聲激勵共振法測量微機械材料的楊氏模量＊

陳建麗

（廣東科學技術職業學院機器人學院，廣東 珠海 519090）

將聲激勵共振法應用在微機械材料楊氏模量測量過程中，需要將被檢測的機械材料制作成懸臂梁，采用聲激勵方式使懸臂梁產生共振，基于共振頻率計算出被檢測為機械材料的楊氏模量。該種檢測方式檢測原理簡單、實際操作便捷，檢測結果全面精準，因此逐步取代了靜態應變測量與靜電激勵共振測量方式，成為微機械材料楊氏模量的重要測量手段。

1 微機械材料與楊氏模量簡介

1.1 微機械材料

微機械主要就是使用半導體技術、蝕刻技術、平板印制技術，設計并制造出微米領域三維力學系統，以微米為尺度生產制作力學元件，使硅片微米傳感器及微米電機能夠實現集成化制造。

20 世紀60年代，微電子技術發展速度不斷加快，相關研究人員開始探索硅微加工方式制作傳感器、執行器與控制裝置，切實保障此裝置運行期間的自動化、智能化生產水平，有效控制微電子機械系統生產制造期間的成本量。隨著大規模集成電路技術成熟，微機械壓力傳感裝置、微連桿及微齒輪的微機械零部件相應誕生，使國防工業等各部門未來的生產發展發生了革命性變化。

1.2 楊氏模量

楊氏模量就是用于描述固體材料抵抗形變能力的物理量，其物理意義為金屬絲單位截面積所受到的力以及金屬絲單位長度對應的伸長量。楊氏模量又被稱之為拉伸模量，是彈性模量最常見的一種形態。在衡量楊氏模量過程中，需要關注各項同性彈性體剛度，借助單軸應力及單軸形變之比，判斷物質彈性量大小[1]。

楊氏模量概念最早于19 世紀初英國物理學家提出。基于胡克定律，在物體彈性限度之內，應力與應變成正比，其比值就被稱之為材料的楊氏模量。楊氏模量大小可直接彰顯出材料剛度。在楊氏模量越大的情況下，材料剛度就越大，越不容易出現變形情況。

2 研究聲激勵共振法測量微機械材料楊氏模量的重要意義

與發達國家相比，中國微機械行業發展起步較晚，但實際發展速度較快。現階段微機械行業已經利用了蝕刻硅技術生產出了微齒輪、微彈簧、微梁等微機械構件[2]。通過將此些機械構件組合在一起，形成微電子機械系統，促進了微傳感器、微型機器人、微型手術裝置發展。

現階段微電子機械系統已被廣泛應用在工業領域、醫學領域、國防領域中，為新領域生產經營建設模式的轉變奠定了堅實的技術基礎。

在各類微機械構件生產速度不斷加快的背景下，對微機械材料楊氏模量、硬度等性能的檢測工作也已成為相關領域的重要研究課題。

經過實驗研究發現，硅材料在氧化處理后，表面二氧化硅會出現明顯收縮特征，對材料界面產生應力作用影響[1]。配合使用硅蝕刻技術，表面留下的二氧化硅層也會出現不同等級楊氏模量，因此為評估微機械構件實際運行期間的機械性能，還需要對構件表面的二氧化硅進行處理及楊氏模量測量。

現階段微機械材料楊氏模量測量工作主要采用靜態應變、靜電激勵共振2 種方式。由于這2 種方式在實際應用期間的要求及應用期間的缺陷較為顯著，因此還需重點關注聲激勵共振法在微機械構件楊氏模量檢驗中的應用效果。

2.1 靜態應變法測量微機械材料的楊氏模量

靜態應變測量方式首次被提出于20 世紀60年代中期，研究人員結合蝕刻硅構件中的界面層特征，設計出了氣球技術與橫梁技術，這2 種技術均屬于靜態應變測量方式。

氣球技術主要就是在拋光硅材料表面，依照規定溫度及時間使材料表面形成二氧化硅膜，要求膜厚度為0.2～2 μm。在該二氧化錳表面取3×10 mm 的窗口進行蝕刻處理，并將處理后的材料放置在管道端部。將具有一定壓力的空氣輸入到管道內，使二氧化硅膜產生氣球狀突出。通過檢測不同空氣壓力下的二氧化硅膜具體情況，計算出二氧化硅膜鼓起曲率半徑與不同空氣壓力之間的關系，計算出微機械材料的楊氏模量。

橫梁技術主要就是在1 根硅梁的一側表面生成二氧化硅膜，在二氧化硅膜界面層產生應力的情況下，硅梁也會發生相應彎曲變化，借助該彎曲的曲率半徑值，計算出微機械材料楊氏模量具體數值。硅梁應當為復合材料梁體結構，長度控制在5 mm、寬度為2 mm。硅梁的硅層厚度需要設置為0.05 mm，二氧化硅層厚度則應為0.2～2 μm。在計算得出硅材料楊氏模量后，配合使用硅梁楊氏模量計算手段，可以從根本上提升計算期間的效率與精準度。

這2 種方法均可以用于檢測微機械材料楊氏模量在不同蝕刻條件下的變化情況，但在實際應用期間仍存在較大問題。具體來說，實驗樣品制作與實驗裝置的運行難度大，樣品在實驗期間經常會出現破碎后變形的情況，對實際測量結果的精準性造成不利影響。

2.2 靜電激勵共振法測量微機械材料的楊氏模量

20 世紀70年代末，微機械行業專家又提出了靜電激勵共振法測量微機械材料中的楊氏模量。在檢測微機械材料懸臂時，可以對不同蝕刻方式以及不同材料形成的膜進行楊氏模量測量，實際測量范圍擴大。同時，微機械懸梁材料的長度可為35～120 μm，厚度可為0.1～0.9 μm，檢測期間的硬性條件要求不高。通過使用靜電勵磁手段，懸臂梁能夠產生共振作用，結合共振頻率計算出被檢測微機械材料楊氏模量。

相較于靜態應變測量方式而言，利用靜電激勵共振測量方法可以減少測量樣品微小變形量的環節，在實際測量期間需要在被檢測懸臂梁上配備金屬電極，接入激勵電源[3]。金屬鍍層會使微機械懸臂梁結構形成復合材料梁，由于金屬鍍層極薄，在實際測量期間可以基本忽視該金屬鍍層對楊氏能量測量結果造成的影響。

2.3 瞬態激勵法測量微機械材料的楊氏模量

瞬態激勵測量法也是一種動態測量法。在某一彈性物體受到瞬間撞擊的情況下，會產生短暫振蕩過程，此振蕩過程由最初受迫狀態而后過渡到自然狀態，最后趨于停止。

瞬態激勵碰撞裝置的實驗系統主要由2部分組成。一部分需要對被檢測構件進行瞬態碰擊激勵，使被測構件產生短暫的振蕩；另一部分主要對被測物體發出的振蕩信號進行檢測與處理，計算出物體在自由振蕩狀態下的頻率。被測物體也需要制作成懸臂梁結構，在懸臂梁尺寸較小的情況下，可以使用碰擊基座的方式使其出現振蕩。懸臂梁固定在基座處，基座需要由二維微調裝置固定在防震臺上，基座質量不會影響到懸臂梁的自然諧振頻率。

瞬態激勵裝置的動力部件為1 臺微型直流調速電動機，在輸出軸前端連接1個極細的碰針。在電動機每轉動1 周后，碰針需要對懸臂梁進行1 次瞬態撞擊，借助二維微調裝置可以調節撞擊強度，從而有效控制懸臂梁的振蕩幅度及衰減時間。

通過分析懸臂梁自由振蕩階段下的信號波形圖及頻譜圖，發現在懸臂梁處于自由振蕩階段時，主要為單一頻率的正弦振蕩。懸臂梁處于自由振蕩下的自然諧振頻率為2 kHz。

在檢測得到懸臂梁自然諧振頻率后，可計算出該懸臂梁材料的楊氏模量值。計算公式與聲激勵測量公式一致。

2.4 聲激勵共振法測量微機械材料的楊氏模量

聲激勵共振法測量工作從原理上看也是一種動態測量手段，被檢測的機械材料樣品也需制作成懸臂梁形式。在確定懸臂梁尺寸后，測量懸臂梁彎曲簡正振動基頻，確保該頻率處于聲頻標準范圍中。

聲激勵共振方式還可以通過調節聲波的手段，與微機械材料懸臂梁產生共振。共振期間的最低聲波頻率就是懸臂梁彎曲簡正振動基頻，借助簡正振動基頻計算公式，計算出材料的楊氏模量。

該種楊氏模量測量手段的測量流程更為簡單、實際操作較為便捷，測量結果的全面性與精準度能夠得到根本保障。

在微機械材料懸臂梁聲激勵裝置中，聲激勵裝置主要由標準音頻信號發射器、功放電路、耳機組成。將耳機發出的聲波對準微機械材料懸臂梁的長寬兩側。懸臂梁材料可以將聲波及聲波振動情況轉變為機械能。由于懸臂梁會借助基座被固定到防震臺面上，因此需要嚴格管控基座質量，避免基座對微機械材料懸臂梁的簡正振動頻率值造成不利影響。

在檢測懸臂梁振蕩信號過程中，需要配合使用專業的激光設施，借助激光干涉手段獲得振蕩信號值。具體來說，借助10 倍顯微鏡裝置，將激光發出的光聚焦在微機械材料懸臂梁一側，經過反射后的光會進入到激光裝置的激光腔內部。懸臂梁與激光槍之間構成了復合腔結構激光器，該復合激光器反射率、懸臂梁表面反射率、激光器前腔鏡反射率會受到光相位差的直接影響。

結合激光反饋干涉原理，激光裝置中的后項輸出光功率與前腔反射率具有正比關系，激光裝置中的后項輸出光功率越大，前腔反射率也會隨之增大。因此在懸臂梁振動時，振動率也會使激光器的后項輸出光功率發生相應變化。變化后的光功率會借助光電接收轉換裝置放大，在示波裝置上直接展示出懸臂梁具體振動波形。

在激勵源信號選擇時，需要使用連續正弦波。借助由低向高的順序逐步調整音頻信號發生器及信號頻率，觀察微機械懸臂梁的振動情況。在懸臂梁發生振動現象后，通過調整頻率值可以使懸臂梁的振幅達到最大范圍，激勵信號頻率與懸臂梁彎曲簡正振動頻率相同。在采用方波作為激勵波信號時，由于受到高次諧波作用影響，使懸臂梁在某一高次諧波激勵下出現共振情況。通過繪制出懸臂梁在頻率為221 Hz 方波勵磁下的共振波形，發現懸臂梁的彎曲簡正振動頻率為1.54 kHz，高次諧波下的懸臂梁振動幅度較小。

以某微機械材料懸臂梁楊氏模量測量工作為例，該懸臂梁的聲激勵最大幅度振動波形起伏較大。經檢測該激勵信號頻率為1.54 kHz，則懸臂梁的彎曲簡正頻率值也為1.54 kHz。

如激勵源信號為方波的情況下，受高次諧波作用影響，懸臂梁會在某高次斜波激勵下出現共振現象[2]。例如，在懸臂梁頻率為221 Hz 方波激勵下，懸臂梁的彎曲簡正振動頻率為1.54 kHz，與方波勵磁信號諧波相同。但高次諧波激勵下的懸臂梁振幅則較小。

由此可見，在使用聲激勵共振法測量微機械材料楊氏模量過程中，方波激勵信號與正弦波激勵信號的波動峰值一致，但是懸臂梁彎曲簡正振動機平的振幅卻較小，需要在實際使用聲激勵共振法過程中，結合微機械材料楊氏模量具體測量要求，選擇適宜的勵磁源信號波，切實提升聲激勵共振法在測量微機械材料楊氏模量中的實際應用效果。

3 聲激勵共振法測量微機械材料楊氏模量實驗結果

通過開展聲激勵實驗，合理設置微機械材料懸臂梁規格。為保障實驗結果，懸臂梁的長度為20.6 mm、寬度為1.5 mm、厚度為0.45 mm。使用聲激勵共振方式檢測出的懸臂梁彎曲簡正振動基頻值為1.54 kHz。

結合懸臂梁彎曲簡正振動基頻計算公式，計算得出該微機械材料的楊氏模量。要求在實際計算中還需要準確收集懸臂梁截面積、截面繞截面軸轉動慣性距、硅材料密度的數值。代入計算所得的彎曲簡正振動基頻，發現該微機械材料楊氏模量測量數值與公布的微機械材料楊氏模量數值相同，說明聲激勵共振法楊氏模量過程中具有較高的精準度及可操作性。

目前來看，聲激勵共振測量方式已經被廣泛應用在微機械材料楊氏模量測量過程中，通過對不同制造工藝及處理方式下的微機械材料楊氏模量進行全面測量，能夠有效評估其應用期間的機械性能，確保后續生產出的微機械構件能夠被有效應用在微機械系統設計與制造過程中。通過將機械材料加工制作成懸臂梁形式，使用聲激勵手段使懸臂梁產生共振的測量方式，實際測量流程較少，測量效率較高，能夠從根本上保障測量結果的精準度，為推動微機械行業發展進程奠定了堅實的技術基礎。

4 總結

相較于其他測量方式而言，聲激勵共振法測量設施結構較為簡單，通過將微機械材料制作成懸臂梁的方式，懸臂梁結構起振效果好，檢測期間的精準度更高，可以被廣泛使用在微機械材料楊氏模量測量過程中，進一步加快微機械行業發展進程。