運用課堂等待 激活學生思維
——小學數學課堂等待有效性研究

劉 慧

課堂等待，具體來說就是指在教學期間，當學生對所學的教材知識未懂、半懂、以為懂了其實未懂時，教師對學習目標不急于求成，而是留予學生充裕的空間和時間，在充滿期待和信任的學習氛圍中驅動學生深入思考，讓學生的思維更加舒展，更好地實現教師設定的學習目標。［1］

一、等待學生自主解決，培養思維的獨立性

《義務教育數學課程標準（2011年版）》強調小學生自主學習能力的培養，明確自主探究是學生深入數學問題核心探究的重要途徑，教師要留予學生獨立探究知識、消化知識、創造知識的機會，耐心等待學生用獨特的數學思維去發現、去觀察、去分析、去解決，這有助于學生數學思維獨立性的發展。

例如，在教學蘇教版小學數學三年級上冊第七單元《長方形和正方形》時，針對教材的例題3，教師可以利用多媒體信息技術，為學生展示學校籃球場的平面展開圖，先不向學生出示籃球場邊長的準確數據，讓學生通過觀察平面圖描述籃球場周長、形狀、面積的含義，將籃球場看作一個長方形，求籃球場的周長相當于求相對應長方形的周長。在此基礎上給出平面圖的數據，同時給予學生一定的課堂等待時間，引導學生發散思維進行列式計算，可以得出如下答案：1.寬+長+寬+長；2.寬×2+長×2；3.（寬+長）×2；教師可以組織學生在數學學習小組中進行討論、交流和分享，等待學生充分理解不同長方形周長計算方法之間的潛在關聯，最后總結歸納出如下結論：1.三種計算方式都是求邊長長度之和；2.第二種和第三種方法采用了“長方形對邊相等”這一性質，使用這兩種方法進行周長計算更為快捷。

在整個數學問題探究過程中，教師只需要耐心地等待學生自主探究，創設課堂等待時間，而學生為了尋找解決長方形周長計算的最優途徑，不斷地“認路”“選路”“找路”，成為數學課堂真正的主體，在數學自主探究和學習中找到自信，進而形成數學思維的獨立性。

二、等待學生動手操作，培養思維的積極性

小學生的思維發展尚未完善，需要比成年人更多時間和空間進行問題和知識消化。教師應該積極轉變以往灌輸式的數學教育模式，注意到學生不是一個需要被填滿的瓶子，而是一顆需要被熱情點燃的火種，教師在學生數學學習和探究過程中僅充當引導者的角色。因此，在實際的小學數學課堂，教師應該留予小學生足夠的動手實踐時間，以此點燃學生數學思維的火種，促使學生的數學思維變得活躍而興奮，以更好的狀態迎接新知識。［2］

例如，在教學蘇教版小學數學二年級下冊第七單元《克與千克》時，這一單元的內容在社會實際問題中應用比較廣泛，對學生后續數學學習和發展起著至關重要的作用。針對教材例題3：“超市中的一袋鹽的重量為500 克，請問兩袋鹽的重量是多少？”教師往往采用口述形式為學生介紹克和千克的單位轉換，將原本可以讓學生通過自主實踐操作解決的問題變成“半承包”形式，雖然是在教師的仔細指導下完成了問題的解答，然而教師這種有意無意的引導很容易導致學生形成思想上的依賴性和惰性，甚至導致學生失去自主進行數學問題研究的能力和自信心，學生研究數學問題也會淺嘗輒止，限制了學生數學思維的拓展和延伸，不利于學生數學學習的長久性發展。由此可見，設置課堂等待環節是必須的。為了有效改善數學教學情況，在實際問題講解過程中，教師應該引導學生就鹽的重量問題進行探究，教師可以在課前為學生準備兩袋重量為500 克的鹽和一把以千克為單位的秤，讓學生通過自主動手稱量出兩袋鹽的總重量。學生可以通過觀察發現電子秤顯示的重量為1 千克，進而發現1 千克=1000 克的數學結論，有助于學生提升對克、千克單位換算的認識和理解。

在小學數學課堂上，學生熱情滿滿地進行鹽袋重量稱量，在具體實踐操作中獲得鹽袋重量的第一手數據，通過簡單的推理計算可以得出相關數學結論。小學數學教師在此過程中也只是協助性作用，通過指導學生進行實踐操作，耐心等待學生自主進行數學原理發現。在整個數學學習過程中，學生親身經歷了數學問題實踐和探究的全過程，對通過自主實踐操作得出的結論會有更加深刻的感受，并且思維處于持續性活躍狀態，能夠促進學生數學思維積極性的發展。

三、等待學生完整回答，培養思維的縝密性

現階段，仍然有部分教師追求“快餐式”教學，課堂上經常出現教師對學生慢節奏的數學學習缺乏耐心，不斷催促學生；等不得學生慢慢悠悠地回答，迅速接過學生的話茬；等不得學生深入數學問題核心，急于對學生進行問題啟發和點撥等現象，缺乏對數學學科教學本質的認識，無視對學生數學思維的訓練和提升。［3］

例如，在教學蘇教版小學數學三年級上冊第三單元《長方形和正方形》時，其主要教學目標是：“讓學生理解這兩種形狀圖形的性質、特征和區別。”在以往數學學科教學過程中，教師往往采用提問學生如下問題：“這兩種形狀圖形的共性是什么？”學生也會積極回答：1.四個角都是直角；2.對邊相等。這樣的教學流程看似非常流暢、自然，但是也暴露出了一定的問題，如教師教學缺乏邏輯性以及學生回答不夠完整、過于零散等問題。這樣小學數學教學方式的缺點和弊端是顯而易見的，學生從教師的數學提問模式中錯誤地認為只需要回答教師的任何一個問題就足夠了，就已經可以得到教師的肯定和表揚。長此以往會導致學生在面對數學問題時點到即止，回答問題也不夠完整，無法抓住數學問題的本質。著名教育學家蘇霍姆林斯基曾指出：“教師總是想要學生快速回答問題，無視學生的思路歷程，更加注重學生問題回答的正確率。”因此，在實際的教學過程中，教師需要改變教學環節設置，應該在第一個學生回答問題之前，用充分期待和信任的眼光看待這一位學生，耐心等待幾分鐘，等待學生調整好思路，學生完整回答問題之后才讓他坐下。經過持續性的訓練和要求，能夠在潛移默化中幫助學生養成完整回答問題的良好習慣，促進學生數學思維縝密性的形成。

再如，在教學蘇教版三年級數學下冊第五單元《年、月、日》中“生日快樂”相關內容時，教師可以借助多媒體信息技術為學生播放《生日快樂》這一首學生耳熟能詳的歌曲，創設生日聚會的真實性教學情境。教師可以出示全班學生的名單，讓學生結合自己對班級同學的了解說出同學的生日，讓學生形成對日期表達的初步認識。隨后，為了使學生學會具體日期的數學表達方式，教師可以利用多媒體技術為學生展示某一個女生生日的數學題目：“下一個月是小麗的生日，如今處于11月份，小麗的生日在下個月的倒數第三天，請問小麗具體在哪一天過生日？”引導學生自主進行該數學問題的思考，同時給予學生充分的時間進行問題解決。此時，教師可以發現班級中一部分學生在數學練習本上進行生日日期列舉，有一部分學生伸出自己的手掌進行數數，有些學生則與班級其他學生討論自己的見解和想法，每一位學生都處于緊張思考的狀態。這時，班級中一位學習成績落后的學生，經過一番思考之后，偷偷舉起了自己的右手，教師此時給予學生充分的肯定，示意學生走上講臺講解解題思路。在其他學生懷疑的眼神中，這一位學生走上講臺，打開了自己的數學練習本，輕輕敘述：“一年一共有十二個月份，十二月一共有31 天，是大月，所以十二月的倒數第三天應該是29日，所以這一位女生的生日應該是12月29日。”說完，這位學生抬頭看了教師一眼，又看了班級其他學生一眼，眼神里帶著焦慮和不安。這時，教師可以帶領班級學生給予他熱烈的掌聲，給予學生繼續敘述的自信心。因為這短短的時間，這位學生獲得了獨立思考、獨立分析、展示自我的機會。有了這個“課堂等待”的時間，學生不再被動地接受數學知識和內容，而是積極、熱情、主動地投身到問題解決過程中，即使學生不能完整地表達本道數學題目分析、解決過程，但也能形成自己對該數學問題的觀點，可以為班級其他學生獨立進行數學問題思考提供示范。

四、等待學生自我糾錯，培養思維的深刻性

小學數學教學是一個“動態”的過程，學生在學習過程中產生認識錯誤是非常正常的，教師應認真對待學生的認知錯誤，提高對學生錯誤的寬容程度，留予學生充分的時間進行思維重組，同時也讓學生充分展示數學思維的全過程，有助于學生迅速找到認知錯誤的原因，將尋找、分析、解決錯誤的過程變成學生發展數學思維的有效資源。

例如，在教學蘇教版小學數學三年級下冊《除數是一位數的除法》時，數學教材中的例題10設計的主要目標是讓學生理解計算商中間含有“0”的運算規則。在實際的小學數學教學課堂，教師可以讓學生站上講臺板書840÷4 的運算過程，并要求學生對運算結果進行自我驗證，方便教師實時監控學生的計算過程，有助于教師及時指導學生，同時也能為學生自主糾正計算錯誤提供機會。如，一些學生計算出來的結果為30，但是學生可以通過計算30×4 這個乘法算式發現自己的計算失誤。這時，教師應該積極鼓勵學生重新演算840÷4的算式，幫助學生樹立重新計算的自信心，耐心等待學生發現商的十位存在空缺。在計算三位數除以一位數并求出商的最高位時，如果計算過程中發現哪一位不足以商1 時，則要在這一位數上商0。通過引導學生進行再次思考，為學生留予足夠的自我糾正時間，有助于學生計算正確率的提升。

再如，解答“某個酒店一共有34 個雙人房、50 個三人房，請問這個酒店一共可以容納多少個人？”這一道數學應用題較為簡單，教師巡視學生問題解決過程中可以發現，班級大部分學生很快就能列出正確的數學算式：2×34+3×50=218（人），而有些學生的數學算式卻是：（34+50）×2×3=504（人），這顯然是不正確的。這時，教師可以將兩種算法書寫到黑板上，讓班級學生就這兩個算式進行判斷。對于第一個數學算式，班級大部分學生都表示贊同，而對于第二個數學算式，大部分學生表示反對，書寫成第二種算式的學生感到不安。這時，教師不需要立刻介入學生的討論當中，而是面帶微笑，讓第二種算式的學生表達自己的想法，在學生的回答中可以看出數學思維的火花，這一類的學生將84 個房間都看作雙人間，可以容納兩個人入住。這時，教師可以為學生提供針對性的指導，順應學生的思路，引導學生迅速發現自己在問題思考中的錯誤，而且還列出了正確的數學算式：（34+50）×2+50=218（人）。通過數學教學引導，學生不僅找回了自主進行數學問題計算的自信心，還能體會到問題解答的樂趣。

雖然課堂等待耗費了幾分鐘，但是卻給了學生進行自我糾正的機會，能夠幫助學生迅速找到計算失誤的緣由。自我糾正是學生數學思維風暴的過程，學生通過自我糾正，對除法運算法則有了更加深刻的認識，有助于學生進行思維模式的健全和完善，能夠在潛移默化中提升學生數學思維的深刻性。

綜上所述，課堂等待不僅是學生深入數學問題核心進行思考的需要，而且是教師提高數學教學層次感的必要手段，同時還是彰顯數學學科魅力的重要途徑。小學數學教師應該高度關心和重視創設課堂等待環節，給予學生充分的信任、尊重、耐心和鼓勵，以進一步激發學生的數學思維，促進數學教育教學的良性發展。