低碳分布式綜合能源系統的能值、經濟和環境優化評價

韓俊濤， 韓 愷,2， 王永真,2， 冶兆年， 劉超凡

(1．北京理工大學 機械與車輛學院，北京 100083；2．北京理工大學 重慶創新中心，重慶 401120)

符號說明：

Cinv——機組投資成本，元

Uinv——單位投資成本，元

Cope——機組運行成本，元

Com——維護成本，元

Cf——購氣成本，元

Cgrid——電網交互成本，元

Cab——棄風懲罰成本，元

com——單位維護成本，元

Ii——機組容量，kW

Ai——資本回收因子

Ebuy、Esell——電網購、售電功率，kW

Le——電負荷需求，kW

Lh——熱負荷需求，kW

Ll——冷負荷需求，kW

Pi——機組輸入功率，kW

Ei——機組電輸出功率，kW

Hi——機組熱輸出功率，kW

Ci——機組冷輸出功率，kW

Estc——PV最大輸出功率，kW

ηe——機組發電效率

Gt——太陽輻射強度，W/m2

GSTC——標準輻射強度，W/m2

ηcha、ηdis——儲能單元充能、放能效率

αi——機組最小啟動負荷率

r——機組爬坡率

cgas——天然氣價格，元/m3

ch2——市場購氫價格，元/kg

dk——各季節天數，d

f——目標函數

yi——機組壽命，a

μgrid——電網碳排放因子

μgas——天然氣碳排放因子

μh2——氫氣碳排放因子

μj——隸屬度

vci、vco——切入、切出風速，m/s

vt、vr——實時、額定風速，m/s

T——實際運行溫度，℃

Tr——標準測試溫度，25 ℃

B——功率溫度系數，0.003 9

ηes——儲能單元自損耗率

ηh、ηc——機組制熱、制冷效率

γt——機組啟停狀態，1或0

FGT——天然氣消耗量,m3

FSOFC——氫氣消耗量,kg

cab——單位棄風懲罰價格,元/

(kW·h)

P′——實際發電功率,kW

ε——約束邊界值

β——年利率

M——充分大正數,1×108

下標

i——各機組設備編號

t——時刻

STC——標準測試條件

cha、dis——充電、放電狀態

j——各個優化目標

分布式綜合能源系統(DIES)作為能源互聯網的典型業態，具有“多能耦合、協調互補”的優勢，是實現碳達峰、碳中和愿景的重要抓手[1-2]。但是相對于傳統能源系統，分布式綜合能源系統具有內部設備耦合度高、非線性強以及多種異質能源互補協調的特征，這給其優化調度帶來了挑戰。因此，DIES拓撲設計和規劃策略是實現DIES綠色高效、經濟安全運行的關鍵[3-4]。

DIES規劃設計的意義不僅在于提高能源整體效率，還可以降低成本和環境污染，現有研究的優化模型主要圍繞系統經濟和環境展開。孫雯等[5]以系統安全和經濟成本為目標，提出基于固體氧化物燃料電池(SOFC)的冷熱電聯供系統，研究表明采用電、熱混合儲能相比僅儲電和僅儲熱可有效降低經濟成本；Wang等[6]提出考慮負荷需求響應和系統經濟、能源效率的雙目標規劃模型，可顯著提高系統的經濟、效率和環境效益；Ding等[7]提出基于風電、電轉氣和SOFC/燃氣輪機(GT)的多能源系統，并提出了考慮生命周期成本的兩級多目標優化方法，實現了系統關鍵設備的協調運行。但是SOFC/GT運行伴隨大量中低溫余熱產生，有機朗肯循環(ORC)可以充分利用發電機組余熱，避免所有余熱用于加熱或制冷，進而提升源荷側能源供需匹配度及靈活性。Kang等[8]初步探索耦合ORC的冷熱電聯產(CCHP)系統，發現采用CCHP-ORC系統可避免能源供需不平衡，防止電力或熱量的過量輸出；Hu等[9]使用雙層優化方法將余熱發電與DIES進行系統耦合，并進行系統設計和規劃策略的多目標優化，結果表明年碳排放量可減少13%。

從上述研究發現，目前多依據經濟、環境對能源系統架構及規劃策略進行優化。然而，分布式綜合能源系統與經濟技術、環境和社會等諸多因素相互影響，僅考慮市場經濟不可能得到全面評價。此外，在能源系統中耦合余熱發電技術(即ORC)，提高源荷側能源供需匹配度，實現能源系統熱電的雙向轉換也非常必要。因此，如何在計及余熱發電的同時，建立SOFC/GT驅動下DIES的多維度全面評價模型顯得尤為關鍵。

能值分析法以熱力學和一般系統理論為基礎，將系統內流動和儲存的各種類別的能量和物質轉換為統一標準(太陽能值)再進行定量分析。有研究將能值分析法應用到能源系統的評價中，Yazdani等[10]針對某火電廠提出改進的能值評價指標，并對比分析新舊2種優化方案的合理性；田立亭等[11]基于能值分析法，建立DIES的能值評估方法，克服了市場經濟價值方法的局限性；Zhang等[12]采用能值分析法和全生命周期法對余熱驅動的有機朗肯循環發電系統進行可持續性評價；王永真等[13]基于能值分析法構建了中國電力能源系統的可持續性評價系統；Ren等[14]通過能值分析和多目標優化對生物質改善電力和淡水聯合發電系統進行評估，結果表明生物質作為燃料可以顯著提高可持續性指數并減少了對環境的影響。Jalili等[15]采用能值分析法對基于煤和生物質的發電系統進行評估，并研究了碳稅和系統規模對發電系統的影響。

綜上，為實現分布式綜合能源系統內部中低溫余熱高效利用以及系統可持續性評價，筆者提出基于能值理論、經濟和環境的計及余熱回收的低碳DIES架構及其可持續性評價方法，建立基于混合整數非線性規劃的DIES低碳優化調度模型，研究了以GT和SOFC驅動DIES的容量配置及運行優化。本研究的主要貢獻包括：(1)建立計及余熱發電技術的DIES多目標優化模型，通過模糊隸屬度法對帕累托(Pareto)非劣解集進行決策，對比GT和SOFC 2種方案下DIES的年總成本和CO2排放；(2)引入能值分析法對2種架構驅動的DIES進行可持續性評價，采用能值可持續性指數(ESI)進行最優方案決策。

1 研究對象

與傳統能源系統相比，DIES可以協調冷、熱、電等不同能源子系統的規劃運行，實現多種異質能源互補和梯級利用。以北京某園區分布式綜合能源系統為研究對象，其架構及能量流向如圖1所示。系統設備包括電力子系統、熱力子系統和冷力子系統。其中，電力子系統包括光伏發電(PV)、風力機組(WT)、燃氣輪機、固體氧化物燃料電池、有機朗肯循環裝置、儲電單元(EES)和主電網；熱力子系統包括電熱泵(EHP)、余熱鍋爐(WHB)和儲熱單元(HES)；冷力子系統包括電熱泵、吸收式制冷機(AC)和儲冷單元(CES)。分布式綜合能源系統中GT和SOFC產生的高溫煙氣可以通過ORC裝置轉化為電能，其廢熱也可以用于余熱鍋爐和吸收式制冷機，從而提高系統的靈活性。>

圖1 分布式綜合能源系統的架構和能量流向圖Fig.1 Architecture and energy flow diagram of distributed integrated energy system

2 能值分析法

不同物質、類型的能量在數量和價值上難以比較，電能等優質能源易于轉化為劣質能源，反之則難度很大。能值理論由美國生態學家Odum提出，以熱力學和一般系統理論為基礎，認為地球幾乎所有能量都來自于太陽能，所以用太陽能值表示物質或能量內部所蘊含的太陽能總量，單位為太陽能焦耳(sej)。能值分析將能源系統的熱力學、經濟和生態相結合，解決了不同類型物質及能量難以比較的難題，可全面評估系統的生產可持續性。能值分析將用于提供產品或服務的系統流入分為本地可再生能源(R)、本地不可再生能源(N)、購買服務和產品(F)以及能源產品(Y)。針對本文研究對象，能值分析示意圖如圖2所示。

圖2 分布式綜合能源系統的能值分析圖Fig.2 Emergy analysis diagram of distributed integrated energy system

用于評估能源系統環境和可持續性的主要能值指標如下：

(1) 能值收益率(EYR)。表示系統輸出總能值與購買性質的能值之比。它衡量了系統輸出能量大小及其對經濟的貢獻，其值越大表明系統的生產效率和經濟價值就越大。

EYR=Y/F

(1)

(2) 能值投資率(EIR)。表示購買能值在整體能值(即可再生和不可再生能源的能值總和)中的份額。它反映了經濟發展水平，其值越大表明經濟發展水平越高，對環境資源依賴程度越低。

EIR=F/(R+N)

(2)

(3) 環境負載率(ELR)。表示系統不可再生能源和外購能源的能值之和與可再生能源的能值之比。它越大表明對周圍環境的壓力越大。

ELR=(F+N)/R

(3)

(4) 可持續性指數(ESI)。表示能源效益、環境壓力和自組織能力等方面的系統特征。在計算ESI時綜合考慮了經濟和環境因素。當ESI<1時，生產系統是不可持續的，當1

ESI=EYR/ELR

(4)

3 數學模型及計算方法

本研究的目的是在滿足終端用戶負荷的情況下獲得DIES各機組容量及運行策略，建立考慮系統經濟性和碳排放的多目標優化模型，提出基于能值理論的能源系統可持續評價方法。

3.1 數學模型

3.1.1 目標函數

綜合能源系統多目標優化可以描述為同時優化多個目標，屬于多變量的非線性問題，通過確定決策變量來滿足所有約束。模型的優化目標為系統年總成本和CO2排放，決策變量為風力、PV、燃氣輪機、SOFC、ORC、AC、電熱泵和儲能單元的機組容量，如下式所示。

optf(x)=min(f1(x),f2(x))

x∈{IWT,IPV,IGT,ISOFC,IORC,IEHP,IWHB,IEES,IHES,ICES}

(5)

(1) 經濟指標

年總成本(ATC)是DIES優化評價中常用的經濟指標，分為機組年化投資成本(Cinv)和運行成本(Cope)兩部分。機組投資成本由于資金規模大、運行時間長，需要考慮資金折損。

機組年化投資成本包括光伏發電、風力機組、燃氣輪機、SOFC、電熱泵、ORC裝置、能量存儲單元、吸收式制冷機及余熱鍋爐投資成本。其計算式如下：

(6)

(7)

機組運行成本包括維護成本(Com)、購氣成本(Cf)、電網交互成本(Cgrid)和棄風懲罰成本(Cab)。其計算式如下：

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

因此，年總成本(f1)可以表示為：

f1=Cinv+Cope

(13)

(2) 環境指標

隨著全球變暖，溫室氣體排放及碳交易政策不斷升級，減少溫室氣體排放，尤其CO2排放成為評估DIES的重要指標。燃料(天然氣、氫氣)消費和電網購電是DIES碳排放的主要來源。年碳排放量(f2)計算式如下：

(14)

3.1.2 約束條件

首先，構建DIES各機組約束，主要包括機組能源轉換效率、機組啟停狀態和爬坡率、儲能單元充放及能量平衡約束[16-17]。

(1) 風力發電僅在實時風速處于切入風速～切出風速范圍內時運行，其約束如下：

(15)

(2) 太陽能發電功率主要由太陽輻射強度、電池板面積和發電效率決定，其約束如下：

(16)

(3) 燃氣輪機是驅動DIES的關鍵設備，其燃燒產生的高溫余熱可用于ORC發電、余熱鍋爐和吸收式制冷機，其約束如下：

(17)

(4) 固體氧化物燃料電池作為一種將化學能直接轉化為電能的裝置，無需經過熱能、機械能的中間變化，發電效率不受卡諾熱機效率的限制。其約束如下：

(18)

(5) 有機朗肯循環可以利用高溫余熱進行發電，提高了源荷側能源供需匹配度及系統熱電比調節靈活性。其約束如下：

(19)

(6) 吸收式制冷機可以將熱能轉換為冷能，是余熱利用的終端，其約束如下：

(20)

(7) 電熱泵可以同時用于系統加熱和制冷，但2種情況不能同時發生。其約束如下：

(21)

(8) 能量存儲單元(EES/HES/CES)在充放過程中，充放狀態和功率應滿足一定限制，其約束如下：

(22)

(9) 如果DIES電力不足以滿足用戶需求時，電網作為補充，其約束如下：

(23)

(10) DIES除了各部件的運行約束外，還應滿足電平衡和冷熱平衡，其約束如下：

(24)

3.2 模型求解及多目標決策

求解上述建立的多目標優化模型，一種方式是通過智能算法(如NSGA-II等)直接求解，但求解效率不高，且理論上很難保證能夠獲得全局最優解。該模型本質為混合整數非線性規劃問題(MINLP)，為有效求解該問題，首先將原問題轉化為凸規劃問題，在MATLAB環境下通過CPLEX進行求解，求解流程如圖3所示，其中q表示點數，n為劃分數量。

圖3 基于帕累托的多目標優化問題求解流程Fig.3 Solution process of multi-objective optimization problem based on Pareto

首先，輸入模型基本參數(用戶負荷需求、太陽輻射強度、風速和機組的技術經濟參數)；其次，建立各機組運行約束和系統能量平衡方程，將機組最小啟動功率約束通過big-M法進行線性化；再次，運用ε-約束法得到優化模型的非劣解集。最后，采用模糊隸屬度法和能值分析法確定最優解，得出兼顧低碳、經濟、可持續的DIES規劃方案。

(1) 機組啟停約束。規劃層的機組輸出功率包括連續變量與0/1變量，屬于混合整數非線性規劃問題，采用big-M法對機組啟停約束進行轉換：

原問題

riγi,tIi≤Pi,t≤γi,tIi

(25)

轉換后

(26)

(2) 帕累托曲線生成。ε-約束法通過從優化目標中選擇一個主目標函數，并將其他目標作為約束，將多目標優化轉化為可求解的單目標優化。對于多目標優化問題min{f1(x)，f2(x)，…，fp(x)}，ε-約束法的基本原理如下：

(27)

(28)

其中，fp(x)為目標函數，下標p為目標函數的數量。該方法需要計算ε，最常見的方法是將目標變化范圍劃分為一系列等距網格點。ε由點q的劃分數量決定。

(3) 多目標決策。通過ε-約束法求解得到多目標優化問題的帕累托前沿，由于各目標間存在矛盾，帕累托前沿中任何非支配解都無法滿足各目標同時最優，因此最優解的選擇需要在多目標間進行折中考慮。目前較為成熟的多目標決策方法有模糊隸屬度法、LINMAP法及TOPSIS法等。筆者采用模糊隸屬度法，該方法可以表征實際目標與最優目標值的偏離程度，最小化和最大化目標函數的隸屬度定義如式(29)和式(30)所示，根據兩目標間的乘積最大確定最優解。

(29)

(30)

4 案例分析

4.1 初始參數

為減少模型計算量，考慮了負荷需求的季節性特征，將該區域全年分為夏季(153 d)、過渡季(102 d)和冬季(110 d) 3個典型場景。以24 h為優化調度的運行周期，最優調整時間為1 h。該園區的能源需求包括冷、熱、電負荷，園區擁有豐富的風能和太陽能資源，具備安裝風力及光伏發電的條件，風速和太陽輻射強度是影響WT和PV輸出功率的重要參數，3種典型場景下的負荷需求、太陽輻射強度和風速如圖4～圖6所示。

園區電價為分時電價，高峰期電價為0.888 6元/(kW·h)，平段期電價為0.564 4元/(kW·h)，低谷期電價為0.348 3元/(kW·h)，天然氣價格為2.423元/m3，氫氣市場價格為60元/kg。氫氣的碳排放因子考慮市場氫氣的制取、運輸和存儲引起的碳排放，電網、天然氣和氫氣的碳排放因子如表1所示，其他機組參數見文獻[18]。

圖4 夏季典型日的負荷、太陽輻射強度和風速Fig.4 Load,solar radiation intensity and wind speed on a typical day in summer

圖5 過渡季典型日的負荷、太陽輻射強度和風速Fig.5 Load,solar radiation intensity and wind speed on a typical day in the transition period

圖6 冬季典型日的負荷、太陽輻射強度和風速Fig.6 Load,solar radiation intensity and wind speed on a typical day in winter

表1 能源的碳排放因子Tab.1 Carbon emission factor of energy 單位：kg/(kW·h)

4.2 結果與討論

基于上述模型與參數，分別對以GT和SOFC驅動DIES這2種方案進行對比分析。

(1) GT方案：由市管網燃氣供GT驅動DIES，兼顧年總成本和CO2排放的多目標優化。

(2) SOFC方案：由市場購入氫氣供SOFC驅動DIES，兼顧年總成本和CO2排放的多目標優化。

其帕累托前沿將表明在不同設備配置和運行調度方案下DIES年總成本和CO2排放的變化趨勢。

4.2.1 2種方案的ATC-CO2帕累托曲線

圖7為分別以GT和SOFC驅動DIES的 ATC-CO2帕累托曲線，其中A(A′)、C(C′)點分別為以系統年總成本、CO2排放為單目標時的優化結果。由圖7可以看出，2種方案下CO2排放量均隨著年總成本的增加而減少。GT方案CO2最低排放量(C′點)為4 277.2 t/a，而SOFC方案CO2最低排放量(C點)低至772.1 t/a，相比GT方案降低了5.5倍，但此時年總成本達到2 375.6萬元/a，相比GT方案的年總成本1 248.9萬元/a增加了90.2%。主要原因是本研究中的氫氣為市場購入，單位能量氫氣的碳排放因子遠低于天然氣，但其價格要高出天然氣很多。

圖7 GT和SOFC方案ATC-CO2帕累托曲線Fig.7 ATC-CO2 Pareto curve in GT and SOFC schemes

圖7包含SOFC和GT方案的帕累托非劣解集，每個帕累托非劣解集對應25組容量配置及目標函數值。但是帕累托解集只能提供2個目標在不同范圍內的相對可行解。因此，采用模糊隸屬度法對25組目標函數值進行處理，其中B(B′)點為2種方案的最優決策點。由圖7還可以看出，GT方案B′點的年總成本為978.3萬元/a，CO2排放量為4 926.7 t/a；此時SOFC方案B點的年總成本為1 758.7萬元/a，CO2排放量為2 792.0 t/a。也就是說，SOFC方案的年總成本比GT方案高79.8%，但CO2排放量減少43.3%。

4.2.2 2種方案的能值評價

綜合能源系統的能值評價首先需要進行相關數據資料的收集并繪制能值分析圖，然后根據能值轉換率計算各項能值，最終得到2種方案下的能值指標，能值轉換率見表2[19-20]。根據以上能值計算方法及對應的能值轉換率，可得到2種方案的各項能值，如表3所示。

表2 能值轉換率Tab.2 Emergy transformity

表3 2種方案的能值對比Tab.3 Emergy comparison of two schemes 單位：sej

由表2可以算出2種方案的各項能值指標，結果如圖8所示。由圖8可以看出，SOFC方案的環境負載率達到8.82，高于GT方案的環境負載率(5.24)，也就是說SOFC方案不可再生能源、外購能源的能值之和與可再生能源之比較大，其主要原因是氫氣投入能值較大，且消耗的可再生能源氧氣較少，其生產活動對周圍環境產生的壓力更大；其次，SOFC方案的能值收益率為3.80，GT方案的能值收益率為6.75，即SOFC方案的輸出能值與購買性質的能值之比低于GT方案(43.7%)，這意味著SOFC方案生產效率和經濟價值更低，主要原因是SOFC驅動DIES時系統的外部購電量較高。

圖8 2種方案的能值指標對比Fig.8 Comparison of emergy indexes of two schemes

此外，SOFC方案和GT方案的能值投資率分別為0.45和0.25，主要原因是SOFC方案的電網購電較多，表明該系統的經濟發展水平較高，對環境資源的依賴程度較低。值得關注的是，SOFC方案的能值可持續性指數為0.43，低于GT方案的能值可持續性指數(1.29)，該指數表明SOFC方案在系統能源效益、資源永續利用和生態環境協調方面較差，主要原因是SOFC驅動DIES時氫氣、電網購電投入能值較大，可再生能源氧氣投入能值占比較小。

4.2.3 GT方案的規劃調度

由上述分析可知，根據能值可持續性指數可評估系統的綜合指標，所以基于ESI對2種方案進行決策，顯然GT方案具有更好的系統可持續性。下面給出GT方案B′點的機組容量及規劃策略，如圖9所示。

圖9 機組容量規劃方案Fig.9 Equipment capacity planning scheme

由圖9可以看出，風力機組容量最大，因為增加可再生能源消納可以降低DIES碳排放。此外，儲冷單元容量較大，其主要原因是夏季冷負荷很大，且其單位投資成本僅160元。儲電單元則不進行配置，原因是投資成本很高，系統可通過電熱泵進行電到冷、熱的轉換及時消納電力。

圖10為3個季節典型日的電負荷運行方案，圖11為相應的冷、熱負荷運行方案。

由圖10可知，3個季節ORC機組均運行，充分利用GT產生余熱，其電輸出功率占總負荷需求的17.3%，提升了源荷側能源供需匹配度，避免將所有余熱用于加熱或制冷。由圖10還可知，GT機組在0:00—6:00不啟動，主要原因是此時電網價格較低，同時電負荷需求較小，達不到GT機組最小啟動功率，此時開啟GT機組不具備經濟性；其他時段GT機組輸出功率占據電負荷需求的主要部分，電網購電則幾乎沒有。夏季由于太陽輻射強度較高，所以光伏機組輸出功率占比較高，冬季則相對較低。

由圖11可知，夏季的冷負荷主要來源于電熱泵制冷，其次來源于吸收式制冷機和儲冷單元。同時，冬季的熱負荷主要來自于電熱泵和余熱鍋爐。

(a) 夏季典型日冷負荷平衡

5 結 論

(1) SOFC方案的 CO2最低排放量僅為772.1 t/a，相比GT方案的CO2最低排放量(4 277.2 t/a)降低了5.5倍。但是對比2種方案的最佳決策點B和B′可以發現，SOFC方案的年總成本相比GT方案增加79.8%，CO2排放量減少43.3%。

(2) 通過能值分析法發現，SOFC方案的能值可持續性指數為0.43，低于GT方案的能值可持續性指數(1.29)，表明最優決策方案下SOFC方案的能源效益、環境壓力和可持續性較差。

(3) 由B′點運行策略可知，3個季節ORC機組都在運行，其電輸出功率占總負荷需求的17.3%，實現了DIES電到冷、熱的雙向轉換。