碳纖維增強速生楊膠合木梁的受彎性能

王玉鐲,馬云鵬,王蘭芹,李灃庭

（山東建筑大學 土木工程學院，濟南 250101）

因生長快和適應性強等特點，速生楊木在中國各地廣泛種植，但由于其彈性模量和強度較低等特點，幾乎沒有應用到建筑結構中。中國木結構建筑所用木材長期依賴于進口，因此，若能增強速生楊木梁的力學性能，將其應用到建筑行業，將緩解中國木材供應緊張的局面，推動綠色建筑的發展[1-3]。

目前，學者們針對化學改性速生楊木的材料力學性能開展了一系列試驗研究。岳孔等[4]進行了PF浸漬改性處理速生楊木的材料力學性能試驗，結果表明，改性材料的順紋抗壓強度、抗彎強度和抗彎彈性模量較改性前分別提高了207.4%、22.1%和87.8%。岳孔等[5]進行了PF和UF浸漬改性處理速生楊木的材料力學性能試驗研究，結果表明，PF浸漬改性材的抗彎彈性模量、抗彎強度、順紋抗壓強度和順紋抗拉強度分別提高了97.1%、83.4%、125.5%和37.0%，UF浸漬改性材料相應指標分別提高了49.4%、10.7%、42.0%和17.8%。王娛等[6]研究表明，PF浸漬改性速生楊木優化的工藝條件為真空度0.08 MPa、真空度穩定時間15 min、恢復常壓時間140 s、常壓浸漬時間8 min。物理改性速生楊木的材料力學性能方面，劉慶娟等[7]對不同板材厚度和不同紋理的改性速生楊木進行了力學性能試驗研究，表明改性材料的抗壓強度和彈性模量隨著板材厚度的減小而顯著增大；最佳組合方式為順紋加順紋，最佳粘貼方式為弦向粘貼。

學者們還進行了鋼板和各種纖維布[8-12]加固木構件的試驗研究。許清風等[8]對粘貼鋼板加固的8根木梁進行了對比試驗研究，試驗參數包括鋼板厚度(3 mm或5 mm)、鋼板層數(1或2)和是否采用螺栓錨固，結果表明，粘貼鋼板加固木梁的極限承載力提高了9%～141%；其中，采用螺栓錨固粘貼鋼板加固木梁的極限承載力提高幅度更大，平均提高了88%。潘毅等[9]對BFRP布底部粘貼、底部與側面環向粘貼、底部與側面螺旋纏繞粘貼的加固木梁進行了對比試驗研究，結果表明，與未加固試件相比，其極限荷載分別提高了16.30%、24.34%和30.54%。Gli?ovi?等[10]進行了受拉側粘貼碳纖維布加固膠合木梁的受彎試驗，加固后試件的強度、剛度和延性均表現良好。

Thorhallsson等[11]進行了受拉側粘貼不同厚度玄武巖纖維布加固膠合木梁的受彎試驗，結果表明，加固后木梁的強度提高了37%～57%，彈性模量提高了11%～21%，最佳的玄武巖纖維布配比率為0.2%～5%。Vahedian等[12]對不同粘結長度、寬度和厚度的FRP加固木梁進行了試驗研究，結果表明，試件的韌性隨著纖維厚度的增加而增加，極限抗彎強度隨著粘結寬度和長度的增加而增大。上述研究大多集中在將鋼材或纖維材料粘貼在梁的外部或梁的受拉側，配置位置的變化方式較少。

有學者對FRP板/筋、預應力筋等增強木構件的力學性能開展了研究。Yang等[13]進行了FRP板、鋼材增強膠合梁試驗，考慮了增強材料、配比率和配置方式等因素，結果表明，與純膠合試件相比，木材的抗彎承載力、抗彎整體剛度和破壞時的拉應變平均增強率分別達到56.3%、27.5%和49.4%。許清風等[14-15]進行了內嵌CFRP筋/片加固木梁的受彎試驗，結果表明，加固后損傷木梁受彎承載力可完全恢復并有一定提高；試件的受彎承載力提高了14%～85%，平均提高39%；破壞位移平均提高了32%。張晉等[16]進行了不同形式預應力筋增強膠合木梁的受彎試驗研究，結果表明，相對于拋物線形預應力筋增強試件，直線形試件受彎極限承載力更佳；相對于無粘結預應力筋試件，有粘結試件短期受彎性能更好。

大量研究集中在化學改性木材的材料力學性能和木構件的加固等方面，化學改性雖然能通過浸漬等方式改善速生楊木材質本身的缺陷，但其力學性能的改變幅度很小；物理改性基于木材本身的紋理特質進行不同方式的組合，以改善速生楊木的力學性能，但工藝較復雜；從現有文獻來看，物理改性后木材的力學性能提高幅度大于化學改性。筆者采用速生楊木層板、結構膠和碳纖維等材料重新組合壓制，得到6根整體性較高的碳纖維增強速生楊膠合木梁，對其進行受彎試驗，研究不同配纖率和不同配纖位置等因素對梁破壞形態、承載能力及變形能力的影響。

1 試驗概況

1.1 試件設計

依據ISO 8375-2017[17]和《木結構試驗方法標準》（GB/T 50329—2012）[18]等規范，考慮不同配纖率和不同配纖位置等因素的影響，共設計了6根試件，包括1根純膠合木對比試件（W1）和5根增強速生楊膠合木試件（P1、P2、P1-1、P2-1、P2-2）。如圖1所示，試件P1下部配置1層碳纖維，試件P1-1上部與下部各配置1層碳纖維，試件P2下部配置2層碳纖維，試件P2-1下部配置2層碳纖維且上部配置1層碳纖維，試件P2-2上部與下部各配置2層碳纖維。試件截面尺寸為50 mm×120 mm，長度為2 300 mm。其中，試件采用的木板厚度為12 mm，碳纖維布厚度為0.167 mm，寬度和長度均與木板尺寸相同，并保證碳纖維平整且纖維方向與試件的長度方向一致。

圖1 試件截面示意圖Fig. 1 Schematic diagram of specimen section

試件各材料之間采用結構膠粘接，粘接之前對速生楊木板材表面進行清理、打磨、整平和缺陷位置記錄。首先將結構膠在一塊木板表面涂抹均勻，將碳纖維布（按照纖維方向與構件長度方向一致放置）平整地鋪在膠層表面；然后將另一塊涂滿結構膠的木板置于上方，并壓緊、壓實；最后再采用同樣的方法施工其他粘結層，直至施工完成。在完成后的試件上放置一定質量的鋼塊，48 h后取下，以確保各板層之間粘接緊密。試件的具體參數如表1所示，試件的截面構造如圖2所示。

表1 試件參數Table 1 Specimen parameters

圖2 試件構造示意圖Fig. 2 Schematic diagram of specimen

1.2 材料

試驗所用木材取自山東濟南5年生108速生楊，取樹木中間段，在室內自然風干至含水率13.5%，符合規范要求的9%～15%。按照規范《木結構試驗方法標準》（GB/T 50329—2012）[18]、《木材順紋抗壓強度試驗方法》（GB/T 1935—2009）[19]、《木材順紋抗拉強度試驗方法》（GB/T 1938—2009）[20]中的材性試驗可以測得木材的主要力學性能，見表2。試驗所用的增強材料為碳纖維布和結構膠，結構膠的主要成分為環氧樹脂和硬化劑（使用比例為1:1）。主要材性具體參數均由生產檢測報告提供，見表3。

表2 木材主要性能參數Table 2 Main performance parameters of wood

表3 增強材料主要性能參數Table 3 Main performance parameters of reinforcement materials

1.3 加載裝置與測點布置

試件與兩端的支座之間均為鉸接，支點位置設計在試件兩端各內收70 mm處，即試件跨度為2 160 mm。為了防止試件發生側向失穩，在支座處設置側向支撐。在試件上方跨度1/3處各設置一個50 mm×50 mm×10 mm的鋼墊，鋼墊上方設置H型鋼分配梁，分配梁上方設置液壓千斤頂并連接中國航天BK-4C壓力傳感器進行荷載數據采集。試件布置和加載裝置示意如圖3所示。

圖3 加載裝置與測點布置示意圖Fig. 3 Schematic diagram of the arrangement of loading device and measuring point

為測量試驗過程中梁中點撓度的變化，在梁跨中下方布置了位移計。為測量試驗過程中木材的應變發展情況，在梁跨中的側面布置了6個應變片（S1～S6）。位移計和應變片的數據采集使用TST2385F-L靜態應變分析儀。各測點的編號和位置見圖4。

圖4 應變片布置示意圖Fig. 4 Schematic diagram of strain gauge layout

1.4 加載制度

試驗通過液壓千斤頂進行三分點靜力加載，首先采用循環加載制度，利用各試件的彈性，得到5次撓度無明顯差異的荷載—位移曲線，從而對試件的彈性模量進行測量；循環范圍為2～4 kN（速率2 kN/min）。之后，采用力控制的分級加載制度，每級荷載大小1 kN（速率1 kN/min），每級（循環）加載結束后穩定60 s并進行數據采集，直至梁破壞。加載制度曲線如圖5所示。

圖5 加載曲線Fig. 5 Loading curve

2 試驗結果及分析

2.1 試件的破壞現象

在加載初期，木板沒有出現裂縫；試件荷載達到極限荷載的73%～82%后，受拉區木板出現垂直和斜向細微裂縫，試件的撓度變形發展速度加快，同時出現“噼啪”斷裂聲。最終達到極限荷載，伴隨“啪”一聲巨響，試件發生脆性破壞，破壞發生于梁受拉區邊緣木板，梁受拉區的破壞均屬于木板斷裂，未發現膠層破壞，如圖6所示。

圖6 試件破壞狀態Fig. 6 Destruction state of specimen

1）對比受拉區配纖率的影響。試件W1受拉區邊緣5層木板斷裂，斷裂后裂縫沿縱向發展，并導致木板沿梁長度方向撕裂分層且塌落。試件P1受拉區邊緣3層木板斷裂，同樣出現了木板沿梁長度方向的撕裂分層，所配置的1層碳纖維隨木板一起斷開。試件P2受拉區邊緣2層木板斷裂，跨中偏左處受壓區木板邊緣隆起，所配置的2層碳纖維中下層的斷開，上層的未斷開。與試件W1相比，試件P1、P2裂縫少且細，受拉區木板斷裂層數少。3個試件中，試件P2的裂縫寬度最小，受拉區木板斷裂數量最少，且破壞時裂縫沒有沿縱向發展，沒有發生木板撕裂分層的現象。

2）對比配纖位置（單層）的影響。試件P1-1受拉區邊緣3層木板斷裂，受拉區碳纖維隨木板一起斷裂，受壓區木材存在一個3 mm×2 mm的木節并出現斜向裂縫，受壓區碳纖維未見異常。相對于試件W1、P1，試件P1-1受拉區裂縫分布少，撓度變形減小，且沒有出現木板沿梁長度方向大范圍撕裂分層的現象。

3）對比配纖位置（雙層）的影響。試件P2-1受拉區邊緣3層木板斷裂，受壓區邊緣木板出現隆起和縱向裂縫，受拉區所配的2層碳纖維中，下層的斷開、上層的未斷裂，受壓區碳纖維未見異常。試件P2-2受拉區邊緣3層木板斷裂，受壓區邊緣木材出現木纖維翹起和細微縱向裂縫，受拉區配置的2層碳纖維均斷裂。試件P2、P2-1、P2-2受拉區裂縫分布和發展情況類似，試件P2-1變形較大，試件P2-2變形最小。試件P2和P2-1受壓區木材隆起，試件P2-2受壓區木纖維翹起。

2.2 試件的抗彎彈性模量

如圖7所示，通過循環加載得到試件5次撓度無明顯差異的荷載—位移曲線。取其中3次相近撓度差的平均值作為梁的撓度差測定值Δω，取相應的荷載增量ΔF，對每個試件的抗彎彈性模量E進行計算，如式（1）所示[17-18]，計算結果見表4。

圖7 試件循環加載曲線Fig. 7 Cyclic loading curves of specimen

表4 試件抗彎彈性模量Table 4 Flexural elastic modulus

式中：a為加載點至支承點的距離；l為試件跨度；I為試件截面慣性矩。

2.3 試件的承載性能

試件的跨中荷載—撓度曲線如圖8所示。所有試件的曲線形狀類似：在加載初期，試件曲線基本呈線性變化，并且變化基本相同。隨著荷載的增加，試件曲線呈非線性增長，撓度的增長速率大于荷載。當加載到極限荷載的73%～82%后，增強試件荷載曲線開始出現鋸齒狀下降，但還能繼續增加荷載。達到極限荷載后，荷載曲線突然大幅下降，試件發生脆性破壞。

圖8 跨中荷載—撓度關系曲線Fig. 8 Load-deflection curve of mid-span

為進一步對比碳纖維增強速生楊膠合木梁的受彎性能，將試件承載性能試驗的主要結果列于表5中，其中，極限承載力P和對應的跨中撓度f均由試驗直接測得；初始抗彎剛度EI通過式（1）計算得到。ρP為增強試件與純膠合木試件極限荷載P的比值；ρEI為增強試件與純膠合木試件初始抗彎剛度EI的比值。

1）對比受拉區配纖率的影響。試件的極限荷載隨著試件受拉區配纖率的增加而增加，相對于W1試件，試件P1和P2的極限荷載分別提高了21.42%和50.72%；試件的初始抗彎剛度亦有所提高，相對于試件W1，試件P1和P2的初始抗彎剛度分別提高了12.37%和12.17%。表明速生楊木受拉區配纖的增強效果突出，受拉區加入碳纖維提高了試件的極限荷載和初始抗彎剛度。

2）對比配纖位置（單層）的影響。試件P1和P1-1的極限荷載分別為19.39、18.60 kN，兩者相差不足5%，不能判定是試驗誤差還是受壓區碳纖維所致；相對于試件P1，試件P1-1的初始抗彎剛度提高了9.79%，極限撓度減小了55%。表明受壓區加入碳纖維對試件的極限荷載具有減小作用，但效果不明顯；受壓區加入碳纖維可以減小試件的極限撓度；對初始剛度有提高但效果不明顯。

3）對比配纖位置（雙層）的影響。相對試件P2，試件P2-1和試件P2-2的極限荷載分別降低了16.7%和4.5%；初始抗彎剛度提高了10.0%和5.7%；極限撓度降低了4.8%和1.9%。表明受壓區碳纖維的增加對試件的極限荷載具有減小作用，但減小幅度不大；受壓區加入碳纖維可以減小試件的極限撓度；對初始剛度有提高但效果不明顯。

由此看出，在速生楊膠合木梁受拉區配置碳纖維時，能有效提高試件的極限承載力和初始抗彎剛度；相比僅在受拉區配置碳纖維，在受拉區和受壓區均配置碳纖維布時，試件的承載力反而減小，但破壞時的撓度降低，初始抗彎剛度有提高但效果不明顯。

2.4 試件的應變

2.4.1 荷載—應變曲線 試驗可測得木材的荷載—應變關系，取所測邊緣應變片S1和S6的數據進行對比，如圖9所示，S1的壓應變為負，S6的拉應變為正。當荷載達到極限荷載的73%～82%后，試件的邊緣應變隨著荷載的增加呈非線性變化。

圖 9 荷載—應變關系曲線Fig.9 Load-strain relationship curves

1）對比受拉區配纖率的影響。試件的邊緣極限應變隨著受拉區配纖率的增加而增加，相比試件W1，試件P1和P2的邊緣極限拉應變分別增加了5.81%和12.56%，邊緣極限壓應變分別增加了13.10%和22.76%。表明速生楊木受拉區配纖后木材的抗拉強度和抗壓強度得到充分利用。

2）對比配纖位置（單層）的影響。由于受壓區木材斜向裂縫的發展造成試件破壞，試件P1-1木材的應變沒有得到充分發展。與試件P1相比，由于受壓區木材斜向裂縫的發展造成試件破壞，試件P1-1邊緣極限拉應變降低了18.58%，邊緣極限壓應變降低了20.71%。

3）對比配纖位置（雙層）的影響。與P2相比，P2-2的邊緣極限拉應變提高了8.66%，邊緣極限壓應變提高了3.93%；P2-1的邊緣極限拉應變提高了1.76%，邊緣極限壓應變沒有明顯變化。

由此看出，木材的拉應變和壓應變主要受試件受拉區碳纖維布層數的影響，且隨著試件受拉區配纖率的增加而增加；試件受壓區配置碳纖維布對木材的邊緣極限拉應變和壓應變影響較小。另外，在試件受壓區布置碳纖維時，加載后期試件的膠層與碳纖維受壓堆積出現裂縫，導致試件破壞，從而使木材的塑性受壓性能得不到充分發展。

2.4.2 截面高度—應變曲線 由所測應變片S1～S6

的數據得到試件在各級荷載下跨中應變—截面高度曲線，如圖10所示。曲線基本呈線性分布，接近破壞荷載時，由于開裂或破壞，個別試件曲線出現輕微偏離，但對于分析試件加載過程或開裂時的應變沒有影響，因此，試件在加載中的應變分布符合平截面假定特征。

圖10 試件的截面高度—應變曲線Fig. 10 Section height-strain curves of specimen

3 理論模型

碳纖維增強速生楊膠合木梁破壞時受拉區木材均發生強度破壞，而根據所測應變，受壓區木材破壞狀態分為兩種，即彈性和塑性。在極限荷載下，破壞狀態不同的梁，其木材和碳纖維的應力—應變狀態也不同。因此，結合截面平衡理論，建立兩種不同破壞模式下梁受彎破壞時的極限彎矩理論計算模型，并提出相應的計算方法。

3.1 基本假定

做以下假定：

1）試件截面的應變分布符合平截面假定；

2）碳纖維與木材之間粘結可靠；

3）試件受彎時，受壓、受拉、受彎彈性模量相等；

4）忽略碳纖維厚度對試件整體高度的影響；

5）木材受拉時為線彈性；受壓時采用Bazan[21]和Buchanan[22]的雙線性模型，見圖11（a）。

6）碳纖維受拉時為線彈性材料，沿厚度方向應力均勻；受壓時應力為0，見圖11（b）。

圖11 材料的應力—應變關系曲線Fig. 11 Stress-strain relationship curves of materials

3.2 材料的應力—應變關系

由圖11（a）得到木材的應力—應變關系為

式 中：εt和σt為 木 材 的 拉 應 變 和 拉 應 力；εc和σc為 木材的壓應變和壓應力；εcy為木材的彈—塑性界限壓應變；εcu為木材的極限壓應變；E為木材的彈性模量；Em為木材的塑性受壓系數,如式（3）所示。

由圖11（b）得到碳纖維應力—應變關系為

式中：εp和σp為碳纖維的拉應變和拉應力；Ep為碳纖維的彈性模量。

3.3 不同破壞狀態下試件的界限劃分

圖12為試件跨中截面應變分布和應力分布簡圖，其中,H為試件截面高度；nh為碳纖維下部n個木板厚度；X為截面受壓區高度；α為塑性受壓區高度系數（塑性受壓區高度與總受壓區高度之比）；Ft為木材拉應力合力；Fc為木材未進入塑性時壓應力的合力；Fc1為木材進入塑性時彈性階段壓應力的合力；Fc2為木材進入塑性時塑性階段壓應力的合力；Fp為碳纖維拉應力的合力,如式（5）所示。

式中：A1為單層碳纖維的橫截面面積。

首先，由平截面假定得到H、X、nh和α的比例關系式，見式（6）。

進一步，根據試件破壞時受壓區木材的應力—應變情況，將試件的破壞狀態分為兩種：當εc≤εcy時和當εu≥εc＞εcy時。圖12（b）、（c）、（d）即試件跨中截面應變分布示意圖及兩種破壞狀態下的截面應力分布示意圖。

當εc≤εcy時，根據圖12（c）和式（2）可得到此狀態下木材應力的合力，如式（7）所示。

由水平方向荷載的平衡條件∑F=0得到合力平衡關系式，見式（8）。

將式（7）代入式（8），可得式（9）。

此類破壞情況在試件受拉區配纖率過小時發生，受拉區木材斷裂后，碳纖維立即發生強度破壞，但受壓區木材仍處于彈性階段，試件的極限承載力主要與木材的抗拉強度有關。

進一步，為進行試件不同破壞狀態的界限劃分，令試件的受拉區配纖率ρ=nA1/bH，將式（6）代入式（9）中，可得到此類破壞發生時受拉區配纖率表達式，見式（10）。

當εu≥εc＞εcy時，根據圖12（d）和式（2），可得到此狀態下木材應力的合力表達式，見式（11）。

圖12 試件跨中橫截面應力和應變分布Fig. 12 Stress and strain distribution of the cross section of specimen

由水平方向荷載的平衡條件∑F=0得到合力平衡關系式，見式（12）。

將式（11）代入式（12），可得到式（13）。

此類破壞情況在試件受拉區配纖率適中時發生，受拉區木材斷裂后，碳纖維發生強度破壞，受壓區木材已經進入塑性，試件的極限承載力主要與受拉區碳纖維配纖率有關。將式（6）代入式（13）可得到此類破壞發生時的受拉區配纖率。

根據試件的不同破壞特征，取εt=εtu，εc=εcy，σt=0，σc=fcu，σp=fpu,代 入 式（10）可 得“εc≤εy”和“εu≥εc＞εy”，破壞的界限受拉區配纖率ρmin=0.060 6%。取εt=εtu，εc=εcu，σc=σcy-(εcu-εcy)，σt=0，σp=fpu，代入式（14）可得“εu≥εc＞εcy”，破壞的受拉區最大配纖率ρmax=1.031 1%。

因此，當0.060 6%＜ρ＜1.031 1%時，試件破壞時碳纖維和受壓區木材的性能可以得到充分利用。

3.4 不同破壞狀態下試件的極限彎矩計算

根據不同破壞模式，通過平截面假定和截面平衡理論，由截面中和軸∑M=0可以得出試件的極限彎矩Mu。其中，由于木材本身不可避免地存在生物質材料缺陷，經過統計試件的缺陷數量和缺陷位置，添加一個不確定系數“γ=0.9”，考慮各種不確定因素對木梁承載力的影響并對Mu進行折減。

當εc≤εy時，將式（7）代入∑M=0可得到極限彎矩計算式式（15）。

當εu≥εc＞εcy時，將式（11）代入∑M=0可得到極限彎矩計算式式（16）。

3.5 計算結果的對比

增強試件受拉區配纖率為0.139%和0.278%時,根據破壞現象和應變分析，破壞時試件受壓區木材表現出了部分塑性，可以通過式（16）進行極限彎矩計算。而未增強試件破壞時受壓區木材則未進入塑性，可以通過式（15）進行極限彎矩計算。計算過程如表6所示，其中，X.Cal通過式（6）得出。試件的極限彎矩理論值Mu.Cal如表7所示，并與試驗值Mu.Exp進行了對比。與試驗值相比，試件極限彎矩的理論計算值普遍偏大，整體吻合較好，計算公式能準確預測此類試件的極限彎矩。誤差主要是由木材內部的不穩定性、木質的缺陷等原因導致的，在進行工程應用時，應該充分考慮木材的缺陷。

表6 Mu.Cal計算Table 6 Calculation of Mu.Cal

表7 計算結果Table 7 Calculation results

4 結論

通過分析不同配纖率、配纖位置等因素對增強速生楊膠合木梁破壞狀態、承載能力和變形能力的影響，得出以下主要結論：

1）碳纖維增強后梁的裂縫數量減少、裂縫寬度減小且受拉區斷裂木板數量減少，試件的變形減小。

2）碳纖維增強后梁的受力性能優良，組合效應突出，相比速生楊木,增強后試件的彈性模量提高幅度為28.02%～57.93%；相比純膠合木試件，極限荷載提高了16.47%～50.72%，初始抗彎剛度提高了11.58%～23.37%。其中，隨著梁受拉區配纖率（1層、2層）的增加，試件的極限荷載分別提高了21.42%和50.72%，試件的初始抗彎剛度分別提高了12.37%和12.17%。

3）相比僅在受拉區配置碳纖維，在受拉區和受壓區均配置碳纖維布時，試件的承載力反而減小，但破壞時的撓度降低，初始抗彎剛度有提高但效果不明顯。

4）與純膠合木試件相比，增強試件邊緣木材的極限壓應變提高了15.11%～51.97%，增強后充分利用了木材的抗壓強度，且試件在破壞時表現出部分塑性性能。

5）當試件受拉區配纖率處于0.060 6%～1.031 1%之間時，試件破壞時能充分利用木材的塑性抗壓性能和碳纖維的抗拉性能。根據試件不同的破壞模式，利用試件極限彎矩簡化計算的結果與試驗結果吻合較好，計算結果能較好地預測此類試件受彎時的極限彎矩。