探尋鋼琴“假拍”音的奧秘

文/陳茂林

在彈奏鋼琴的時候，演奏者時常抱怨鋼琴的最高音區有很多音不準，即使是調音師剛調完也感覺音不對。調音師們也覺得高音區不好調，總是調不到理想的狀態，甚至連一根弦都能發出“拍音”來。這種現象是調律專業人員經常遇到的，稱之為“假拍”。

不論是立式鋼琴還是三角鋼琴，也不論是何種品牌，都逃不過“假拍”，只是有的品牌表現得明顯，有的品牌表現得弱一些。有時候，同一臺琴的不同音也有差別，這到底是為什么呢？又是什么原因造成的呢？

從有關“拍音”的知識可以了解到：“拍音是兩個頻率不同的聲波互相干擾，產生一種有規律的強弱變化的聲音效果。‘拍音’并不是真正意義的‘音’，而是人耳對聲音強弱變化而產生的一種‘抖動’的感覺。”那么問題來了，單根弦怎么會發出“拍音”呢？

在威廉·布雷德·懷特[美]著的《鋼琴調律與有關技術》一書中寫道：“假拍（FALSE BEATS）是由于構造或安裝的缺陷，在一根弦上產生的拍。因為一定順序（第二、第三、或無論哪個）的各個諧音互相以差別極小的頻率來震動所引起的。產生這種現象的原因是：錯誤的張弦方法，鋼琴絲本身的欠缺或支撐有缺陷。假拍特別容易出現在最高音部和最低音部。”①

在劉寶利教授所著的《鋼琴調律入門教程》一書中寫道：“假拍是單根琴弦發出來的類似拍音的一種聲音波動現象。由于單弦的假拍和真拍音響類似，所以會對調律產生干擾。假拍在各音區都可能出現，在高音區尤為常見。產生假拍的原因多種多樣，大都和有效弦長的兩個振動節點有關。調音師可以用專業的工具摩擦有假拍的琴弦。大部分情況下，假拍會減弱或消失。”②

為此，我也向行業里的一些老前輩咨詢過，但并沒有得到比較滿意的答案。有的說是琴弦的質量有問題，表面不圓潤或鋼弦的勁度不一致。有的只是敷衍地說這就是一種“假拍”顯現，可以忽略。所以，對這個疑惑一直是百思不得其解。

直到2020年10月的一天，我在琴行里調試維修一臺上世紀70年代末的YAMAHA立式琴時，似乎找到了答案。

我在給中音區調同度時，中音區小字一組的E音，總覺得調不純，敲擊時聲音有點發虛，我用手指單獨撥了一下最右邊的那根弦，這一根弦竟然也出現少量的拍音，聽起來有時是兩三個拍音，再敲又像四五個，極不穩定。在琴的中音區出現一根弦有拍音的現象是很少見的，通常中音區即使有也很不明顯。這種情況，令我感到很驚奇。

于是，我打開鋼琴的下門板，用手電筒照著，仔細觀察，終于發現了一些端倪。原來，我敲彈的那個音的琴弦于碼橋處的上端，弦與別弦釘脫離了，沒掛上去（圖1）。這種情況很少發生，也許是之前的調琴師在換弦或是換弦軸時，沒有注意到留下的隱患。

圖1

我立即用工具把弦掛好，結果拍音奇跡般消失了！

在弦振動的基本原理中得知，弦的振動頻率與其長度、張力、材質以及重力加速度等因素有關，其物理公式為：

其中，張力（T）在弦振動期間基本不變，重力加速度（g）、弦直徑（d）、圓周率（π）和琴弦材料密度（ρ）也不可能改變，唯一可能變化較大的是弦的有效振動長度，變多少不能確定，要看敲擊弦的力度而定。敲擊力小，有效弦長變化就小，敲擊力若大，則有效弦長就會增多一些。

（圖2）我們假設敲擊前的頻率公式為

圖2

敲擊后產生了約2～5個拍音，也就是2～5頻差，那我們假定為2個頻率差。由于敲擊后，有效弦長會增長，根據弦的振動公式，弦的頻率（F1）反而會降低，這時頻率應該是：F2=F1-2

已知：小字一組E音的頻率F1=329.63Hz，E弦長度l1=53.5cm

l2=329.63×53.5÷(329.63-2)≈53.8(cm)

Δl=l2-l1=53.8-53.5=0.3（cm）=3mm

從理論推導得出的結果來看，要使E弦產生兩個拍音，只需要敲擊該弦，使之延長3mm的長度就可以了。這在鋼琴的中音區，且琴弦在碼橋上解除束縛的情況下，應該是很容易做到的。并且還知道，該弦長的最大變量應該是兩個別弦釘之間的距離，大約18mm左右。

從實踐證明來看，敲弦的力度不同，有效弦長的增量會發生變化，拍音頻率也隨之改變；將琴弦固定好了之后，拍音就消失了。

這時，我聯想到了小提琴演奏過程中，用手指上下揉弦時發出的顫音，應該就是同樣的原理。只不過在鋼琴上，表現不同的是音頻切換時間幾乎是瞬間完成的，而且這種變化會持續一定的時間罷了。

按照以上推理的邏輯，只要在琴弦的有關振動參數有所改變時，弦的頻率也會隨之變化。那么在高區的琴弦，它的頻率又是怎樣變化的呢？

在高音區，弦的振動頻率高達上千赫茲，琴弦短而細，更富有彈性。那么，琴弦在敲擊的前后，有什么可以改變的呢？

弦長沒有什么變化，或者說，由于弦槌的敲擊，琴弦變形的量可以忽略不計。弦的直徑、密度、圓周率以及重力加速度也都不會輕易改變。剩下來只有弦的張力變化成為最大的疑點！

那么，能改變弦張力的因素有哪些呢？

第一，當弦槌敲擊弦的瞬間，會加大鋼弦的內應力，使該弦的振動頻率瞬間增加，聲音會變得高一點。但這種應力變化的持續時間很短，幾乎是敲擊后瞬間就結束了，不會產生持續的變化，而導致拍音。（即使有擾動也只會產生縱振動，人耳是聽不到的。）

第二，還有一種使弦張力產生變化的情況就是別弦釘對弦的對抗力。也就是別弦釘的抗剪力作用。并且由于有很小的力矩存在，別弦釘更具有了反彈力的效果。

我們來看一下別弦釘的受力圖（圖3）。

圖3

別弦釘受到弦張力F1和F2作用，與此同時，它們的合力∑F與抗剪力F大小相等，方向相反。如果在相對靜止的情況下，他們之間的受力平衡是穩定的，不會發生變化。

當琴弦受到榔頭敲擊，給琴弦增加了一個ΔF力度的作用以后，情況就不一樣了。別弦釘的受力平衡被瞬間打破，隨之變得不穩定起來。這時弦張力F1和F2也瞬間改變，合力∑F也會隨之變化。

由于別弦釘是鋼性物體，在ΔF的瞬間作用下，合力∑F與抗剪力F打破了平衡。在增力作用下使別弦釘產生了彈性形變，隨之產生位移。如果別弦釘的抗屈強度不夠強大，位移變得足夠多時，由于彈性，別弦釘會做左右微觀的晃動，這種晃動會持續一定時間才能停止。正是由于這種晃動，使弦的張力處于持續的變化之中，這給弦振動產生“不穩定頻率”提供了條件。（值得說明的是，別弦釘的晃動幅度要達到一定的程度才能使弦張力有較大的改變而產生拍音，否則拍音就不會發生。它與敲擊力度成正比，與別弦釘的抗屈強度成反比。）

為了說明以上觀點，我們來做一下假設性的理論推導。

我們以鋼琴上小字三組59鍵f為例，首先求該弦在靜止狀態下的張力。

測得其有效振動弦長（l）為14.5cm,頻率（F）為1396.91Hz，琴弦的密度（ρ）為7.85g/cm3,重力加速度（g）為981cm/s2,弦直徑（d）為0.085cm。

根據弦振動公式：

假如這根高音弦產生4個拍音，也就是說，這根弦產生了4Hz頻差的兩個音（這兩個音應該是分別比原始音頻低2Hz和高2Hz的兩個音）。根據別弦釘的受力圖可以看到，別弦釘的最初位移方向應該與合力方向一致，然后，方向轉為抗剪力方向，如此反復。那么，這時候的張力應該是先減后增，因而，弦的振動頻率也應該是先降低后升高。

多大的張力變化能產生4個拍音呢？

假設弦敲擊前的頻率為F1

敲擊后的頻率為F2；且F2=F1-2（另一個音應為F1+2）

①÷②簡化后得：

負號說明是在原弦張力的基礎上減少0.212 kg。

這樣的力度，在高音區也只需輕輕一敲就能達到。但琴弦增加這種力度的張力ΔF，其合力能不能使別弦釘產生足夠大位移而晃動，還取決于它的抗屈強度以及裝配工藝。

從實踐檢驗的情況來看，我采取了人為干預的方式，使實驗取得了滿意的結果。

如圖4所示，我在一臺琴的高音區，找到一根能發出“假拍”的琴弦。先用手指敲擊琴鍵，使琴弦發聲，這時你會聽到“假拍”的出現。接著，我用一把一字螺絲刀的前端，用力頂住該琴弦上端的別弦釘，結果“假拍”音立刻消失了！

圖4

由此證明，只要別弦釘抗剪力足夠強大，能抵御沖擊而不晃動，高音弦就不會產生“假拍”。

事實上，確實有一些琴的高音很少出現“假拍”音，或者拍音不明顯。同一臺琴的各高音弦所發出的“假拍”程度也不盡相同。這與別弦釘的抗曲強度不同有關，包括它的直徑和材質。還有裝配工藝的因素。比如別弦釘的傾斜度、位置以及別弦的幅度等。

當我們再仔細聽辯高音弦所發出的“假拍”時，會發現，拍音的拍頻是由快變慢的。（可以用手機或其他錄音設備先錄下來，再放慢來聽更清晰。）

這說明，別弦釘的晃動由于阻力作用，幅度由大變小；弦張力的變化也隨之由大變小所導致的結果。

那么同樣的力度，在中音區的琴弦又能產生多大的干擾呢？

我們以49鍵a音為例，a=440Hz張力T=75kg

這種頻差最多也只能產生差不多每秒一個拍音，也就“喵”一下而已。這還是在理論推導下得到的數據。實際上，由于阻力和轉導原因，這個拍頻還會大打折扣，幾乎聽不出來，更不會引起注意。當然，這還要在別弦釘能夠產生晃動的情況下才能發生。否則，根本就聽不出拍音來。

以上是關于中音區和高音區的“假拍”現象，接下來再看一看低音區的琴弦“假拍”是怎么回事？

低音區的“假拍”現象很復雜，單從弦的振動公式的條件（比如張力、弦長等因素），已經很難分析出低音弦出現“假拍”的原因。那我們不妨從低音弦的本身特點來加以考慮。

首先，低音弦是纏弦。其工藝是在輕鋼絲弦上纏繞一層銅絲而成。那么，他的質量就與制作工藝和工人的技術因素有關。

其次，由于低音弦的長度過長，琴弦被榔頭敲擊后，要激活整個琴弦一起振動所需的轉導時間，比起中高音區的琴弦來說是大大增加了。

加之弦的人工制作因素，這給琴弦的振動狀態“不穩定”創造了條件。

比如在制低音弦時，纏繞的銅線不均勻，或是松緊不一的話，那么這根弦除了音質不好以外，也可能產生“假拍”現象。

制低音弦這種工作我是深有體會的，曾經在制弦車間里工作過，操作不好，琴弦就廢了。還有就是，鋼琴在使用一段時間以后，低音弦也有可能變得松弛起來，進而產生雜音或拍音。

那么根據低音弦的以上特點，產生“假拍”音的因素只能從弦的轉導方面來查找。

本文前面所說的懷特先生也提到過假拍：“因為一定順序（第二、第三、或無論哪個）的各個諧音互相以差別極小的頻率來震動所引起的。”

我想補充的是：在琴弦激活轉導過程中，由于損耗致使其諧音的頻率與基頻變得不再吻合，以致產生拍音。

要想避免這種傳導誤差而產生諧音和基頻不相吻合的現象，有什么辦法呢？

答案是有的。只要改變擊弦點的位置就可以了。只是在實際制造工作中，不好操作而已。

為了證明我的推斷，我在一臺斯坦威鋼琴和一臺雅馬哈三角琴上分別作了實驗（圖5）我用手指在有“假拍”現象的低音弦的不同位置進行激活，效果各有不同。當在弦的大約二分之一處激活時，整個低音弦的振動效果大大改變，原來的主要拍音再沒有出現。

圖5

當然，我們也不能排除低音馬橋在張力作用下，所產生的與弦垂直振動時，對琴弦所產生的張力變化。

通過以上的分析和實踐可以證明：“假拍”現象是琴弦在激活過程中，由于設計和裝配工藝等原因，導致該弦產生了瞬間變化的兩個音或其諧音以差別極小的頻率來振動所引起的。

這也再次證明只要有拍音就會有兩個以上不同頻率的音存在，科學不會說謊。

因此，我們常說的鋼琴上的“假拍”現象，實際上并不是假拍，而是“真拍”！

注釋：

①摘自[美]威廉﹒布雷德﹒懷特著《鋼琴調律與有關技術》第188頁。

②摘自劉寶利著《鋼琴調律入門教程》第26頁。