HDPE膜焊接機(jī)器人熱力機(jī)電耦合能域系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)全解建模

陳亞宇， 陳鑫宇， 郭 菲， 孟彩茹， 張 超， 陳 月

(1. 河北工程大學(xué) 機(jī)械與裝備工程學(xué)院， 河北 邯鄲 056038； 2. 河北工程大學(xué) 圖書(shū)館， 河北 邯鄲 056038；3. 河北建設(shè)集團(tuán)安裝工程有限公司， 河北 保定 071000)

在垃圾填埋場(chǎng)運(yùn)營(yíng)中，由于地基不均勻下陷、機(jī)械破損、化學(xué)腐蝕、縮性形變等原因會(huì)引起防滲高密度聚乙烯(high density polyethylene，HDPE)膜破損[1]。如果漏洞沒(méi)有被及時(shí)修補(bǔ)，會(huì)嚴(yán)重污染周?chē)寥兰暗叵滤甗2]。目前針對(duì)運(yùn)營(yíng)中垃圾填埋場(chǎng)漏洞修補(bǔ)主要是灌漿修補(bǔ)法，但該方法由于卵石層間隔不規(guī)律、高分子灌漿材料的不穩(wěn)定性[3-4]，可能發(fā)生灌漿材料未到達(dá)HDPE膜破損部位凝固的現(xiàn)象，使其修補(bǔ)效果欠佳。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出利用并聯(lián)焊接機(jī)器人，在前期破損定位基礎(chǔ)上，利用鉆探技術(shù)移除膜上介質(zhì)后，對(duì)裸露HDPE膜直接焊接修補(bǔ)的方法。所研究的并聯(lián)焊接機(jī)器人將并聯(lián)機(jī)構(gòu)和熱熔焊加工結(jié)合起來(lái)，具備剛度高、動(dòng)力學(xué)性能好、結(jié)構(gòu)緊湊[5-7]及熱熔焊精準(zhǔn)焊接HDPE膜破損等優(yōu)勢(shì)，能有效彌補(bǔ)灌漿修補(bǔ)不確定因素。

目前應(yīng)用于多剛體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的方法主要有以下幾種：牛頓-歐拉法[8-9]、拉格朗日方程法[10-11]、凱恩法[12-13]、虛功原理[14-15]等。以上方法被廣泛用于并聯(lián)機(jī)器人動(dòng)力學(xué)建模中，但局限于單能域動(dòng)力學(xué)建模，若要構(gòu)建多能域動(dòng)力學(xué)模型，需利用中間變量將各個(gè)子能域分別建模列動(dòng)力學(xué)方程并聯(lián)立求解，不僅增加了方程數(shù)目，還導(dǎo)致計(jì)算過(guò)程繁瑣。因此，文獻(xiàn)[16-17]中，提出了旋量鍵合圖理論，將旋量理論[18]和鍵合圖[19]相結(jié)合，利用旋量理論分析空間機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)潔的優(yōu)勢(shì)，有效降低了傳統(tǒng)鍵合圖分析空間機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)復(fù)雜性[20]。鍵合圖理論作為一種圖形化建模工具，在熱力學(xué)工程領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[21-23]。本文采用旋量鍵合圖建立并聯(lián)機(jī)構(gòu)本體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，采用傳統(tǒng)鍵合圖建立伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)和熱力子系統(tǒng)鍵合圖模型，獲得完整的機(jī)、電、熱耦合多能域系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)全解模型。

1 HDPE膜焊接機(jī)器人機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)介

本文研究的HDPE膜焊接機(jī)器人由X4并聯(lián)機(jī)器人[24]動(dòng)平臺(tái)輸出軸上添加熱熔焊接裝置組成。文獻(xiàn)[25]運(yùn)用螺旋理論對(duì)X4并聯(lián)機(jī)器人進(jìn)行了自由度分析，其為三移一轉(zhuǎn)四自由度機(jī)構(gòu)，具體的運(yùn)動(dòng)形式為沿空間3個(gè)軸線的任意平動(dòng)及繞垂直動(dòng)平臺(tái)軸線的轉(zhuǎn)動(dòng)，能夠滿足HDPE膜焊接的需要。該并聯(lián)機(jī)器人機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖，如圖1所示，其定平臺(tái)上4個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副R的鉸點(diǎn)用A1，A2，A3和A4表示,A1A3與A2A4兩線相互垂直，動(dòng)平臺(tái)上4個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副R的鉸點(diǎn)用D1，D2，D3和D4表示，D1D3與D2D4兩線夾角χ為120°，定平臺(tái)和動(dòng)平臺(tái)通過(guò)4條完全相同的R-(2-SS)-R支鏈相連，伺服電機(jī)和減速器轉(zhuǎn)動(dòng)驅(qū)動(dòng)主動(dòng)臂AiBi(i=1,2,3,4)，從動(dòng)臂由平行四邊形4S通過(guò)另一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副與動(dòng)平臺(tái)相連。在定平臺(tái)上建立定坐標(biāo)系O-XYZ，即慣性坐標(biāo)系ΨO,坐標(biāo)原點(diǎn)O位于轉(zhuǎn)動(dòng)副(A1，A2，A3，A4)所在平面的幾何中心,X軸垂直于A1A2，Y軸垂直于A2A3,Z軸為過(guò)中心點(diǎn)O的豎直軸。同樣建立動(dòng)坐標(biāo)系o-xyz，坐標(biāo)原點(diǎn)o位于轉(zhuǎn)動(dòng)副(D1，D2，D3，D4)所在平面的幾何中心，x軸垂直于D1D2,y軸垂直于D2D3,z軸為過(guò)中心點(diǎn)o的豎直軸。末端執(zhí)行部分的焊接裝置采用熱熔焊槍，HDPE膜焊接機(jī)器人的三維模型，如圖2所示。

圖1 X4機(jī)器人機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig.1 Mechanism diagram of X4 robot

圖2 HDPE膜焊接機(jī)器人三維模型Fig.2 3D model of HDPE film welding robot

2 HDPE膜焊接機(jī)器人動(dòng)力學(xué)建模

2.1 機(jī)器人機(jī)械本體建模

2.1.1 支鏈旋量鍵合圖建模

由于X4并聯(lián)機(jī)器人具有4條結(jié)構(gòu)相同的支鏈，選取第i條支鏈進(jìn)行建立支鏈坐標(biāo)系，其結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 第i條支鏈結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Structure diagram of the ith chain

建立支鏈旋量鍵合圖建模所需的坐標(biāo)系為以下。

支鏈坐標(biāo)系：以轉(zhuǎn)動(dòng)副轉(zhuǎn)動(dòng)中心Ai為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立支鏈坐標(biāo)系Ψi,其zi軸為平行于慣性坐標(biāo)系Z方向，yi軸為轉(zhuǎn)動(dòng)副固定軸線方向，則xi=yi×zi。

輔助坐標(biāo)系：以主動(dòng)臂Bi點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立輔助坐標(biāo)系ΨBi，其xBi軸方向平行于BiCi方向向量，zBi軸垂直于四球鉸副轉(zhuǎn)動(dòng)中心所定義的平行四邊形平面，則yBi=xBi×zBi。

運(yùn)動(dòng)副接觸坐標(biāo)系：首先，建立轉(zhuǎn)動(dòng)副接觸坐標(biāo)系ΨAi,以轉(zhuǎn)動(dòng)中心Ai為坐標(biāo)原點(diǎn)，其zAi軸方向平行于AiBi方向向量，yAi軸為轉(zhuǎn)動(dòng)副固定軸線方向，則zAi=xAi×yAi。其次，建立轉(zhuǎn)動(dòng)副接觸坐標(biāo)系ΨDi和球鉸副接觸坐標(biāo)系ΨHi，ΨH′i，ΨIi，ΨI′i，分別以轉(zhuǎn)動(dòng)副轉(zhuǎn)動(dòng)中心Di和球鉸副轉(zhuǎn)動(dòng)中心Hi，H′i，Ii，I′i為坐標(biāo)原點(diǎn)，ΨDi坐標(biāo)軸方向平行于慣性坐標(biāo)系ΨO的各坐標(biāo)軸方向，其余球鉸副接觸坐標(biāo)軸方向平行于輔助坐標(biāo)系ΨBi的各坐標(biāo)軸方向。

桿件質(zhì)心坐標(biāo)系：在4個(gè)連桿的質(zhì)心位置處分別建立四連桿的質(zhì)心坐標(biāo)系ΨEi，ΨFi，ΨF′i，ΨGi，其中質(zhì)心坐標(biāo)系ΨEi與接觸坐標(biāo)系ΨAi平行，質(zhì)心坐標(biāo)系ΨGi與慣性坐標(biāo)系ΨO平行，其余質(zhì)心坐標(biāo)系與輔助坐標(biāo)系ΨBi平行。

根據(jù)郭菲等的研究建立支鏈旋量鍵合圖，如圖4所示。由于轉(zhuǎn)動(dòng)副Ai連接定平臺(tái)，速度為0，故采用0流源輸入。轉(zhuǎn)動(dòng)副Di連接動(dòng)平臺(tái)，通過(guò)鍵②/③/④/⑤，將支鏈旋量鍵合圖連接到動(dòng)平臺(tái)旋量鍵合圖,可得到該并聯(lián)機(jī)構(gòu)完整旋量鍵合圖模型。鍵①表示連接到電機(jī)驅(qū)動(dòng)子系統(tǒng)鍵合圖。

圖4 支鏈i旋量鍵合圖Fig.4 Screw bond graph of the i chain

根據(jù)支鏈旋量鍵合圖模型，列出支鏈狀態(tài)方程為

(1)

其中

2.1.2 動(dòng)平臺(tái)旋量鍵合圖建模

首先假設(shè)動(dòng)平臺(tái)的E點(diǎn)受到We的載荷作用，以E點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立與慣性坐標(biāo)系ΨO平行的載荷坐標(biāo)系Ψe，然后在動(dòng)平臺(tái)質(zhì)心位置建立與慣性坐標(biāo)系ΨO重合的質(zhì)心坐標(biāo)系ΨP,如圖5所示。建立動(dòng)平臺(tái)旋量鍵合圖，如圖6所示。

圖5 動(dòng)平臺(tái)結(jié)構(gòu)圖Fig.5 Structure diagram of moving platform

圖6 動(dòng)平臺(tái)旋量鍵合圖Fig.6 Screw bond graph of moving platform

根據(jù)動(dòng)平臺(tái)旋量鍵合圖模型，可列出動(dòng)平臺(tái)狀態(tài)方程為

(2)

根據(jù)式(1)、式(2)聯(lián)立可得到機(jī)構(gòu)本體動(dòng)力學(xué)模型，共包含92個(gè)未知數(shù)，可列得92個(gè)相互獨(dú)立的方程，可求得驅(qū)動(dòng)力和各構(gòu)件之間約束力。

2.2 驅(qū)動(dòng)電機(jī)鍵合圖建模

本文的并聯(lián)機(jī)器人采用伺服電機(jī)和減速器作為驅(qū)動(dòng)設(shè)備，其鍵合圖模型如圖7所示。

圖7 伺服電機(jī)和減速器鍵合圖模型Fig.7 Bonding graph model of Servo motor and reducer

分別選取電勢(shì)p和電流q作為狀態(tài)變量，可得到驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的狀態(tài)方程為

(3)

式中：La為電機(jī)電樞電感；Ra為電機(jī)電樞電阻；Ja為電機(jī)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Ta為電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩常數(shù)；Tf為減速器減速比；Jf為減速器轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；K為減速器扭矩剛度。

2.3 焊槍鍵合圖建模

熱風(fēng)擠出焊槍主要由焊接驅(qū)動(dòng)單元、熔化室、預(yù)熱室三部分構(gòu)成，如圖8所示。熱風(fēng)擠出焊槍是一個(gè)熱力和機(jī)電系統(tǒng)相耦合的動(dòng)力裝置，其工作過(guò)程中涉及動(dòng)力學(xué)、熱力學(xué)、傳熱學(xué)等諸多方面，由于熱力學(xué)復(fù)雜性，很難與其他能域鍵合圖模型直接耦合，為得到熱力機(jī)電系統(tǒng)耦合模型，本文基于變質(zhì)量熱力系統(tǒng)基本方程簡(jiǎn)化焊槍整體為一個(gè)三通口C-場(chǎng)并對(duì)其進(jìn)行鍵合圖建模，用于分析其動(dòng)力學(xué)與熱力學(xué)性能。

圖8 熱風(fēng)擠出焊槍結(jié)構(gòu)圖Fig.8 Structure diagram of hot air extrusion welding gun

吉布斯方程顯示內(nèi)能變化可由3種能量作用表示，其表達(dá)式為式(4)，變質(zhì)量熱力系統(tǒng)鍵合圖模型為圖9所示。

圖9 變質(zhì)量熱力系統(tǒng)鍵合圖模型Fig.9 Bonding graph model of variable mass thermodynamic system

dU=TdS-PdV+μdm

(4)

式中：U為系統(tǒng)的內(nèi)能；T為溫度；S為熵；P為壓力；V為體積；μ為吉布斯勢(shì)；m為質(zhì)量。

根據(jù)變質(zhì)量熱力系統(tǒng)的基本方程和理想氣體的狀態(tài)方程，可得出三通口C-場(chǎng)的特性方程[26]為

式中：v為工質(zhì)的比體積；s為工質(zhì)的比熵；h為比焓；T0，P0，v0，s0分別為各量的初始值；k為絕熱指數(shù)，k=cP/cV，cP為質(zhì)量定壓熱容，cP=1.004 kJ/kg·K；cV為質(zhì)量定容熱容，cV=0.717 kJ/kg·K。

焊接驅(qū)動(dòng)單元建模：焊接驅(qū)動(dòng)單元是由驅(qū)動(dòng)電機(jī)帶動(dòng)螺桿轉(zhuǎn)動(dòng)，焊條通過(guò)喂料器喂入螺桿內(nèi)部。由于直流電機(jī)的轉(zhuǎn)矩方程和電壓與伺服電機(jī)相同，故此處驅(qū)動(dòng)電機(jī)建模與上述伺服電機(jī)建模相同。此處將焊料流入簡(jiǎn)化為流源處理。

預(yù)熱室建模：預(yù)熱室中風(fēng)機(jī)產(chǎn)生氣體并經(jīng)過(guò)預(yù)熱風(fēng)器進(jìn)行加熱生成熱空氣：一部分從前端噴出用以對(duì)待焊接母材進(jìn)行預(yù)熱；另一部分噴入熔化室，將螺桿內(nèi)部重新塑化的焊料壓送到已加熱的待焊接材料表面。假設(shè)鼓風(fēng)機(jī)中無(wú)回轉(zhuǎn)器，轉(zhuǎn)速恒定，將鼓入空氣作為流源處理。電熱電阻器鍵合圖模型如圖10所示，其中電熱和熱傳導(dǎo)的R-場(chǎng)特性方程分別為式(8)、式(9)。

圖10 電熱電阻器鍵合圖模型Fig.10 Bonding graph model of thermistor

式中：R=R25[1+α(T1-298)]，R25為25 ℃時(shí)的電阻值，α為溫度系數(shù)；T1，T2為熱傳導(dǎo)過(guò)程的絕對(duì)溫度，且T1-T2>0；H為熱傳導(dǎo)系數(shù)。

熔化室建模：在熔化室內(nèi)，焊料被均勻熔化攪拌，重新塑合后擠出，將焊料流出簡(jiǎn)化為流源處理。

焊槍工作過(guò)程中存在著機(jī)械功、熱傳遞、質(zhì)量遷移3種能量變化，由鼓風(fēng)機(jī)流入預(yù)熱室的新鮮空氣帶入能量，熱電阻絲加熱后又加入能量，總能量的一部分進(jìn)入熔化室，熔化焊料，另一部分通過(guò)預(yù)熱噴嘴對(duì)待焊件進(jìn)行預(yù)熱，其余部分留在預(yù)熱室轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。將上述的焊槍各部分鍵合圖通過(guò)C-場(chǎng)T，μ端口的0-結(jié)連接起來(lái)，得到焊槍多能域鍵合圖模型如圖11所示。

圖11 焊槍鍵合圖模型Fig.11 Bonding graph model of welding gun

系統(tǒng)輸入源是f1，f4，f8，f10，f12，f14，f16,狀態(tài)變量是q5(熵S)，q6(質(zhì)量m)，q7(體積V)，可推導(dǎo)出狀態(tài)方程為

(10)

(11)

(12)

根據(jù)功率守恒，可得式中MTF17;18，MTF20;19，MTF22;21，MTF23;244個(gè)功率換能器的模數(shù)為

式中，ha，hb，hc，hd分別為流入空氣、排出空氣、流入焊料、排出焊料的比焓。

結(jié)合系統(tǒng)輸入源的邊界條件，聯(lián)立式(5)～式(16)，可解得其焊槍系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。

2.4 焊接機(jī)器人多能域系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)全解模型

將驅(qū)動(dòng)電機(jī)鍵合圖與并聯(lián)機(jī)器人旋量鍵合圖模型通過(guò)1-結(jié)相連，為保證焊槍焊接速度與機(jī)器人行走速度匹配，將機(jī)器人旋量鍵合圖與熱風(fēng)擠出焊槍鍵合圖通過(guò)二通口-MTF-相連，建立HDPE膜焊接機(jī)器人機(jī)、電、熱耦合能域系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)全解模型，如圖12所示。

圖12 HDPE膜焊接機(jī)器人系統(tǒng)鍵合圖模型Fig.12 Bonding graph model of HDPE film welding robot system

根據(jù)焊接速度與行走速度成等比變化，可推得MTF的轉(zhuǎn)換模數(shù)為

M(v)=I/f

(17)

式中：I為焊接電流；f為擺動(dòng)頻率。

基于系統(tǒng)全解鍵合圖模型，能直接獲得系統(tǒng)中各部件與部件間的運(yùn)動(dòng)、功率、溫度等信息。

3 仿真分析

3.1 并聯(lián)機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)全解仿真

表1 并聯(lián)機(jī)構(gòu)部分參數(shù)Tab.1 Part of parallel mechanism parameters

給定機(jī)構(gòu)初始姿態(tài)為γ=0°，同時(shí)給動(dòng)平臺(tái)施加一個(gè)50 N載荷，動(dòng)平臺(tái)末端執(zhí)行軌跡為:從原點(diǎn)出發(fā)沿x軸正方向移動(dòng)100 mm,然后以原點(diǎn)O為圓心，半徑100 mm繞圓心旋轉(zhuǎn)一周。利用ADAMS軟件對(duì)建立的三維仿真模型進(jìn)行仿真，仿真驗(yàn)證模型如圖13所示，得到機(jī)構(gòu)的仿真驅(qū)動(dòng)力和約束力曲線，如圖14～圖17所示。同時(shí)通過(guò)機(jī)構(gòu)的狀態(tài)方程和運(yùn)動(dòng)學(xué)信息，利用MATLAB軟件編程可以得到機(jī)構(gòu)的理論驅(qū)動(dòng)力矩曲線，如圖18所示。驅(qū)動(dòng)力矩仿真值與理論值的誤差如圖19所示，其誤差來(lái)源主要為理論計(jì)算時(shí)忽略了球鉸等構(gòu)件的慣量，最大誤差為0.29%，誤差相對(duì)于驅(qū)動(dòng)力矩?cái)?shù)值很小，因此可驗(yàn)證基于旋量鍵合圖進(jìn)行動(dòng)力學(xué)建模的可靠性。

圖13 ADAMS仿真模型Fig.13 Simulation mode in ADAMS

圖14 仿真驅(qū)動(dòng)力矩Fig.14 Driving torque of simulation

圖15 轉(zhuǎn)動(dòng)副Ai處約束力Fig.15 Constraint force of the Ai rotation joints

圖16 轉(zhuǎn)動(dòng)副Di處約束力Fig.16 Constraint force of the Di rotation joints

(a) 支鏈1

(b) 支鏈2

(c) 支鏈3

(d) 支鏈4圖17 球鉸副約束力Fig.17 Constraint force of spherical joints

圖18 理論驅(qū)動(dòng)力矩Fig.18 Driving torque of theory

圖19 理論值與仿真值誤差Fig.19 Error between theoretical and simulation value

3.2 20-sim仿真分析

在本節(jié)，將焊接機(jī)器人系統(tǒng)鍵合圖模型及其控制系統(tǒng)在20-sim軟件環(huán)境下進(jìn)行仿真。其中伺服電機(jī)和減速器、熱風(fēng)焊槍的一些基本參數(shù)如表2、表3所示。

表2 伺服電機(jī)及減速器的參數(shù)Tab.2 Parameters of servo motor and reducer

表3 熱風(fēng)焊槍的參數(shù)Tab.3 Parameters of hot air welding gun

仿真計(jì)算時(shí)，可根據(jù)仿真基本參數(shù)和邊界條件，設(shè)置仿真積分算法和運(yùn)行方式，將仿真結(jié)果以圖像顯示。使動(dòng)平臺(tái)運(yùn)行圖13所示軌跡，反解可得出電機(jī)電流的變化情況，如圖20所示。對(duì)比圖14和圖20可知，電機(jī)電流曲線和驅(qū)動(dòng)力矩曲線的趨勢(shì)變化基本相同，驗(yàn)證了HDPE膜焊接機(jī)器人系統(tǒng)的機(jī)、電耦合動(dòng)力學(xué)模型的合理性。

圖20 電機(jī)電流變化Fig.20 Motor current variation

給定焊槍系統(tǒng)的輸入源并結(jié)合邊界條件，可對(duì)焊槍系統(tǒng)的多個(gè)參數(shù)進(jìn)行觀測(cè)。本例選擇焊槍系統(tǒng)的熱力學(xué)溫度和質(zhì)量作為研究對(duì)象，仿真結(jié)果如圖21和圖22所示。由圖21可知，溫度從環(huán)境溫度開(kāi)始上升，并在達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)時(shí)達(dá)到恒定值。假設(shè)動(dòng)平臺(tái)行走速度恒定，控制系統(tǒng)輸入為運(yùn)動(dòng)學(xué)反解出的驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)角位移，熱系統(tǒng)輸出為質(zhì)量流量。通過(guò)分析和仿真可發(fā)現(xiàn)，隨著時(shí)間增加，焊槍系統(tǒng)的焊料擠出量增多，質(zhì)量變化曲線斜率不變，即熱系統(tǒng)輸出質(zhì)量流量恒定，也就是單位時(shí)間內(nèi)焊料擠出量不變，保證了焊道厚度一致。通過(guò)計(jì)算圖22中曲線斜率為0.833 g/s，與熱風(fēng)擠出焊槍實(shí)際擠出量0.8 g/s非常接近，表明仿真計(jì)算具有較高精度。

圖21 焊槍內(nèi)溫度變化Fig.21 Temperature changed in welding gun

圖22 焊槍系統(tǒng)質(zhì)量變化Fig.22 Quality changed in welding gun system

4 結(jié) 論

采用旋量鍵合圖及鍵合圖理論分別構(gòu)建了填埋場(chǎng)防滲層智能修補(bǔ)并聯(lián)機(jī)構(gòu)機(jī)械本體動(dòng)力學(xué)模型及電機(jī)驅(qū)動(dòng)子系統(tǒng)、末端熱熔焊執(zhí)行子系統(tǒng)，考慮速度匹配，將旋量鍵合圖與熱系統(tǒng)鍵合圖相連，獲得機(jī)電熱耦合能域系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)全解模型，并通過(guò)MATLAB，ADAMS，20-sim仿真驗(yàn)證了HDPE膜焊接機(jī)器人多能域系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)全解的合理性。