張家界市空氣質(zhì)量與氣象要素的相關(guān)性研究

謝佳艷，黃 毅，張鈺哲，向 炅，楊文英

(吉首大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，湖南 吉首 416000)

1 引言

近年來(lái)，旅游業(yè)飛速發(fā)展，已經(jīng)成為國(guó)民經(jīng)濟(jì)的重要組成部分[1]。旅游業(yè)在發(fā)展的同時(shí)，帶來(lái)的負(fù)面影響也日漸突出，特別是對(duì)當(dāng)?shù)丨h(huán)境造成的破壞不容忽視。良好的生態(tài)環(huán)境是旅游業(yè)可持續(xù)發(fā)展的必要條件[2]，大氣主要污染物與氣象要素之間存在緊密的聯(lián)系[3]。空氣質(zhì)量指數(shù)(Air Quality Index，AQI)綜合了二氧化硫(SO2)、二氧化氮(NO2)、細(xì)顆粒物(PM2.5)、可吸入顆粒物(PM10)、臭氧(O3)以及一氧化碳(CO)等主要大氣污染物，可以有效定量描述每日空氣的清潔情況。氣象要素則主要是指近地面平均標(biāo)準(zhǔn)壓強(qiáng)(Standard atmospheric pressure，STP)、平均溫度(Average temperature，AT)、相對(duì)濕度(Relative humidity，RH)和平均風(fēng)速(Average wind speed，WS)。氣象要素變化會(huì)對(duì)大氣污染物的物理、化學(xué)反應(yīng)產(chǎn)生影響，從而引起污染物濃度變化，進(jìn)而影響空氣質(zhì)量指數(shù)變化。而生態(tài)旅游景區(qū)，對(duì)環(huán)境質(zhì)量要求更高，因此，探索AQI與氣象要素間的相關(guān)性，不僅可以對(duì)旅游景點(diǎn)進(jìn)行品質(zhì)提升，同時(shí)也對(duì)實(shí)現(xiàn)旅游景點(diǎn)的可持續(xù)發(fā)展至關(guān)重要。

近年來(lái)，眾多學(xué)者在城市空氣質(zhì)量的時(shí)空變化特征及其氣象影響因素方面進(jìn)行了大量的研究。肖建能等[4]運(yùn)用GIS技術(shù)、相關(guān)分析以及統(tǒng)計(jì)分析等方法，進(jìn)行空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)及其污染因子的時(shí)空分析，發(fā)現(xiàn)污染最為嚴(yán)重的地區(qū)土地利用類型主要是建筑用地,而且這些地區(qū)還分布著許多鋼鐵廠和發(fā)電站。鄭慶鋒等[5]通過(guò)分析上海地區(qū)空氣質(zhì)量指數(shù)變化特征和氣候要素對(duì)空氣質(zhì)量的影響，表明上海地區(qū)出現(xiàn)PM2.5、PM10和NO2污染天氣在冬季最多，而O3污染天氣在夏季最多。何振芳等[6]通過(guò)對(duì)河北省AQI時(shí)空變化特征及其與影響因素的定量關(guān)系，發(fā)現(xiàn)河北省經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與環(huán)境污染處于反向階段，大氣污染與經(jīng)濟(jì)發(fā)展的非線性關(guān)系早已過(guò)了環(huán)境庫(kù)茲涅茲曲線(EKC)“拐點(diǎn)”。謝志英等[7]對(duì)北京12年空氣污染變化特征及其與氣象要素的相關(guān)性分析，發(fā)現(xiàn)氣象因素與空氣污染關(guān)系密切，氣溫、相對(duì)濕度、降雨量與污染天數(shù)和PM10質(zhì)量濃度均呈顯著負(fù)相關(guān)，而風(fēng)速與污染天數(shù)和PM10質(zhì)量濃度則呈顯著正相關(guān)。然而，這些研究忽略了一個(gè)重要的事實(shí)，即大氣污染系統(tǒng)是一個(gè)包含多個(gè)小系統(tǒng)，且小系統(tǒng)彼此間存在非線性關(guān)系[8]，而單一的線性關(guān)系無(wú)法有效衡量AQI與各氣象要素間的相關(guān)性。故需另辟蹊徑，尋求新的方法來(lái)刻畫AQI與氣象要素間的非線性關(guān)系。而基于分形理論的分析方法，可以有效刻畫自然界不同系統(tǒng)間的非線性關(guān)系，目前基于分形理論的一系列非線性方法成功應(yīng)用于許多領(lǐng)域，如金融股票[9]、網(wǎng)貸利率[10]、大氣污染[11，12]等。鑒于此，本文基于多重分形理論方法探討AQI與氣象要素時(shí)空變化的非線性特征是可行的。

為探索生態(tài)旅游城市空氣質(zhì)量指數(shù)AQI與各氣象要素間相關(guān)性的變化情況。筆者以生態(tài)旅游城市張家界市為研究對(duì)象，首先運(yùn)用多重分形消除趨勢(shì)波動(dòng)分析方法(Multifractal detrended fluctuation analysis, MF-DFA) ，分別對(duì)張家界市AQI指數(shù)和各氣象要素的時(shí)間序列進(jìn)行多重分形特征分析；隨后利用多重分形消除趨勢(shì)交叉波動(dòng)分析方法(Multifractal detrended cross-correlation analysis method MF-DCCA)，對(duì)張家界市AQI指數(shù)和各氣象要素間的交叉相關(guān)性進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)AQI指數(shù)與各氣象要素間不僅存在具有長(zhǎng)期持續(xù)性的多重分形特征，且其相關(guān)性的多重分形特征在夏季表現(xiàn)更強(qiáng)烈。

2 數(shù)據(jù)來(lái)源及處理

張家界位于湖南西北部，屬武陵山區(qū)腹地，是國(guó)家5A級(jí)旅游景區(qū)，一個(gè)典型的旅游城市。張家界旅游業(yè)收入占其GDP的70%以上，是其支柱產(chǎn)業(yè)。城市空氣質(zhì)量會(huì)影響游客的旅游體驗(yàn)以及城市品牌形象。所以探索AQI和氣象要素之間的相互關(guān)系，可以更好地促進(jìn)旅游發(fā)展，推動(dòng)地方經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展。

收集張家界市2014年1月1日至2019年12月31日的AQI與氣象要素(平均壓強(qiáng)(STP)、平均溫度(AT)、相對(duì)濕度(RH)和平均風(fēng)速(WS))的數(shù)據(jù)，詳情見(jiàn)圖1。張家界市空氣監(jiān)測(cè)共設(shè)4個(gè)站點(diǎn)，分別為景區(qū)的袁家界和未央路，以及城區(qū)的永定新區(qū)和電業(yè)局，張家界市每日AQI數(shù)據(jù)采用張家界4個(gè)站點(diǎn)的平均值。

圖1 2014年1月1日至2019年12月31日氣象要素

由圖1可見(jiàn)，AQI與氣象要素(STP，AT，RH，WS)隨時(shí)間變化上下波動(dòng)，且各時(shí)間序列也會(huì)因自身性質(zhì)不同而呈現(xiàn)不同的波動(dòng)特征。由表1各序列基本統(tǒng)計(jì)量可知，AQI，AT和WS變異系數(shù)比較接近，均大于STP和RH序列，說(shuō)明AQI，AT和WS在演化過(guò)程中數(shù)據(jù)分布比較離散、數(shù)據(jù)波動(dòng)較劇烈，而STP和RH序列在演化過(guò)程中波動(dòng)則小很多。AQI，STP和WS的偏度均大于0，數(shù)據(jù)分布會(huì)偏向右側(cè)，演化過(guò)程中更容易出現(xiàn)高于均值情況；AT和RH的偏度小于0，數(shù)據(jù)分布呈現(xiàn)左偏情況，演化過(guò)程中更容易出現(xiàn)低于均值情況。AQI與氣象要素的JB統(tǒng)計(jì)量均大于臨界值，說(shuō)明AQI與氣象要素?cái)?shù)據(jù)均不服從正態(tài)分布。

表1 AQI與氣象要素時(shí)間序列的基本統(tǒng)計(jì)量

3 研究方法

3.1 交叉相關(guān)性檢驗(yàn)函數(shù)

對(duì)于時(shí)間序列{x1,1,2,…,N}和{yi,i=1,2,…,N}，定義其交叉相關(guān)函數(shù)為:

(1)

式(1)中{xi}和{yi}為時(shí)間序列，Ci為交叉相關(guān)系數(shù)。

交叉相關(guān)統(tǒng)計(jì)量為:

(2)。

式(2)中：m為自由度；QCC(m)為交叉相關(guān)統(tǒng)計(jì)量，其近似于自由度為的卡方分布x2(m)。當(dāng)QCC(m)大于相應(yīng)的臨界值時(shí)x2(m)，說(shuō)明序列之間存在交叉相關(guān)關(guān)系。

3.2 MF-DFA方法

2002年Kantelhardt在DFA方法[13]的基礎(chǔ)上，提出了多重分形消除趨勢(shì)波動(dòng)法[14](MF-DFA)。與R/S方法相比，MF-DFA可以有效的去除各階趨勢(shì)成分，不僅識(shí)別非平穩(wěn)序列中的偽相關(guān)現(xiàn)象，還能發(fā)現(xiàn)非平穩(wěn)時(shí)間序列中的長(zhǎng)期相關(guān)性，是檢驗(yàn)非平穩(wěn)時(shí)間序列是否具有多重分形特征的有效方法。該方法是通過(guò)對(duì)時(shí)間序列的累計(jì)離差序列，進(jìn)行不同尺度的劃分，并在每個(gè)劃分的局部進(jìn)行去趨勢(shì)，最終發(fā)現(xiàn)波動(dòng)函數(shù)與劃分尺度存在冪律關(guān)系：

Fa(s)∝sh(q)

(3)

在此基礎(chǔ)上，結(jié)合 Lengendre 變換，可以得到多重分形譜的參數(shù)。

3.3 MF-DCCA方法

Zhou[15]將MF-DFA方法與DCCA檢驗(yàn)方法[16]相結(jié)合，提出了多重分形消除趨勢(shì)交叉相關(guān)法(MF-DCCA)。MF-DCCA方法[17]基本步驟如下：

(1)根據(jù)時(shí)間序列{x(t)}和{y(t)}，分別生成累積離差序列X(t)和Y(t)，其表達(dá)式分別為：

(4)

(4)對(duì)每個(gè)子區(qū)間進(jìn)行降趨勢(shì)處理，得到降趨勢(shì)協(xié)方差，即:

(5)

(5)整個(gè)樣本的q階降趨勢(shì)協(xié)方差函數(shù)計(jì)算公式為:

(6)

(6)若兩序列之間存在交叉冪律關(guān)系，則標(biāo)度關(guān)系滿足Fq(m)∝mH(q)，H(q)與多重分形質(zhì)量指數(shù)τ(q)的關(guān)系如同MF-DFA方法中的冪律關(guān)系，結(jié)合 Lengendre 變換，得到2組時(shí)間序列交叉相關(guān)性的多重分形譜參數(shù)。

4 結(jié)果與討論

4.1 張家界氣象要素STP，AT，RH，WS與AQI交叉相關(guān)性檢驗(yàn)

首先驗(yàn)證張家界中氣象要素STP，AT，RH，WS與AQI是否存在相關(guān)性，計(jì)算時(shí)間序列在自由度1～1000的交叉相關(guān)統(tǒng)計(jì)量Qcc(m)，與對(duì)應(yīng)的卡方分布X2(m)臨界值作對(duì)比，結(jié)果如圖2所示。發(fā)現(xiàn)各自交叉相關(guān)性統(tǒng)計(jì)量均大于卡方分布，說(shuō)明張家界各項(xiàng)氣象要素STP，AT，RH，WS與AQI在數(shù)理上存在明顯的交叉相關(guān)性。

圖2 氣象要素與AQI交叉相關(guān)性檢驗(yàn)

4.2 張家界AQI與氣象要素的多重分形特征

運(yùn)用MF-DFA方法對(duì)AQI，STP，AT，RH和WS的多重分形特征進(jìn)行識(shí)別，計(jì)算結(jié)果詳情見(jiàn)圖3。從圖中可以發(fā)現(xiàn)張家界市AQI與氣象要素STP，AT，RH，WS的全時(shí)段多重分形譜呈上凸拋物線形狀[18]，這表明張家界市AQI與氣象要素在演化過(guò)程中具有非線性多重分形特征。

圖3 氣象要素與AQI全時(shí)段多重分形譜

根據(jù)表2可知，AQI，STP，AT，RH和WS的分別為0.85，0.93，0.79，0.71，1.79，可看出STP和WS的多重分形強(qiáng)度要強(qiáng)于空氣質(zhì)量指數(shù)AQI，AT和RH小于AQI，這表明STP和WS在演化過(guò)程中較AT和RH變化更為劇烈。同時(shí)發(fā)現(xiàn)，AQI多重分形譜兩端高度差Δf<0，說(shuō)明張家界的AQI在研究時(shí)段內(nèi)，傾向于向低濃度演化。這也側(cè)面證明近年來(lái)，張家界市實(shí)施各種環(huán)保措施，發(fā)揮著積極的作用，空氣質(zhì)量不斷提高。而STP，AT，RH序列多重分形譜兩端的高度差為正數(shù)，表明張家界市STP，AT，RH在變化過(guò)程中，更大可能處于較高的數(shù)值，呈現(xiàn)上升趨勢(shì)。WS多重分形譜兩端的高度差為0，說(shuō)明張家界市WS演化近年來(lái)變化不大。

表2 全時(shí)段多重分形參數(shù)

4.3 全時(shí)段下張家界市AQI與氣象要素間的交叉相關(guān)性

在前面的研究中，發(fā)現(xiàn)AQI與STP，AT，RH，WS在各自變化過(guò)程中，表現(xiàn)出復(fù)雜的多重分形特征，同時(shí)通過(guò)交叉相關(guān)性函數(shù)，驗(yàn)證了它們之間存在的相關(guān)性。更進(jìn)一步，利用MF-DCCA來(lái)分析AQI與STP，AT，RH，WS之間的交叉關(guān)系是否存在多重分形特征。圖4顯示，MF-DCCA結(jié)果表明多重分形譜均表現(xiàn)出上凸拋物線的形狀，說(shuō)明它們之間的交叉相關(guān)性具有多重分形特征。換言之，STP，AT，RH和WS這些氣象因素對(duì)AQI的作用是不是線性的，而是非線性、復(fù)雜的多重分形關(guān)系。

圖4 全時(shí)段多重分形相關(guān)性檢驗(yàn)

由表3可知，AQI與氣象要素之間多重分形強(qiáng)度的排序從大到小為AQI-AT，AQI-STP，AQI-RH，AQI-WS，說(shuō)明張家界市AT與AQI相關(guān)性的復(fù)雜程度要比其他氣象要素與AQI的復(fù)雜性更強(qiáng)，這可能由于張家界地處武陵山腹部，溫度的變化帶動(dòng)氣壓、濕度變化[19]，進(jìn)而使得AQI變化較大，二者之間的影響機(jī)制更為復(fù)雜。

表3 全時(shí)段相關(guān)性多重分形譜參數(shù)

對(duì)而言，AQI-WS多重分形譜兩端高度差，多重分形譜表現(xiàn)為右勾狀，在天氣因素WS的影響下，AQI更傾向于出現(xiàn)較低的數(shù)值，有下降趨勢(shì)。這與眾多研究相似，風(fēng)速的變化會(huì)加速大氣中顆粒物的擴(kuò)散速度，從而使得AQI下降。而STP，AT，RH多重分形譜兩端高度差，從大到小排序?yàn)锳QI-AT,AQI-STP,AQI-RH，多重分形譜表現(xiàn)為左勾狀。這表明張家界市的AQI在平均壓強(qiáng)、平均溫度和相對(duì)濕度的影響下，更容易出現(xiàn)較高的濃度，有上升趨勢(shì)。這意味著，張家界市政府在制定大氣污染防治政策時(shí)，更多考慮在平均大氣壓、平均溫度和相對(duì)濕度發(fā)生變化時(shí)AQI的變化情況。

4.4 不同季節(jié)下AQI與氣象要素間的交叉相關(guān)性

不同季節(jié)下氣象要素變化會(huì)呈現(xiàn)出不同的特征，為了識(shí)別不同季節(jié)下AQI與氣象要素間的交叉相關(guān)性，再次運(yùn)用MF-DCCA對(duì)不同季節(jié)下，張家界市AQI與氣象要素間的交叉相關(guān)性進(jìn)行分析。由圖5不同季節(jié)下張家界市AQI與氣象要素間交叉相關(guān)性的多重分形譜可看出，各個(gè)季節(jié)下AQI與氣象要素間交叉相關(guān)性的多重分形譜均呈現(xiàn)出上凸拋物線形狀，這表明不同季節(jié)下張家界市AQI與氣象要素間的相關(guān)性都具有多重分形特征。

圖5 四季多重分形譜

表4給出了不同季節(jié)下AQI與STP，AT，RH，WS分別的相關(guān)性多重分形譜的相關(guān)參數(shù)。就多重分形強(qiáng)度而言，各項(xiàng)氣象要素與AQI之間相關(guān)性的多重分形強(qiáng)度，均表現(xiàn)為夏秋季強(qiáng)，春季次之，冬季最弱。同時(shí)可知在春季，AQI-RH的多重分形譜跨度最大，為0.65，這說(shuō)明春季，在相對(duì)濕度影響下，張家界市AQI數(shù)據(jù)波動(dòng)大于其他氣象要素的影響，AQI變化更為復(fù)雜。AQI-STP與AQI-WS多重分形強(qiáng)度相差不大，說(shuō)明春季張家界市平均壓強(qiáng)和平均風(fēng)速對(duì)AQI產(chǎn)生影響且影響強(qiáng)度相差不大。在夏季，各項(xiàng)多重分形強(qiáng)度關(guān)系從大到小為AQI-WS，AQI-STP，AQI-AT，AQI-RH，由此可知AQI與WS，STP之間多重分形譜最寬，其多重分形特征最強(qiáng)。張家界夏季多雨潮濕且悶熱有關(guān)，高溫使空氣中的粒子運(yùn)動(dòng)加速、受熱膨脹，加快了大氣分子從氣壓相對(duì)較高的地帶流向低氣壓地帶，在加上城市熱島環(huán)流效應(yīng)[20]，使大氣中平均風(fēng)速與平均壓強(qiáng)上升明顯，所以在氣象要素WS、STP的影響下，夏季AQI的數(shù)據(jù)變化范圍較大，多重分形特征強(qiáng)。秋季AQI-AT的為0.83，是所有中最大的，說(shuō)明秋季張家界市AQI變化更容易受平均溫度影響，且二者之間的相依關(guān)系更為復(fù)雜。冬季AQI與氣象要素間相關(guān)性的多重分形強(qiáng)度較其他幾個(gè)季節(jié)均有所下降，達(dá)到最低值，表明冬季氣象要素與AQI之間相關(guān)性的多重分形特征最弱。

表4 四季相關(guān)性多重分形譜參數(shù)

就多重分形譜兩端高度差而言，在春季：AQI-STP，AQI-AT和AQI-WS多重分形譜兩端高度差為負(fù)值，表明張家界市AQI在平均壓強(qiáng)、平均溫度和平均風(fēng)速的影響下，其數(shù)值變化更容易出現(xiàn)較低數(shù)值。而AQI-RH則相反，在相對(duì)濕度RH影響下，AQI更容易出現(xiàn)較高的數(shù)值。這可能與春季回潮有關(guān)，空氣中相對(duì)濕度的增加，會(huì)致使空氣中微小顆粒物凝聚成較大的細(xì)顆粒物，從而使得空氣質(zhì)量下降，AQI出現(xiàn)較高的數(shù)值。在夏季：AQI-STP，AQI-RH和AQI-WS的多重分形譜兩端高度差在0附近，表明夏張家界市AQI在平均壓強(qiáng)、相對(duì)濕度和平均風(fēng)速的影響下，向高數(shù)值和低數(shù)值演化的概率相等，沒(méi)有明顯演化趨勢(shì)。而AQI-AT多重分形譜兩端高度差為正，AQI受平均溫度變化影響，更容易向高數(shù)值變化。秋季AQI受各氣象要素影響完全一致，AQI在氣象要素影響下傾向于低數(shù)值變化。冬季AQI在平均壓強(qiáng)、相對(duì)濕度和平均風(fēng)速影響下大概率向低數(shù)值演化，而平均溫度則相反。

5 結(jié)論與建議

5.1 結(jié)論

本研究采用MF-DFA和MF-DCCA方法對(duì)張家界市AQI和氣象要素(平均壓強(qiáng)(STP)、平均溫度(AT)、相對(duì)濕度(RH)和平均風(fēng)速(WS))的時(shí)間序列進(jìn)行了分析，結(jié)論如下：

(1)張家界市的AQI與氣象要素在各自演化過(guò)程中，均表現(xiàn)出非線性的多重分形特征。

(2)張家界市的AQI與氣象要素之間在數(shù)理上存在相關(guān)性。同時(shí)這種相關(guān)性不是線性關(guān)系，而是一種復(fù)雜的、非線性的多重分形關(guān)系。從復(fù)雜性角度來(lái)說(shuō)，張家界市AQI演化對(duì)氣象要素的變化具有敏感依賴性。

(3)整個(gè)研究時(shí)段內(nèi)，張家界市的AQI在平均壓強(qiáng)、平均溫度和相對(duì)濕度的影響下，更容易出現(xiàn)較高的濃度，有上升趨勢(shì)。張家界市政府在制定大氣污染防治政策時(shí)，更多考慮在平均大氣壓、平均溫度和相對(duì)濕度發(fā)生變化時(shí)AQI的變化情況。

(4)各項(xiàng)氣象要素與AQI之間相關(guān)性的多重分形強(qiáng)度，均表現(xiàn)為夏秋季強(qiáng)，春季次之，冬季最弱。

(5)不同季節(jié)下張家界市AQI與氣象要素間的相關(guān)性也具有多重分形特征。不過(guò)，它們彼此間的復(fù)雜程度因季節(jié)變化而發(fā)生變化，且各氣象要素對(duì)AQI演化的影響不一致。

5.2 建議

通過(guò)對(duì)氣象要素與空氣質(zhì)量交叉相關(guān)性的分析，并針對(duì)生態(tài)旅游城市張家界的旅游發(fā)展模式和現(xiàn)狀，提出以下建議：

(1)以季節(jié)性防治為導(dǎo)向的大氣污染治理模式。需針對(duì)夏冬季氣象要素對(duì)AQI的影響情況制定治理方案：采取減排措施，尤其是針對(duì)游客在吃穿等行業(yè)的排放；推進(jìn)對(duì)重點(diǎn)工程在夏冬季節(jié)污染物的治理，張家界市最近幾年基礎(chǔ)建設(shè)進(jìn)程加快，需要加強(qiáng)施工工地加濕除塵等方面的監(jiān)管；同時(shí)張家界部分農(nóng)村地區(qū)存在冬季秸稈焚燒現(xiàn)象，鄉(xiāng)村干部應(yīng)該積極勸說(shuō)，減少秸稈焚燒。

(2)全面落實(shí)主要污染物排放的控制。重點(diǎn)加大對(duì)煙塵、粉塵、及其他指標(biāo)的削減力度，嚴(yán)格控制有害污染物的排放；堅(jiān)持淘汰能耗高，污染嚴(yán)重又無(wú)法減排的落后工藝；抓好城市重點(diǎn)產(chǎn)業(yè)，全面落實(shí)區(qū)域污染防治。

(3)提高居民環(huán)保意識(shí)。每個(gè)人對(duì)于保護(hù)環(huán)境，提高空氣質(zhì)量都有著各自應(yīng)當(dāng)承擔(dān)的責(zé)任。通過(guò)鼓勵(lì)公眾使用公共交通或者自行車代步工作，號(hào)召民眾積極踐行低碳生活，倡導(dǎo)文明祭祀等方式，來(lái)引導(dǎo)群眾健康生活。