因需而設以學定教
——蘇教版小學數學前置性作業設計研討

□福建省寧德師范學院附屬小學 耿海嬪

在課程改革的背景下，數學教學愈發強調學生的自主性和能動性，為了真正增強學生的自主思維，教師應對前置性作業展開精心設計和規劃，從小學生的思維水平、數學基礎等多個方面出發，設計出既符合學生認知特征，又能提升其數學思維能力的前置作業。以下將結合數學教學的真實案例，從生活化、層次化等多個方面，探索小學數學作業設計的有效策略，以此激活前置作業的價值和作用。

一、小學數學前置性作業設計中存在的問題

小學數學前置性作業的設計與實施是對“以學定教”教育理念的深刻踐行，這一舉措是小學數學教學活動的一大進步，學生的學習水平和課堂積極性都會提高，可以在課堂上創設出良好的學習氛圍。當然，在產生積極影響的同時也存在一些不足，筆者從四個方面對存在問題做出了總結分析。

（一）作業內容設計相對單一

從前置性作業內容設計來看，大部分教師都比較重視知識積累，布置的前置性作業多圍繞教材題目，使作業內容比較單一，體現的開放性和實踐性不足，不能指引學生深度思考并進行實踐操作。而相較于書面作業，小學生更喜歡實踐性、探究性作業。此外，前置性作業內容缺乏趣味。很多教師會將教學重心放在課堂設計方面，沒有對前置性作業合理設計，使作業任務總是以書面形式直白地呈現出來，留給學生自主發揮的空間并不多，導致他們完成作業的興趣不足?？梢?，教師在前置性作業內容設計上仍然具有很大的提升空間。

（二）作業難度設計不夠合理

前置性作業的目的在于引導學生在數學知識學習前初步進行知識建構，這就要求相應的作業設計應考慮全體學生的學習實情，準確把握作業難度。但是，有一部分學生往往因為前置性作業難度過大而不能自主完成作業，其原因一方面在于教師對教學內容的難度把握不準確，另一方面在于學生的基礎不扎實，面對沒有學過的內容，難以有效完成作業。這種情況下，一部分學生的前置性作業幾乎是低效或無效的，他們無法通過作業練習進行知識建構，也無法啟發個人思維，使教學效果并不理想。

（三）作業評價方面不夠及時

前置性作業完成后需要教師及時、客觀地實施評價。但是，根據調查結果來看，部分教師對學生的前置性作業評價和反饋都不合理，一是作業布置的時間間隔比較短，教師會將幾次作業合并成一次實施評價或是選擇性評價，讓作業布置與評價反饋的步調不一致，對學生的作業完成結果檢查不全面，久而久之就會讓學生從心理上放松下來，對后續的前置性作業完成不積極。二是教師評價往往以作業批改為主，以簡單的等級評價作為最終結果，并不會向學生詳細反饋，這樣教師不能準確了解學生的學習困惑，也就無法為課堂教學提供合理支持。

（四）與課堂銜接不夠緊密

前置性作業主要在課前進行，它是課堂教學活動的“引子”，讓學生在課前主動對新知識進行探究性學習，將思考結果和知識建構結果融入課堂中，輔助開展課堂教學。但是，有些教師會將前置性作業與課堂教學割裂開來，很少在課堂上給予學生匯報、展示前置性作業的時間，更多都是由教師簡單的幾句話一筆帶過，或是設計的前置性作業與課堂銜接比較生硬，難以讓學生的思考結果和知識經驗轉移到課堂上，使其進入作業是作業、課堂是課堂的誤區。

二、蘇教版小學數學前置性作業的設計策略

以新課程教學標準和小學生的真實發展規律為基點展開前置性作業設計，促進了小學數學教學的發展?；谇爸眯宰鳂I的價值，教師應從生活化、層次化等不同方面出發，設計出科學合理的小學數學前置作業。

（一）事必躬親，生活為基——設計生活化作業

數學知識來源于生活，也應走進生活、還原生活?；诂F實生活與數學教學之間的內在聯系，在設計作業時，教師應以生活為基，引導學生親自在生活中展開實踐探索，借助設計生活化作業這一形式，讓學生在現實生活的實際場景中驗證數學原理、獲取數學信息、了解數學知識，以此完成前置探索的任務，為正式課堂奠定堅實的基礎。而在選擇生活化作業內容時，教師要綜合考量學生的成長規律和數學學科的教學內容，保證選取的生活化作業與課堂教學中的內容相契合，進而強化前置作業的實際價值。

例如，在蘇教版二年級下冊“時、分、秒”的教學中，在課前準備階段，為了讓學生在現實生活中展開探索，教師設計生活化的作業，結合本課的教學目標和內容，制定前置作業任務表，在任務表中展示出清晰的作業內容：1.仔細觀察家中有三根針的鐘表，結合你的現實經驗，回答以下的問題。（1）鐘表的平面上，最長且最細的那根針是___，_走得最快。（2）時針繞著鐘表走一圈，分針走了___圈、秒針走了__圈，最終發現：1 小時=__，1 分鐘=__。2.在商場中售賣鐘表的柜臺中尋找不同類型的鐘表，觀察其時針、秒針和分針的運行方式，將其中的時間記錄下來。在上述作業的指導下，學生在家中觀察鐘表，結合教材中的數學知識，明確了時、分、秒之間的數量關系和內在關聯，能夠運用時間單位換算時、分、秒。在此基礎上，他們也開啟了社會實踐活動，通過觀察和記錄了解鐘表的運行方式以及辨認鐘表的實際方法。待完成前置作業后，學生在課堂中可以進一步鞏固知識，他們也全面了解了本節課的重難知識點，由此，課堂教學與現實生活也能有效對接起來。

（二）因材施教，多元思考——設計層次化作業

“因材施教”是古今教育中的重要教育理念，它指的是根據學生的認知能力、綜合素質等元素，選擇不同教學內容和方法的一種先進教學思想，這一理念也同樣適用小學數學前置作業的設計工作中。教師應以小學生的真實思維能力、學習水平等作為設計作業的基礎要素，設計出層次分明的前置作業內容，保證作業中具有不同難度的題目，以供學生自由選擇，讓學生通過層次化的作業內容，促進自身在基礎知識、學習能力和綜合素養等方面的多元發展，進而體現出前置作業增強學生個性特征和多元思維能力的價值。

例如，在“圓柱和圓錐”的教學中，在設計前置作業前，教師要對班級內學生展開全方位和多角度的分析，從其知識基礎、認知水平、空間素養等多方面對其進行客觀評價，據此將其分為三個層次，即低、中、高層次。在此基礎上，教師選擇前置作業的內容：1.針對數學綜合實力水平相對較低的學生，教師在選擇作業內容時，更加關注作業內容的啟發性和生活性，如“說一說你在生活中都見過或者用過哪些具有圓柱體和圓錐體特征的物品？”2.針對數學綜合實力水平相對較中等的學生，可以增強前置作業的知識性，讓學生能夠根據自己的以往知識儲備，回答作業中提出的問題，如“選擇生活中的圓柱體或者圓錐體，用自己的語言描述圓柱體和圓錐體的實際特征?！?.針對數學綜合實力水平相對較高的學生，教師可以將拔高性或者拓展性的內容，融入前置作業中，拓展學生數學思維的深度和廣度，如“模仿教材中或者生活中的圓柱體、圓錐體，利用白紙和紙殼制作圓柱體和圓錐體的模型，并將它們展開，結合圓、長方形、正方形等方面的知識，計算圓柱、圓錐的表面積?！苯柚鲜鋈齻€層次的數學作業，不同層次的學生能夠從不同方面展開預習、完成前置作業，初步了解本課的教學內容，為深度解讀課程教學的內容做足準備。

（三）對癥下藥，精準對接——設計針對性作業

前置作業不是簡單問題的堆砌，更不應是數學知識的含混表達，而應該具備較強的針對性。因而，在設計數學學科的前置作業時，教師可以從“對癥下藥，精準對接”的角度入手，找出數學知識中的重點和難點，從重點和難點中提煉出核心思想，作為前置作業中的主要內容，保證作業的精準性，使學生借助作業了解課程教學的主要內容，從而避免作業中出現“機械性”“無意義重復”等弊端和不足。

例如，在“整數四則混合運算”的教學中，為了增強學生預習的效果、提升其對課程教學內容的了解程度，教師的首要任務是了解本課的重難點內容，確定為“不包含括號的三步混合運算中，應遵循怎樣的原則和運算順序”，據此設計前置作業的內容，即“結合之前學習的加減乘除的運算規則，用自己的話說一說，在整數的混合運算中，如果沒有括號，那么計算三步混合運算式時，應該從哪里入手？”這一作業內容直接涵蓋了本課的重難點知識，其針對性十足。依據上述作業內容，學生在完成前置作業的過程中，會對教材中的數學概念、公式等進行全面分析和深度研讀，他們及時調取過往的知識儲備，利用加減乘除運算的相關規則開展知識的遷移，進而明確整數混合四則運算的規則為“在沒有括號的情況下，如三步混合運算中只存在減法或乘除法，那么按照由左向右的順序展開運算，若既包含乘除又兼備加減法，那么就應以乘除為先，后算加減”。由此，前置作業發揮了其價值，也為課堂教學節省了精力、減輕了壓力。

（四）百花齊放，自由發展——設計開放性作業

開放性的作業能夠帶給學生無限的學習靈感，讓他們充分發揮主動性和自主性，所以在設計數學學科的前置作業時，教師可以秉承著“百花齊放”的原則，通過設計開放性的作業，促進學生的自由發展，讓學生在探索和實踐的過程中強化前置作業的價值，并逐漸開闊自己的視野、深化自己的數學能力。同時，開放性的作業不止要求“空間”具有開放性，也應保證學生思維的開放性，讓學生能夠靈活地調動知識儲備，進而探尋解決問題的高效方法，以此提升其思維的創新性和靈活性。

例如，在“扇形統計圖”的教學中，為了讓學生了解“扇形統計圖”的特點和用途等，教師應設計極具開放性和探究性的作業內容。以“在生活中或者互聯網平臺中，收集常見的扇形統計圖，用你自己的話說明，扇形統計圖發揮了怎樣的作用、具有怎樣的特點？”為例，在此作業的指導下，學生依據自己的實際情況或者客觀學習條件，或是從電視新聞中截取有關于“扇形統計圖”的畫面，或是從紙質資料中裁剪出圖片。在此過程中，他們也會對“扇形統計表”表達的真實含義以及體現出的有效信息進行分析和解讀，進而了解統計圖的真實價值和作用。此外，學生也能將學習和探究的目光投向現實生活，他們會結合現實生活中的具體現象和發生的真實案例，檢驗“扇形統計圖”的實際作用和價值，利用其統計和解決某一現實問題，如“社區用水量”問題等。而后，在課堂教學中開展作業匯報活動，教師可以發現學生從不同的角度搜集了學習資源，他們對課程知識的理解也更加全面，這就增強了數學課堂的教學效果。

（五）集思廣益，共同進步——設計合作性作業

合作、共贏是當今社會的主流發展趨勢，在教育領域中，也強調了合作的重要性。為了順應這一趨勢，促進數學教學的可持續性發展，教師可以設計合作性的前置作業，引導學生在集思廣益的過程中解決數學問題、完成作業任務，進而實現與同學共同進步的目標。而且，在完成合作性作業的過程中，學生也能從不同角度思索和論證數學知識，他們能夠在正式課堂教學前，初步建構起數學知識體系。展開來說，教師可以依據過往教學的經驗以及學生的綜合表現，將學生分成數量得當、層次遞進的作業小組，并根據分組情況布置相應的前置作業，為學生的合作探究提供時間和空間條件。

例如，在“多邊形的面積”的課程教學中，為了促進學生之間的共同進步，教師可以設計合作性作業為“利用軟尺、記錄本和鉛筆等工具，測量校園內平行四邊形綠地的實際面積，說明計算平行四邊形的面積，需要考慮哪些要素，它與計算長方形和正方形的面積有何不同？”在此作業中，學生無法獨自完成前置作業中的測量和計算任務，因而，教師將學生分成4 人一組的作業小組，為他們準備基本的實踐道具。待一切準備就緒后，學生利用軟尺等工具展開測量和分析，分別測量了平行四邊形的底邊、高和側邊等多個元素，這時學生難以區分計算平行四邊形和長方形的面積有何區別。這時，教師可以在作業中增添“比較長方形與平行四邊形概念之間的差別，從概念入手，推測平行四邊形面積的計算方法”，在此基礎上，學生利用發散思維展開猜想和驗證，并在完成前置作業后與教材中的內容進行比對，以此體現出合作性前置作業的實際價值。

三、結語

綜合以上分析，在蘇教版的數學教學中設計和布置前置性的作業，教師依據課程教學的目標和小學生在以往課堂中的真實表現，設計出兼具科學性和體驗性的作業，借助前置作業，為課堂教學預留出了大量的探究時間，學生對數學知識的印象更加扎實，他們也能在課堂中著重解決重難點問題，由此，學生的數學探究能力、創新思維和知識運用能力都能有所加強。