電流表與電壓表的互用

張彤

在采用伏安法測量電阻的實驗中，若只有合適的電流表，而沒有合適的電壓表，則在準確知道電流表內阻的情況下，可以把電流表當成電壓表使用；同樣，若只有合適的電壓表，沒有合適的電流表，則在準確知道電壓表內阻的情況下，也可以把電壓表當成電流表使用。下面舉例分析，供同學們參考。

一、將電流表當成電壓表使用

1．將已知內阻的電流表直接當成電壓表使用。

若電流表A1的內阻r1已知，電流表A2的內阻r2未知，則可設計如圖1所示的電路，求出電流表A2的內阻 ，此時已知內阻的電流表A1起到的就是電壓表的作用。

例1 從下列器材中選出適當的實驗器材，設計一個電路來測量電流表A，的內阻r1。要求方法簡捷，有盡可能高的測量精度，并能測出多組數據。

A．電流表A1，量程為0～10 mA，內阻r1待測（約為40Ω）

B．電流表A2，量程為0～500 μA，內阻r2=750 Ω

C．電壓表V，量程為0—10 V，內阻r2=10 kn

D．定值電阻R1，阻值約為100 Ω，作保護電阻用

E．滑動變阻器R.，總阻值約為50 Ω

F．電池E，電動勢為1.5 V，內阻很小

G.開關S，導線若干

（1）畫出電路圖，標明所用器材的符號。

（2）若選測量數據中的一組來計算r1，則r1 =____，式中各符號的意義是____。

解析：（1）必選的器材是電池E，開關S，導線若干。因為電流表A1的量程為0～10 mA，內阻r1約為40 Ω，電池E的電動勢為1.5 V，所以需要選定值電阻R1作保護電阻用，選滑動變阻器作限流電阻用，才能保證通過電流表A1的電流不超過10 mA。在測量電流表A，的內阻時，通過電流表A，的電流I1可由它的示數直接讀出，只要測出電流表A，兩端的電壓U，，就可利用歐姆定律求 。如果將電壓表V與電流表A1并聯，則電流表A1兩端的電壓最多是0.4 V，而電壓表V的量程為0～10 V。相對于0.4 V的電壓來說，電壓表的指針偏轉角度很小，測量的系統誤差太大，不符合題目要求，因而不能用電壓表V測電流表A1兩端的電壓。因為電流表A2的內阻r2是已知的，所以可以將電流表A1與A2并聯，把電流表A2當成電壓表使用。因為題目要求能測多組數據，且滑動變阻器R2的總阻值比定值電阻R1的阻值小得多，所以滑動變阻器應采用分壓式接法。測量電路如圖2所示。

（3）如果用另一個電阻替代定值電阻R0，其他不變，為了能夠測量完整的伏安特性曲線，所用電阻的阻值不能小于____Ω（保留1位小數）。

解析：該實驗把電流表A1串聯定值電阻R0當成電壓表使用，用電流表A2測量電流，則通過小燈泡的電流為電流表A2與A1的示數之差，結合小燈泡的額定電壓，可以得出電流表A1的最大示數。利用歐姆定律可以求出小燈泡在某一工作狀態下燈絲的電阻。為了得到完整的伏安特性曲線，根據小燈泡的額定電壓可以得出與電流表A1串聯電阻的最小值。定的內阻，電動勢約為9．0 V;電壓表V1，量程為0～1.5 V，內阻r1=750 Ω；電壓表V：，量程為0～5 V，內阻r2=2500 Ω；滑動變阻器R，最大阻值為100 Ω；單刀單擲開關S；導線若干。

（1）測量中要求電壓表的讀數不小于其量程的三分之一。試畫出測量電阻Rx的一種實驗電路原理圖（圖中的元件要用題中相應的字母表示）。

（2）若電壓表V，的湊數用U，表示，電壓表V2的讀數用U2表示，則用已知量和測得量表示R。的表達式為Rx=____。

解析：（1）本題只提供了兩個電壓表，在沒有電阻箱和定值電阻的情況下，只能用伏安法測量，因此需要將兩個電壓表中的一個當成電流表使用。因為待測電阻Rx的阻值與兩個電壓表的內阻都相差不多，所以“電流表”采用內接法或外接法都可以。采用“電流表”內接法的測量電路如圖6所示。

A.電源E，電動勢約為6V，內阻可忽略不計

B．電壓表V1，量程為0—500 mV，內阻r1 =1 000 n

C．電壓表V：，量程為0～6 V，內阻r2約為10 kn

D．電流表A，量程為0--0.6 A，內阻r3約為1 Ω

E．定值電阻Ro，阻值為60 Ω

F．滑動變阻器R，最大阻值為150 Ω

G．開關S，導線若干

（1）測量中要求電壓表的讀數不小于其量程的三分之一，并能測量多組數據，請畫出測量電阻Rx的電路圖。

（2）若選測量數據中的一組來計算R，，則由已知量和測得量計算Rx的表達式為Rx=____。

解析：（1）測量電路中的最大電流I=6 V/600Ω=0.01 A，電流表A的量程0～0.6 A太大，不符合題目要求。電壓表V，的內阻已知，可以將電壓表V1并聯定值電阻R0改裝成電流表使用。用電壓表V2測量待測電阻Rx兩端的電壓。因為題目要求能測多組數據，所以滑動變阻器應采用分壓式接法。測量電路如圖8所示。