讓數學課堂成為學生高階思維的“訓練場”

◎ 江蘇省張家港市梁豐初級中學 吳 靜

高階思維指的是發生在較高認知水平層次上的心智活動或認知能力。對于初中生來說，開發和鍛煉高階思維，有利于提高他們的學習效率和能力。隨著初中階段數學知識點難度的升級和增加，教師需在教學過程中注重培養學生的高階思維，為學生今后的發展打下良好基礎。

一、情境導入，讓學生思維靈活起來

進入到初中階段之后，數學知識越來越復雜，也越來越難學，很多學生對數學學科產生了退縮心理。還有部分學生在小學階段沒有打好數學基礎，在初中學習數學時就會覺得十分困難。想要培養學生的高階思維，首先要讓學生的思維靈活起來。將學生的注意力轉移到數學知識的學習上，讓學生放下對數學學科的偏見，沉下心來去學習數學知識，是鍛煉學生高階思維的基礎，也是一個十分必要的條件。具體來說，教師可以結合初中數學教學內容設計教學情境，引導學生產生對數學學習的興趣。

以“正數和負數”這一課為例，在教學過程中，教師引入一個小游戲來創設情境。游戲由每個小組出兩名同學參與活動，其中一個按照教師的口令來表演，另一個快速計算出結果，看哪一組的表演和速記正確且快速。教師發出口令：“向前走兩步、向后走一步、向前走三步、向后走四步……”在游戲的過程當中，參與速記的學生可以通過數學符號來標記表演學生的動作。比如說向前走就可以用“+”來表示，向前走一步就是“+1”；向后走就可以“-”來表示，向后走四步就是“-4”。利用數學符號可以記錄相對應的動作，從中體現出數學符號的價值和必要性。之后教師揭示本節課的主題——正數和負數，并引導學生理解在數字前面加上“+”或“-”就可以表示相反意義的量。

除了游戲情境之外，教師還可以利用生活中的素材創設出生活化的情境，或者利用多媒體課件為學生呈現出動態的視頻情境等。在導入環節創設情境，不僅可以讓上課氣氛變得更加歡樂，還可以順利導入新課，吸引學生的注意力，讓學生的思維靈活起來。

二、給予自由，讓學生獨立思考學習

在當前教育背景下，我們越來越注重鍛煉學生的自學能力。尤其是進入到初中階段之后，隨著學業負荷變重，學生更應當具有自主學習能力，來學習各種學科知識。作為教師，首先要轉變自己的角色，不要只注重一股腦灌輸知識，而是要真正體現學生在學習上的主體地位，在課堂中給予學生一定的自由，給他們自主思考和學習探究的時間，引導學生逐步擺脫對老師的依賴，從而逐漸增強自身的自學能力。

每個學生在學習方面都有一定的潛能，教師必須要用各種教學方式激發學生的這種潛能。在數學教學過程中，教師可以通過提問、啟發等方式來引導學生的思維活動，再給予學生一定時間去探究，從而在培養學生高階思維方面收獲效果。

三、實踐操作，讓學生學習手腦并行

常常聽到這樣一句話：“實踐是檢驗真理的唯一標準。”其實這句話也可以用到學生的學習上。在大多數的教學過程當中，即便教師向學生講解再多的知識，如果學生沒有對這些知識進行實踐和運用，那就無法保證教學的效果。鍛煉學生的高階思維，不僅要引導學生思考，還應當注重組織學生進行實踐操作。學生手腦并行，一邊動手操作一邊動腦思考，這樣一來更有利于學生加深知識的印象，更加清晰地感知到知識是如何形成的、數學定理又是如何推理出來的。

在引導學生探索“多邊形內角和”時，教師在課堂上組織學生通過實踐操作來獲得多邊形的內角和度數。首先，學生已經知道三角形的內角和是180度，由此教師引導學生探究其他多邊形的內角和。第一個活動是探究四邊形的內角和，在這一活動中，教師與學生一起探究，引導學生總結探究方法。例如我們可以直接利用量角器量出四邊形四個角的度數，然后求和，從中發現四邊形內角和為360度。還可以沿著四邊形的對角線作一條輔助線，這樣就可以把四邊形分為兩個三角形，那么內角和就是三角形內角和的2倍，也就是360度。第二個活動是探究五邊形、六邊形、八邊形的內角和，學生通過實踐操作畫出了多邊形的輔助線，并計算出了不同多邊形的內角和度數。最后，在算出這幾組多邊形的內角和后，教師又引導學生探索內角和與多邊形有幾條邊之間的聯系，并總結出多邊形內角和的公式：（n-2）×180°。

只有讓學生親身經歷公式推導的過程，他們才能夠真正理解公式背后的含義。作為教師，我們在日常教學過程中要善于組織學生參加實踐操作活動，讓學生在活動中手動、腦動，開發高階思維。

四、鞏固練習，讓學生強化高階思維

“讀書破萬卷，下筆如有神。”在數學學科中，練習次數越多，在遇到新的問題時才能夠更“有神”。學生在學習過程中有時會似懂非懂，上課時老師講的知識點明白了，課上的例題也會做了，一到課下做作業的時候，就會漏洞百出，不是缺乏步驟，就是思路不對。對于這種情況，教師應當重視學生的鞏固練習，在課堂上安排一些鞏固時間，讓學生把學到的知識點運用起來，在解題中沉淀下來，這樣既能夠加深學生對知識的印象，又能夠強化學生的高階思維。

在帶領學生學習完“勾股定理的逆定理”之后，為了加強學生對逆定理的掌握，教師在課堂上為學生呈現了一些鞏固提高練習題，如（1）判斷：一個三角形，三條邊長度分別是a=10、b=8、c=6，因為a2+b2=164≠c2，所以這個三角形不是直角三角形。（2）在△LMN中，LM長13分米，MN長10分米，MN上的中線LO長12分米，求證LM=LN。這兩個問題，第一個知識點是勾股定理的公式，主要考查學生對這個公式的靈活運用，判斷一個三角形是否是直角三角形，不能只簡單地看兩邊的平方和等于第三邊的平方，而是要先確定哪一條邊是斜邊，最大邊的平方等于另外兩邊的平方和即可判定。第二個知識點則需要學生畫出對應的三角形，將勾股定理的知識和中線知識點相結合，進行證明。

在帶領學生開展鞏固練習時，教師應當注意題目的難度。不能只出一些思考起來比較簡單的問題，也要適當添加一些難度適中的問題，這樣才能培養學生綜合運用知識的能力。

五、思路拓展，讓學生擴散數學思維

在培養初中生的高階思維的過程中，問題求解能力的培養十分關鍵。隨著知識越來越豐富，學生面對的數學問題也越來越具有開放性。很多問題都能夠從不同角度求出答案。為了讓學生學會舉一反三，拓寬思維，掌握豐富的解題方法，在某一部分知識點學完之后，教師可以為學生提供一些具有多種解決思路的問題，以此來鍛煉學生對某一章節知識點的把握，同時也能夠通過指導和點撥開拓學生的高階思維，讓學生學會從多個切入點看待和分析問題。

例如在學完“一元一次方程”之后，教師為學生出了這樣一道題：“商店老板進了一批進價為40元的圖書，如果按照50元的售價出售，那么就可以賣出500本書。這種書每漲價1元，銷量就會減少10本。老板想要用最少的成本來獲利8000元，他應該把這本圖書的售價定為多少？”這道題可以從兩個角度去分析。第一個是直接設每個商品的售價x元，根據利潤公式總利潤=單件利潤×數量列出方程：[500-10（x-50）]（x-40）=8000；第二個角度可以不直接設售價，而是設在進價基礎上售價提高了x元，列方程為（500-10x）（50+x-40）=8000，解出x后再計算售價。

這種開放性的練習題，最能夠鍛煉學生的高階思維。在做開放性練習題時，一般需要讓學生將幾個知識點綜合在一起，例如前面這道題需要把方程的知識和利潤的知識點相結合。與此同時，學生還需要從多個角度來思考問題。在解題過程中，學生的分析能力可以得到有效提升。

六、引導反思，讓學生提高自我認知

批判性思維是高階思維的主要構成之一。培養學生的批判性思維，不僅能夠引導學生對自己的學習進行反思，還能夠幫助學生提高自我認知，進而達到查漏補缺的效果。在日常的教學過程中，教師可以在課堂末尾設置一個反思環節，設計一些與本節課知識點相關的問題，組織學生在思考問題時反思自己，明確學習上的優缺點以及還未掌握牢固的地方。這樣一來，學生就能夠在不斷反思的過程中明確自己的學習需求，進而為今后的學習指明方向。

反思是一種能力，也是一種不斷進步的動力。在教學過程中，教師和學生都需要進行反思。教師要反思整個課堂的流程和設計是否能夠滿足學生的發展需求，學生則要反思自己掌握的知識是否全面、牢固。

綜上所述，初中數學課堂不僅是學生學習知識的主要陣地，同時也是高階思維的訓練場。隨著年級的升高，數學知識對學生的能力要求也越來越高。在這種背景下，教師更要注重培養學生的高階思維，把課堂變成學堂。