基于圖像處理技術(shù)的樹木疏透度確定方法研究

李正農(nóng)，周立凡

（湖南大學(xué)建筑安全與節(jié)能教育部重點實驗室，湖南長沙 410082）

引言

疏透度是林木結(jié)構(gòu)的重要特征之一［1］，不同風(fēng)速下樹冠的形態(tài)將發(fā)生變化，其疏透度將相應(yīng)發(fā)生改變［2］，研究樹木疏透度的確定方法對于樹木抗風(fēng)研究具有重要意義。

國內(nèi)外學(xué)者對于樹木疏透度的確定方法有一定的研究，早期的方法有：目測法、方格景框法、照像法、概率分析估算法、以及間接的概率數(shù)學(xué)模型的方法［3］，但是這些方法存在誤差較大，操作復(fù)雜等缺點。從20世紀(jì)90年代開始，相繼有學(xué)者開始利用數(shù)字化掃描的方法進(jìn)行樹木疏透度的測定，Kenny等［4］率先使用數(shù)字化掃描的方法測定單顆樹木的疏透度。為了進(jìn)一步使得樹木疏透度的測定更準(zhǔn)確便捷，隨著計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)碼相機(jī)結(jié)合計算機(jī)圖像處理軟件測定樹木疏透度成為現(xiàn)階段的主流方法，關(guān)文彬等［1］和楊雨春等［5］借助數(shù)碼相機(jī)和計算機(jī)圖形處理軟件CIAS測定防風(fēng)林的疏透度，需要人工選取閾值區(qū)分林帶枝體與孔隙。何定穎［6］利用Photoshop軟件結(jié)合數(shù)碼相機(jī)計算了單株模型樹的疏透度，利用魔棒工具手動分割樹冠與背景。Hana STR?EDOVá等［7］現(xiàn)場拍攝摩拉維亞南部4個防風(fēng)林的彩色圖像并利用圖像處理軟件將防風(fēng)林?jǐn)?shù)碼圖像轉(zhuǎn)換為黑白兩相的二值圖像，通過人工劃定網(wǎng)格來獲取防風(fēng)林的疏透度。這些方法在確定樹木疏透度的過程中往往需要手動確定圖像的測定范圍，同時將彩色圖像轉(zhuǎn)換為灰度圖像之后，需要人眼主觀判斷樹冠區(qū)域與背景區(qū)域是否分割清楚，此類方法依賴于人工干預(yù)。

為了降低人工干預(yù)，文中嘗試?yán)脠D像處理技術(shù)中的灰度閾值方法和分水嶺算法自動分割樹冠部分并對樹木疏透度進(jìn)行量化計算，主要利用數(shù)碼相機(jī)拍照結(jié)合計算機(jī)視覺工具Opencv計算單株模型樹的疏透度，計算機(jī)視覺工具Opencv包含諸多集成的圖像處理算法，操作簡單方便。

1 試驗對象及風(fēng)洞試驗概況

1.1 試驗對象概況

文中的試驗對象選取與真實樹木外觀相似的3株樹木幼苗，分別為九里香六年苗、八年苗（對應(yīng)拉丁文Murraya exotica）和豆瓣黃楊（對應(yīng)拉丁文Buxus sinica），3種樹都是從花卉市場采購而來的有代表性的活樹，九里香從形態(tài)上看，樹姿秀雅，枝干蒼勁，四季常青。從結(jié)構(gòu)上看，其樹干剛度較大，質(zhì)量較輕，樹枝生長較為勻稱，豆瓣黃楊樹葉較薄，葉片呈闊卵形，其葉片面積較小、樹冠相對較疏。文中模型樹的幾何縮尺比為1：40，模擬實際高度為20 m的樹木。表1為3株樹木的幾何參數(shù)。

表1 模型樹的幾何參數(shù)Table 1 Geometric parameters of the model trees

圖1 九里香八年苗Fig.1 The eight-year seedlings of Jiulixiang

圖2 九里香六年苗Fig.2 The six-year seedlings of Jiulixiang

圖3 豆瓣黃楊Fig.3 Douban boxwood

1.2 試驗對象圖像采集

將三株樹木放置于風(fēng)洞實驗室內(nèi)，利用數(shù)碼相機(jī)對其進(jìn)行拍攝，其中數(shù)碼相機(jī)型號為佳能EOS550D，最大像素可達(dá)1 800萬，滿足拍攝需求。在光照充足的情況下分別拍攝0、6、8、10、12、14 m/s這6個風(fēng)速工況下3種樹木的照片，風(fēng)場環(huán)境為B類風(fēng)場，風(fēng)速測量設(shè)備參考高度定位60 cm，略高于樹木高度。為了防止風(fēng)速過大導(dǎo)致模型樹晃動影響實驗精度，本次試驗將模型樹根部固定在制作好的鐵質(zhì)套筒中，在鐵質(zhì)套筒與樹根縫隙處加塞木屑進(jìn)行二次加固，最后將鐵質(zhì)套筒與模型樹通過加設(shè)固定螺絲的方式固定在轉(zhuǎn)盤的中央，無風(fēng)狀態(tài)下樹木圖像如圖1～圖3所示，5個有風(fēng)工況下的樹木圖像如圖4～圖6所示。

圖4 九里香八年苗5個風(fēng)速工況下實物圖Fig.4 The physical map of the eight-year-old Jiulixiang seedlings under five wind speed conditions

圖5 九里香六年苗5個風(fēng)速工況下實物圖Fig.5 The physical map of the six-year-old Jiulixiang seedlings under five wind speed conditions

圖6 豆瓣黃楊5個風(fēng)速工況下實物圖Fig.6 Physical image of Douban boxwood under five wind speed conditions

1.3 風(fēng)洞試驗概況

圖7 風(fēng)洞試驗中平均風(fēng)剖面和湍流度剖面圖Fig.7 The average wind profile and turbulence profile in the wind tunnel test

圖8 Cobra Probe眼鏡蛇三維脈動風(fēng)速探頭Fig.8 Cobra Probe Cobra three-dimensional pulsating wind speed probe

本次風(fēng)洞試驗在湖南大學(xué)HD-3大氣邊界層風(fēng)洞中進(jìn)行，該風(fēng)洞為低風(fēng)速直流型風(fēng)洞，風(fēng)洞試驗區(qū)橫截面寬3 m，高2.5 m，轉(zhuǎn)盤直徑1.8 m，試驗段風(fēng)速可調(diào)節(jié)范圍為0～20 m/s，在該試驗段連續(xù)可調(diào)。實驗風(fēng)速的測量采用CobraProbe眼鏡蛇三維脈動風(fēng)速測量儀，風(fēng)速儀探頭是由澳大利亞TFI公司生產(chǎn)，風(fēng)速量程為2～100 m/s，風(fēng)向測量角范圍為±45°錐體，風(fēng)速精度為±0.5 m/s，偏角和傾角精度范圍在±0.1°。使用尖劈、粗糙元等裝置模擬大氣邊界層B類風(fēng)場，風(fēng)洞雷諾數(shù)約為105，風(fēng)速剖面和湍流度剖面符合規(guī)范規(guī)定的指數(shù)率，粗糙度指數(shù)α按規(guī)范規(guī)定取0.15。平均風(fēng)剖面與湍流度剖面如圖7所示，風(fēng)速測量設(shè)備如圖8所示。

2 疏透度確定方法

2.1 疏透度定義

對于單株樹木，疏透度為透光孔隙投影面積S′與樹冠投影總面積S之比［8］。文中使用β來表示疏透度，疏透度的計算公式可以如下表示，

2.2 疏透度計算方法

為了定量計算樹木疏透度，Gillies等［9］將樹冠的三維空間透光疏透度由二維圖像迎風(fēng)面疏透度來代替，這是一種比較普遍的替代做法來量化樹木的疏透度，文中同樣采取此思路計算樹木疏透度。樹木疏透度在圖像層面上表現(xiàn)為像素的比值［10］，即孔隙部分像素總數(shù)比上樹冠部分像素總數(shù)與孔隙部分像素總數(shù)之和。定義樹冠像素總數(shù)為（樹枝和樹葉）XS，孔隙部分的像素總數(shù)為Xp，p對應(yīng)單位像素面積。，其中p×Xp對應(yīng)式（1）中的S′，為孔隙面積，p·( )

Xp+XS對應(yīng)于式（1）中的S，為樹冠總面積。

2.3 圖像處理技術(shù)

如何獲取式（2）中的XP和XS是確定樹木疏透度的關(guān)鍵，文中首先通過分水嶺算法獲取樹木的外輪廓線即樹木與背景的交界，統(tǒng)計樹冠輪廓范圍內(nèi)的像素總數(shù)記為X，再利用數(shù)字圖像處理技術(shù)中的灰度直方圖的方法獲取XS，最后用樹木輪廓范圍內(nèi)的像素總數(shù)X減去XS可得到孔隙部分像素總數(shù)XP。

2.3.1 樹冠輪廓范圍確定

對于單株樹木而言，前人為了獲取圖像中樹木孔隙像素總數(shù)XP，需要利用Photoshop中的魔棒工具劃定單株樹木外輪廓［6］，雖然計算精度能夠滿足，但操作不便且易受人為因素干擾，前后標(biāo)準(zhǔn)無法統(tǒng)一。

以九里香六年苗0m/s風(fēng)速下的圖像為例，文中借助圖像處理技術(shù)中的分水嶺算法自動獲取單樹冠外輪廓線，操作簡便。分水嶺算法是一種基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)變換的圖像處理算法［11］，在分水嶺算法當(dāng)中可以將需要進(jìn)行分割的輸入圖像看作是一個拓?fù)涞匦螆D，每一個像素的灰度值GRAY代表著地形的海拔高度。灰度值大的對應(yīng)山峰，灰度值小的對應(yīng)山谷。將所有的谷刺穿，山谷谷底開始積水，水平面就開始勻速上升。隨著水平面的上升，積水的面積會越來越大，最后漫過整個地形表面。為了防止不同谷的積水匯合，在匯合處筑壩。當(dāng)水平面完全漫過整個地形表面之后，所筑水壩就會將積水分割成一個一個的區(qū)域。在這個過程中，水壩就是分水嶺，也就是圖像分割完成后的區(qū)域與區(qū)域之間的邊界，而不同的區(qū)域就稱作是積水盆地，T為漫水高度。

對于文中的樹木圖像而言，孔隙部分灰度值小于樹冠部分，因此在孔隙部分存在諸多局部最小值，若使用傳統(tǒng)分水嶺算法會將樹木分割為多個區(qū)域，不便于統(tǒng)計樹冠輪廓范圍內(nèi)的像素總數(shù)。為了獲取一個完整的輪廓，需要在傳統(tǒng)分水嶺算法基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，首先獲取樹木圖像確定的前景和背景部分，再對這些部分進(jìn)行標(biāo)記，對標(biāo)記過的圖像開始實施分水嶺算法就能改善過度分割的現(xiàn)象，具體做法如圖9所示。

圖9 研究方法流程圖Fig.9 Research method flow chart

表2 前景與背景三通道灰度平均值Table 2 Three-channel gray average of foreground and background

數(shù)碼相機(jī)拍攝的樹木圖像為彩色照片，傳統(tǒng)的加權(quán)平均值灰度法并不能適用于所有彩色圖像的灰度化處理，這是因為其R（紅）、G（綠）、B（藍(lán)）各分量的權(quán)重是根據(jù)經(jīng)驗得到的，沒有根據(jù)具體的圖像調(diào)整各權(quán)重的大小。為了使得圖像灰度化結(jié)果更準(zhǔn)確，文中在加權(quán)平均值法的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，根據(jù)樹木圖像的具體情況，計算3個通道的權(quán)重。

灰度圖像中的灰度值反映的是圖像各像素點的亮度，前景和背景的灰度差異越明顯，前景和背景越容易分割開，首先分別計算前景部分（樹冠部分）所有像素點三通道的灰度均值Rˉ1、Bˉ1、Gˉ1，計算背景部分所有像素點三通道的灰度均值Rˉ2、Bˉ2、Gˉ2，以九里香八年苗例0 m/s風(fēng)速工況下圖像為例，計算結(jié)果如表2所示。

觀察表2結(jié)果可知，前景部分（樹冠部分）在G通道的平均灰度值最大，這是由于前景部分多為綠色樹葉所導(dǎo)致的，而背景部分R、G、B三個通道的平均灰度值比較接近。通過計算前景和背景在三通道的灰度均值之差可知：前景和背景在G通道的平均灰度之差最大為119.5，在R通道平均灰度之差次之，為19.3，在B通道的平均灰度之差最小為11.8，說明前景和背景在G通道差異最明顯，因此G通道的的權(quán)重占比最大。前景和背景的灰度差異越明顯，前景和背景越容易分割開，以前景和背景在三通道的灰度之差作為權(quán)重系數(shù)的比值能夠放大這種差異程度，這為下文選取閾值提供了便利性，即ωR：ωG：ωB=19.3：119.5：11.8，由于ωR＋ωG＋ωB=1，計算得到的權(quán)重系數(shù)為ωR=0.128、ωG=0.794、ωB=0.078。以該權(quán)重作為圖像灰度化的權(quán)重，即：Gray=ωR·R＋ωG·G＋ωB·B，經(jīng)上述操作圖10所示源圖像即可轉(zhuǎn)換為圖11所示的灰度圖像。

圖10 源圖像Fig.10 Source image

圖11 灰度化圖像Fig.11 Grayscale image

對灰度化后的圖像進(jìn)行二值化操作，接著獲取圖像確定的前景和背景區(qū)域主要運(yùn)用到圖像形態(tài)學(xué)操作，文中主要運(yùn)用到的形態(tài)學(xué)操作有腐蝕、膨脹、開運(yùn)算，開運(yùn)算是一種先腐蝕后膨脹的過程［12］，圖像形態(tài)學(xué)操作一般用于從圖像中提取、表達(dá)和描繪區(qū)域形狀對我們有用的圖形分量。其中A代表輸入的二值化圖像，B為結(jié)構(gòu)元素，Ac為A的補(bǔ)集，B?是以B關(guān)于它原點的映像，?表示空集，結(jié)構(gòu)元素B在集合A中進(jìn)行距離為x的卷積運(yùn)算完成腐蝕和膨脹運(yùn)算，其中結(jié)構(gòu)元素B形狀為矩形，經(jīng)過嘗試當(dāng)結(jié)構(gòu)元素的核為兩行兩列的行列式，所有元素值都為1時的效果最好，經(jīng)過對輸入圖像先進(jìn)行開運(yùn)算再進(jìn)行膨脹操作既可以獲取確定的背景區(qū)域，對該部分進(jìn)行標(biāo)記為外部標(biāo)記。直接對輸入圖像進(jìn)行連續(xù)腐蝕可得到確定前景，對該部分的標(biāo)記稱為內(nèi)部標(biāo)記。進(jìn)行標(biāo)記的目的是使得分水嶺算法中的漫水區(qū)域從外部標(biāo)記位置開始，至此對標(biāo)記過的圖像執(zhí)行分水嶺算法。

圖12 樹木灰度圖像直方圖Fig.12 Tree gray-scale image histogram

分水嶺算法需要尋找到分水嶺線，對于文中所采集的樹木圖像，繪制出其灰度圖像直方圖如圖12所示，樹木圖像直方圖呈現(xiàn)明顯的雙峰性，對于雙峰性明顯的圖像，兩個峰之間的谷底處所對應(yīng)的灰度值即為前景和背景的交界處［13］，文中嘗試將該谷底對應(yīng)的灰度值設(shè)定為分水嶺算法的漫水高度T，當(dāng)背景區(qū)域的水漫到漫水高度處時分水嶺算法完成。如圖13所示，樹冠輪廓部分被分割出來，用紅線表示，最后就能統(tǒng)計出樹冠輪廓范圍內(nèi)（紅線范圍內(nèi)）的像素總數(shù)X。對于不同風(fēng)速工況下的樹木圖像，使用同樣的方法確定其輪廓，其漫水高度匯總與表3，漫水高度即對應(yīng)灰度直方圖中谷底所對應(yīng)的灰度值。

圖13 分水嶺算法實現(xiàn)后圖像Fig.13 The image after watershed algorithm segmentation

表3 谷底灰度值Table 3 Valley gray value

2.3.2 孔隙部分像素獲取方法

對于灰度化之后的圖像，僅考慮樹冠輪廓范圍內(nèi)的部分，使用2.3.1節(jié)中同樣的方法繪制樹冠輪廓范圍內(nèi)的灰度直方圖，由于樹冠輪廓范圍內(nèi)枝葉成分占比較大，孔隙部分占比較小，灰度直方圖同樣表現(xiàn)為雙峰性，同樣將雙峰之間的谷底所對應(yīng)的值作為樹冠與孔隙的分割閾值T1，最后將圖像中灰度值大于T1像素點判定為樹冠部分，小于T1的像素點判定為非樹冠部分，統(tǒng)計灰度值大于T1像素個數(shù)即可得到樹冠部分像素總數(shù)Xs。再利用2.3.1節(jié)中得到的樹冠輪廓范圍內(nèi)的像素總數(shù)X減去樹冠部分像素總數(shù)Xs即可得到孔隙部分像素總數(shù)Xp，至此樹木疏透度即可根據(jù)式（2）計算得出。

3 不同風(fēng)速下樹木疏透度的確定與分析

3.1 不同風(fēng)速下疏透度計算結(jié)果

前人多使用圖像處理軟件Photoshop計算樹木疏透度，徐滿厚等［14］和何定穎［6］分別利用Photoshop工具從像素的角度計算防風(fēng)林和單株樹木的疏透度，并驗證了其計算精度，說明該方法能夠作為計算樹木疏透度的參考。為了驗證文中方法的可行性，將文中計算方法與Photoshop方法進(jìn)行對比。

式中：M為文中方法計算疏透度結(jié)果；N為Photoshop方法計算結(jié)果；P為百分比差異；計算結(jié)果見表4。

表4 兩種方法模型樹疏透度計算結(jié)果對比Table 4 Comparison of the calculation results of the two methods model tree porosity

由文中灰度化方法和分水嶺算法得到的九里香六年苗、九里香八年苗、豆瓣黃楊的灰度化圖像以及分水嶺分割圖像如圖14所示，分水嶺算法獲取的樹冠外輪廓線貼合樹冠與背景的交界處。由于篇幅有限僅展示0 m/s風(fēng)速下3株樹木經(jīng)過分水嶺分割及灰度化后的圖像。

圖14 3種樹木分水嶺分割圖及灰度化圖像Fig.14 Watershed segmentation images and grayscale images of three types of trees

在不同風(fēng)速條件下，利用文中方法計算3種樹木的疏透度與Photoshop方法計算結(jié)果的百分比差異范圍在2%～8%，差異較小，說明文中方法在一定程度上具備可行性。

觀察表4可以發(fā)現(xiàn)3株樹木的疏透度數(shù)值均隨著風(fēng)速的增加而增大，說明3株樹冠的疏透性隨著風(fēng)速的增大逐漸增加。并且觀察不同風(fēng)速下的樹木圖像可知，隨著風(fēng)速的增大，樹木枝葉逐漸向后蜷縮，文獻(xiàn)［6］的研究結(jié)論為樹木的迎風(fēng)面積隨著風(fēng)速的增加而減小，而迎風(fēng)面積與所受風(fēng)荷載成正比例關(guān)系，迎風(fēng)面積減小能夠相應(yīng)減小樹木所收到的風(fēng)荷載，這可以理解為樹木的一種自我保護(hù)機(jī)制。

3.2 結(jié)果討論

前人的研究多采用模型樹模擬真實樹木并采用風(fēng)洞試驗的方法模擬風(fēng)環(huán)境對樹木風(fēng)致響應(yīng)進(jìn)行研究［15］，文中選取的九里香與豆瓣黃楊樹苗與真實樹木在形態(tài)結(jié)構(gòu)上具備相似性，能夠較好的模擬真實樹木受風(fēng)作用，通過文中方法能夠得到較好的樹木疏透度的計算結(jié)果，對于實際樹木疏透度的計算具有一定參考價值。

前人對于樹木疏透度計算多用到圖像處理軟件Photoshop［2，16］，使用圖像處理軟件對圖像進(jìn)行分割、灰度化等操作需要對圖像進(jìn)行人工干預(yù)。而文中采用的分水嶺算法對樹冠輪廓進(jìn)行自動分割，使用谷底最小值法對圖像自動選取最佳閾值，無需人工干預(yù)，具有簡便快捷等優(yōu)勢。并且文中方法測定樹木疏透度的結(jié)果與Photoshop計算結(jié)果差異很小，說明文中使用的方法具備可行性。

4 結(jié)論

文中采用3株具有一定代表性的活體樹木幼苗為實驗材料，采用圖像處理技術(shù)與數(shù)碼相機(jī)相結(jié)合的方式計算樹木疏透度的具體數(shù)值。同時，為了保證實驗數(shù)據(jù)能夠充分驗證文中方法的適用性，拍攝3株樹木在5個不同風(fēng)速以及靜態(tài)環(huán)境下的圖像進(jìn)行疏透度計算，得到以下結(jié)論。

（1）采用圖像分割算法和數(shù)碼相機(jī)相結(jié)合的方式對模型樹疏透度進(jìn)行數(shù)字化測定是可行的，該方法與傳統(tǒng)的圖像處理工具Photoshop計算模型樹的疏透度的計算結(jié)果沒有顯著差異，兩者之間的百分比差異性在2%～8%。同時Photoshop方法計算疏透度的方法在獲取樹冠輪廓以及分割樹冠與背景的過程中需要進(jìn)行一定程度人工干預(yù)，而文中的方法是通過算法對圖像自動分割，能夠避免人為因素的干擾。

（2）隨著風(fēng)速的增加，3類樹木的的疏透度均呈現(xiàn)增大的趨勢，這是由于樹木自身的韌性，枝葉逐漸向后蜷縮，迎風(fēng)面積逐漸減小，進(jìn)而導(dǎo)致疏透度計算結(jié)果隨著風(fēng)速的增大而增大。樹冠的迎風(fēng)面積減小同時能夠減小其受到的風(fēng)荷載起到保護(hù)自身結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的作用。