基于路面排水需求的超高過渡段臨界縱坡量化研究

王大為， 尹萬輝

(溫州市交通規劃設計研究院有限公司，浙江 溫州 325000)

公路運營過程中由于路面排水不暢所造成的交通安全事故和經濟損失日益增多，路面排水設計的重要性日益突出[1]。公路路面排水不暢導致雨水在路面滯留，路表形成一層水膜，車輛行駛時輪胎與路面間附著能力和抗滑能力降低，易產生車輛打滑現象，剎車不及時從而導致交通事故發生[2]；同時雨季長期積水，也會造成瀝青路面病害產生，帶來經濟損失。

提高路面排水能力固然可以從加強路基、路面排水措施、改善路面結構排水性能等角度入手，但是造成排水不暢的原因往往是公路路線平、縱、橫組合不當，存在綜合坡度上的排水盲區。尤其對于超高過渡段，其橫坡度存在從下傾變為上傾的過渡區，其縱坡由于超高過渡產生的附加縱坡產生疊減削弱，因此成為了實際運營中極易積水區域[3]。

通過查閱相關文獻發現，尹健標[1]主要通過案例提出超高過渡段存在的不利排水因素，并通過案例列舉了兩種處理方式，并未形成具體化指導性的結論；梁倩倩[3]從宏觀角度對超高過渡段積水原因進行了論述，但未對具體部位分場合深入細化研究；張愛花[4]重點介紹了對于排水不利區域采用路面切槽工藝進行有效排水，重在治理；張慶[5]對超高漸變率、合成坡度取值的原因進行了分析，定性的提出建議優化縱斷面；周智濤[6]從公路幾何設計的角度提出改善路面排水，馬慶雷[7]則是從平縱橫各個角度宏觀系統的進行路面排水公路幾何設計分析。

本文從公路設計角度出發，基于合成縱坡0.5%的最小排水要求，對公路超高過渡段各具體位置的臨界縱坡進行分析研究，總結相應的計算公式及控制值，希望能為相關設計提供具體且有可操作性的參考。

1 路面排水的路線影響因素分析

公路路面排水從路線角度看主要受路線縱坡、路拱橫坡度、合成坡度影響。

《公路路線設計規范》(JTG D20-2017)規定，公路縱坡不宜小于0.3%。橫向排水不暢的路段或長路塹路段，采用平坡0%或小于0.3%的縱坡時，其邊溝應進行縱向排水設計。該規定主要是針對公路挖方路塹等路段，考慮路塹邊溝通常與道路縱斷面同坡，為便于其排水，從而規定最小0.3%的縱向坡度。

路拱橫坡度是為了排水需要，而使車行道的路拱具有一定的橫向坡度。路拱橫坡度值的確定，以有利于路面排水順暢及保證行車安全、平穩為原則，直線路段二、三級公路的路拱坡度最小宜采用1.5%，高速公路一級公路宜大于等于2%。根據路拱橫坡度確定原理可知，其值是在行車安全平穩的前提下采用的較大的排水坡度。

合成坡度是指在有超高的路段上，路線縱坡與超高橫坡所構成的坡度。《公路路線設計規范》規定，各級公路最小合成坡度不宜小于0.5%，當合成坡度小于0.5%時，會導致路面排水不暢，路面積水易使汽車滑移，前方車輛濺水造成的水幕會影響通視，使行車中易發生事故，應采取綜合排水措施，保證路面排水暢通。合成坡度計算公式[3]如下：

(1)

式中：iH為合成縱坡；iZ為路線縱坡；iC為超高橫坡。

由公式(1)可知，合成縱坡是路面縱坡和橫坡的疊加，是路面的實際坡度，合成縱坡0.5%是滿足排水需求的最小實際需求坡度。

綜上可知，三個參數中，合成縱坡是最為貼合路面的實際坡度，因此其規定的最小值0.5%可作為設計工作中用來衡量路面排水要求的控制性指標。另外挖方路塹路段需考慮路面縱坡對邊溝排水的影響。

2 超高過渡段縱、橫坡度變化分析

2.1 超高過渡段的“兩區三線”劃分

超高是為抵消車輛在曲線路段上行駛時所產生的離心力，在橫斷面上設置的外側高于內側的單向橫坡，車輛在設有超高的彎道上行駛時，借助汽車自重力分力抵消一部分離心力，從而提高行車安全與舒適性[8]。由超高概念可知，超高的形成是一個從直線段的雙向橫坡度繞軸線漸變為單向坡度的過程，超高的實現由超高過渡段與全超高路段兩部分組成。全超高路段路面橫坡度較大、縱坡與設計縱坡一致，排水順暢，而超高過渡段在漸變過程中，路面橫坡度、縱坡變化復雜，需進行針對性研究。

超高過渡方式根據其超高旋轉軸位置不同，分為繞中線旋轉、繞內側車道邊緣線旋轉和繞外側車道邊緣線旋轉三種形式。繞中線旋轉和繞內側車道邊緣線旋轉都是先繞中線旋轉至與路拱橫坡同坡度位置，然后再分別繞中線或內側車道邊緣線旋轉。繞外側車道邊緣線旋轉先將中線高程降低至平坡，然后整個斷面再一起繞外側邊緣線旋轉。

本文以實際工作中較為多見的、具有代表特征的繞中線旋轉為研究對象，以超高旋轉軸(中線)為界，將超高路段分為兩區：內側區域和外側區域，如圖1所示。內側區域是超高旋轉軸(中線)至路線轉向內側路面邊緣的區域，外側區域是指超高旋轉軸(中線)至路線轉向外側路面邊緣的區域。同時對路面三線內側邊緣線、超高旋轉軸(中線)、外側邊緣線進行臨界位置縱坡分析。

圖1 超高路段“二區三線”

2.2 超高過渡段路拱橫坡兩區變化分析

超高過程，路拱橫坡變化是通過繞超高旋轉軸線性過渡實現，路拱橫坡旋轉過程如圖2、圖3所示。

圖2 超高旋轉橫坡度變化斷面

圖3 超高旋轉橫坡度變化平面

分析圖2、圖3，超高過渡段內側區域的路拱橫坡變化過程中傾向不變，橫坡度由路拱橫坡漸變為超高橫坡，在不考慮公路縱坡的情況下，該區域實際橫坡遠大于0.5%的臨界坡度值，路面水較易排出。外側區域的路拱橫坡變化過程中傾向改變，由原來的下傾變為上傾，期間必然存在一個-0.5%～+0.5%的過渡區間，在不考慮公路縱坡的情況下，該區間的實際橫坡小于0.5%，存在排水不暢可能。

2.3 超高過渡段路線縱坡三線變化分析

2.3.1 超高旋轉軸縱坡變化分析

超高漸變過程中，由于橫坡度的不斷改變，過渡區域內各路面點高程不斷變化，對應縱向高程變化相對紊亂，本次分析取其三條臨界線，超高旋轉軸、內側邊線、外側邊線，通過分析臨界線的路線縱坡，把握區域縱坡的變化范圍。超高漸變過程中三條臨界線各點相對高差變化如圖4所示。

圖4 超高段“三線”相對高差變化

圖中超高漸變率為iP，超高漸變率為旋轉軸線與路面外側邊緣線之間相對升降的比率，也叫附加縱坡，意即因超高引起的路基邊線的縱坡坡度。其計算見公式(2)。

iP=Δh/L

(2)

式中：iP為超高漸變率(附加縱坡)；Δh為因超高引起的路基邊緣兩點高差(m)；L為超高過渡段長度(m)。

分析圖4，超高旋轉軸是旋轉軸線，在超高旋轉過程中，其高程始終保持不變，因此超高旋轉軸縱坡不受超高影響，與路線縱坡保持一致。

2.3.2 內側邊線縱坡變化分析

內側邊線A段、C段、E段與超高旋轉軸相對高差均為定值，因此其縱坡與超高旋轉軸相同，均為路線縱坡。

內側邊線B段，按路線前進方向，由圖4可知，HYB相對于BG點高程降低，因此該路段由超高高差引起的縱坡為下坡。假定HYB點設計高程為HB1，BG點設計高程為HB2，由超高引起的高差為Δhb，則對應的內側邊線實際縱坡值見公式(3)。

(3)

結合公式(2)，可得公式(4)。

iB=iZ-iP

(4)

內側邊線D段，DG相對于YHD點高程變高，則該路段由超高高差引發的縱坡為上坡。假定HYD點設計高程為HD1，DG點設計高程為HD2，由超高引起的高差為Δhd，則對應的內側邊線實際縱坡值見公式(5)。

(5)

結合公式(2)，可得公式(6)。

iD=iZ+iP

(6)

式中：iB為B段實際縱坡；iD為D段實際縱坡；iZ為路線縱坡；iP為超高漸變率(附加縱坡)。

考慮平縱組合需求，變坡點通常不建議設置在緩和曲線上，因此公式中的iZ均按路線直線縱坡考慮。

分析公式(4)、公式(6)，內側邊線實際縱坡由iZ路線縱坡與iP超高漸變率(附加縱坡)直接加減獲得。當iZ路線縱坡與iP超高漸變率(附加縱坡)方向一致時，二者產生疊加效果；二者方向相反時，則產生疊減效果。

2.3.3 外側邊線縱坡變化分析

外側邊線G段與超高旋轉軸相對高差均為定值，則其縱坡與超高旋轉軸相同，均為路線縱坡。

外側邊線F段、H段，按路線前進方向，由圖4可知，HYF相對于ZH點高程升高，則該路段由超高高差引發的縱坡為上坡；HZ點相對于YHH高程降低，該路段由超高高差引發的縱坡為下坡。參照內側邊線實際縱坡分析原理可知，兩段由超高引起的坡度值均為超高漸變率iP(附加縱坡)，則對應的外側邊線實際縱坡值見公式(7)、公式(8)。

iF=iZ+iP

(7)

iH=iZ-iP

(8)

式中：iF為F段實際縱坡；IH為H段實際縱坡；iZ為路線縱坡，iZ均按路線直線縱坡考慮；iP為超高漸變率(附加縱坡)。

分析公式(7)、公式(8)，外側邊線實際縱坡由iZ路線縱坡與iP超高漸變率(附加縱坡)直接加減獲得。當iZ路線縱坡與iP超高漸變率(附加縱坡)方向一致時，二者產生疊加效果；二者方向相反時，則產生疊減效果。

3 基于路面排水需求的超高過渡段最小縱坡計算

3.1 內側邊線對應的最小公路縱坡

結合超高過渡段路拱橫坡兩區三線分析，對于內側區域，其實際橫坡度較大，路面排水順暢，受縱斷面坡度影響較小，只需考慮路側為挖方路塹時，邊溝排水需要的內側邊線縱坡0.3%。

考慮超高漸變率最小值為1/330，因此縱坡疊加區坡度均滿足排水要求。

對于縱坡疊減區，考慮超高漸變率范圍為0.3%～1.0%，內側邊線實際縱坡大于等于0.3%時應滿足式(9)要求。整理后，映射到設計線位置路線縱坡見公式(10)。

iZ-iP≥0.3%或iZ-iP≤-0.3%

(9)

iZ≥iP+0.3%或iZ≤iP-0.3%

(10)

式中：iZ為路線縱坡；iP為超高漸變率(附加縱坡)。

3.2 外側邊線對應的最小公路縱坡

對于外側區域，超高漸變段的-0.5%～+0.5%區間合成縱坡存在少于0.5%的可能性，采用極限理論，為使0%橫坡位置滿足合成縱坡0.5%的要求，需使外側邊線縱坡大于等于0.5%。

對于疊加區，只需考慮超高漸變率最小值為1/330時，對應的最小縱坡0.5%-1/330=0.2%。其他情況超高漸變產生的附加縱坡自身即可滿足0.5%的要求。

對于縱坡疊減區，考慮超高漸變率范圍為0.3%～1.0%，外側邊線縱坡大于等于0.5%需滿足式(11)要求。整理后，映射到設計線位置得公式(12)。

iZ-iP≥0.5%或iZ-iP≤-0.5%

(11)

iZ≥iP+0.5%或iZ≤iP-0.5%

(12)

式中：iZ為路線縱坡；iP為超高漸變率(附加縱坡)。

結合《公路路線設計規范》中關于超高漸變率iP具體值的規定(見表1)，可得內外邊線在對應縱坡疊減區臨界縱坡值，見表2、表3。

表1 超高漸變率

表2 內側邊線縱坡疊減區對應臨界路線縱坡

表3 外側邊線縱坡疊減區對應臨界路線縱坡

4 結論

(1)路線平曲線超高過渡段外側區域存在橫坡度-0.5%～+0.5%的平緩區域。

(2)路線平曲線超高過渡段內側邊線、外側邊線因超高漸變率(附加縱坡)影響會出現縱坡疊減區域。

(3)路線內側區域，路拱橫坡足夠大，路線內側縱坡疊減區只需滿足路塹邊溝排水需求，對應的路線縱坡應大于等于iP+0.3%或小于iP-0.3%。

(4)路線外側區域，+0.5%～-0.5%橫坡較小，路線外側縱坡疊減區需滿足路面排水需求，對應的路線縱坡應大于等于iP+0.5%或小于iP-0.5%。