小學數學計算教學策略

李孝海

在小學數學計算教學中，針對“同分母分數加減法”這一課是否有必要重點教，不少教師展開過不同的論述。部分教師認為，雖然學生在三年級接觸的同分母分數加減法側重借助幾何直觀來計算，但學生對其中的算理并未完全理解，這節課可以讓學生結合分數的意義來理解算理，因此有必要詳教。還有部分教師認為，本節課的知識比較簡單，學生容易接受，而且學生在學習異分母分數加減法后，會對分數單位相同才能相加減的道理有更充分的體會，因此可采用簡單教的方法。本文嘗試以參加現場賽課的一則課例來分析該課的教學意義和教學方法，進而歸納出小學數學計算教學的一般策略。

一、研究背景

為切實了解學情，賽課團隊通過實例研究的方法，在班上布置前置作業單。前置作業單上要求學生計算，并用不同的方法說明為什么這樣計算。收集的結果證實學生基本上都能正確計算，但大多采用畫直觀圖的方式來說明自己的計算過程和結果，用分數的意義來說明的較少。而后在多個班級進行測試，結果相差不大。由此可見，學生對算法雖然有著簡單的認知，但對算理仍停留在淺層理解上，對看似簡單的內容卻難以全面理解其本質，因此這節課應該教也值得教。經過多次研討，賽課團隊最終將課例的立意放在深入探究同分母分數加減法的算理和統整分數、整數和小數加減法的算理上。

二、課例再現與分析

1.再現算法

首先，授課教師展示全班課前調研結果，并順勢提問：“為什么同學們算得這么準確，大家是如何計算的？”由此引導學生回答同分母分數加法的算法，即分母不變，分子相加。緊接著提問：“那為什么可以這么算呢？”無縫過渡到分析算理中去。

2.分析算理

為提高學生的參與度，授課教師摒棄了學生舉手回答問題的方式，轉而采用同桌互助、討論交流的模式，讓學生借助前置作業單展開討論，在小組內說說如何支持“ ”。通過討論并根據教師的引導，學生會發現：雖然單位“1”不同，但兩個分數的計數單位相同，都是 ，3個這樣的計數單位加上4個這樣的計數單位，就是7個這樣的計數單位，也就是 ，所以只要計算“3+4”即可。同時借助直觀圖再現計數單位累加的過程，幫助學生厘清該算式的算理。

3.從特殊算例到抽象模型

為進一步鞏固學習效果，授課教師再次提問：“像這樣計算‘3+4=7的算式，還會在計算哪兩個同分母分數的和時用到？”學生舉出幾個例子，本質都是7個相同計數單位的累加，教師進而將算式抽象到 。至此，學生在算式的變化中充分體會到了其本質——分母不變（計數單位不變），分子相加（個數累加）。

4.推廣到整數、小數加減法

授課教師繼續引導學生列舉整數加法、小數加法中相關的例子，如“300+400”“0.03+0.04”等，這時學生已經對“3+4”的應用場景感知較為充分。授課教師適時拿出準備的反例“300+40”，學生發現不能直接用“3+4”計算，進而會明晰計數單位不同不能相加，于是自然地想到將計數單位轉化為相同的才能相加。接下來，授課教師給學生展示小數減法“19.1-0.9”，引導學生發現兩個小數十分位上的“1”和“9”單位才是一樣的，所以要用“1”對齊“9”再去減。學生由此感受到，原來整數加減法和小數加減法“對齊”要求雖然不同，但都是為了讓相同計數單位的數對齊，方便相同計數單位個數相加減，從而找到了整數、小數、分數加減法的共性。

5.推廣到異分母分數加減法

在教學完這節課后，授課教師給學生留下引子： ，分子還是3和4，但分母不相同了，是否也滿足相同計數單位才能相加減？這是為什么呢？又該如何計算呢？讓學生自主去思考。有了前面的學習經驗，轉化的思想會在學生的腦海中應運而生。這樣的設計十分精妙，環環相扣、步步為營，讓學生在不知不覺中對分數加減法有了更深入的認識。

三、計算教學的一般策略

1.設計呈整體，路徑要清晰

課程設計要立足整體，形成一條貫穿前后知識的邏輯主線。本節課率先引出“計數單位”這一概念，始終保證計數單位的個數不變、兩個加數的計數單位相同。同時運用控制變量法，不斷變換計數單位，巧妙進行題組勾連，揭示了加減法的本質都是相同計數單位個數的累加或遞減。由此，學生獲得的算理是內在一致地生長出來的，學生也在不斷變換中理解其本質。

2.知識共關聯，立意求高遠

教學設計固然重要，但也不可忽視教學內容的深耕與拓展，應盡可能讓知識產生深度串聯和廣泛遷移。從加減法知識的前沿和后續來看，同分母分數加減法能起到承前啟后的作用：前面學習了整數和小數加減法，即將學習的異分母分數加減法也可轉換為同分母分數加減法，所以同分母分數加減法就是小學加減法全部內容的收官點，初中會繼續學習的有理數加減法、同類項加減法，同分母分數加減法的算理也與其存在一致性。因而，授課教師選擇在“同分母分數加減法”這一課上溝通分數、整數、小數加減法的內在聯系，讓學生深切體會到了新舊知識之間的算理共通性和普適性，可謂是立意高遠。

3.用心去看見，理念是根本

授課教師在上課前告訴學生“用心才能看見”這一理念，也許此時學生還無法理解，但上完課以后，學生便能明白用心就會發現分數、整數、小數加減法之間的共性，那么往后學生會下意識地用心去發現更多的數學奧秘，從而明白，“用心看見”不僅是一種方法，更是一種理念。

總之，在小學數學計算教學中，授課教師選擇看似簡單的教學內容去打磨設計，不僅是教學設計的創新之舉，也是站在學生的角度去發現問題、解決問題，更利于培養學生的計算能力和綜合能力。