小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上數(shù)學(xué)文化的有效融入

甘肅省蘭州市永登縣柳樹鎮(zhèn)山岑小學(xué) 劉建軍

小學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)生涯的初級(jí)階段，這個(gè)階段的學(xué)生對(duì)于新鮮知識(shí)的興趣十分濃厚，但是由于自身綜合水平等因素的影響，對(duì)于知識(shí)背后的歷史背景的了解只是淺嘗輒止，很多學(xué)生對(duì)于知識(shí)中蘊(yùn)含的文化背景幾乎是一無所知，僅僅是對(duì)教材中的理論知識(shí)進(jìn)行了學(xué)習(xí)與掌握。小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中，這種現(xiàn)象尤為明顯。隨著教學(xué)目標(biāo)和教育理念的改革，數(shù)學(xué)文化逐漸出現(xiàn)在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)課堂上，為學(xué)生揭開了抽象神秘的數(shù)學(xué)知識(shí)世界的面紗。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上融入數(shù)學(xué)文化的基本原則

（一）素養(yǎng)提升原則

數(shù)學(xué)學(xué)科在學(xué)生整個(gè)學(xué)習(xí)生涯中扮演著非常重要的角色。數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)的提升需要教師在教學(xué)過程中，通過不同形式的數(shù)學(xué)文化知識(shí)來對(duì)學(xué)生進(jìn)行潛移默化的影響。教師不僅要讓學(xué)生在數(shù)學(xué)理論、數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)文化的影響下逐漸提升自身的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)，教師自身也要不斷提升綜合素養(yǎng)，在更高的素質(zhì)層面上為學(xué)生樹立學(xué)習(xí)的榜樣。數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)素養(yǎng)提升的基礎(chǔ)和學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)前因后果的重要佐證，在課堂教學(xué)中的有效融入為學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升打開了新的視野。

（二）文化統(tǒng)領(lǐng)原則

從國(guó)家進(jìn)步的角度來看，國(guó)家文化和民眾素養(yǎng)的高低很大程度上決定了發(fā)展的可持續(xù)性。在學(xué)科教學(xué)中，學(xué)科文化的融合程度也嚴(yán)重影響著學(xué)生對(duì)于學(xué)科知識(shí)了解的全面性。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，教師進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的有機(jī)融合時(shí)，要充分意識(shí)到數(shù)學(xué)文化對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)層面的提升和學(xué)生綜合素養(yǎng)強(qiáng)化的重要作用，并充分了解數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵，從歷史演變到方法提煉，甚至學(xué)生抽象思維的形成、數(shù)學(xué)情感以及數(shù)學(xué)知識(shí)美感等角度的提升都與數(shù)學(xué)文化有密切的聯(lián)系。小學(xué)階段數(shù)學(xué)文化的融入讓學(xué)生以更高的思維視角來看待數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生在歷史思考的車輪滾動(dòng)中實(shí)現(xiàn)知識(shí)框架構(gòu)建的動(dòng)態(tài)化，讓學(xué)生從自身學(xué)習(xí)的角度實(shí)現(xiàn)文化對(duì)于知識(shí)融合的統(tǒng)領(lǐng)與引導(dǎo)。

（三）內(nèi)容契合原則

小學(xué)階段數(shù)學(xué)知識(shí)的分布是非常有特色的，是以螺旋上升的形式來進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的“排兵布陣”的，所以同一知識(shí)點(diǎn)可能會(huì)在不同的年級(jí)反復(fù)出現(xiàn)，但是知識(shí)內(nèi)涵的層次卻是遞進(jìn)的。教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的融入時(shí)，要充分思考知識(shí)點(diǎn)分布的目的和學(xué)生所處年齡段的認(rèn)知特點(diǎn)，選擇最為恰當(dāng)和最為適合的內(nèi)容進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的融入，避免在教育目標(biāo)引導(dǎo)下出現(xiàn)“為了融入而融入”的現(xiàn)象。數(shù)學(xué)文化的融入是為了讓學(xué)生更為深入地了解數(shù)學(xué)知識(shí)提煉總結(jié)的過程和歷史緣由，只有契合度最高的內(nèi)容對(duì)于數(shù)學(xué)文化本身的呈現(xiàn)才是最完整的，才能真正發(fā)揮數(shù)學(xué)文化對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的啟發(fā)性。

（四）評(píng)價(jià)引領(lǐng)原則

一堂完整的數(shù)學(xué)課堂上，評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)的促進(jìn)作用是非常關(guān)鍵的，數(shù)學(xué)文化與評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)的有機(jī)融合讓數(shù)學(xué)課堂上的評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)更加科學(xué)合理，對(duì)于學(xué)生思維意識(shí)的引領(lǐng)和促進(jìn)作用更加明顯。在數(shù)學(xué)文化融入教學(xué)評(píng)價(jià)的過程中，教師從學(xué)生在數(shù)學(xué)文化實(shí)踐中的具體表現(xiàn)等角度出發(fā)，對(duì)學(xué)生成長(zhǎng)過程中的全面性進(jìn)行評(píng)價(jià)，并結(jié)合學(xué)生評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)，制定有針對(duì)性的數(shù)學(xué)文化提升計(jì)劃，為學(xué)生成長(zhǎng)的可持續(xù)性提供堅(jiān)實(shí)的精神基礎(chǔ)。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上數(shù)學(xué)文化融入的具體方法

（一）附加式

附加式在數(shù)學(xué)文化與小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)融合的過程中是非常常見，也是過程相對(duì)簡(jiǎn)單的融入方法之一。在附加式的融入方法中，教師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容篩選出適合程度最高的數(shù)學(xué)文化內(nèi)容和形式，比如著名數(shù)學(xué)家的圖片，數(shù)學(xué)家在提煉總結(jié)數(shù)學(xué)定理過程中發(fā)生的各種有趣的故事，即將要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展的歷史背景等。譬如在學(xué)習(xí)與“圓”相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師可以從圓周率的總結(jié)和推導(dǎo)過程入手，帶領(lǐng)學(xué)生一起進(jìn)行嘗試、計(jì)算、推導(dǎo)和探究，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)圓周率的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，不僅能夠記住圓周率的數(shù)字代表，更能夠清晰地了解圓周率推導(dǎo)的過程以及前輩們圍繞圓周率推導(dǎo)發(fā)生的一系列的探究與實(shí)踐過程，讓學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的理解更加透徹。

（二）復(fù)制式

在新教育理念下進(jìn)行的教學(xué)過程創(chuàng)新中，情境式教學(xué)是非常受歡迎的一種形式。而在情境式教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化往往會(huì)采用復(fù)制式的方法，將已經(jīng)存在的與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的歷史上著名的問題情境進(jìn)行復(fù)制，引導(dǎo)學(xué)生在疑問中進(jìn)行知識(shí)內(nèi)涵的探討。教師還可以將相關(guān)數(shù)學(xué)問題解決的方法與過程以直觀有趣的形式展現(xiàn)在學(xué)生面前。譬如在學(xué)習(xí)“圓的面積”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師可以利用“化曲為直”的數(shù)學(xué)思維，和學(xué)生一起動(dòng)手進(jìn)行“圓”到“長(zhǎng)方形”的形狀上的變化，讓學(xué)生在實(shí)踐中不斷調(diào)整自身思考的方向，加速“化曲為直”思維的形成。

（三）順應(yīng)式

在數(shù)學(xué)問題的解決中，很多問題的解決是不能夠?qū)?shù)學(xué)歷史上該問題的解決直觀呈現(xiàn)在學(xué)生面前的，畢竟對(duì)于小學(xué)生來說，過于抽象的問題解決過程理解和掌握起來的難度是非常大的。在數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)目標(biāo)指引下，教師可以從問題的抽象解決情境中進(jìn)行方法的提取，然后從學(xué)生思維角度和興趣點(diǎn)出發(fā)，進(jìn)行問題解決情境的改編，或者利用現(xiàn)代的數(shù)學(xué)文化材料進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的順應(yīng)式編制。譬如在學(xué)習(xí)“分母加減法”的相關(guān)知識(shí)時(shí)，在數(shù)學(xué)文化融入課堂教學(xué)的背景下，教師可以利用“七巧板”來進(jìn)行分?jǐn)?shù)加減問題的分析與探索。

（四）重構(gòu)式

現(xiàn)代社會(huì)發(fā)展進(jìn)步的全面性以及與古代社會(huì)發(fā)展角度及思維意識(shí)上的差異，導(dǎo)致在數(shù)學(xué)文化融入現(xiàn)代數(shù)學(xué)課堂的過程中，很多文化形式無法直接體現(xiàn)在現(xiàn)代數(shù)學(xué)問題的解決中，而是需要教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生特點(diǎn)以及現(xiàn)代社會(huì)發(fā)展的背景進(jìn)行重構(gòu)，將數(shù)學(xué)文化在內(nèi)涵統(tǒng)一但是形式多變的思維重構(gòu)中引入現(xiàn)代化的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中。譬如在學(xué)習(xí)與“長(zhǎng)度單位”有關(guān)的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師可以利用不同的問題來引導(dǎo)學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)度單位的運(yùn)用基礎(chǔ)— 測(cè)量的必要性，然后在直接數(shù)據(jù)、中間物以及實(shí)際長(zhǎng)度的對(duì)比中讓學(xué)生逐漸意識(shí)到測(cè)量的重要意義，然后在教師的引導(dǎo)下層層遞進(jìn)，環(huán)環(huán)相扣，讓學(xué)生在自身經(jīng)驗(yàn)不斷積累的同時(shí)預(yù)知測(cè)量的過程并強(qiáng)化長(zhǎng)度單位的實(shí)際運(yùn)用。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上數(shù)學(xué)文化融入的主要形式

（一）數(shù)學(xué)史

數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的特性使數(shù)學(xué)教材中數(shù)學(xué)史的融入成為全面、深刻解讀數(shù)學(xué)知識(shí)的重要形式之一。從思想到內(nèi)容到方法，數(shù)學(xué)知識(shí)在不斷提煉、進(jìn)步的過程中，學(xué)生的理解更加深刻，并且對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科在人類歷史演變中扮演的重要角色了解得更加清晰，在古代數(shù)學(xué)家孜孜不倦的探究精神中浸潤(rùn)自身數(shù)學(xué)探究思想。更重要的是在數(shù)學(xué)史的探究中，擴(kuò)展的不僅是學(xué)生的認(rèn)知與視野，對(duì)于教師專業(yè)水準(zhǔn)的提升也有著非常大的幫助，甚至在愛國(guó)情懷的建立方面也有著非常大的幫助。

（二）數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)文化的本質(zhì)中更關(guān)心的是數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展歷程和多元化的表現(xiàn)形式以及內(nèi)涵豐富的數(shù)學(xué)思想，可以說，在一定程度上思想與文化是對(duì)等的。在數(shù)學(xué)思想的形成過程中，學(xué)生自身的思維模式、推導(dǎo)思維以及模型構(gòu)建能力都是不可或缺的，各個(gè)角度對(duì)于數(shù)學(xué)文化本身的價(jià)值呈現(xiàn)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)必要性的價(jià)值認(rèn)知是非常有幫助的。

（三）數(shù)學(xué)美

數(shù)學(xué)的美是抽象的、具體的、與眾不同的，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S和層次分明的推導(dǎo)過程都能夠體現(xiàn)出數(shù)學(xué)學(xué)科獨(dú)特的美感。數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)美中的融入形式是多種多樣的，從特有的公式符號(hào)、概念的命題模式、推理論證，兼具嚴(yán)謹(jǐn)、簡(jiǎn)約、和諧的數(shù)學(xué)知識(shí)呈現(xiàn)形式為數(shù)學(xué)美的展現(xiàn)提供了更加廣闊的途徑。

四、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上數(shù)學(xué)文化融入的具體策略

（一）深入挖掘教材中隱藏的數(shù)學(xué)文化

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中，教材是非常重要的教學(xué)內(nèi)容來源。教師在教學(xué)過程中不僅要關(guān)注教材中淺顯易懂的表面知識(shí)的解讀，更重要的是要引導(dǎo)學(xué)生逐漸深入挖掘出教材知識(shí)背后隱藏的各種知識(shí)文化體系，比如能力體系、道德價(jià)值體系等，讓學(xué)生在不同的知識(shí)領(lǐng)域中更加全面立體地認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)文化在教材中的融入，打開學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)的思維視野，從更為長(zhǎng)遠(yuǎn)的角度出發(fā)，建立與數(shù)學(xué)世界的聯(lián)系。但是數(shù)學(xué)文化的挖掘與課堂融入是沒有必然聯(lián)系的，教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的融入時(shí)，要綜合考量課程標(biāo)準(zhǔn)的要求、教材內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)以及學(xué)生實(shí)際學(xué)情，甚至教師自身的教學(xué)風(fēng)格等都可能成為影響數(shù)學(xué)文化融入的重要因素。因此在挖掘數(shù)學(xué)文化的同時(shí)對(duì)文化內(nèi)容進(jìn)行篩選，選擇適應(yīng)性最強(qiáng)的數(shù)學(xué)文化進(jìn)行課堂教學(xué)的深度融合，才符合新時(shí)代教育理念下科學(xué)課堂的開設(shè)標(biāo)準(zhǔn)。譬如在“圓”的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生在思考“我們?yōu)槭裁匆獙W(xué)習(xí)圓的知識(shí)”的問題過程中，去探索發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)、面積等相關(guān)知識(shí)點(diǎn)與生活的密切聯(lián)系。教師可以將歷史上圓的周長(zhǎng)與半徑之間的關(guān)系是如何被發(fā)現(xiàn)的展示給學(xué)生，并向?qū)W生展示繞繩法、滾動(dòng)法等“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想的具象表現(xiàn)，結(jié)合我國(guó)歷史上著名的數(shù)學(xué)家在圓周率數(shù)值計(jì)算上的巨大貢獻(xiàn)，讓學(xué)生數(shù)學(xué)精神的培養(yǎng)立足于更加優(yōu)質(zhì)的素材上。

（二）分析學(xué)情，關(guān)注數(shù)學(xué)文化的價(jià)值

新課改中明確指出教師在教學(xué)中要充分發(fā)揮學(xué)生主體作用。既然學(xué)生是課堂學(xué)習(xí)的主體，要想更好地提高課堂教學(xué)效果，教師就必須要充分了解學(xué)生在學(xué)習(xí)中的心理特點(diǎn)、興趣出發(fā)點(diǎn)以及學(xué)習(xí)特點(diǎn)等方面的表現(xiàn)，了解與掌握學(xué)生的學(xué)情。只有充分了解學(xué)生的學(xué)情，教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)的方法、目標(biāo)等才能夠更加精準(zhǔn)，同時(shí)也能讓數(shù)學(xué)文化在教學(xué)過程中發(fā)揮出更為明顯的教育價(jià)值，凸顯文化統(tǒng)領(lǐng)作用。譬如學(xué)習(xí)“一億有多大”的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教材對(duì)于知識(shí)分布的考量已經(jīng)非常嚴(yán)謹(jǐn)，結(jié)合了學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)發(fā)展的規(guī)律，并綜合了學(xué)生整體水平，“數(shù)的產(chǎn)生”“0 的產(chǎn)生”“計(jì)算工具的產(chǎn)生”等數(shù)學(xué)文化內(nèi)容的融入為學(xué)生更好地理解和掌握教材中的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行了有效的思維鋪墊，讓新知識(shí)的導(dǎo)入變得順理成章。

（三）教學(xué)方法注重?cái)?shù)學(xué)文化體驗(yàn)

課堂教學(xué)高效性的基礎(chǔ)是教學(xué)方法，而教學(xué)方法中不僅包含了教師的教，還包含了學(xué)生的學(xué)。數(shù)學(xué)文化的融入過程中，教學(xué)方法的設(shè)計(jì)十分重要，而學(xué)生在教學(xué)過程中的參與程度直接影響了學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)文化的感悟程度與掌握程度，尤其是在近年來學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)目標(biāo)下，數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵的領(lǐng)悟過程必須要循序漸進(jìn)，注重以體驗(yàn)引導(dǎo)學(xué)生親身感悟。在引導(dǎo)學(xué)生親身感悟數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵的過程中，教師可以利用教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)來為學(xué)生提供更加具象的學(xué)習(xí)素材，鼓勵(lì)學(xué)生更加主動(dòng)地參與到數(shù)學(xué)文化的探究過程中，在提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)拉近數(shù)學(xué)與生活的距離，提高學(xué)生的文化體驗(yàn)。譬如在“百分?jǐn)?shù)的認(rèn)知”這一章節(jié)的學(xué)習(xí)中，教師可以從實(shí)際案例出發(fā)進(jìn)行舉例，比如某市6 所中學(xué)進(jìn)行了視力普查，在具體的視力數(shù)據(jù)表格中統(tǒng)計(jì)總結(jié)并分析全市視力低于正常水平的學(xué)生分別占了各個(gè)學(xué)?？?cè)藬?shù)的多少，在視力比較的情境中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的有機(jī)結(jié)合，讓學(xué)生在親身體驗(yàn)中萌生對(duì)于簡(jiǎn)便計(jì)算方法的強(qiáng)烈需求，順利地完成新知識(shí)的導(dǎo)入。

（四）教學(xué)過程加強(qiáng)數(shù)學(xué)文化滲透

教學(xué)過程是一個(gè)充滿變數(shù)的過程，從導(dǎo)入、教授、練習(xí)到總結(jié)等環(huán)節(jié)入手，數(shù)學(xué)文化的融入不僅僅是單純的數(shù)學(xué)故事或者數(shù)學(xué)歷史的解讀，而是選擇契合度更高的數(shù)學(xué)文化與教學(xué)過程進(jìn)行深度融合，發(fā)揮數(shù)學(xué)文化對(duì)于教學(xué)過程的促進(jìn)作用。譬如在“認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體”的章節(jié)學(xué)習(xí)中，教師可以從立體幾何的起源出發(fā)，展示立體幾何在各個(gè)學(xué)科中的實(shí)際效用，將數(shù)學(xué)文化不斷滲透到教學(xué)過程中，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)文化的深厚底蘊(yùn)。

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中數(shù)學(xué)文化的有機(jī)融入，為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)添加了更多的價(jià)值感和導(dǎo)向感，讓學(xué)生在挖掘和體會(huì)數(shù)學(xué)文化的過程中更加積極主動(dòng)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)文化對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的促進(jìn)作用。