后調性音樂音高組織發展引論

文◎賈達群

世間萬物的發展和衍變總是呈螺旋型上升的態勢。從表面（或俯視角度）來看，這些發展和變化似乎經常回到原點，但實際上（平視或側視角度）它已經高出，甚至偏離了原點的維度。這樣的運動軌跡一方面可以追溯其歷史的源起，另一方面也可能映射出未來的路徑。音樂創作中音高組織發展和衍變的思路及方法，以及由這些思路和方法所形成的、近乎體系化的、超越了創作實踐本身的邏輯程序，也明顯體現出這樣的一種態勢。筆者對這個態勢的表述就是：中心到核心的衍變，自由與邏輯的博弈。

一

專業音樂創作最重要的標志，就是音樂結構建構及其形態所反映出來的音樂元素關系的邏輯性。專業音樂的發展從具有語言學特征的、無序的不確定音高，經過具有某種音律度量標準的、不同律制的音列（一般為四音列）過渡，發展到數種具有某種音程排列特征的音階，再經過大膽的選擇和取舍，在科學技術和數理邏輯的共同作用下，創造了十二平均律，又在這個律制中形成并完善了可以進行自由轉換（雖變化其中心音高，但不改變其調性特征）的大小調體系，進而完成了音高關系從無序到有序的第一次革命性突破。

何為“中心”？中心乃占主導地位，對周圍事物具有向心聚合之引力作用的主體存在物。音樂中音高組織的中心，規定了該中心音級以外的各音級必須以某種方式向其靠攏聚合，以形成某種特定的關系。這種關系最典型的標志便是調性。

在調性音樂時代，中心乃專業音樂創作音高關系的核心概念。

隨著和弦外音、半音化線條和聲、高疊和弦等的大量使用，這些音高技法所造成的遠關系調性功能不斷且頻繁地滲入主調之中，逐漸形成了雙調性、多調性、泛調性（游移調性）的狀態。這樣的狀態以模糊、偏離、擴大的方式削減了既定調性中心的地位，以至于代表這個中心的調性王國遭到前所未有的沖擊，調性的大廈搖搖欲墜，傾覆在即。

如何繼續保持專業音樂創作中音樂元素，特別是音高組織關系的邏輯性（音高之間的邏輯關聯），一直是專業作曲家思考并努力在自己音樂創作中踐行的首要問題。當調性中心受到威脅，甚至不復存在時，用什么形式來替代，并繼續履行其“中心”邏輯性和控制力的職責？至此，一個新概念——“核心”便以更為寬泛且有力的姿態“強勁登場”，接替了以往“中心”的全部職能。

何為“核心”？核心乃事物本質的內核，也兼具“中心”的功效。但這里的中心已經不是某一個具體的音高，或以這個音高為根音的和弦，而是具有一定中心功效的某一音程或和弦（集合）特征的指代。也就是說，具有某種特質，或者被賦予了某種樂外概念象征的音程或和弦（集合），以自身的方式及其各種變體存在，并占據著音樂結構的重要位置，在結構建構和音樂發展的過程中不斷顯示其“中心”和“主導”的作用。它是音樂結構建構的音高關系基石，也是音樂發展的核心驅動力。可以說，音高組織的“中心”向著“核心”衍變，是音高關系的第二次革命性突破。

音高組織的“核心”邏輯關系，強調的不是這個具有核心（和中心）意義的音程，或和弦（集合）所擁有的功能層級網絡，而是這個核心音程，或和弦（集合）在結構中的核心（或結構力）地位和作用。通過不同的方式，以這種具有特征的音程，或和弦（集合），以及這兩者的變換形態（大部分都是通過數理邏輯來實現的），來保持音樂材料（及其形態）的一致性和音樂結構的邏輯性，成為后調性音高技術最根本的手段，當然也就成了后調性音高理論最基本的認知。

破除以“泛音列”為主要物理聲學基礎建立起來的調性中心后，如何保持這些具有高度一致性的“核心”材料在作品結構建構中的邏輯關聯，后調性音樂創作的結構邏輯，不斷在人文、科學等領域里面尋求適合自身的方法，與音樂有著天然淵源關系的數理邏輯自然成了首選的金科玉律。在這個嬗變過程中，音樂審美及其結構邏輯，已然發生了相當大的變化——從自然物理聲學里產生的調性功能邏輯，逐漸讓位于形式邏輯范疇內的數理運算模型。從某種意義上說，音樂（特別是具有先鋒性特征的原創音樂）已經從具體可感的純聽覺藝術，逐漸轉向抽象思辨的非純聽覺（集聽覺、聯覺與思辨為一體）藝術。

后調性音樂的創作程序，除了沿著數理運作這個方向迅速拓展外，另一個方向就是其聽覺追求從樂音不斷向“聲音”（樂音范圍內的極端頻響與非樂音）擴展。音樂與“聲音”（或者說是樂音與非樂音，有組織的聲音與無序的聲響）在后調性音樂中，開始了比過去更為劇烈的對峙和更加高級的交融。這兩個方面帶動了音樂（特別是純音樂）全方位地向著“現代化”狂奔。這個階段的音樂，被稱為“先鋒派”音樂（Avant-garde）。先鋒派音樂不僅帶來了音樂創作觀念和技法的飛速發展和進步，同時也引發了音樂美學諸多問題的思考，音樂的自律和他律問題在20 世紀以后的音樂創作中變得更加復雜和深刻，兩者的碰撞、對峙以及交融，成為后調性音樂最顯著的美學特征。

1.數理模型。首先，介于“中心”到“核心”觀念與技法轉換期間的音高組織，在后調性音樂中，表現為具有“非功能”性的持續音、重復音、固定音型，以及帶有中心音性質的各種音階組合，如五聲音階、六聲音階（含全音音階）、八聲音階等。在這些音階組合及其運用中，體現出后調性音高組織三個重要的概念，即“八度等分”“音程循環”和“對稱結構”。八度等分、音程循環和對稱結構，明顯地體現出數理邏輯對音樂音高組織及其結構的滲透。當十二平均律中所有音級在音級集合理論中均由數字替代后，數理邏輯及其運算程序開始全面進入音樂的音高組織，并開啟了后調性音高組織的材料預制、程序規則和結構邏輯的一體化運作。至此，音高關系的抽象性、組織結構的邏輯性，以及由此產生的、超前于音樂創作實踐本身的音高技術理論及其法則，得到了空前的拓展。它一方面提升了音樂創作的學術價值，另一方面也使得對音高關系進行探討的理論研究，可以更為大膽地脫離作品的樂外內涵而更具學理性。

其次，用數理運算的各種方式來行使音樂結構建構的邏輯程序，在十二音序列音樂和以音級集合（包括非傳統調性功能意義的三和弦、七和弦等）為核心材料的所謂“無調性”（應該稱為“非大小調性”）音樂中表現尤為突出。數理邏輯程序通過一些數學的模型及其轉換、變換公式，方便地將音樂中的音高組織進行了具有數理邏輯規律的組合和變化。音樂元素（特別是音高元素）關系的數理模型及其邏輯程序，使音樂從時間維度逐漸向空間維度拓展和蔓延：逆行—倒影，對稱—映射，矩陣—分形……這些遍布于現當代“學術”音樂的各種結構組織及其邏輯的運算方法和模型，一步步將人們的聽覺感知拉入知覺理性的思維層級。

2.音響色彩。隨著專業藝術音樂創作的不斷發展，作曲家對調性音樂以來的規則和程序越來越不滿足。在物理聲學和電子技術不斷發展的助推下，人們加劇了對“聲音”或曰“音響”的無限追求，專業音樂創作出現了一種至今仍然吸引無數作曲家去探索的有關“聲音”創造的趨勢。新音響的創造手段，包括對泛音列高端頻率聲響（包括大量的微分音，或不確定音高）的使用，傳統樂器或人聲的非常規非自然演繹方式的開發，電子濾波器、效果器和放大器制造的各種奇聲異響、各種非常規樂器組合和新穎異類織體寫作的譜式等。人的聽覺自然形成的對傳統民間音樂的親近，調性音樂體系產生的大量耳熟能詳的藝術音樂作品之音響形態對人的聽覺所形成的審美標準，都被前衛作曲家所遺棄，作曲家與演奏家以及音樂受眾間產生的審美分歧越來越大。音樂，是作為一種智性且復雜的、具有多重意象的抽象聲音藝術存在，還是作為一種取悅于普通受眾的、具有明顯審美功效及其實用價值的流行藝術存在，其尖銳的沖突早已經擺在音樂的創造者和接受者面前。

這個問題其實不是一個簡單的，僅與音樂有關的問題；而是一個復雜的，牽涉到哲學、美學、科學、社會學、心理學、經濟學等方面的大問題。

與此同時，作曲家自身也面臨規則邏輯和自由創造間的矛盾沖突與抉擇。在音高組織的關系越來越縝密嚴謹，程序越來越繁雜的同時，這些充滿抽象理性的公式和運算，與音樂必須擁有的具象感性的情緒和自由間的關聯，也漸行漸遠。藝術創作中自由與邏輯的博弈，在后調性音樂中表現得越來越激烈。一方面，在音樂創作中，隨著技法的精深、程序的繁復以及邏輯的縝密，而不斷地加深了作品理性的控制；另一方面，在音樂的構思和創意中，隨著對聲音想象的無限擴張、對不同凡響的聲響品質的刻意追求，以及對藝術形式樣態更新的強烈愿望，促使人的自由精神不斷對所有的理性規則和邏輯控制進行挑戰，不斷地撕開并沖破這些“形式枷鎖”。可以說，在藝術創作中，人的理性和感性之博弈最為激烈，人的妥協和中庸之能力最能彰顯。

對核心材料（音高集合與節奏模型）的非模式化自由截段，模型和截段的縱橫靈活組合及展衍，線性輪廓的相似性處理，各種插入性材料滲透于整體理性邏輯程序中；借助非數理模型的他種結構邏輯統攝或局部控制結構及曲體，各種隨機（即興）生成機制的使用；這些手段都充分顯示出作曲家對自身感性的認同與服從。從另一個角度來說，這也是人的音樂創造與智能化程序作曲最大的區別。人可以根據自身的感覺在適當的地方斷然破除理性程序的規則和邏輯運作，并以滿足自身聽覺和感性需求且自由的方式繼續音樂結構的發展，而這卻是智能化程序難以做到的。

后調性音樂的研究，將是一個漫長的過程，因為似乎很難再出現一個類似調性音樂共性寫作的時代。后調性多元多維的創作觀念和多樣化的創作技法，很難產生一個放之四海而皆認同的作曲“體系”。最為根本的是，藝術創作的原創性、獨特性標準，已經深入到對藝術品每一個細胞的評判之中，藝術作為“有意味的形式”，其形式感及其結構建構技法自然成為首要的評判對象。一方面，作曲活動會受到來自廣闊環宇和龐雜社會的各種文化思潮和科學技術的影響，導致“泛化”“多元”的藝術觀念、技法來源以及評價標準；另一方面，即便在作曲基本法則統攝下的音樂創作程序中，獨特的表達方式和新穎的變通技巧（甚至具有最大尺度的原創價值），已經成為具有原創精神作曲家的作曲基本準則。如何在這樣一個漫長且內容豐富的時期去研究音樂觀念、創作技法和結構邏輯的一般規律，并能厘清其發展變化的脈絡以溯源歷史、展望未來，逐步建立具有中國話語的后調性理論研究系統，并將其融入國際化的后調性理論研究體系中，是中國音樂理論學界的重要任務之一。

后調性音樂的研究涉及面非常寬泛——除了對其觀念，以及對該觀念產生重大影響的，來自哲學、美學、史學、心理學、社會學、自然科學等各學科方面的核心知識外；在音樂本體方面，則可聚焦于作曲學、材料學、程序與結構等領域。

二

作為上海音樂學院的國家“雙一流”高校建設項目、上海高水平地方高校建設扶持項目、上海音樂學院賀綠汀中國音樂高等研究院“中國音樂經典化建構工程”項目的《后調性音樂中的音高組織體系、技法及分析》研究，是從后調性音樂之重要的基礎理論——音高理論入手來探討后調性音樂的。①該項目集結了來自全國十所高校，并活躍于當今中國音樂理論界的十位青年音樂理論學者參與研究。這十位青年理論學者，全部畢業于上海音樂學院音樂分析博士研究生方向并獲得博士學位，其中九位是筆者的學生。該項目還邀請到國際知名后調性理論研究大家——美國紐約城市大學終身教授約瑟夫·斯特勞斯先生作為項目團隊的外籍教授，與團隊成員一起開展研究，并給予了權威性的指導。項目得到上海音樂學院賀綠汀中國音樂高等研究院和學校學科辦、發規處的資助，也得到了包括學校科研處和作曲指揮系的大力支持。經過多次會議的研究、討論和歷時兩年多的撰寫，項目課題組完成了一部幾十萬字的學術專著。這部即將付梓的專著得到約瑟夫·斯特勞斯教授的高度評價，他在本書后記中寫道：“在我看來，這本書對音樂理論學術領域做出了重要的原創貢獻。作者們才華橫溢、訓練有素，是本書所涉及課題領域里知識豐富的行家。他們不僅全面并權威地展示了當前后調性音樂理論研究的方法，而且還基于他們對當代中國藝術音樂的深刻了解，提供了一種原創的批評視角。這是一個非常成功的研究項目，我很榮幸能夠參與其中。”我們對迄今為止后調性音樂中音高組織及結構建構的主要體系及其技法，后調性音高組織分析研究的主要方法，進行了學脈的史學梳理，學理的精要闡釋，學術的歸納總結；并通過對后調性經典作品音高組織的分析研究，進行了從理論到實踐的“田野作業”。研究的最大亮點，還在于對部分中國作曲家后調性音樂創作中獨特的音高組織技術，以及由此引發出獨特的理論建樹事實給予了高度關注；將中國后調性音樂音高組織的技術和理論之獨特貢獻，引介推廣至國際音樂理論學界；將“中國原創理論”融入全球后調性音樂理論研究中，使我們研究的學術價值和社會效益得到了極大的提升。

我們研究的主體內容可以分為九個方面：（1）時間與空間，結構與延長——廣義申克音高組織矢圖；（2）新音階——后調性作曲的一種音高組織模式；（3）自由無調性——第二維也納樂派早期創作中的音高組織；（4）十二音——勛伯格的十二音序列作曲法及其擴展；（5）音程循環與對稱陣列——喬治·珀爾的十二音調性理論與實踐及其擴展；（6）音級集合——阿倫·福特的無調性音高結構理論及其擴展；（7）作為集合的三和弦映射系統——新里曼理論及其拓展；（8）音樂參數的變換及其網絡——大衛·列文的廣義音程變換理論及其擴展；（9）基于“頻譜”的音聲結構。

這樣的研究框架和文理結構，從縱向上照顧到了后調性音樂及其理論具有史學意義的發展順序，從橫向上囊括了后調性音高組織方法技術的多樣性及其傳承關聯。同時，通過這樣的結構安排，實現了在總體上對后調性音樂音高組織領域里具有影響并做出貢獻的主要流派、藝術風格、代表人物和技術特點及要領等，進行較為充分且細致地研究闡釋。這或許也是中國視野下后調性音樂理論研究的一個嘗試。

將對調性音樂，甚至對20 世紀以后的非調性音樂作品，在結構和曲體上具有整體性解析功效和邏輯意義的申克分析理論，放在本項目研究的第一步，其實頗具深意。因為它將作為本研究最基本和基礎的研究方法。筆者以為，與其說申克理論是一種音樂分析方法，莫若將其視為一種純理性的作曲方法，即二次作曲。只不過其作曲的原始對象是已經完成的樂譜，而非用以原創作曲的各種樂思和音樂材料。申克分析是從作曲的角度，用作曲的方法，將音樂作品的譜式進行純粹且詳盡的觀照和解讀，通過所謂前景、中景、背景三個層次的剝離，將作品的核心材料、和聲進行、段落劃分，以及整體結構模式層層剖析，梳理出作品各主要結構的骨架和整體結構的輪廓。申克分析其實就是在尋找作品中“有組織”的聲音邏輯路徑。而在這個過程中，“延長”是其最為重要的概念，也是申克理論最為復雜的內容。這個延長可以是具有結構力意義的一個音、一個和弦、一組聲音進行（織體形態）等。在后調性音樂中可以找到許多它的同類指代物。該理論另一個重要的方面就是其分析圖示的創制，有了敏銳的觀察、精細的分析、縝密的推論，最后要落實到嚴謹而極具邏輯性的圖示表述上。申克分析的圖表系統，可謂涇渭分明、層次清晰、嚴謹簡潔且獨具特色。楊和平撰寫的第一部分《時間與空間，結構與延長——廣義申克音高組織矢圖》，參閱了大量有關申克、后申克理論原著，從“延長”入手，將音樂結構及其延長納入時空域中去探討其音高組織的邏輯關系，可以說把握了申克理論最為核心的要領。

音高組織成熟的形式之一就是音階，而脫離大小調調性最根本的路徑就是脫離大小調音階，這也是后調性音樂創作最早使用的方式之一。鄭艷撰寫的第二部分《新音階——后調性作曲的一種音高組織模式》，就是從西方當代音樂中的新音階開始，從德彪西、斯克里亞賓、勛伯格、斯特拉文斯基、巴托克等的全音階、六聲音階、八聲音階，一直到梅西安的有限移位模式等，進行了系統的研究和分析。通過大量譜例的研習，論證了這些新的音階對傳統調性的突破和反叛，并闡明了它們是如何形成“有組織”的音高邏輯關系的。特別值得提及的是，此篇將華裔美籍作曲家周文中先生的“可變調式”，國內作曲家高為杰、王建民兩位先生的“非八度循環音階”納入研究的范疇，為作曲理論史學中的“新音階研究”專題注入了中國原創和中國貢獻。

王藝播、王娟撰寫的第三部分《自由無調性——第二維也納樂派早期創作中的音高組織》，從史學的角度梳理了第二維也納樂派三位作曲家在自由無調性階段創作中，其音高組織邏輯所體現出來的部分調性特征，與嘗試背離這些特征去尋求新的音高組織關系間的交混狀態。這樣的梳理，一方面承接了傳統的調性音樂理論，另一方面也開啟了無調性、后調性音樂理論的濫觴。兩位作者在這一篇里下足了學術功夫，從音高中心、和聲功能、旋律構成、音響織體、體裁曲式等各個層面，全方位地探討了轉型時期音樂創作的變化及所帶來的理論問題。對文中所選經典作品的分析，作者還采用了多元化、多維度的分析技術來進行，并因此形成了與以往不同的新結論，凸顯其理論創新的建樹端倪。

勛伯格，這位后調性音樂發軔階段的音樂巨匠，其音樂創作和理論著述對人類音樂發展做出了杰出貢獻，其產生的巨大影響至今不衰。作為思想者，他以博學、睿智、聰穎貫通人文；作為作曲家，他以精湛、智性、通達游弋古今。他是學者型作曲家的典范，他的理論和創作證明了音樂表達的真正意義。從成熟的瓦格納式后期浪漫派大師，到無調性音樂體系化的建構者，從調性音樂和聲和曲式的理論權威，到十二音序列音樂作曲程序的發明家，勛伯格一生都在追尋音樂藝術表達中的邏輯程序，一生都在感性與理性的博弈，破舊與立新的較量中領悟并把握其最佳狀態。十二音序列作曲法，以體系化的邏輯手段給了搖搖欲墜、日薄西山的傳統調性音樂以最后的致命一擊。由于十二音序列作曲法有著相當完備的一整套作曲程序及其相應的技術，且絕大多數其后的后調性音樂作曲技術都與此有著難以割裂的關聯，因此對十二音序列音樂的探討之于后調性理論研究來說，就顯得特別具有史學和基礎的價值。段文晶撰寫的第四部分《十二音——勛伯格的十二音序列作曲法及其擴展》，從十二音序列作曲法的基本原則、序列的個性化設計、序列的陳述方式、序列的組合方式等四個方面，全面探討了十二音序列作曲法的理論基礎及實踐運用，并進一步從音組（集合）的配套、整體序列等方面，進行了后十二音音樂的拓展。與此同時，在詳盡分析所選擇的第二維也納樂派三位作曲家的部分經典十二音作品之外，還對三位中國作曲家音樂作品中具有自身特色的十二音技術進行了研習，佐證了十二音序列音樂的邏輯程序可以具有更為廣泛和多樣化的適用可能性。

在十二音音樂創作和理論研究領域，美國作曲家、理論家喬治·珀爾，是一位后調性音樂史特別應該提到的人物。通過對第二維也納樂派三位作曲家十二音作品的分析和研究，珀爾領悟到十二音作曲的核心要領，并在此基礎上，依據數理形式提出了以音程循環、對稱結構、循環集合、對稱陣列等為核心概念和技法的所謂“十二音調性”。當然，珀爾的“調性”并非傳統意義上的大小調功能調性，而是指同樣具有邏輯功能效力的十二音音高組織邏輯結構。趙晶撰寫的第五部分《音程循環與對稱陣列——喬治·波爾的十二音調性理論與實踐及其擴展》，將這一復雜且難懂的作曲系統進行了簡明通達的介紹，并通過大量的譜例分析給予佐證，填補了后調性理論研究國際話語系統對這一專題研究的空白。

后調性音樂研究中最有代表性的理論成果，當屬阿倫·福特的“音級集合理論”。該理論的所有概念及其分析策略技巧，都記錄在福特先生的《無調性音樂的結構》一書中。集合理論全面地將數理模型和運算參數納入對（無調性或后調性）音樂作品音高關系進行的分析和研究里，它一方面開啟了抽象數理邏輯與音樂審美邏輯相結合的時代，另一方面也帶來了由此產生的、與作曲技術密切相關的技術策略可以脫離并超越作曲實踐的事實。王中余撰寫的第六部分《音級集合——阿倫·福特的無調性音高結構理論及其擴展》，精確并簡練地對集合理論的諸多要點、核心概念進行了闡述，并參閱大量文獻，對集合理論后續發展的主要脈絡進行了梳理和總結。與此同時，還通過對不同時代、不同風格三部作品的詳盡分析，引介并示范了集合理論有效的分析方法和技巧。

通過對調性三和弦（三度結構關系）及其功能圈（純五度循環關系）的關注和研究，西方學界很早就注意到這些和弦之間還存在著抽象的、具有數理邏輯關聯的網絡（被稱之為“音網”）關系。而這樣的發現，大大地擴充了對傳統和聲功能性質的認知，產生了對和聲功能的廣義理解。新里曼理論關注的核心，在于和弦的鏡像（倒影）形態關聯與和弦連接之間最節簡的聲部進行。新里曼理論的擴展，一方面在此基礎上借用集合理論中“移位等同”概念，將含有一個共同音的三和弦移位納入自己的系統中，另一方面將前述“鏡像形態關聯”和“最簡聲部進行”兩種方式，從三和弦結構擴大到七和弦甚至非三度疊置和弦（集合）。可以說，新里曼理論將音樂與數理的橫向關聯，擴展至具有幾何學空間意義的縱向關聯中。它不僅在理論上使具有符合物理聲學原理的三和弦（乃至七和弦）之間的邏輯序進脫離了傳統大小調的功能體系，而且還使音樂結構的邏輯建構具有更為廣闊的平臺，這些平臺涉及數論與圖形（幾何學）的關系，圖形與映射的關系，材料與變化的關系等。許琛撰寫的第七部分《作為集合的三和弦映射系統——新里曼理論及其拓展》，將該領域成熟且最新的國際化研究成果進行了獨特的闡釋。與此同時，作者還將新里曼理論與我國宮角軸理論相關聯，探索新里曼理論在民族五聲性調式變換中的運用，從而使這一新型理論的研究具有更為寬泛而有效的用途。

大衛·列文的“變換理論”，是繼阿倫·福特“集合理論”后蜚聲西方學界最重要、最復雜且最具影響力的理論體系。從分析工具上，該理論將更為復雜的數學理論引入音樂邏輯程序的建構和運算中；從學術理念上，該理論將對音樂本體之具體對象，如音高組織的研究擴展至可以對所有音樂參數進行自由設定和邏輯變換。列文的理論，將音樂的邏輯與高等數理邏輯緊密地結合在一起，不僅體現了人類智性在音樂創作和音樂研究中的高級別品格，同時也進一步將音樂（作曲）理論（技法）系統化，使其成為可以脫離并超越音樂創作具體實踐的學術存在。“變換理論”對后調性理論研究的深入和拓展，起到了非常重要的作用。康長安撰寫的第八部分《音樂參數的變換及其網絡——大衛·列文的廣義音程變換理論及其擴展》，從音樂空間的內涵及其分類、廣義音程系統及其分類、廣義集合理論的三個函數，以及變換網絡的基本概念等四個方面，將這一理論進行了深入、全面的梳理和引介，并創造性地提出了“廣義音程與變換理論應用中的程序與策略”——通過“確立家族元素”“考察（或設定）元素間的變換關系”“構建變換網絡”這三個步驟，給出了該理論在實際分析應用中的關鍵方法。

風靡20 世紀后半葉至今，源于法國的所謂“頻譜學派”的音樂創作，對現當代音樂的觀念和創作產生了深遠的影響。盡管頻譜作曲在核心觀念上是處理和重建聲音，并非常重視音色、音響體的塑造，但是其音高組織卻是依據對基音及其高位泛音的邏輯選擇、重組來開展其聲響結構的藝術化編織的。正如前文談及，世間萬物的發展和衍變總是呈螺旋型上升的態勢，但其維度和內涵已經有了很大的，甚至是質的變化。對音高及其組織邏輯的選擇和建構，“頻譜”音樂又回到了自然的聲音系統——在具有天然物理屬性的自然泛音列中尋找聲音（音級）材料。只不過，“頻譜”作曲尋找的音高材料，是位于自然泛音列高端和最高端的那些，在一般情況下，正常人耳難以感知到，或者說難以引起聽覺審美的聲音。這些聲音是通過計算機和電子技術的輔助，并經過一系列與聲學相關的具有物理學邏輯公式運算才獲取的，當然本質上也是脫離了十二平均律音高組織，且具有非常復雜的不確定（或曰“微分音”）音高的一種獨特的音高組織體系，筆者稱之為“復雜的自然聲響”。除了這種復雜的音高組織元素外，“頻譜”作曲還借用電子聲學及其技術手段，從“諧頻”“非諧頻”“包絡”“調制”“循環”“回聲”“失真”“混響”“合成”等方面，提取具體的作曲技術來創制所需要的音樂。總而言之，“頻譜”作曲用電子技術從自然基音里獲取具有“頻率”特性的音高材料，然后進一步用物理聲學觀念和電子技術輔助其音響音樂的創造，試圖還原或再造具有高度審美屬性的自然聲場，以及邏輯化的音聲結構。“頻譜”作曲將后調性音樂中對聲音探索的追求發展到極致。楊珽珽撰寫的第九部分《基于“頻譜”的音聲結構》，將后調性音樂音高組織從“音級”延伸至“頻率”，這不僅是對既有音高組織定義的突破，也是對后調性音高理論研究領域的突破。

對于后調性音樂的理論，特別是對其音高組織進行系統性一體化研究的成果在我國極其稀少，將這樣的成果作用于我國高等專業音樂院校的作曲理論教學更是鮮有。為了緩解當務之急，滿足教學的需求，我們將研究成果的撰寫方式按照研究與教學并重的理念進行了預設，即每一個課題都按照理論研究，經典作品分析示范，以及本專題理論要點總結、分析實踐建議、參考書目及習題等三個部分來進行。這樣的撰寫體例，也就形成了本研究最大的特點——強調學術科研與教學實踐緊密結合，讓科研服務于教學之需。筆者希望這樣的科研理念和成果展現，能夠成為我國高等音樂院校科學研究的一種有效方式。