初中生數學學習兩極分化的成因與對策研究

福建省建甌市迪口老區中學 聶華富

在小升初階段，學生在數學的學習過程中會有一定的過渡和適應期，對于適應能力強、思維較活躍的學生來說，他們實現知識的遷移相對比較容易；而對于基礎較薄弱、數學學習能力較差的學生來說，他們難免會存在暫時的落后現象。因此，在初中階段的數學教學中，教師要對兩極分化的現象進行科學合理的分析，從而對癥下藥，縮小學生之間的差距，提高數學教學的質量，促進學生的全面發展。

一、初中數學出現兩極分化的原因

（一）學生對數學缺乏信心和興趣

面對社會各界的壓力，教師和家長越來越注重學生數學成績的提高。對于初中階段的學生來說，他們的身心發展并沒有完全成熟，當他們的數學成績出現問題時，大多數的家長和教師都會予以批評和質問，長此以往，學生的心理難免會受到挫傷并不斷陷入自我懷疑的境地，進而對數學產生厭煩情緒，甚至個別學生會對數學的學習喪失信心。此外，部分教師在開展數學教學的過程中，沒有將學生的實際情況和學習現狀有效結合，導致學生對教師所傳授的數學知識無法提起興趣。如在七年級數學教學目標的制定過程中，教師往往會將大多數學生的學習成績作為標準進行學生情況的分析，忽略了造成數學成績分布不均的主要原因，導致無法有效培養學優生的優勢和學困生的學習興趣。這種情況只會造成學生無法盡快理解和掌握學習內容，對于學困生來說也無法有效提高自己的數學成績，這也是導致學生缺乏學習興趣的主要原因之一。

（二）學生的學習意志力較差

初中階段的學生仍然具有活潑好動的特點，具體表現在課堂開始前的幾分鐘，學生難免會出現無法集中注意力、無法主動參與學習活動等現象。即便學生在課堂初始時對學習內容產生了一定的興趣，一些外界因素也會影響到學生的思維和注意力，導致學生對知識的掌握速度和掌握程度無法達到預期的效果。尤其是對于一些數學能力較薄弱的學生來說，他們總是缺乏一定的積極性和主動性，也無法有效發揮自主能動性參與到教學活動中，他們不善于積極思考和挑戰學習中所遇到的問題，這樣也會導致學習效果不理想。因為學生對數學學習缺乏意志力，在遇到數學問題時比較容易放棄，所以積累的困難和問題就逐漸增多；隨著學習不斷深入，學生的理解能力就跟不上，成績和水平差距就越來越大，兩極分化的現象就更加嚴重。

（三）學生存在逆反心理

步入初中階段的學生，他們的思維方式以及思想觀念都不是很成熟，再加上處于青春期階段，部分學生也有較強的逆反心理，在教師不斷施加壓力的情況下，學生會表現出較為明顯的逆反行為，在學習上也無法有效端正學習態度，無法激發學習興趣，這也是造成學生數學成績不理想的因素之一。例如，有的學生在日常生活中缺乏父母的足夠關注和重視，便會在學習中吸引父母的注意，以在課堂上睡覺、考試中作弊，甚至以極低的成績獲取與父母之間的對話和交流。這樣的行為也會導致初中數學兩極分化較為嚴重。此外，社會風氣也在一定程度上影響著學生的學習和品行發展。隨著互聯網的普及，學生在接觸多元化資源的同時也會受到負面信息的影響，從而造成學生的自制力較低，學習效果不明顯的狀況。

（四）教師缺乏科學合理的教學方法

科學合理的教學方法是促進學生形成良好的學習態度和學習方法的重要途徑。然而在實際教學中，部分教師總是過于高估或者貶低學生的能力，在課程設計的過程中無法有效突出重難點內容，甚至對教學目標的設計沒有針對性，尤其是在課后習題的講解和理論知識的拓展過程中，沒有充分考慮到學習能力和知識接受能力較差的學生，只關注學優生的邏輯思維和學習節奏。長此以往，便會導致學生之間的差距越來越大，學困生更加無法有效掌握系統的數學知識，從而在心理上排斥數學。倘若學生的思維無法得到有效提升，那么深度學習便是空談。如部分教師在課堂提問環節中，總是無法注重問題的層次性，只針對學優生進行探索性和挑戰性問題的創設，忽略了基礎性問題對于學困生的鼓勵和促進作用，從而導致班級中部分學生在課堂中的參與感較低。與此同時，在傳統的應試教育思想影響之下，學校的教學方式和觀念還比較落后，學生的成績仍然是評價和考核學生的主要標準，而沒有關注學生的品行、心理以及個性，影響了學生的個性化發展，所以會導致后進生的綜合素養無法提升。

二、初中數學改善兩極分化的策略

（一）激發學生對數學的探索興趣

要想有效改善兩極分化的現象，教師需要提高學生對數學的學習和探索興趣，使他們從中找到樂趣。在傳統的教學模式中，教師通常以“填鴨式”的教學策略給學生灌輸教材內容，忽略了學生在教學中的主體性地位，這種方式導致學生缺乏參與實踐活動的積極性。如今，隨著新課程改革標準的推行，為了提高學生的實踐能力，教師開始朝著高效性、多樣性、實用性等方面構建教學活動，激發學生參與數學探究的欲望，并在真正意義上幫助學生提升數學核心素養。

眾所周知，“興趣是最好的老師”，尤其是針對初中階段的學生，他們對復雜、抽象的數學理論知識理解起來比較困難。因此，在實際教學環節中，教師應采用合理多樣的資源與教材內容相結合，有效激發學生參與數學課堂的興趣，充分調動學生的積極性，從而有效培養學生發現問題、解決問題的能力。以“翻牌游戲中的數學道理”為例，本節內容主要是通過翻牌游戲教會學生“負因數”的個數影響積的符號的道理。教師可以通過這樣有趣味的翻牌游戲，充分激發學生對數學的探索欲，讓學生體會數學建模的基本思想。七年級的學生以感性思維為主，且具備一定的邏輯思維能力，他們也具備著初步的歸納、類比、推理的數學經驗和數學思想。教師需要首先讓學生了解游戲的規則，如“桌面上有三張正面向上的撲克牌，每次翻動其中兩張（包括已翻過的牌），使他們從一面向上變為另一面向上，這樣一直做下去，能否使所有的牌都反面向上？”通過規則的講述可以使學生對課程內容產生參與興趣，從而在興趣的推動下使學生積極主動地參與到撲克牌游戲中，領會到分類討論在解決數學問題中的重要性，體驗提出問題、解決問題的快樂，從而增強學生對數學的探索興趣，提高學生對數學學習的自信心。

（二）創設數學情境

1.生活情境

對于復雜的數學知識，學生單純地參考理論知識和書面案例存在著很大的局限性，不能深入透徹地理解其中的原理和內涵。所以在教學過程中，適當融入生活中的現象和經驗可以促進學生對理論知識更加深入地理解和吸收，從而在一定程度上削弱兩極分化的現象。除此之外，大部分學生在課堂中都能夠理解教師所講授的數學知識，而一旦在課后就無法獨立有效地完成數學相關概念的理解和運用。生活情境的創設有助于學生將所學知識運用到實際生活中，提高學生對數學知識的運用能力和數學思維。

以“數據的收集整理與描述”為例，學生需要通過全面調查和抽樣調查收集數據，利用表格對數據進行整理。此時，教師要引導學生在生活中參與統計調查，使全體學生能夠積極參與問題的解決，感受數學的嚴謹性，養成耐心、細致的良好習慣，從而引導學生在生活中形成數學思維。在開展教學活動的過程中，教師可以引導學生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節目進行調查，使學生在生活中所能接觸到的事物中激發對數學的探索興趣，從而主動理解統計的一些基本概念。對于學優生來說，他們能夠更快地運用條形圖、扇形圖以及折線圖，對數據進行整理和描述；對于學困生來說，他們也能根據數據的采集、整理和描繪初步掌握統計的方法和思想，在經歷統計的過程中能有效運用所學知識精心設計數據表格，從而進一步了解數據分析的一般步驟，感知數據統計在實際生活中的應用。

2.問題情境

眾所周知，中學生通常會在發現問題、分析問題、解決問題的過程中沉浸于動手實踐，但由于其發散思維的發展并沒有達到很成熟的階段，在分析問題的過程中難免會出現忽略問題本質或偏離問題主旨等情況。因此，強化問題情境也是至關重要的教學策略之一。在初中數學教學中，創設問題情境的關鍵在于情境中如何提出問題，也可以理解為問題在解決過程中該如何有效利用情境中提供的素材。

以“全等三角形”的學習為例，為了使學生有效掌握全等三角形的概念及性質，教師需要通過創設問題情境，引導學生逐步掌握數學知識與技能、數學思想和方法，從而獲得廣泛的數學活動經驗。如在導入新課環節，教師可以為學生展示一些全等物體的圖片，并根據所展示的素材進行提問：“圖片中的圖形有什么特點？你們還能舉出哪些例子？”通過問題情境導入課堂教學可以很好地吸引學生的興趣，激發學生的好奇心。在講授新課的過程中，教師可以在提出全等三角形的概念之后，在多媒體上展示一個三角形，并以此做出平移、翻折、旋轉三種變化，然后進行提問：“比較操作前后的兩個三角形，哪些發生了變化？哪些沒有變？”引導學生在觀察中學會思考，使學生在分析問題、解決問題的過程中提高觀察能力，促進發散思維。此外，在進行“全等三角形對應邊和對應角”的知識講解時，教師可以向學生拋出一個問題：“思考一下，在全等三角形中對應邊和對應角分別是什么關系？”使學生通過觀察或動手操作得出問題的結論，即“全等三角形的對應邊相等，對應角相等”。由此可見，問題情境能夠有效激起學生對新知識的好奇心和探索欲，對培養學生的問題意識以及解決問題的能力有著極大的促進作用。通過問題情境的創設，不僅能夠使學生加深對知識點的理解和記憶，還有助于教師及時了解學優生與學困生的學習情況，便于調整授課思路與節奏，從而減少班級學生兩極分化的現象。

3.游戲情境

游戲情境教學在現代的教學過程中是必不可少的。為了激發學生的學習熱情，培養學生良好的學習習慣，教師需要改變課堂教學模式，創設豐富有趣的數學游戲情境。需要注意的是，創建的游戲情境不僅要具有趣味性和娛樂性，還要具有挑戰性，目的是讓枯燥無味的數學理論知識通過游戲的方式變得通俗易懂，使學優生和學困生都能主動參與其中。在游戲中，教師需要不斷將數學思想滲透給學生，培養學生樹立正確的學習態度，增強學生的主動性及創新思維，從而使學生之間不斷縮小差距，最終得到全面發展。在初中數學課堂中，游戲的創設一般包括動手型游戲、角色扮演型游戲和競賽型游戲。

以“隨機事件與概率”的學習為例，為了使學生能夠更加深刻體驗隨機事件的特點，教師可以在課堂教學過程中為學生創設一些小游戲，如“擲骰子”或者“拋硬幣”等，使學生在參與游戲情境的過程中理解隨機事件的含義，并在課堂中充分發揮學生的主觀能動性對知識進行探究。此外，教師也可以通過“摸球”的游戲，引導學生形成對隨機事件發生的可能性大小做定性分析的能力，讓他們了解影響隨機事件發生的可能性大小的因素，使學生能夠成為游戲情境的主體，并在游戲中保持輕松、愉悅的學習氛圍。需要注意的是，在學生操作過程中，教師要不斷巡視并了解學生的實踐情況，對表現好的學生，尤其是表現好的學困生給予表揚，增強學生的自信心。當學生獨立完成游戲任務之后，教師需要盡可能多地邀請學生將自己的結果和發現進行展示交流，使學生通過傾聽同學們的思路和觀點，相互之間取長補短，從而有效培養學生細心傾聽和相互學習的良好習慣。

（三）融入數學文化

對數學文化理解的偏差也是造成學生兩極分化現象的因素之一。在初中數學教材中，大部分數學內容及知識框架都是建立在數學文化的基礎之上，使得數學知識與數學文化之間產生了密不可分的聯系。而在實際過程中，大多數教師和學生都認為數學文化對數學知識的學習并沒有太大的幫助，導致學生之間的數學思維和創新能力逐漸產生差距。為了有效削減兩極分化現象，教師需要從學生的認知基礎上進行引導，提高學生對數學文化的認知，將數學文化與數學教學內容相結合，引導學優生和學困生對事物的本質展開探索與分析，培養學生的思維能力以及實踐能力。

例如，當學生已經學習了圓的相關知識、圓與正多邊形的關系、銳角三角函數的相關知識之后，教師需要組織學生對圓周率進行了解和掌握。在此過程中，學生需要閱讀圓周率的發展簡史，感受數學知識的探索過程，體驗數學文化的魅力，從而在激發數學探究興趣的同時，對古人的數學成就產生自豪感與認同感。在課堂開始時，教師要向學生傳授圓周率的發展背景：“從測量時代到推理時代再到算式時代，人類從來沒有間斷過對圓周率的研究，我國古代數學家劉徽和祖沖之在圓周率的計算過程中也取得了非凡成果，并享有世界聲譽……”當學生對圓周率的背景文化有了初步的了解后，便能夠體會轉化、逼近、極限、數學建模、從特殊到一般、數形結合等數學思想的運用，也能夠加深對數學文化的認知和理解，進而將感性材料提高到理性認知的程度。

此外，數學文化教學的開展也能夠促進德育教育，對學生良好的學習態度和學習習慣的養成具有積極的影響。例如，在學習“費馬大定理”的過程中，教材內容主要以費馬大定理為載體。在閱讀過程中學生可以了解一代代數學家的艱苦探索、不屈不撓的科學精神和在探索過程中的聰明智慧。在文化知識的閱讀和思考過程中，教師可以引導學生在學習過程中樹立遠大的志向和目標，并為此刻苦學習、不斷探索，使學生能夠潛移默化地養成勇于探索、艱苦奮斗的精神和對科學獻身的精神。

（四）采用分層教學

分層教學指的是教師需要根據學生的知識儲備、能力水平和潛力傾向將學生分層，要根據教學內容的變化開展梯度化教學，促進學生的個性和能力得到有效提升。也就是說，分層教學能夠讓教師全面了解學生的情況，關注他們學習的變化情況并給予更加有效的指導，可以根據學生的測驗結果、課堂表現、理解能力、基礎知識等方面進行綜合分析，找到學生的差異性，并將學生進行科學合理的分層，在教學過程中要時刻關注學生并給予鼓勵和贊賞，激發他們向更高層次的目標進行努力。

在初中階段的教育教學中，學生的認知水平、興趣愛好、接受能力、心理素質等各方面的差異化都會影響到學生綜合素質的發展。因此，教師需要在掌握和了解學生的基本情況之后，結合學生的身心發展特點對學生進行合理的分層，不斷跟蹤并記錄學生的課堂表現以及發展情況。例如，在初中數學教學過程中，教師可以以班級為單位將學生分成三個等級，分別為拔尖層、中等層以及基礎層。在分層的過程中，教師需要著重注意以下幾點：首先，要采取隱性分層的策略。由于初中階段的學生具有較強的自尊心，倘若教師對學生具有明顯的分層意識或行為，勢必會導致學生的自尊心受到傷害，從而對其身心發展會產生不利影響。其次，堅持動態性分層的原則。也就是說，分層并不是一成不變的，教師需要不斷觀察學生的日常行為以及具體表現，并根據學生的進步或者退步，對學生所處的層次進行適當調整，為學生提供成長的空間和機會，以此來促進學生的長遠發展。

與此同時，教師也可以在課堂練習中進行分層。簡單來說，就是教師要組織不同層次的學生練習不同的題目。以“一元二次方程式”的根與系數為例，在進行習題練習時，教師可以讓中等層的學生練習一些復雜的方程解答題；讓拔尖層的學生對一些實際應用題加以練習，從而鍛煉他們的發散思維；對于學困生，教師可以鼓勵他們進行一些基礎練習，促進學生對基礎知識的掌握和運用。除此之外，在作業練習中，教師也可以采用分層教學法，要遵循學生的學情及個體性差異，針對學生對教材知識的掌握進行不同層次的作業設計。

綜上所述，初中數學的兩極分化是基于學生的學習習慣、個性特點、認知水平和思維能力等方面的差異化而形成的。在教學實踐中，教師要不斷提高自身的專業素養，對兩極分化現象進行科學合理的分析，從而為學生創設多元化的教學策略，縮小學生之間的差距，提高總體的數學教學質量，促進全體學生得到綜合、全面的發展。