思維導圖在小學中高年級數學教學中的應用

□甘肅省張掖市山丹縣東街小學 何玉紅

在新課改背景下，傳統的“填鴨式”教學方法已經不再適用，由此，一系列新型高效的教學方式萌芽發展，思維導圖因邏輯性強、簡單明確的特點在小學中高年級的數學教學中得到廣泛應用，本文就思維導圖教學方式進行具體闡述。

一、小學數學課堂教學現狀

（一）學習興趣不高

小學生的認知維持在形象直觀認知階段，由于年齡特點，對邏輯性強的數學知識接受起來較為困難，容易產生厭學心理。數學學習內容枯燥抽象，無法對學生形成形象立體的強烈感官刺激，因此學習興致不高，造成學習效率低下的不良連鎖后果，最終教師無法將知識點傳授給學生。

（二）教學方法落后

在以往的教學中，教師多半進行“填鴨式”教學，一味地將知識點機械地傳授給學生，忽略了學生學習的主體地位。教師對教材中的知識內容直接進行生硬講解，未能契合小學生的認知階段和認知特點，課堂氛圍沉悶壓抑，學生難以集中注意力進行學習和理解，教學效果低下，不利于學生的身心發展，學習能力難以提升，對其自主認知能力的培養產生不利影響，失去教學意義，嚴重影響課堂發展。

二、思維導圖在小學中高年級數學教學中的應用意義

（一）直觀形象，激發學習興趣

思維導圖方式對激發學生學習興趣有一定的積極作用，它以直觀立體的圖表等方式將部分知識架構起來，促使學生短時間內能對所學內容有大致的了解和概括，能幫助學生構建自身的知識框架，在各種具體內容之間建立起有機聯系。這樣的立體展示能激發學生的探知欲，加強學生對知識的理解和運用，深刻鍛煉其邏輯思維能力。

（二）歸納總結，提升學習效果

思維導圖繪制的最大特點是綜合立體，能夠將一系列相關的知識點聯系構建成有機體，每個部分環環相扣，形成知識網絡。在繪制中，若某個部分的知識點出現了學習疏漏，學生可以及時發現并進行補缺工作，這便是思維導圖的突出優勢。零碎的知識點在思維導圖的作用下變得系統化，能幫助學生構建腦海中的知識框架，加深學生對知識的思維深度，高效提升學習效果。

（三）培養習慣，鍛煉解決能力

思維導圖不僅是教師的教學工具，學生在學習過程中也可以充分利用。學生可以學習自主繪制思維導圖，在繪制中思考如何對所學知識進行關聯、如何確保各個重要知識點已經囊括在內等，以此進一步深化知識點間的關系，培養系統思維能力。在習慣養成之后，思維導圖能夠極大地幫助學生分析題目的關鍵所在，借用知識點彌補疏漏之處，解決所提出的問題。

（四）自主構圖，培養創新思想

新課改著重強調要注重學生創新和實踐能力的培養。因此，教師可以引導學生對某部分內容進行自主思維繪圖，根據自身的理解方式和掌握程度繪制思維導圖。由于每個人的具體情況不同，思維導圖的表現方式會呈多樣化，學生可以在繪制過程中，充分發揮想象力，結合自身理解和習慣的表達方式，對階段所學進行立體形象的構建。個性構圖方式在培養創新和實踐動手能力方面提供了巨大推力。

三、思維導圖在小學中高年級數學教學中的應用策略

（一）利用思維導圖組織自主探究

提升小學生的自主探究和學習能力是新課改的重要目的之一。“以學生為主體”就是要充分發揮學生的主觀能動性，因此，教師可以有計劃地組織一些自主探究活動，基于學生認知發展規律提升學習理解能力。介于年齡特點，小學生的思維能力較弱，借助思維導圖可以更好地完成學習任務，在導圖框架的基礎上高效地達到學習目的。

以三年級下冊“除法”教學內容為例，教師可以組織學生進行自主探究活動，避免直接講授知識內容。為了給學生提供一定的線索，教師可以事先繪制好知識樹狀圖，這對小學階段的學生來說容易理解。樹狀圖圍繞“除法”部分進行展開，將“除法”作為樹干部分，在繪制樹枝的過程中，主要引入“兩位數除以一位數”“三位數除以一位數”“首位或前兩位能整除”“商中間或末尾有0 的除法”“三位數除以一位數的筆算及驗算”“混合運算”等關鍵詞，通過“分橘子”“分桃子”“商是幾位數”“猴子的煩惱”“節約”“集郵”“買新書”“講故事”等有趣的部分進行知識引導和銜接，幫助學生厘清思路，便于其探究過程，達到思維導圖的繪制目的。

以四年級上冊“線與角”教學內容為例，學生初步接觸線和角的知識內容，教師要注重知識的難易遞進，按照科學合理的教學順序引導學生進行探索。分別以“線”和“角”作為主干：在“線”的主干部分，可以伸展出“線的概念和特點”和“線與線之間的關系”二級枝干，繼續伸長，線可以分為“線段”“直線”和“射線”三個部分以及相應的特點，而“線與線之間的關系”可以伸長為“互相垂直”“互相平行”和“相交”三個三級枝干，學生順著邏輯思路可以快速掌握知識點，并建立起框架。在“角”的主干部分，可以伸展出“量角”和“畫角”兩個二級枝干，繼續伸長，在“量角”部分可以分為“量角規則”和“角度”，同時認識 了“銳角”“直角”“鈍角”“平角”“周角”等角的概念和關系，“畫角”則根據以上內容進行具體應用，在量角器的幫助下進行角的繪制。以上具體細致的樹狀圖清晰明了地將這部分知識內容展現在學生眼前，在探索的基礎上進行學習，將本節課的學習主線和重點羅列出來，使學生在學生過程中能夠有的放矢，最終實現樹狀圖作用最大化。

（二）利用思維導圖實現思想同步

思維導圖的重要作用之一即為實現教師“教”和學生“學”的二者同步。由于小學階段學生年齡較小，無法進行高強度不間斷學習，注意力難以長時間集中，此時思維導圖的作用就逐漸凸顯出來。學生借助思維導圖可以隨時把握課堂進度，在跟隨教師思路的同時，建立自己對于知識的理解，強化學習效果，基于教師繪制的思維導圖形成自己的知識體系。以三年級“分數”為例，教師可以利用括號圖帶領學生學習，大括號包括認識分數、分數比較和分數的簡單計算。從易到難，有利于學生進行整體把握和知識理解，引導學生了解分數的來源：將物體（圖形）平均分成幾份后，要用數學語言表表示其中的一份或幾份，此時分數就出現了。學生在了解背景之后，借助物體（圖形）工具可以進行分數的比較，教具的使用可以吸引學生注意力，提高課堂參與度，之后教師可以對分數的比較法則進行總結：同分母的分數，分子越大分數越大；同分子的分數，分母越大分數越小……在教具的直觀體現下，學生可以對分數相加減進行初步推算，最后由教師進行總結，繪制在第三極括號圖中。對于分數的乘除運算部分，教師需要在課堂上進行例題演算，學生掌握起來較為不易。整個括號圖形成了三級框架，整個分數部分的內容就可以直觀具體地呈現出來，學生在和老師一起繪制括號圖的過程中，思維敏捷性也逐漸提升。對于不同的知識內容，可以繪制不同類型的思維導圖。相對單一氣泡圖，雙重氣泡圖可以直觀地體現兩種知識點的相同和不同之處。例如，在對五年級學生進行“質數和合數”講解時，可以使用雙重氣泡圖對二者進行對比，方便學生理解，加強記憶。在繪制中，可以讓學生對氣泡圖進行填充，檢驗學生的理解程度。流程圖可以展示事物的發展順序，提升邏輯思維。在講解“數與代數”時，可以引導學生先回顧學過的“數”方面的知識，借用多重流程圖讓學生復習“數有哪些分類”“不同數之間的聯系和區別”等知識內容，引發學生積極思考，按照順序引導學生，并將知識進行串聯，建立知識間的有機連接，讓學生身心充分參與到整個課堂教學中。

（三）利用思維導圖梳理知識結構

數學是一個有機整體，互相連接，為了在實際教學中方便教學，編者往往會把相關聯的知識分散在不同的章節中，這就造成了知識架構的困難。依據新課改要求，引導學生建構和優化知識框架是促進教學效果提升的必要手段，因此，教師可以大幅度借用思維導圖工具來整合知識點，使其重新建立有機連接，促使學生更加系統全面地學習知識內容。在構建思維導圖中，要明確知識點的具體類型，然后以此為線索構建知識框架。例如，以“空間與圖形”作為核心進行繪制時，可以將其分為“平面圖形的認識與計算”和“立體圖形的認識與計算”兩個二級部分，在“平面圖形的認知與計算”中可以劃分為“線”“角”和“平面圖形”三個部分，顯然這三部分內容分散在不同年級的學習內容中，再次引申，“線”可以包括“線的認識”“線的分類”以及“線的位置關系”等；“角”可以包括“量角”“角的關系”以及“畫角”等；而在“平面圖形”中，學生可以將圖形歸結成“長方形”“正方形”和“圓形”等，分別總結得出不同平面圖形的特點，以此為基礎進行周長和面積計算。

在“立體圖形的認識與計算”內容部分，根據其特點，在二級枝干下可以將其分為“長方體、正方體”和“圓柱體、圓錐體”兩部分，學生可以先建立起平面圖形和立體圖形的空間連接：如長方形以某條邊為軸旋轉一周得到圓柱體；直角三角形以某條直角邊為軸旋轉一周得到圓錐體……之后進行立體圖形的表面積和體積計算。整個“空間與圖形”的思維導圖繪制將小學階段所涉及的內容全部整合起來，建立成立體框架，促使學生整體性把握。在“數的運算”模塊中，以運算為入手點，可以將其分為“加減法”“乘除法”和“混合運算”。“加減法”部分包括“整數加減”“分數加減”和“小數加減”三個枝干，學生對其能夠進行初步把握。再次引申，“整數加減”可以分為“10 以內的加減”“100 以內的加減”和“萬以內的加減”部分，全部分散在不同年級的不同章節供學生學習。“分數加減”可以分為“同分母分數加減法”和“異分母分數加減法”，不同類型解答手法各不相同。在“混合運算”中涉及運算定律及簡便算法，其中包括“整數定律”“分數定律”和“小數定律”的不同情況，學生據此可以進行口算和筆算等。以上的思維導圖明顯為學生提供了學習框架，為跨度大的知識點建立聯系提供了強大推力，打通了各個章節、不同版塊間的聯系，為期末的總復習奠定了堅實的基礎。

（四）利用思維導圖進行知識復習

復習是教學活動必不可少的一部分，只有在總復習中學生才能夠檢測出自身不足，進行及時完善優化。高效的復習活動可以幫助學生知識內化，從根本上提高學生的理解和應用能力。教師可以通過提出問題等方式建立思維導圖，實現課堂互動和復習鞏固雙重效果，提高復習效率，優化思維導圖應用方式。以“數和代數”模塊為例，整個模塊分為兩個部分：“數”和“代數”。“數”包括“數的認識”“數的運算”和“常見的量”，在“數的運算”中，針對“分數加減”和“小數乘法”可以設置問題：“‘同分母分數相加減’的方法是什么？”教師提問后，學生進行解答：“分母不變，分子進行相加減，能約分的進行約分”“‘異分母分數相加減’方法是先通分，分母相同之后進行分子相加減”。教師再追問：“‘小數乘法的運算法則’有哪些？”學生回答：“首先按照整數乘法求出積，之后根據乘數和被乘數的總小數個數從乘機的最右邊進行數，加上小數點，最后若積的末尾為0時，去掉0，則得到最終結果”。在設置問題的過程中，教師需要注意重難點，在學生容易混淆和出錯的地方提出問題，從根本上加強學生的薄弱之處。“代數”中的“列方程”和“解方程”部分是小學數學的重點內容之一，多數學生無法對知識進行透徹理解，利用其解決實際問題更是難以掌握，教師可以在總復習中加強對該部分的考察和講解。

在“負數”模塊中，教師需要從“數軸上的負數”“負數的定義”“負數的讀法和寫法”“負數的作用”和“負數的運算”這幾個方面進行總結概括，繪制思維導圖。首先從“數軸”出發，“什么是數軸”“數軸上可以表示什么數”以及“數的大小比較”。在認識數軸之后，負數的定義便呼之欲出：“比0 小的數字為負數”“在正數前面加上負號即為負數”。緊接著是“負數的讀法和寫法”，這部分內容比較簡單。在“負數的作用”中，教師可以進行提問，學生能夠對生活中的負數應用有所了解，例如，收入支出、食品包裝等。比較重要的是運算部分，教師要引導學生進行總結，繪制出自己的思維導圖，運算法則包括：負數相加減“正+正=正、負+負=負、正+負取絕對值大的符號，絕對值相減”，負數乘除“正負得負、負負為正”等。通過對負數各個部分的概括總結，學生高效地梳理了該部分內容，從思維導圖繪制中查漏補缺，體現了其在復習中的重要作用。

綜上所述，依據新課改的要求，對教師的思維導圖教學方式提出了更高的要求。小學數學作為學生學習數理化生的基礎學科，對學生之后的發展起著重大的作用。思維導圖具有極高的教學應用價值，不僅是教師教學的重要工具，同時有助于學生發散思維，檢測學習成果，對知識進行有機聯系，構建數學的整體框架，使枯燥乏味的數學變得立體直觀，有利于培養學生的邏輯思維，提高數學綜合素養。