立足中職課堂，提高學生數學素養

◎何繼峰(江蘇省張家港第二職業高級中學，江蘇 張家港 215600)

數學作為一門研究空間及數量的學科，是一切理工學科的基礎，也是學生掌握技術能力的關鍵.作為一門必修課程，數學在中等職業學校也扮演著重要的角色，對于學生學習專業知識以及職業技能，成為德智體美勞全面發展的高素質勞動者和技術技能人才具有重要意義.

數學教學上，習慣把基礎知識和基本訓練稱為“雙基”.一般地，數學基本概念如定義、定理、定律、公理、公式、法則及解題步驟、證題方法、幾何作圖等屬于基礎知識；培養學生的計算能力、邏輯推理能力、空間想象力、抽象思維能力和運用數學知識解決實際問題的能力等屬于基本訓練.基礎知識與基本訓練是相互制約和不可分割的統一體，教師在教學中應把它們密切聯系起來.

中職生大多數數學基礎知識欠缺，處理數學問題的基本技能和方式較弱.這主要是因為他們在之前的學習中，學習習慣不好，缺少必要的基本訓練和鞏固提升.為了讓中職生掌握技能及為未來發展奠定基礎，加強中職生數學基礎知識教學和基本技能訓練非常必要.結合多年來有效的做法，筆者認為中職數學的基礎知識和基本訓練——“雙基”教學應注意以下幾個方面.

一、正確認識和處理好數學課中“思政”和“雙基”教學的關系

數學教學和其他學科教學一樣，要把轉變學生的思想放在首位，加強思政教育.課程中的思政教育與“雙基”教學密切相關：正確的思政觀念有利于學生培養積極向上的獨立自主學習意識、合作創新意識，而有效的“雙基”教學又可以幫助學生在提升知識儲備的基礎上更加清楚自己學習的目的和發展的要求，進一步幫助學生明確人生目標和職業定位.在數學課程中融入、滲透思政教育時，教師應該意識到對學生進行思想教育的側重點與政治、語文、歷史等學科不盡相同，它主要是通過數學教學對學生進行辯證唯物主義的教育，以數學史激發學生的學習興趣，特別是中國歷史上的《九章算術》、“圓周率”、“勾股定理”等偉大數學發現在數學史上的重要貢獻，這些知識能夠激發學生的愛國主義熱情.教師不能簡單地認為加強思想教育就是多講時事，多講政治，那只是牽強附會地在形式上做文章.教師要用科學的立場、觀點和方法去研究教材的思想性，講清內容.以中國古代數學史為課程思政教學的切入點，教師可以有效地促使課堂靈動，在枯燥乏味的定理概念講解課堂中注入源源不斷鮮活的血液和能量，能夠進一步激發學生不斷上進、不斷求知的積極性和欲望.與此同時，教師還應該杜絕單純的思政教育，必須科學地處理好兩者在數學課堂教學中的關系，要做到科學、正確地進行思政教育，保證數學課堂積極活躍，學生樂于參與課堂學習、接受正確的思政觀念.在轉變學生意識和觀念的進程中，課程思政教育是必不可缺的.對于中職階段的學生而言，他們正處于確立人生目標、明確職業生涯定位的關鍵時期，需要強大的意志力和觀念支撐他們堅定地學習科學文化基礎知識，提升自我知識儲備和基礎能力.

二、從學生實際出發，抓好查漏補缺工作

毋庸置疑，中職生的數學基礎比較弱，缺漏比較多，主要表現在：基本概念模糊，對重要的法則、定理、公理、公式不理解，運算能力和解題能力偏低，邏輯推理及分析能力薄弱，抽象思維及空間想象力差等.因此，教師加強數學“雙基”教學的當務之急，就是從學生實際出發，抓好數學基礎知識和基本訓練的查漏補缺工作.首先，要檢查學生思想上的“漏洞”，幫助他們端正學習態度，幫助他們明確“為什么要學習數學”“怎樣學好數學”，要切實做到讓學生自己理解學習的重要性，通過自主學習、合作學習、教師授課等多種方式與途徑來嘗試找出自己在數學學習中存在的態度問題，分析自己是否始終如一地端正學習態度，是否善于思考與自我總結，是否保持高度的專注力集中于數學課堂學習.其次，通過摸底測試、舉行座談會、觀察記錄學生課堂表現等多種方式，調查弄清學生數學知識的缺漏情況，然后分析研究，抓住主要問題，采取切實有效的措施加以解決，以此幫助他們樹立學好數學的信心.教師要時刻以學生實際情況為行動出發點，在進行查漏補缺工作進程中要明確班級內部每名學生的學習動態情況，關注學生的學習過程而非學習成績，要試圖找出影響學生提升“雙基”的關鍵影響因素，在分析學生學習問題的過程中也要積極調動學生進行參與.最重要的是，學生自身要明確學習過程中自己還存在哪些問題，是否制定了行之有效的改進措施，是否嚴格自律地按照措施計劃來進行問題糾正與改善，是否自己做到了正確反思.

三、貫徹精講精練，優化課堂教學

為了加強“雙基”教學，教師必須在課堂教學中落實精講精練.備好課，是精講的前提.教師要深入鉆研數學教材，研究教材的重點、難點、主要線索和基本方法，確定每節課教學的目的和要求，以及教學的廣度和深度，合理安排教學時間，研究教學形式和方法，準備適當的教具.“精練”是在“精講”的基礎上檢查、鞏固“精講”的重要實踐，同時，精練過程中必須注意以下幾個方面：

1.練習的內容有針對性和典型性

依據學生的認知規律和教學相關要求，教師設計的練習題要突出教材中知識系統的重點，抓住主要矛盾.

具體措施有：①抓知識的轉折點.教學中立足新舊知識的結合點，找出新知識的生長點，并對新舊知識的區別點進行專項性的重點訓練.②抓容易混淆的內容.教學中對容易混淆的知識進行辨別、比較，一般可以通過“列表”“構圖”“操作演示”“填空選擇”“判斷”“題組”“情景”等方式進行對比性練習.③抓理解有困難的內容.由于中等職業學校的學生對數學知識的理解能力相對較弱，大多數學生又缺乏一定的生活經驗，教師在教學中要充分利用各種媒體豐富學生的感性知識，幫助學生理解.

2.練習有梯度、有層次

由于不同學生對于不同類型的知識掌握不同，因此教師設計的練習題應該有梯度與層次，貫徹循序漸進的原則，先單項后綜合，先基本后變式，先嘗試后獨立，有梯度、有層次地推進.

練習首先是對學生進行技能的培養，其次是技能鞏固，最后是智能發展，同時根據學生對知識的掌握程度進行變換.基礎單項問題考查學生知識點記憶，綜合型問題考查學生各個知識點調用效率和質量，變式類問題關注于學生的邏輯推理能力、思維發散能力、復雜問題簡單化能力的培養.基于此，教師要根據學生的學習進度，合理安排適合學生當下學習情況的練習題目，以鞏固學生基礎知識、提升學生深度思考能力為目的，激發學生的上進心與求知欲望.

3.練習形式要靈活、多樣化

學生對練習是否感興趣與練習的效果有很大關系，而練習的興趣往往與練習的形式相關：單一乏味的練習會使學生對數學學習產生厭煩心理，而靈活多樣的練習形式既可以有效激發學生學習數學的興趣，又可以從不同角度幫助學生鞏固所學知識.

練習的主要形式有：①培養計算能力的試題；②培養閱讀、分析能力的應用題；③培養識記能力的填空題；④培養嚴謹思維能力的改錯題；⑤形成空間觀念的作圖題、測量題以及小制作；⑥鞏固知識、培養創新能力的數學實踐活動；⑦評價階段性學習效果的檢測題等.

4.適當的練習量和合理的練習時間

對于學生鞏固知識、形成技能以及發展智力，練習的經常化是不可或缺的一個重要條件.眾所周知，中職生對數學知識的接受能力相對較弱，這就需要教師在教學過程中給他們安排適當的時間和次數進行重復練習，讓學生在練習中掌握方法，領悟解決問題的原理，以至提高、發展學生分析問題、解決問題的能力.

內容簡單、難度較小的題目可利用課堂時間直接練習，次數可安排得少一些；內容相對復雜、有一定難度的題目，練習次數可多安排些，教師宜在課堂上先舉例講解，也可讓學生通過討論、合作的形式來完成.開始的時候，安排練習的時間間隔短，次數也相對多一些，待學生對知識掌握達到一定程度后，安排練習的時間間隔逐漸加長，練習的次數也逐漸減少.

5.面向全體學生，分層次練習

練習要面向全體學生，每一個學生都要有練習的機會，但學生的基礎不一，能力各異，千篇一律的要求顯然是不恰當的.教學過程中，教師通常可將練習分成三個層次：第一層次是全班學生都要完成的基本題；第二層次是適合中等生的難度稍大、綜合性稍強的機動題；第三層次是適合優等生的有一定難度、綜合性強的思考題.教師應通過設置不同層次的練習內容，再輔之以分層次輔導，真正做到因材施教，以至減負增效，使每個學生都能獲得相應的成功，從而充分調動學生學習的積極性和主動性.

6.引導學生進行自主評價

學生通過自主評價練習能及時地了解自己的練習結果，可以強化所學知識，錯誤得到糾正，激發學生的學習積極性，提高練習的效益.評價的方式主要有互評和自評兩種，互評指兩個或多個學生間對對方作業進行評價.互評能夠促進學生之間得到高效互動及交流，使得不同的思維得到碰撞，產生火花，讓學生通過對比了解別人處理問題的思維方式，查找自己的不足和缺漏.自評則是學生對自己的學習活動進行相對獨立的評價，自我糾正，自我反思，通過不斷的反思與自省實現自我提升與改善.自評有利于培養學生發現問題、分析問題的能力.

四、切實加強教研活動

教研組要認真組織教師學習相關的數學教育思想、理論；要制定每學期數學教研活動計劃，并對各年級數學教材中的重點、難點和關鍵部分提出具體要求；要定期組織教學觀摩、教學研究、集體備課等教研活動，提倡以老帶新，充分發揮有經驗教師的業務專長，通過同課異構等教研形式，互教互學，共同提高.系列化的教研活動有助于教師明確自己在教學過程中存在的問題，教師可吸納其他教師優秀的教學模式與教學思想，并結合自己班級內部學生的學習情況完善自己的教學模式與教學思維.

五、加強基礎知識教學應注意的問題

加強數學基礎知識教學，應力求用唯物辯證法的觀點分析、闡明數學概念，對學生進行辯證唯物論的教育.學生掌握數學基礎知識力求做好“懂”“記”“用”三個方面.“懂”：掌握基礎知識的本質和規律；“記”：背誦、熟記一些最基本的概念、定理、公式等；“用”：靈活、正確地運用基礎知識解答習題和解決一些實際問題.這三個方面是相互聯系、相互統一的.“懂”是“記”和“用”的基礎，“記”和“用”是“懂”的深化.“記”和“用”緊密聯系，多“用”能夠熟練，熟“記”便于運用.

六、加強基本訓練應注意的問題

學生理解基本概念，掌握基本運算公式，這只是具備了正確運算的條件和思考問題的依據.要自覺、熟練、合理地解決有關數學問題，提高分析問題和解決問題的能力，還要有一個實踐的過程.因此，教師在教學的各個環節中必須有計劃、有步驟地對學生加強基本訓練.

1.培養學生的計算能力

①訓練學生掌握必需的口算、速算能力，要求學生熟記某些常用數據，如一些特殊角的正弦、余弦和正切值等.

②訓練學生能夠根據不同題目的特點選擇簡便合理的計算方法.

2.培養學生的邏輯思維能力

教師應有意識地讓學生了解一般的邏輯知識(如概念的建立、定理的組成、命題的四種形式和相互間關系、充分條件和必要條件、特殊與一般的關系等)和常用的推理論證方法，使學生會按照正確的思維規律分析問題、解決問題，培養他們嚴謹的思維習慣.此外，教師還應該要求學生正確地運用數學語言，簡練、確切、嚴謹地敘述數學定理、公式等，明確其中各個參數的含義和特征，這對提高學生的邏輯思維能力是相當有效的.

3.培養學生的空間想象能力

我們接受新的事物或新的知識通常是從感性到理性、從具體到抽象.教學中，教師首先要注意引導學生多觀察一些實物和模型，熟悉現實世界的各種空間形式，多注意生活中的立體空間圖形，以形成空間立體思維.其次，指導學生將實物抽象成圖形，進而使學生看到圖形能想象出實物.最后，讓學生能離開實物和圖形，依據口頭或文字的描述，在腦海中形成明晰的空間概念，形成具象的空間實物圖形，進一步提升空間思維與空間想象能力.

4.培養學生抽象思維和運用數學知識解決實際問題的能力

數學知識是從客觀事物的數量關系、空間關系和邏輯關系中抽象出來的，它既具有高度的抽象性，又具有廣泛的應用性.教師要訓練學生習慣于用抽象的數學概念進行思維，還要訓練他們善于將抽象的概念與實際問題聯系起來，既熟悉數學概念的實際意義，又能從實際問題中抽象出數學模型，并運用學過的數學方法加以解決.教師應結合教材內容和學生認知規律，努力創設條件，有計劃地組織現場教學，把課堂教學和社會實踐有機結合起來.

在新形勢下，中職學校數學教學改革需要教師積極轉變教育觀念，迎合改革需求，創新教學方式方法，激發學生的學習興趣，立足不同專業劃分數學教學內容，實施多元化評價，加強人文關懷，提升綜合素質，提高數學學習效率及數學素養，進而實現為社會培養適應能力強、創新能力強的高素質技能型人才.