基于Smith-Fuzzy-PID控制的艾葉精油超臨界萃取溫度控制系統研究

2022-11-21 13:06:20梁碩

技術與市場 2022年11期

梁碩

(河南工業職業技術學院，河南南陽 473000)

0 引言

超臨界萃取技術是一種高效、清潔、綠色的提取分離技術，它利用溶劑在臨界壓力和臨界溫度下，溶解能力大幅增強的原理來有效提取和分離目標成分[1]。該技術由于其綠色健康、經濟高效、可循環利用等諸多優點，被廣泛應用于化工、食品加工、天然香料加工、色素分離、中草藥等行業中[2]。目前，CO2超臨界萃取是艾葉精油生產中應用前景最為廣闊的方法。然而CO2超臨界萃取艾葉精油過程中也面臨著工藝參數難確定、萃取設備自動化程度不高、控制精度不夠等諸多問題，嚴重影響萃取取得率和萃取質量。

萃取過程中，影響取得率和萃取質量的主要工藝參數有萃取壓力、萃取溫度、CO2流量、萃取時間[3]。其中萃取溫度由于其滯后性大、干擾因素多等特點，成為最難控制的工藝參數。為了實現萃取溫度的精確控制，本文提出了基于Smith-Fuzzy-PID的超臨界溫度控制方法，并通過仿真，驗證了系統具有無超調、穩定時間短的優點，并且具有較好的魯棒性。

1 超臨界萃取溫度控制系統模型建立

在艾葉精油萃取過程中，萃取溫度采用恒值控制。萃取釜溫度控制過程如下：用加熱設備加熱水箱中液體溫度，達到設定值后，將液體通入到萃取釜的夾套內，循環液體并加熱到萃取溫度。通過控制加熱設備來控制水箱中液體溫度，最終控制萃取溫度。加熱設備采用功率為2 kW的單相交流加熱器，測溫元件采用Pt100溫度傳感器，安裝在萃取釜出口。

理想狀態下，液體會隨加熱設備通電的時間增加迅速升溫，但在實際工作過程中，因為加熱液體的比熱容的緣故，溫度會在加熱設備工作一段時間后才開始上升，而且加熱后的液體通過管道進入萃取釜夾套也需要一定時間，這就產生了滯后。

忽略環境溫度產生的影響，加熱水箱加熱系統的傳遞函數可以視為一階比例環節加上一階延時環節，表達式如式(1)所示。

(1)

式中，K—靜態增益，T—時間常數，τ—延時時間。

由Cohen-coon公式可得：

(2)

T=1.5(t0.632-t0.284)

(3)

(4)

在上述所提到的公式中，r(t)、y(∞)分別是階躍輸入和輸出響應；t0.284是指響應達到0.248y(∞)時系統的耗時；t0.632指響應達到0.632y(∞)時系統的耗時。經過多次試驗計算可以得到K=21，T=150，τ=30，從而式(1)可以寫為：

(5)

2 系統控制方法

根據CO2超臨界萃取艾葉精油生產過程中溫度變量的特點，本文采用Smith-Fuzzy-PID控制。

2.1 帶Smith預估器的PID控制

PID作為工業生產中最常用的經典控制方法，其系統適應性強、控制效果好、簡單易實現、無穩態靜差、魯棒性好，被廣泛應用在各種工業生產過程中[4]。由于加熱箱加熱原理和各種環境干擾的存在，超臨界萃取溫度控制系統屬于一個非線性、干擾多、慣性、大滯后復雜的不確定系統。而PID控制方法正適用于這種復雜的不確定系統。然而，常規的PID在控制非線性、大慣性、時滯性的系統時，效果往往不太理想，當噪聲、擾動發生時，波動較大，控制時間較長。這時就需要根據系統情況實時調整PID參數以達到理想的控制效果。控制原理如圖1所示。

圖1 單回路閉環控制原理

圖1的傳遞函數為：

(6)

由于分母中e-τs項的存在，使閉環系統的品質大大惡化。

為了消除系統純滯后的影響，針對該系統時滯性的特點，可以在原來PID控制基礎上再加上Smith預估控制，用來有效補償系統純滯后，它的原理是通過引入一個和被控對象并聯的補償器對純滯后進行削弱和消除[5]。原理如圖2所示。

圖2中虛線框就是Smith預估器Gm(s)，而

圖2 加入Smith預估器的PID控制原理

Gm(s)=G0(s)(1-e-τs)

(7)

Smith預估器加入后，可等效如圖3所示。

圖3 加入Smith預估器的PID控制等效

圖3中，傳遞函數為：

(8)

式中，分母中已不包含e-τs項。由此，系統已消除了純滯后影響。同時，分子上存在e-τs，表示y(t)的響應相比設定值遲延了一個τ的時間。 Smith預估補償的加入，消除了純滯后特性對系統穩定性的不利影響。

2.2 帶Smith預估器的PID控制參數選擇

PID參數設定最常用的方法是Ziegler-Nichols 整定法，整定公式如表1所示。

表1 Z-N整定公式

2.3 模糊自適應整定PID控制

模糊(Fuzzy)控制是一種不需要依賴被控對象精確數學模型的一種控制方法，它以模糊集合理論和邏輯推理為基礎，將專家的控制經驗轉換為數學函數即模糊規則，系統根據模糊規則模仿人的操作來實現自動控制[6]。本系統采用二維模糊控制器，偏差e和偏差的變化率ec為控制器的2個輸入，具體過程為：對e和ec兩個輸入變量進行模糊化處理，得到模糊集合A(e的模糊集合)和B(ec的模糊集合)；建立蘊含專家知識和實踐經驗總結歸納的模糊控制規則，進而獲得模糊關系；進行模糊運算，得出模糊集C；解模糊化，將計算得到的模糊值轉換為精確控制量，最終達到控制被控變量的目的。

模糊控制對非線性、時變、滯后、模型不完全的系統，控制效果較好。帶有Smith預估器的PID控制，雖然在一定程度上系統純滯后得到有效減弱，減小了穩定時間，但是超臨界萃取溫度控制系統易受環境干擾，為了抑制波動，進一步減小系統穩定時間，改善系統的響應性，增強系統魯棒性，需要實時調整PID控制的Kp、Ti、Td三個參數，以適應系統控制精度的要求。

模糊自適應整定PID控制需要事先根據控制經驗總結歸納出PID控制的3個關鍵參數Kp，Ki，Kd與e和ec之間的模糊關系——模糊規則，系統在運行中不斷檢測輸入信號e和ec值的變化，同時根據模糊規則對PID控制參數Kp，Ki，Kd作出實時修改，以滿足e和ec不斷變化時對控制參數的實時調整要求，從而使系統具備良好的動態和靜態性能。

圖4中，e=y-r，ec=de/dt，A是e的模糊集合，B是ec的模糊集合，C為模糊集合，解模糊化處理后的準確控制量u，作用于被控對象。

圖4 模糊控制原理

3 Smith-Fuzzy-PID控制器設計

3.1 Smith-Fuzzy-PID控制器基本結構

Smith-Fuzzy-PID控制器結構如圖5所示，通過模糊推理的方式實現PID參數在線實時修改，減小系統滯后，適應系統偏差和偏差變化率的參數要求。PID以變化后的參數作用于被控對象，進而控制加熱器狀態，進一步消除實際溫度和設定溫度之間的誤差。

圖5 Smith-Fuzzy-PID控制器基本結構

3.2 Smith-Fuzzy-PID控制器原理

3.2.1 輸入輸出模糊化

Smith-Fuzzy-PID控制器的輸入是系統的偏差e和e的變化率ec，輸出是PID參數的修正值ΔKp、ΔKd、ΔKi，設偏差e和e的變化率ec的模糊子集論域為[-6，6]；Kp、Kd、Ki論域為[-3，3]，偏差e和e的變化率ec以及ΔKp、ΔKd、ΔKi都設為7個變量{NB(負大)、NM(負中)、NS(負小)、ZE(零)、PS(正小)、PM(正中)、PB(正大)}。計算可得出，量化因子Ke=0.001，Kec=0.01，Kp=0.005，Ki=0.005，Kd=0.005。輸入、輸出的隸屬度函數都取三角形函數。

3.2.2 模糊控制規則

ΔKp、ΔKd、ΔKi的模糊控制規則如表2～4所示。