盾構(gòu)隧道橫斷面反應(yīng)位移法在ABAQUS軟件中的開發(fā)及工程應(yīng)用

梁建文，于明東，巴振寧，楊貴生

（1.天津大學(xué)建筑工程學(xué)院，天津 300350；2.中國(guó)鐵路設(shè)計(jì)集團(tuán)有限公司，天津 300142）

引言

反應(yīng)位移法是一種簡(jiǎn)化的地下結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的計(jì)算方法，由日本學(xué)者于20世紀(jì)70年代提出［1-4］。近年來隨著地下結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)需要，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)反應(yīng)位移法進(jìn)行了大量研究和探討，完善了反應(yīng)位移法的理論框架和應(yīng)用細(xì)節(jié)［5-9］。目前，地下結(jié)構(gòu)反應(yīng)位移法已寫入我國(guó)《城市軌道交通結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》［10］和《地下結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》［11］等多部國(guó)家規(guī)范。

關(guān)于結(jié)構(gòu)橫斷面抗震分析的反應(yīng)位移法，現(xiàn)行規(guī)范中針對(duì)不同場(chǎng)地類型提供了不同的應(yīng)用模型。對(duì)于水平層狀場(chǎng)地，需要求解一維地層地震響應(yīng)，并將計(jì)算得到的地震響應(yīng)信息賦予結(jié)構(gòu)及地基彈簧遠(yuǎn)端，過程略顯繁瑣。在處理預(yù)制裝配結(jié)構(gòu)時(shí)，還需添加部分非線性彈簧單元以模擬接頭的拉壓異性、剪切及轉(zhuǎn)動(dòng)等行為，該過程難以在ABAQUS等通用有限元軟件的可視化界面中操作。目前，尚未有專門針對(duì)地下結(jié)構(gòu)抗震分析的可視化軟件，工程技術(shù)人員需自行使用有限元軟件建模求解，無疑增加了反應(yīng)位移法的實(shí)際應(yīng)用難度。

針對(duì)此問題，文中以盾構(gòu)隧道橫斷面反應(yīng)位移法為例，基于“梁-彈簧”模型模擬隧道結(jié)構(gòu)及管片間接頭在地震作用下的力學(xué)行為［12］，并借助有限元軟件ABAQUS提供的二次開發(fā)功能，將一維地層地震響應(yīng)［13］與盾構(gòu)隧道有限元模型直接關(guān)聯(lián)，實(shí)現(xiàn)了自動(dòng)求解場(chǎng)地地震響應(yīng)，并依據(jù)響應(yīng)結(jié)果完善結(jié)構(gòu)有限元模型、提交求解、輸出結(jié)構(gòu)內(nèi)力圖等環(huán)節(jié)的一體化及全自動(dòng)化。同時(shí)，文中利用ABAQUS軟件的GUI開發(fā)工具，設(shè)計(jì)出一套可視化軟件，用戶無需修改源代碼，只需根據(jù)提示在可視化界面中輸入場(chǎng)地、地震波、隧道結(jié)構(gòu)等信息即可完成反應(yīng)位移法計(jì)算，并直接輸出隧道內(nèi)力圖。

文中軟件適用于任意斷面盾構(gòu)隧道的橫斷面抗震分析，具有可視化界面輸入、操作簡(jiǎn)便快捷、自由擴(kuò)展模型前后處理的靈活性等優(yōu)點(diǎn)，便于工程技術(shù)人員使用。此外，文中關(guān)于Python語(yǔ)言與Fortran語(yǔ)言在ABAQUS環(huán)境下聯(lián)合開發(fā)、ABAQUS中非線性彈簧自動(dòng)定義、ABAQUS直接輸出隧道結(jié)構(gòu)內(nèi)力圖等問題的討論，對(duì)ABAQUS二次開發(fā)應(yīng)用具有一定參考價(jià)值。

1 隧道橫斷面反應(yīng)位移法

現(xiàn)行《城市軌道交通結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》［10］規(guī)定，施加在結(jié)構(gòu)上的地震作用包括地層相對(duì)位移、結(jié)構(gòu)慣性力和結(jié)構(gòu)與周圍土層剪力，結(jié)構(gòu)宜采用梁?jiǎn)卧＃瑫r(shí)通過在結(jié)構(gòu)周邊布置地基彈簧的方式模擬結(jié)構(gòu)與周圍土體的相互作用，并將土層位移施加在地基彈簧非結(jié)構(gòu)連接端。隧道橫斷面反應(yīng)位移法示意圖如圖1所示。

1.1 地基彈簧剛度系數(shù)

反應(yīng)位移法通過地基彈簧傳遞土層位移的等效荷載，地基彈簧剛度系數(shù)計(jì)算公式如式（1）所示：

式中：k表示地基彈簧剛度系數(shù)；K表示基床系數(shù)；A表示單個(gè)地基彈簧反映的土體面積。

目前，基床系數(shù)的計(jì)算主要有3種方法：經(jīng)驗(yàn)公式、靜力有限元方法和規(guī)范提供的依據(jù)土體信息查表取經(jīng)驗(yàn)值［10］?？紤]到程序通用性以及兼顧求解精度，文中軟件采用經(jīng)驗(yàn)公式確定基床系數(shù)。

《城市軌道交通結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》［10］中提供的基床系數(shù)計(jì)算公式如式（2）～式（3）所示：

圖1 隧道橫斷面反應(yīng)位移法示意圖Fig.1 Schematic diagram of cross section response deformation method of tunnel

式中：Kn表示土層法向基床系數(shù)；Kt表示土層切向基床系數(shù)；G表示隧道處土體最大剪應(yīng)變對(duì)應(yīng)的剪切模量，R表示隧道半徑。

1.2 土層相對(duì)位移

土層相對(duì)位移可由一維地層地震響應(yīng)分析計(jì)算得到，文中通過編寫Fortran程序完成場(chǎng)地響應(yīng)計(jì)算。通過結(jié)構(gòu)頂、底面處最大相對(duì)位移確定最不利時(shí)刻后，提取土層最大相對(duì)位移，并將其施加于相應(yīng)地基彈簧非結(jié)構(gòu)連接端。

1.3 結(jié)構(gòu)與周圍土層剪力

結(jié)構(gòu)周圍土體剪應(yīng)力τA可由一維地層地震響應(yīng)分析計(jì)算得到，圓形結(jié)構(gòu)與周圍土層剪力作用可轉(zhuǎn)化為節(jié)點(diǎn)等效集中力，文中軟件采用《城市軌道交通結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》［10］提供的如式（4）～（5）所示：

式中：FAX表示作用于A點(diǎn)水平方向的節(jié)點(diǎn)力，F(xiàn)AY表示作用于A點(diǎn)豎直方向的節(jié)點(diǎn)力；τA表示A點(diǎn)處的剪應(yīng)力；θ表示土與結(jié)構(gòu)的界面A點(diǎn)處的法向與水平向的夾角。

文中采用以上公式計(jì)算等效節(jié)點(diǎn)力，并分解為節(jié)點(diǎn)徑向力、切向力施加。

1.4 結(jié)構(gòu)慣性力

反應(yīng)位移法中結(jié)構(gòu)慣性力可作為集中力作用于結(jié)構(gòu)單元的形心。文中軟件依據(jù)隧道結(jié)構(gòu)形心處加速度計(jì)算結(jié)構(gòu)慣性力，并以均布荷載形式施加于模型單元。

施加邊界條件及等效地震荷載后的盾構(gòu)隧道有限元模型如圖2所示。

圖2 盾構(gòu)隧道有限元計(jì)算模型Fig.2 Finite element model of shield tunnel

2 ABAQUS GUI二次開發(fā)思路

2.1 基于Python語(yǔ)言的二次開發(fā)

ABAQUS二次開發(fā)分為子程序開發(fā)和圖形用戶界面程序（Graphical User Interface，簡(jiǎn)稱GUI）2類：子程序開發(fā)基于Fortran語(yǔ)言，用戶可根據(jù)需求編寫材料本構(gòu)關(guān)系、自定義單元等子程序；圖形用戶界面程序開發(fā)基于Python語(yǔ)言，用戶可根據(jù)需求對(duì)原有ABAQUS/CAE界面程序進(jìn)行擴(kuò)展，開發(fā)專用的前后處理模塊以及GUI工具［14］。文中程序?yàn)榛赑ython語(yǔ)言的用戶圖形界面程序。

ABAQUS軟件在繼承Python原有庫(kù)函數(shù)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步擴(kuò)展了專屬的函數(shù)模塊，通過調(diào)用這些函數(shù)，可直接調(diào)用ABAQUS/CAE內(nèi)核程序，實(shí)現(xiàn)快速前后處理功能。Python腳本與ABAQUS/CAE內(nèi)核程序進(jìn)行交互主要有3種方式［15-16］：主窗口下部命令交互界面（CLI）、執(zhí)行腳本程序（Script）以及圖形用戶界面（GUI）。具體交互命令通信模式如圖3所示。

文中軟件采用圖形用戶界面（GUI）方式，利用ABAQUS提供的RSG對(duì)話框構(gòu)造器創(chuàng)建圖形界面，設(shè)計(jì)后的整體界面下文介紹。

2.2 Python語(yǔ)言與Fortran語(yǔ)言在ABAQUS環(huán)境下的聯(lián)合應(yīng)用

圖3 Python腳本與ABAQUS內(nèi)核程序交互命令流Fig.3 The interactive command flow of Python script and ABAQUS kernel program

文中軟件場(chǎng)地響應(yīng)分析需由Fortran語(yǔ)言程序完成，而ABAQUS腳本基于Python語(yǔ)言，因此必須解決二者聯(lián)合開發(fā)的問題。Python語(yǔ)言提供了大量的開源庫(kù)，可實(shí)現(xiàn)與多語(yǔ)言混合編程，其中f2py.exe工具可將Fortran語(yǔ)言函數(shù)代碼編譯為Python語(yǔ)言的可擴(kuò)展文件，從而實(shí)現(xiàn)二者的聯(lián)合開發(fā)［17］。

文中軟件Fortran語(yǔ)言的源代碼文件為ARCS.f90，其中主函數(shù)為sub（…），選用GFortran編譯器，于是編譯指令為：

＞f2py-m ARCS-c ARCS.f90--fcompiler=gfortran--compiler=mingw32。

編譯成功后獲得可擴(kuò)展文件ARCS.pyd，并將該文件存放至ABAQUS當(dāng)前工作目錄，于是在Python程序中調(diào)用該模塊的具體方式為：

import ARCS#導(dǎo)入模塊；

ARCS.sub（…）#調(diào)用主函數(shù)。

需要指出的是，ABAQUS二次開發(fā)接口是基于Python語(yǔ)言定制的，雖然保留了Python語(yǔ)言的大多數(shù)開源庫(kù)，但并未提供f2py.exe工具以及其它Fortran語(yǔ)言混合編程所需的動(dòng)態(tài)鏈接庫(kù)文件（DLL）。因此使用者必須根據(jù)自己的軟件版本、計(jì)算機(jī)系統(tǒng)配置以及所選編譯器種類等補(bǔ)充相應(yīng)的動(dòng)態(tài)鏈接庫(kù)文件或Python可擴(kuò)展文件（PYD），才能在ABAQUS環(huán)境下使用Python語(yǔ)言正確調(diào)用Fortran語(yǔ)言程序。

3 計(jì)算系統(tǒng)的構(gòu)建

圖4 本文ARCS軟件工作流程圖Fig.4 The work flow chart of ARCS

基于上述反應(yīng)位移法理論和軟件開發(fā)思想，基于有限元軟件ABAQUS二次開發(fā)，文中開發(fā)可以自動(dòng)進(jìn)行場(chǎng)地響應(yīng)分析、建立盾構(gòu)隧道橫斷面反應(yīng)位移法模型、求解后輸出隧道結(jié)構(gòu)內(nèi)力的高效自動(dòng)化計(jì)算軟件ARCS（ABAQUS-Response deformation method of Crosssection System，簡(jiǎn)稱ARCS）。該計(jì)算軟件可以實(shí)現(xiàn)場(chǎng)地響應(yīng)分析與反應(yīng)位移法模型自動(dòng)關(guān)聯(lián)，同時(shí)為用戶提供可視化圖形用戶界面，用戶只需在ABAQUS中建立初始狀態(tài)的盾構(gòu)隧道橫斷面梁?jiǎn)卧Ｐ汀⒖梢暬缑嬷休斎雸?chǎng)地及模型信息，該計(jì)算軟件自動(dòng)識(shí)別模型信息、求解場(chǎng)地響應(yīng)并完善模型、提交計(jì)算，最終輸出內(nèi)力結(jié)果及內(nèi)力圖。軟件工作流程如圖4所示。

首先是準(zhǔn)備工作和信息輸入：

（1）用戶完成初步場(chǎng)地劃分并在相應(yīng)界面輸入場(chǎng)地信息：在圖5所示界面中輸入地震波加速度時(shí)程并指定細(xì)分后的土層厚度；在圖6所示界面中輸入每一土層的厚度、土體類別編號(hào)、密度、剪切模型、泊松比等信息；在圖7所示界面中按編號(hào)順序輸入土體剪切模量和阻尼非線性參數(shù)。

（2）用戶完成隧道有限元模型初步工作，包括定義parts、定義material和section、定義step和劃分網(wǎng)格單元。需要說明的是，本文軟件允許使用者根據(jù)需求自定義網(wǎng)格劃分情況，軟件可自動(dòng)識(shí)別劃分后的單元信息。

（3）在圖8所示界面輸入已初步建立的有限元模型信息，以及隧道管片接頭等效彈簧剛度、隧道埋深及重量等信息。其中，接頭彈簧剛度系數(shù)的計(jì)算公式可參考相關(guān)文獻(xiàn)資料［12，18］。

圖5 本文ARCS軟件圖形用戶界面-地震動(dòng)信息輸入界面Fig.5 The first page of ARCS GUI-earthquake information

圖6 本文ARCS軟件圖形用戶界面-地層參數(shù)信息輸入界面Fig.6 The second page of ARCS GUI-site parameters information

圖7 本文ARCS軟件圖形用戶界面-土體非線性參數(shù)輸入界面Fig.7 The third page of ARCS GUI-soil nonlinear parameters

圖8 本文ARCS軟件圖形用戶界面-有限元模型參數(shù)輸入界面Fig.8 The fourth page of ARCS GUI-FEM parameters

至此，信息輸入完畢，下面開始進(jìn)行數(shù)據(jù)處理流程：

（4）調(diào)用ARCS.pyd模塊完成場(chǎng)地響應(yīng)分析，輸出土體迭代模量和場(chǎng)地節(jié)點(diǎn)處的響應(yīng)結(jié)果。

（5）根據(jù)隧道埋深，線性插值獲得隧道節(jié)點(diǎn)處響應(yīng)，以及結(jié)構(gòu)頂、底處位移時(shí)程，并將土體剪切模量代入經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算地基彈簧剛度系數(shù)。

（6）根據(jù)“結(jié)構(gòu)頂、底面最大相對(duì)位移”準(zhǔn)則確定隧道地震響應(yīng)最不利時(shí)刻。已知結(jié)構(gòu)頂、底處位移時(shí)程分別為u（t）、uB（t），結(jié)構(gòu)處最大相對(duì)位移時(shí)刻tc可由式（6）確定：

（7）根據(jù)最不利時(shí)刻確定土層相對(duì)位移值、結(jié)構(gòu)周圍土層剪應(yīng)力值以及隧道軸線處加速度值，并將結(jié)構(gòu)周圍剪力轉(zhuǎn)化為模型節(jié)點(diǎn)集中力、將結(jié)構(gòu)慣性力轉(zhuǎn)化為模型單元均布荷載。

（8）為每一個(gè)節(jié)點(diǎn)新建一個(gè)局部坐標(biāo)系、參考點(diǎn)，為模型節(jié)點(diǎn)和單元設(shè)置荷載邊界條件、為參考點(diǎn)設(shè)置位移邊界條件。文中軟件在每一節(jié)點(diǎn)處定義一個(gè)局部坐標(biāo)系，并在外法線方向創(chuàng)建一個(gè)參考點(diǎn)，為每一對(duì)“參考點(diǎn)-節(jié)點(diǎn)”和管片接頭處“節(jié)點(diǎn)-節(jié)點(diǎn)”均定義一個(gè)Spring2類型單元，將上一步確定的土層相對(duì)位移以位移邊界約束的形式施加于參考點(diǎn)水平方向，將剪應(yīng)力轉(zhuǎn)化后的節(jié)點(diǎn)力以集中荷載的形式施加于節(jié)點(diǎn)法向和切向，最后將慣性力均布荷載以線荷載的形式施加于所有單元的水平方向。

（9）根據(jù)已知的剛度系數(shù)為模型設(shè)置彈簧，包括管片間的接頭彈簧和節(jié)點(diǎn)與參考點(diǎn)間的地基彈簧，因涉及在ABAQUS軟件中設(shè)置非線性彈簧，詳細(xì)流程下面介紹。在橫斷面模型中，隧道縱向取單位長(zhǎng)度，文中軟件將自動(dòng)根據(jù)斷面形狀設(shè)置彈簧方向，具體表現(xiàn)為：關(guān)于管片間的接頭彈簧，將依據(jù)接頭處切線方向進(jìn)行布置；關(guān)于地基彈簧，將依據(jù)節(jié)點(diǎn)處外法線方向進(jìn)行布置。

（10）將完整的inp文件提交求解。因橫斷面反應(yīng)位移法模型為擬靜力問題，結(jié)構(gòu)采用線性梁?jiǎn)卧＃虼瞬捎贸Ｒ?guī)ABAQUS/Standard求解器即可。

至此，模型求解結(jié)束，下面進(jìn)入后處理階段：

（11）等待計(jì)算完成后，讀取輸出數(shù)據(jù)庫(kù)文件（ODB）并繪制隧道結(jié)構(gòu)內(nèi)力圖，詳細(xì)流程下面介紹。

（12）運(yùn)行結(jié)束后，默認(rèn)顯示輸出數(shù)據(jù)庫(kù)文件（ODB），用戶可自由進(jìn)行模型后處理。

文中系統(tǒng)為實(shí)現(xiàn)程序運(yùn)行連續(xù)，創(chuàng)新性地解決了2個(gè)問題：ABAQUS非線性彈簧自動(dòng)定義問題和ABAQUS直接輸出隧道結(jié)構(gòu)內(nèi)力圖問題。下面就上述兩點(diǎn)分別詳細(xì)介紹。

3.1 ABAQUS軟件中設(shè)置非線性彈簧

基于“梁-彈簧”模型的盾構(gòu)隧道反應(yīng)位移法計(jì)算模型中，管片接頭等效彈簧包括與軸力相對(duì)應(yīng)的拉壓彈簧、與剪力相對(duì)應(yīng)的剪切彈簧、與彎矩相對(duì)應(yīng)的抗彎彈簧等3類，地基彈簧包括壓縮彈簧、剪切彈簧2類。其中，管片接頭拉壓彈簧因襯砌混凝土抗壓能力與螺栓抗拉能力差異，導(dǎo)致抗拉強(qiáng)度和抗壓強(qiáng)度不一致，因此必須設(shè)置為非線性彈簧。由于土體只能受壓不能受拉，只具有抗壓剛度，同時(shí)，地基剪切彈簧具有明顯的屈服位移，具體的屈服位移取值和土體性質(zhì)有關(guān)，因此也需要設(shè)置為非線性彈簧。上述3類非線性彈簧的力學(xué)性質(zhì)如圖9所示。

圖9 三類非線性彈簧力-位移曲線Fig.9 The force-displacement curve of three types of nonlinear springs

其中，管片接頭彈簧抗拉剛度由單位寬度內(nèi)的環(huán)向螺栓決定，抗壓剛度由管片混凝土抗壓強(qiáng)度決定，具體公式可見文獻(xiàn)［12］；地基彈簧抗壓、抗剪剛度可由文中式（1）～式（3）計(jì)算，剪切屈服位移的取值參考文獻(xiàn)［18］。

ABAQUS/CAE提供了3種彈簧單元的定義方法，但都僅限于線性彈簧［19］。對(duì)于非線性彈簧，要求用戶先完成模型其他部分并生成inp文件，然后在inp文件中添加設(shè)置非線性彈簧的關(guān)鍵字命令流，最后以inp文件創(chuàng)建作業(yè)提交計(jì)算。針對(duì)該問題，筆者提出一種可以自動(dòng)設(shè)置非線性彈簧的方式，具體流程為：

（1）待完成模型除彈簧的其它內(nèi)容后，生成xxx_0.inp文件，其中xxx為期望Job名稱。

（2）逐行讀取xxx_0.inp，找到“*End Assembly”所在行位置，將該行以上內(nèi)容保存并記為A，將該行及該行以下內(nèi)容保存并記為B。

（3）根據(jù)已知的彈簧信息，以字符串形式按序、逐行生成所有定義彈簧單元的關(guān)鍵字命令流，保存并記為C。對(duì)于每一個(gè)非線性彈簧，需先定義連接單元，再結(jié)合對(duì)應(yīng)的局部坐標(biāo)系定義彈簧力-位移曲線，并在命令流中添加“NONLINEAR”關(guān)鍵字。

（4）新建文檔xxx.inp，依次將A、C、B寫入。

（5）根據(jù)xxx.inp創(chuàng)建Job，并提交計(jì)算。

文中系統(tǒng)采用上述方法設(shè)置彈簧單元，可以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的自動(dòng)化和整體性，提高效率。

3.2 ABAQUS軟件直接輸出隧道結(jié)構(gòu)內(nèi)力圖

ABAQUS軟件求解功能強(qiáng)大，但其后處理功能，特別是數(shù)據(jù)結(jié)果展示功能不足，這也導(dǎo)致很多用戶選擇先利用ABAQUS求解，輸出結(jié)果數(shù)據(jù)后再利用其它軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)分析和展示。文中系統(tǒng)根據(jù)設(shè)計(jì)需求，提出一種可以直接在ABAQUS軟件平臺(tái)輸出結(jié)構(gòu)內(nèi)力圖的方法，具體流程為：

（1）Odb文件中讀取所有單元場(chǎng)變量SF、SM，單元若有多個(gè)積分點(diǎn)則取積分點(diǎn)數(shù)值均值。

（2）準(zhǔn)備一個(gè)以坐標(biāo)原點(diǎn)為中心的結(jié)構(gòu)形狀曲線數(shù)據(jù)序列，保存為XY Data數(shù)據(jù)，記為數(shù)據(jù)a。

（3）將單元場(chǎng)變量數(shù)值按單元位置逆時(shí)針排序，根據(jù)已知節(jié)點(diǎn)外法線方向，并結(jié)合曲線序列a進(jìn)行規(guī)范化，同樣保存為XY Data數(shù)據(jù)，其中SF1記為數(shù)據(jù)b，SF3記為c，SM2記為d。

（4）新建3個(gè)窗口，每個(gè)窗口都繪制數(shù)據(jù)a，同時(shí)分別繪制數(shù)據(jù)b、c、d，分別為軸力圖、剪力圖、彎矩圖，并在圖中注釋內(nèi)力最值。

（5）將視圖窗口保存為jpg圖片。

文中軟件采用上述方法由ABAQUS直接輸出結(jié)構(gòu)內(nèi)力圖，方便用戶使用，特別是對(duì)ABAQUS后處理功能不熟悉的用戶。

4 應(yīng)用實(shí)例

以某地鐵盾構(gòu)隧道為例，選取典型橫斷面進(jìn)行大震工況反應(yīng)位移法分析，具體工程信息見文獻(xiàn)［18］。

4.1 軟件使用流程

ARCS計(jì)算軟件使用流程如下：

（1）完成場(chǎng)地信息整理、ABAQUS有限元模型初步建立工作，并將插件程序文件復(fù)制到當(dāng)前工作目錄。其中，單元尺寸參考文獻(xiàn)［18］進(jìn)行處理，取圓形斷面的1/60。

（2）打開模型數(shù)據(jù)庫(kù)文件（CAE），找到主視圖“Plug-ins”菜單下的“My-EERA-FORTRAN”選項(xiàng)，點(diǎn)擊進(jìn)入場(chǎng)地地震響應(yīng)分析程序界面，輸入場(chǎng)地信息及地震波信息，信息輸入界面如圖5～圖7所示。

（3）點(diǎn)擊“OK”或“Apply”按鈕，進(jìn)行場(chǎng)地地震響應(yīng)分析計(jì)算，等待計(jì)算完成。

圖10 大震作用下本文ARCS軟件輸出的隧道內(nèi)力圖（內(nèi)力正負(fù)標(biāo)準(zhǔn)：正值在內(nèi)，負(fù)值在外）Fig.10 Internal force chart of the tunnel output by the ARCS under the action of a large earthquake（The standard of internal force positive or negative：positive is inside，negative is outside）

（4）關(guān)閉場(chǎng)地地震響應(yīng)分析程序界面，找到“Plug-ins”菜單下的“RDM-C”選項(xiàng)，點(diǎn)擊進(jìn)入盾構(gòu)隧道反應(yīng)位移法程序界面，輸入隧道及有限元模型信息，輸入后如圖8所示。

（5）點(diǎn)擊“OK”按鈕進(jìn)行反應(yīng)位移法建模求解，等待求解完成后輸出隧道結(jié)構(gòu)內(nèi)力圖，如圖10所示。

（6）關(guān)閉盾構(gòu)隧道反應(yīng)位移法程序界面，默認(rèn)顯示SM云圖，用戶可根據(jù)需要自由操作輸出數(shù)據(jù)庫(kù)文件（ODB）。

完成以上6步操作，即可實(shí)現(xiàn)盾構(gòu)隧道橫斷面反應(yīng)位移法模型從建立、到求解、最后輸出內(nèi)力響應(yīng)結(jié)果等工作，簡(jiǎn)便高效。

4.2 結(jié)果驗(yàn)證

為驗(yàn)證文中軟件的可靠性，首先提取自編Fortran程序計(jì)算輸出的地表加速度響應(yīng)，與采用EERA軟件［20］的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，場(chǎng)地及輸入地震波信息見文獻(xiàn)［18］，對(duì)比結(jié)果如圖11所示。同時(shí)，進(jìn)行該橫斷面大震工況反應(yīng)位移法分析，并將內(nèi)力結(jié)果與文獻(xiàn)［18］內(nèi)力結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖12所示。

由圖11和圖12可知，文中軟件的計(jì)算結(jié)果與EERA及文獻(xiàn)［18］的計(jì)算結(jié)果完全一致。

圖11 本文ARCS軟件與EERA軟件的地表加速度響應(yīng)計(jì)算結(jié)果對(duì)比Fig.11 Comparison of surface acceleration response calculation results between ARCS and EERA

圖12 本文ARCS軟件內(nèi)力結(jié)果與文獻(xiàn)［18］內(nèi)力結(jié)果對(duì)比Fig.12 Comparison of tunnel internal force between ARCS and reference［18］

5 結(jié)語(yǔ)

文中依據(jù)現(xiàn)行規(guī)范中地下結(jié)構(gòu)抗震分析的橫斷面反應(yīng)位移法計(jì)算框架，借助ABAQUS軟件的二次開發(fā)功能，開發(fā)出了針對(duì)盾構(gòu)隧道橫斷面反應(yīng)位移法分析的自動(dòng)化計(jì)算軟件，并以某地鐵盾構(gòu)隧道典型橫斷面為例，展示了該計(jì)算軟件的使用流程和輸出結(jié)果，驗(yàn)證了其可靠性。

（1）文中軟件具有場(chǎng)地地震響應(yīng)計(jì)算與建立反應(yīng)位移法有限元模型的自動(dòng)化、模型求解以及后處理流程一體化、允許用戶自由擴(kuò)展模型前后處理的靈活性等優(yōu)點(diǎn)，可對(duì)任意斷面盾構(gòu)隧道橫斷面反應(yīng)位移法實(shí)施高效計(jì)算。

（2）文中軟件提高了工程技術(shù)人員使用反應(yīng)位移法的效率，有利于反應(yīng)位移法在實(shí)際工程中的應(yīng)用。

（3）文中軟件中關(guān)于Python語(yǔ)言和Fortran語(yǔ)言在ABAQUS中聯(lián)合應(yīng)用、ABAQUS中非線性彈簧自動(dòng)設(shè)置、ABAQUS直接輸出隧道結(jié)構(gòu)內(nèi)力圖等問題的解決方法，對(duì)有限元軟件二次開發(fā)具有一定參考價(jià)值。