碳捕集電廠電碳耦合特性建模與分析

王 瑋， 趙依琴， 曾德良

(華北電力大學 工業過程測控新技術與系統北京市重點實驗室，北京 102206)

目前，氣候變化已成為全球環境問題最緊迫的挑戰之一。因人類活動而排放的CO2和其他溫室氣體，是導致氣候變化的最主要驅動因素。2020年9月，我國明確提出2030年“碳達峰”與2060年“碳中和”目標。我國的電源結構以火力發電為主，每年電廠的排放量約占到總排放量的40%～50%。因此，降低我國發電廠的碳排放強度迫在眉睫。

碳捕集與封存技術(Carbon Capture and Storage，CCS)對于CO2減排具有重要意義。目前成熟的技術主要包括富氧燃燒技術[1]、燃燒前碳捕集技術[2]和燃燒后碳捕集技術[3-5]等。其中燃燒后CO2捕集技術(Post-combustion CO2Capture，PCC)中的化學吸收法具有脫碳效率高、可處理煙氣量大等優點，國內外學者已經開展了廣泛的研究。文獻[6]～文獻[9]提出了多種CO2捕集過程工藝流程改進方案，優化了捕集過程中各參數對系統能耗的影響，顯著提升了碳捕集電廠的運行效率。文獻[10]和文獻[11]利用gCCS軟件對碳捕集過程進行特性驗證，并提出了一種碳捕集電廠的靈活控制方法。

圍繞碳捕集過程的建模，劉朝霞[12]基于Aspen Plus對乙二胺法燃燒后碳捕集工藝的靜、動態過程進行了模擬研究，獲得了進口煙氣量擾動變化對碳捕集率及各關鍵參數的影響特性。高建民等[13]針對某300 MW燃煤電站建立了一種新型的氨法脫碳模型，并進一步對比分析了新舊工藝的操作參數對脫碳效率、再生能耗等關鍵參數的影響。Lawal等[14]建立了某500 MW亞臨界機組CO2捕集流程的動態模型并進行了驗證，給出了增加溶劑濃度對碳捕集性能的影響，揭示了碳捕集率和發電輸出的相互作用。文獻[15]和文獻[16]基于gPROMS仿真數據，分別利用神經網絡和機器學習的方法建立了碳捕集流程的數學模型，模型預測精度可達到98%，所建模型可用于CO2捕集流程的優化運行。Harun等[17]利用所建動力學模型，進一步研究了單乙醇胺(MEA)吸收過程對煙氣流速和再沸器熱負荷變化的瞬態響應。

上述研究重點集中于胺法脫碳系統的靜態模型改進和動態模型的建立，對于實現碳捕集電站的優化運行具有重要意義。然而，胺法脫碳中再沸器負荷依賴電站的抽汽系統，碳捕集效率與機組發電功率存在較強的耦合關系，現有研究仍缺乏對電碳耦合特性的揭示及電碳可調度區間的描述方法。因此，筆者通過機理分析法分別建立了脫碳抽汽流量與機組發電功率輸出、再沸器負荷及碳捕集率的靜態特性模型，基于實驗數據辨識給出其動態響應尺度并揭示電碳耦合特性，給出了電碳可調度區間的描述方法，為碳捕集電廠的優化運行及靈活調度提供理論支撐。

1 碳捕集電廠技術原理

胺法脫碳碳捕集電廠[8]的系統結構圖如圖1所示，煤粉燃燒產生的煙氣從尾部煙道排出后經過脫硫、脫硝、除塵和降溫后進入吸收塔，在吸收塔內與來自熱交換器的貧液逆向接觸，充分吸收后的煙氣可直接排入大氣。吸收CO2后的富液經由富液泵加壓送至熱交換器，對貧液進行熱量回收后從再生塔頂部進入。再沸器由來自汽輪機中壓缸與低壓缸之間的抽汽進行加熱，富液在高溫條件下解析出CO2產品，抽汽換熱完畢后返回回熱系統(本系統中返回除氧器)。完成釋放CO2后的貧液從再生塔底部排出，送到熱交換器與富液進行熱量交換，之后由貧液泵送回吸收塔，開始下一輪的吸收循環，實現了化學吸收劑的重復利用。

上述系統中，發電系統與脫碳系統通過脫碳抽汽流量(即再沸器供汽抽汽流量)發生耦合。一方面脫碳抽汽流量的變化會直接影響進入汽輪機低壓缸做功的蒸汽流量，進而改變機組發電功率，另一方面也會直接影響碳捕集側再沸器負荷，進而改變機組碳捕集率。

2 發電側建模與分析

發電側建模主要考慮脫碳抽汽流量對機組發電功率的影響特性。

2.1 靜態模型

對于圖1所示的碳捕集發電機組，其發電功率可表示為：

(1)

式中：P為發電功率；qm0為主蒸汽質量流量；h0為主蒸汽焓；hc為排汽焓；σ為再熱焓升；qm為各級抽汽質量流量矩陣；hσ為各級抽汽做功不足矩陣；qm,rb為脫碳抽汽質量流量；qm,BFPT為給水泵汽輪機抽汽質量流量；h4為第4級抽汽焓值。

當脫碳抽汽流量發生變化時，再沸器出口疏水進入低壓加熱器的流量也會發生變化，進而影響回熱系統的汽水分布和機組的發電功率輸出。對式(1)求偏導，可得抽汽流量對發電功率的影響特性：

(2)

圖1 碳捕集電廠生產流程圖Fig.1 Production flow chart of carbon capture power plant

考慮機組熱力系統的汽水分布方程[18]如下：

qm0τ=Aqm+qm,rbArb+Q

(3)

式中：τ為給水焓升矩陣；A為特征矩陣；Arb為脫碳抽汽疏水進入加熱器的輔助特征矩陣；Q為給水泵、軸封加熱器的純熱量。

(4)

(5)

(6)

式中：qi、γi、τi分別為第i級加熱器的抽汽放熱量、疏水放熱量和給水焓升，計算方法可參考文獻[18]；qmi為第i級抽汽質量流量；hd,rb為再沸器疏水焓值；hwi為第i級加熱器出口給水焓值。

由式(3)可得各級抽汽流量為：

qm=A-1(qm0τ-qm,rbArb-Q)

(7)

對式(7)求導，可得：

(8)

代入式(2)，可得：

(9)

進而可得脫碳抽汽流量變化導致的機組發電功率變化：

(10)

式中：ΔPrb為脫碳抽汽流量變化導致的發電功率變化量；Δqm,rb為脫碳抽汽流量的變化量。

脫碳抽汽流量對機組發電功率的靜態增益KDCE可表示為：

(11)

表1給出了不同等級機組在各工況下靜態增益參數的計算結果。需要說明的是，脫碳抽汽流量擾動對發電功率影響的靜態增益參數會因汽輪機負荷工況、脫碳抽汽疏水進入回熱系統的位置等因素而有些差異。

2.2 動態模型

由2.1節可知，進入低壓加熱器的脫碳抽汽流量變化會影響該級及其后各級的低壓加熱器的汽水分布，考慮到涉及的低壓加熱器較多，通過機理建模獲得其動態特性的方法較復雜，擬通過開環擾動試驗辨識獲得其動態模型。

表1 不同類型機組變工況下的靜態增益計算結果Tab.1 Static gain calculation results of different types of units under variable conditions

對于圖1所示的碳捕集發電機組，其脫碳抽汽流量來源于中壓缸到低壓缸排汽，換熱后疏水返回除氧器。王琪[19]和韓崗等[20]分別對某300 MW機組、1 000 MW機組抽取中壓缸到低壓缸排汽作為供熱熱源的抽汽進行擾動試驗，機組發電功率的變化曲線如圖2和圖3所示。

(a) 四抽流量擾動輸入對比

上述曲線均呈單調衰減趨勢，與一階系統的響應特性較為一致。對上述曲線進行一階系統辨識，獲得脫碳抽汽流量對機組出力影響的增量模型：

(12)

式中：TDCE為時間常數。

采用最小二乘法對上述模型中的2個未知參數進行求解并擬合，求解結果見表2，各組擬合曲線與原曲線的對比見圖2和圖3，可以看出模型具有較好的擬合特性。

(a) 四抽流量擾動輸入對比

表2 模型參數辨識結果Tab.2 Parameters identification results

綜上所述，可考慮用上述模型替代現場擾動試驗，但需要確定時間常數和靜態增益2個參數。對于時間常數，由表2可知，其值一般約為15～30 s，考慮其值時間尺度跨度不大，且實際過程中控制器整定會自動適應這個量級的誤差，其值在上述范圍內選擇即可，而對于靜態增益，可直接利用式(11)計算獲得。

3 碳捕集側建模與分析

碳捕集側建模主要考慮脫碳抽汽流量對再沸器負荷及碳捕集率的影響特性。

3.1 脫碳抽汽流量對再沸器負荷的影響特性

再沸器熱負荷是指再沸器在單位時間內冷熱流體所交換的熱量，忽略熱損失，則：

(13)

式中：Q為再沸器負荷；qm,MEA為MEA的質量流量；cp,MEA為MEA的比定壓熱容；tMEA,out為MEA的出口溫度，即再沸器溫度；tMEA,in為MEA的入口溫度；hrb為脫碳抽汽焓值；cp為疏水的比定壓熱容；ts為疏水飽和溫度。

其中，

ts=tMEA,out+δt

(14)

式中：δt為再沸器換熱端差。

在碳捕集系統中，一般利用脫碳抽汽將富液溫度加熱到390 K左右，以保證CO2的最優析出，當脫碳抽汽流量發生變化時，為保證CO2解析的正常進行，通常會維持再沸器溫度，而通過改變富液流量來改變再沸器負荷。考慮脫碳抽汽流量變化時再沸器換熱端差變化不大，由式(14)可知疏水飽和溫度變化不大，因此式(13)中再沸器負荷可認為僅受脫碳抽汽流量的影響，即：

ΔQ=KrbΔqm,rb

(15)

Krb=hrb-cpts

(16)

式中：ΔQ為再沸器負荷的變化量。

考慮到再沸器內也為非接觸式換熱，其換熱過程與加熱器換熱過程基本一致，因此脫碳抽汽流量對再沸器負荷影響的動態特性也可采用式(12)所述的模型結構，時間常數也大致相同。

3.2 再沸器負荷對碳捕集率的影響特性

在確定的煙氣流量及邊界條件下，再沸器負荷升高，會有更多的CO2從富液中解析出來，使碳捕集率升高。圖4給出了某300 MW機組再沸器負荷與碳捕集率的靜態對應關系[21]，可用一階多項式來描述：

η=KCCQ+η0

(17)

式中：η為碳捕集率；KCC為再沸器負荷擾動對碳捕集率的影響增益；η0為擬合常數。

圖4 再沸器負荷與碳捕集率的關系Fig.4 Relationship between reboiler load and CO2 capture rate

文獻[21]給出了某300 MW機組再沸器負荷對碳捕集率的開環擾動特性。數據顯示，再沸器負荷發生階躍變化時，碳捕集率的動態響應呈現單調衰減趨勢，即其增量模型也為一階系統模型。對其結構參數進行擬合，擬合曲線如圖5所示，不同工況下的開環增益(KCC)及時間常數辨識結果見表3。由表3可知，碳捕集率對再沸器負荷擾動的響應時間尺度較長，約為30 min。

圖5 某300 MW機組再沸器負荷對碳捕集率的開環擾動特性Fig.5 Open loop disturbance characteristics of reboiler load on carbon capture rate of a 300 MW unit

表3 再沸器負荷對碳捕集率影響特性模型參數辨識結果Tab.3 Identification results of carbon capture rate model parameters influenced by reboiler load

4 電碳耦合特性與可調度區間

由前文分析可知，脫碳抽汽流量對發電功率的影響特性時間迅速(約為30 s)，而其對碳捕集率的影響特性時間延遲較長(約為30 min)。因此，對于碳捕集電廠，可通過電碳協調調度提升其運行靈活性。考慮發電功率和碳捕集率通過脫碳抽汽流量發生耦合關系，可基于他們之間的靜態對應關系，建立電碳的可調度區間。

4.1 電碳耦合特性

假設貧液流量保持不變，綜合第2節、第3節中建立的靜態對應關系，聯合式(10)、式(11)、式(13)、式(15)和式(17)可得碳捕集率如下：

(18)

式中：P0為無脫碳抽汽時的機組發電功率輸出。

式(18)描述了碳捕集電廠在不同煙氣質量流量工況(等價于汽輪機負荷工況)下碳捕集量與實發功率之間的關系。

4.2 最小凝汽工況約束

為保證安全運行，火電機組需維持進入低壓缸的蒸汽流量不低于一定限值，因此汽輪機設計廠商一般會提供不同汽輪機負荷下的最大抽汽流量限值，其關系可用直線進行擬合。

根據質量守恒定律，進入汽輪機低壓缸的最小排汽流量qm,LP可表示為：

(19)

聯合式(1)、式(3)和式(19)，可得不同最大抽汽流量限值工況下的發電負荷，進而由式(18)可得其對應的碳捕集率。

4.3 電碳可調度區間

綜合第4.1節和第4.2節可獲得電碳的可調度區間，具體計算和繪制過程如下：

(1) 根據式(11)、式(16)和圖4，分別計算獲得KDCE、Krb和KCC。

(2) 根據所處汽輪機負荷工況下的最大抽汽流量，利用式(10)計算當前工況下的發電功率。

(3) 根據式(18)計算當前汽輪機負荷下不同發電負荷對應的碳捕集率。

(4) 重復步驟(1)～步驟(3)可得不同汽輪機負荷工況下的電碳對應關系。

某300 MW機組的關鍵運行參數如表4所示，其中THA工況為熱耗率驗收工況，由上述步驟可得其電碳可調度區間，如圖6所示。

表4 某300 MW機組的關鍵參數Tab.4 Key parameters of a 300 MW unit

圖6 某300 MW機組電碳可調度區間Fig.6 Electric carbon schedulable interval of a 300 MW unit

圖6中，線段AB表示機組在汽輪機額定負荷下的電碳關系曲線，其中A點表示機組處于最大抽汽工況，即該點的碳捕集率為機組當前負荷下的最大可達碳捕集率；線段DC表示機組在汽輪機50%負荷下的電碳關系曲線，其中D點表示機組處于最大抽汽工況。

根據圖6中的數據，進一步擬合可得線段AB、AD表達式為：

線段ABη=-1.391P+417.3

(20)

線段ADη=0.361P+10.59

(21)

將不同碳捕集率帶入式(20)、式(21)中可得碳捕集電廠在不同碳捕集率需求下可達的最大、最小發電負荷以及最小汽輪機負荷率，如表5所示。

表5 不同碳捕集率下機組發電負荷上、下限值及最小汽輪機負荷率Tab.5 The upper and lower limits of generating load and the minimum turbine load rate under different carbon capture rates

由表5可知，碳捕集率可調范圍與汽輪機負荷密切相關，負荷率越高，可調范圍越大。考慮到碳捕集電廠通常要求碳捕集率需達到80%～90%[22]，由表5可知，該300 MW機組的發電負荷需維持在192.3～235.3 MW，其汽輪機負荷率不應低于83.3%。

5 結 論

(1) 對碳捕集電廠發電側和碳捕集側進行建模與分析，分別建立了脫碳抽汽流量對機組發電出力的靜態特性模型及脫碳抽汽與再沸器負荷之間的動態特性模型。得出兩者動態模型皆可辨識為一階慣性環節，驗證可得該模型有較好的擬合效果。

(2) 貧液流量不變的情況下，脫碳抽汽流量變化會影響碳捕集率，同時由于進入低壓缸的蒸汽量變化，發電負荷也會隨之改變，電碳之間存在耦合關系。根據所建立的發電側與碳捕集側模型，考慮機組最小凝汽流量，得出發電負荷與碳捕集量之間的關系，可得碳捕集機組的電碳可調度區間。

(3) 以某300 MW機組為例，其碳捕集率可調范圍與機組所處汽輪機負荷密切相關，負荷率越高，可調范圍越大。為使機組的碳捕集率不低于80%，其汽輪機負荷率不應低于83.3%。