“雙減”政策下的小學數學高年級試題變化的思考

江 暢

(福州市鼓樓第一中心小學，福建福州，350017)

“雙減”政策之下，學校要確保小學一、二年級不布置家庭書面作業，小學三至六年級書面作業平均完成時間不超過60分鐘.60分鐘是語數英三科作業時間，分給數學的恐怕只有20分鐘左右，對五、六年級來說差不多4～5題.在題量精簡的情況下，要達到利用課后練習鞏固知識，如果依舊如從前，只是簡單機械地采用市面上的試題，一方面時間不予許，另一方面學生容易產生枯燥感，效果不佳.想要事半功倍，就要求老師們能將已有題型進行改編，才能利用最少的題達到最佳的復習效果.筆者認為改編試題可以從以下方向入手.

1 指向認知難點，關注本質辨析

“雙減”政策下，要求考試范圍不能超出教學大綱.不超綱的情況下，難題依舊存在.難是在于這類題目更加注重考核孩子思考問題的本質，也就是我們常說的關注知識產生的過程.小學階段的孩子思維還不夠清晰，容易出現“重方法，輕理論”的錯誤.我們可以針對學生思考過程中的“薄弱點”，找準缺口，設計巧妙的試題來凸顯學生的認知缺漏，幫助學生辨析易混淆的概念，提升思考的有序性，從而促進學生養成高品質的思維方式.

例1圖書館新購進一批圖書，統計情況如下圖，能比較準確表示購進各類圖書占比情況的是

( )

A.

B.

C.

D.

以“統計與概率”中扇形統計圖為例：常見的題型多是計算各部分占整體的百分比，體現扇形統計圖的特點.例1則側重考察統計圖知識的聯系和應用.該題以條形統計圖的方式，間接呈現各類圖書數量情況，其中作文類和繪本類圖書的具體數量無法得知.為了將條形統計圖轉換成扇形統計圖，就需要學生運用以下能力：(1)從統計圖中收集數據，估計作文類圖書和繪本類圖書的總量大概為100本，培養學生數感；(2)根據需要分析數據，從圖書總數量判斷出科技類圖書占比50%，寓言類圖書占比剩下的50%，培養學生數據分析觀念和推理能力.

僅僅通過一道題，不僅聯系新舊知識，還鍛煉學生收集數據和處理數據的能力，更是幫助學生辨析統計圖的應用，最終達到提升學生思維品質的目的.

2 指向思維支點，關注能力發展

數學教學的本質在于發展學生的數學能力.除了課堂教學，教師也可以通過設計試題提升學生的數學能力.題太易，學生“做之無味”；題太難，學生“望之生懼”.教師就需要找好平衡點，在知識點的思考點和難點找到支點，從而撬動學生的思維，達到發展學生數學能力的目的.

例2同一個鐘面，分針和時針轉動的速度之比

( )

A.12∶1 B.60∶1 C.1∶12 D.1∶60

以“數與代數”中比和比例為例：常見題多是計算比或比例，一般是能直接計算得到.本題雖然是基于生活中常見的“鐘”作為背景，考查的卻是“分針和時針轉動的速度之比”這一不常見問題.學生大部分都認為分針轉一圈是60分鐘，時針轉一圈是1小時，過于看重數字上的區別，而忽略單位的不同，從而選擇B.本題借助比，充分關聯“路程、時間和速度”的數學內部信息，速度比可以轉換成單位時間內，分針和時針的路程比.一小時，分針轉動60小格，時針轉動5小格，所以分針和時針的速度比是12∶1.

為了提高學生參與思考問題的程度，設計試題時可以適當隱藏導向性，迫使學生主動思考，探究知識本質，做到讓學生有路可循、有據可依，有條理地思考問題.從而激發其思考意識，有效提高學生的數學素養能力.

3 指向問題視點，關注過程體驗

學生具有極強的個體差異性，他們數學水平、思維各異.如果我們設計出的試題具備開放和層次性的特點，就能將學生不同的思維水平一一展現.而開放性的試題也能給孩子的數學思維提供廣闊的空間，帶來不一樣的過程體驗.

例3將一張長80厘米，寬40厘米的長方形鐵皮，通過切割和焊接，做成一個深為10厘米的無蓋長方形鐵盒(焊接處與鐵皮的厚度不計)，這個鐵盒的容積會是多少立方厘米？請畫出簡要的設計圖示.

以“圖形與幾何”中容積為例：常見題型多在于表面積、容積之間互相轉換和計算.本題的解答方式不唯一(如下圖所示)，精髓是在于要求學生先“畫出簡要的設計圖示”.借助圖示的幫助，學生在腦海里想象出切割過程和所得長方體的形狀.使學生鍛煉空間想象能力，建立空間觀念.

(方法一)

(方法二)

所謂條條大路通羅馬，針對同一問題，卻有不同的解答方法.關注結果的同時，更關注的是學生解決問題過程的體驗，從而提升學生創新意識和創新能力，讓不同的學生在數學上有不同的發展.

4 指向文化起點，關注生活應用

數學文化有著悠久的歷史，因此數學習題的信息除了來自生活，也可以溯源我們的數學歷史，滲透數學文化.指向文化起點的數學信息一般會間接呈現，學生需要發現、獲取、辨識進而正確選擇信息，才能解決問題，培養學生分析數學信息的能力，幫助建立數據分析觀念，同時讓數學文化回到我們的課堂.

課標中也曾指出：“為了考查學生從詳細情境中獲取信息的才能，可以設計閱讀分析的問題”.這里的“閱讀”指的是數學式的閱讀，有的試題會借用“勾股定理”的背景，讓學生進行數學式的閱讀；有的試題背景不拘泥于數學文化，也可以源自生活，如來自“三坊七巷”的一段數學信息復雜的介紹(如下:例5)，讓學生能根據數學問題從繁瑣的數學信息中進行選擇.不論是溯源數學文化歷史，還是源自身邊情境，區別于語文閱讀的數學式的閱讀滲透數學知識，在數學知識中理解數學文化的數學觀.

例4福州市臺江區的上杭路和下杭路及其附近街區，俗稱“雙杭”，也就是“上下杭”.永德會館坐落于福州下杭路張真君祖殿斜對面，是一座中國傳統建筑風格與西方建筑元素相融合的近現代優秀建筑.坐南朝北，占地面積1 224平方米，東西寬36米，9柱8間排，其中正廳兩側廂房，東廂1間、西廂4間；進深7+2柱，長度34米.一、二層高度各4.5米，西式建筑元素居多.第三層歇山頂，層高5.5米，面積400多平方米，純屬清代古建筑.作為三層建筑的永德會館高多少米？

小學數學課程標準指出，在設計試題時，應該關注并且表達課標設計思路中提出的十大核心詞，要注重考查學生對數學本質的理解.我們改編試題，并不意味著出“偏題”“怪題”，而是設計少量但是能精準地把握課標要求的試題.這樣才能更好地考察學生的學習成效，提升數學思維品質.同時還能體現出我們的教學成效，便于教師及時調整，提升教學質量，最終人人都能獲得輕松并良好的數學教育.