小學數學錯題的利用現狀及改進措施

☉趙 婧

一、小學數學錯題利用的必要性

針對小學數學教師來講，常常會面臨這樣的尷尬情況：很多題目明明講過，也反復練習過，但是考試時學生還會出現錯誤［1］。究其原因，是學生在學習時有知識漏洞。若不注意及時糾正與彌補，該種情況會反復出現，進而導致學生數學學習越學越難。因此，在小學數學教學中，教師應注重利用錯題資源，指引學生創建錯題集。因為學生之間存在個體差異性，學生接受程度、理解能力就存在一些差異，在練習中反復利用與鞏固所學知識是常事，而訂正錯題過程可以指引學生在單純重復中形成自己的思想，進而促使學生形成完整、清晰的知識框架，明確數學學習目標。

在小學數學教學中，錯題的利用主要具有以下幾點意義：第一，錯題的利用有助于填補學生學習過程中的知識漏洞。在新課程標準中，強調把學生作為主體，根據小學數學教學現狀來看，錯題出現若不及時修正，會導致學生懷疑自身解題能力，甚至畏懼學習數學知識，進而嚴重影響到教學效果。錯題的利用可以鍛煉學生解題能力，還可以有效活躍學生思維，同時對學生數學短板進行彌補，提升學生自信心。從某種程度上來講，錯題的利用是情感介入的過程，通過學生親身經歷，對積極的心理暗示進行獲取，可以促使學生更加積極主動地學習數學知識。第二，錯題的利用有助于學生減少錯誤思維定式。從小學數學教育現狀來看，影響學生提升數學成績的主要原因是在簡單題目上犯錯。在錯題利用中，學生可以在訂正中注意到細節問題，再遇到類似題目時，有意錯點記憶，能夠幫助學生克服錯誤的思維定式［2］。第三，錯題的利用有助于學生建立與明確解題思路框架。在錯題利用中，學生會在無形中結合知識點、教學內容分析不同問題，可以促使學生更加全面、立體地認識數學知識。并且，在錯題利用中，教師可以指引學生交流溝通，促使學生互相學習和進步，在思想碰撞中創新解題思路，開拓學生思維。通過錯題查漏補缺的形式，學生可以形成良性思維定式，這樣不僅可以豐富學生解題思路框架，還可以有效提升學生解題能力和水平。

二、小學數學錯題的利用現狀

數學課堂教學，不僅僅是告訴，更需要經歷。教師想要真正對學生學習過程進行關注，便需要有效利用學生錯題，要勇于且樂于提供給學生研究機會，指引學生對數學思想和方法進行理解與掌握，進而獲取更加廣泛的數學活動經驗。數學學習，實際上就是再創造過程。針對錯誤，教師需要給學生留有申訴的機會，根據學生的思維，對錯誤背后原因進行挖掘，對學生創新意識進行細心呵護，且適度、適時地給予學生點撥與鼓勵，促進學生全面發展，提升課堂活力［3］。學生錯題，屬于較好的教學資源，若教師可以處理得好，可以有效提升教學效果。

在新課程標準中強調，教師需要從生命高度、動態生成觀念等方面對課堂教學進行看待。教學過程中，實際上是學生認識與發展的過程，從不懂到懂，從不會到會，從人格不完善到逐漸完成。在該過程中，學生難免會說錯話、做錯事。動態生成教學注重對真實、自然的追求，需要干預暴露意料外的情況，課堂再現需要師生的生活情景。但是，在實際教學中，常?？吹降氖菍W生錯題被忽略，部分教師因為過分期待正確答案而忽略學生錯題，部分教師認為個別學生錯題若利用課堂時間處理是一種浪費，部分教師無法準確及時判斷學生錯題而不知所措。多種原因導致教師沒有處理學生的錯題，最終嚴重影響到學生解題能力的提升和發展。

三、小學數學錯題的利用改進措施

（一）巧妙利用錯題，調動學生學習興趣

例如，在講解《工程問題》教學時，有一道題：一段公路長30km，甲隊單獨修需要10 天完成，乙隊單獨修需要15 天完成，兩隊合修需要幾天完成？學生結合通常應用題的解題思路，列出以下算式：30÷（30÷10 ＋30÷15）＝6 天，且說明算理。緊接著，教師可以指引學生回答：若該條公路長60km，需要多少天修完？這時很多學生沒有經過思考便說出了需要12 天，還有一些學生認真計算起來，結果算出的答案也是6 天。有的學生發出感嘆：路程擴大一倍，時間竟然沒有發生改變。這時教師可以繼續提問：如果是15km、45km、120km，需要多少天修完？這時學生不再脫口而出。教師可以把學生進行分組，分別計算，得出來的答案都是6 天。然后，教師可以提出問題：為什么不管公路長度是多少千米，時間都是不變的？在工程應用題中工作總量與工作時間有關嗎？是否可以不用已知具體工作總量對工作時間進行計算？通過對該種錯題分析，可以促使學生積極主動思考問題，有效調動學生探究興趣和欲望，為學生營造良好的探究氛圍，提升學生數學能力［4］。

（二）正確面對錯題，提升學生學習信心

在小學數學教學中，教師需要理性、寬容地對待學生的錯題，不要輕易否定學生，而是需要肯定學生，促使學生積極參與。在該過程中，教師可以利用鼓勵的語言，對學生進行評判，這樣學生才可以大膽地對自己的意見進行表達，幫助學生樹立數學自信心。在實際教學過程中，教師可以利用開綠燈的形式對待學生的錯誤，在課堂中強調幾個允許：錯了允許重答、答得不完全允許再想、意見不同允許爭論。在該種模式下，有效保護了學生的自尊心，也充分尊重了學生的人格。

例如，在講解《認識千克》時，教師隨機挑選一名學生，讓其到講臺中指出彈簧秤1 千克的位置，但是該名學生指錯了位置，又叫了另外一名學生上來指出位置，在第二個學生指對后，教師可以再次讓第一名學生指出2 千克的位置。在該過程中，教師沒有斥責學生回答錯誤，該名學生也不會被其他學生恥笑，教師為學生營造了民主學習氛圍。這樣有助于活躍學生思維，促使學生敢說、敢做、敢問，促使學生敢于大膽創新，不斷提升學生自信心。

（三）智慧引導錯題，培養學生創新思維

在講解完《乘法》知識點時，教師布置一道題：在植樹節，小明父母帶其到公園種植，一共種了2 行樹，一行4 棵樹，另一行6 棵樹，一共種了多少棵樹？學生獨立完成后教師發現錯誤率較高，有的學生列出算式：6×4 ＝24 棵，有的學生列出2×6 ＝12棵，有的學生列出2×4 ＝8 棵，有的學生列出2 ＋4 ＋6 ＝12棵。從中可以看出有的學生受到解決乘法問題思維定勢的影響，沒有對加法和乘法的聯系、區別進行真正理解，亂湊數列式。在實際教學中，該種錯誤在教師的預設中，這時教師可以組織學生操作學具和討論交流，對題意進行重新分析，對學生出錯原因進行尋找，進而達成共識，這樣學生在以后做題時會主動多讀、多想，不會亂湊數列式。緊接著，教師可以抓住該次錯題利用機會，對學生思維進行訓練，利用學生列出的四個錯誤算式，指引學生結合這四個算式編出和題目類似的數學問題。在問題的引導下，可以有效調動學生的欲望，讓學生積極主動以小組為單位開展激烈討論。經過討論后，有的學生設計了以下數學問題：在植樹節，小明父母帶其到公園種植，一共種了6 行樹，每行4 棵樹，一共種了多少棵樹？在植樹節，小明父母帶其到公園種植，一共種了2 行樹，每行6 棵樹，一共種了多少棵樹？在植樹節，小明父母帶其到公園種植，一共種了2 行樹，每行4 棵樹，一共種了多少棵樹？在植樹節，小明父母帶其到公園種植，一共種了3 行樹，一行2 棵，一行4 棵，一行6 棵，一共種了多少棵樹？通過這樣的教學模式，不僅可以有效豐富教學資源，還可以指引學生在找錯、議錯、改錯中進行反思，不僅有助于學生更加深入理解數學知識，還有助于提升學生問題分析和解決能力，促進學生形成良好的創新思維［5］。

（四）善于捕捉錯題，優化課堂教學結構

錯題，是教師在教學過程中，學生在學習過程中，對所教所學進行反映，出現違反教學結論、教學方法的現象。在認知心理學中，錯題是學習的必然產物，學生的思維形式、知識背景、情感體驗、表達形式與成年人是不同的，因此在學習中難免會出現各種類型的錯題。因此，在實際教學中，教師需要利用智慧的雙眼，善于捕捉錯題中的閃光點，對課堂結構進行優化，對教學流程進行及時調整，通過錯題資源，指引學生從正面、反面角度，對自己學習活動中的錯誤進行全面審視，進而實現教學目標，提升教學質量。

（五）將錯就錯，提升學生學習能力

在小學數學教學中，學生常常會出現一系列錯題，對教師來講，開發和利用錯題資源，且以此為基礎開展教學活動，可以有效提升課堂靈活性和高效性［6］。在具體教學中，學生常常由于審題不清楚導致錯誤。針對學生思維定式導致的錯誤，教師可以利用正遷移弱化負遷移的形式，把新舊知識進行融合，指引學生進行實踐應用，這樣不僅可以幫助學生鞏固新知識和復習舊知識，還可以將錯就錯，使錯題成為課堂閃光點，促使學生更加深入理解知識應用，提升學生學習能力。

例如，在講解《多邊形的面積》時，其中涉及到平行四邊形面積計算，教師可以先指引學生對學習過的平面圖形面積計算方法進行回憶，如長方形、正方形，然后指引學生對平行四邊形面積計算進行猜想。受到負遷移影響，很多學生覺得是兩邊相乘，但是有的學生提出質疑，但是說不出理由。這時，教師可以將錯就錯，堅持因勢利導原則，把高不相同，且兩組對邊分別是8cm 和5cm 的平行四邊形進行出示，要求學生利用猜想的方法對平行四邊形面積進行計算。經過計算后，學生得出面積為8×5＝40cm。緊接著，教師可以提出問題：這2 個平行四邊形面積都一樣嗎？經過觀察后，學生們發現面積不相同。然后，教師可以利用課件，將圖形變化過程呈現給學生，促使學生了解平行四邊形面積正確方法不是底邊乘以底邊。最后，教師可以指引學生動手操作、自主剖析，最終得出平行四邊形面積計算方法。通過該種教學模式，不僅有效利用錯誤資源，還可以有效幫助學生修改錯誤，提升學生學習能力。

總而言之，在新時代背景下，在小學數學教學中注重錯題的利用是非常重要的，不僅可以有效提升學生的解題能力和準確性，還可以有效提升整體教學質量和效果。目前，由于受到多種因素影響，小學數學教學還存在一些問題，學生頻繁在同一個問題上出現錯誤，嚴重阻礙了學生的數學思維發展和數學能力提升。想要有效改善這一現狀，在實際教學中教師應理性面對學生出現的錯誤，把學生錯題作為重要的教學資源，利用多樣化教學手段，指引學生利用錯題，糾正解題錯誤思路，規范學生解題步驟，促使學生實現深度有效的學習，不斷提升學生解題能力和數學學習水平，進而促進學生全面發展。