會中學數學教學專業委員會(以下簡稱中數會)組織，參與的嘉賓有教師、校長、教研員、教育科研人員等．

第一個環節是中數會理事長章建躍博士介紹活動內容和目的．

第二個環節是教學展示與自述．上海宋慶齡學校陳建豪老師先展示錄像課，再從“教學內容解析、學情分析、教學目標解析、教學過程設計”等四方面，闡釋了從初定內容到教學實施的過程以及每一個細節背后的思考．陳老師的教學亮點是打破常規，實施以學生操作活動為主的2課時單元教學，整體打包“平行線的意義、平行線的三個判定方法和三條性質”一共7個知識點，這些內容課程標準建議6個課時(特別說明：還是因為疫情，原定的現場教學改為錄像課展示)．

第三個環節是評課．課堂教學點評是中國教研的一大特點．浙江省仙居縣教研員、正高級教師吳增生先生以“中國幾何教學特色——用整體教學追求直觀和邏輯的融合發展”為題進行點評，給出設計的理論依據和原理概括．浙江省寧波市北侖區教研員、正高級教師鄭瑄以“見樹木更見森林”為題概括出在戰略上要有整體觀，在戰術上要抓住細節的教學特點．

第四個環節是教研展示．在上海市教研員、特級教師劉達的帶領下，青浦區教研員、筆者(作為學校教師代表)和我校副校長四人組團出場，作“一節好課是怎樣煉成的——兼談中國數學教育的四級教研特色”的教研展示，探討了五個問題：一是教研制度(教研員)在一節好課的錘煉過程中能起什么作用；二是在區域范圍內教研員是如何開展教研工作的；三是教研如何體現“專業引領”；四是教師如何開展學習和研究；五是學校如何開展教研工作．

第五個環節是課例研究評析．上海教育科學研究院研究員楊玉東博士以“從幾何課例研修活動看中式課例研究的特征”為主題，從中式課例研究的主題來源、獨特的制度環境、參與研究者的教育背景、課例研究的范圍與共享等四方面提煉出中國課例研究的特色，但同時也指出了不足之處．

最后的環節是現場參與的中國教師、在線參與的外國同行提問、互動．展示活動持續近3個小時，現場人氣爆棚，還有人全程站在后面觀摩活動．

3 數學教育的回顧與思考

·數學教育的歷史傳承與發展

中國是一個歷史悠久的大國，數學和數學教育從商朝到清末數千年的積淀，加上近代西方數學及教育的引入，通過演變、發展，逐漸形成了中國數學的教育特色——雙基教學．提煉這一特色并廣為傳播的學者是已故的數學教育家張奠宙先生(張奠宙主編的《中國數學雙基教學》于2005年由上海教育出版社出版)．張先生說：雙基從知識鏈、變式教學、思想方法三個維度進行解讀，其中一個維度“變式教學”更是成為中國數學教育廣為人知的典型特征．張奠宙先生曾在1995—1998年期間擔任ICME執行委員會委員．

隨著教育研究的國際化，特別是從2009年、2012年中國上海的學生參加國際學生測試評價項目(PISA)開始，上海學生在測試中數學成績名列第一，引起了國際數學教育界的關注．上海的數學教育開始嶄露頭角，“中英數學教育交流項目”就是例證．在新冠疫情前，上海每年都選派一些義務教育階段的數學教師走進英國的學校開展教學，華東師范大學出版的教學輔導用書《一課一練》也被翻譯成英文在英國出版．中國教育界完備的教研體系獨步世界，令許多發達國家的學者羨慕．

然而，中國數學教育的短板也是明顯的：一是尚未形成有中國特色的、成熟的教育理論體系；二是個別優秀教師精彩的教學方法雖通過教研活動被總結推廣，但它主要是基于實踐的經驗總結，其他國家難以復制．這些都是中國數學教育界有待繼續努力和深入研究的．

·數學教師的挑戰、困境與機遇

在上海召開的ICME-14為更多中國學者和一線數學教師提供了參與世界數學教育研究與交流最高學術會議的機會．我校有幸在中數會支持下申報了中國特色教研活動的展示環節(本文第二部分第3節已詳細說明)．

我們從2019年開始籌備，挑選教學內容，討論教學結構，教學設計一稿、二稿、三稿……經歷了若干次的試講，直到2021年5月才完成教學錄像，接下來是剪輯視頻，準備說課稿以及點評、教研展示文稿．為了展示數學教學、教研的中國特色，整個團隊精益求精，不斷打磨．一節好課的展示不是一個人在戰斗，是一個團隊的集體智慧的呈現，同時也離不開專家的指導．

對一個數學教師而言，在國際數學教育大會中展示教學的機會是百年難遇的，在日常教學中獲得強大團隊支持的機會也不多．因此要想上好一節課，上好日常的每一節課，就需要廣泛學習和深刻研究．向同伴學習、向優秀教師和前輩學習，查閱文獻資料、觀摩課堂教學、積極參加各種教研活動和學術會議等．經常開展教學研究，研究“課標—課本—資源”，研究“內容—目標—教法”，研究“學情—難點—學法”．長此以往，不斷努力，成長為一名優秀教師，就會獲得更多展示、鍛煉的機會和平臺，進入專業成長的良性循環軌道．

一線教師日常教學任務繁冗，如果缺乏專業成長的意識，就很容易忽略學習，一旦養成了某種習慣、熟悉了一種教學方法，再想改變教學思路、教學方式就很困難，就像一顆長成的大樹，很難再被扭轉樹枝生長的方向，如果用矯枉過正的方法，有時能成功，有時就會扭斷樹枝．然而，教育理念和教育環境在不斷變化，教師如果不能適應新的教育形式，就會面臨落后、淘汰的境地．

因此，作為一名教師，一定要努力學習，讓教學方法常教常新，要堅持研究，從教學能手成長為研究型教師.由此突破困境，獲得更多的發展，并進一步通過交流學習國際數學教育研究規范，進一步提高自己的研究水平，獲得國際數學教育研究更多的話語權．