鐵路集裝箱旅客化運輸系統日常工作計劃研究

宋浚哲

(中國鐵路經濟規劃研究院有限公司 運輸研究所，北京 100038)

0 引言

為解決傳統運輸組織模式集裝箱運輸時效性差等問題[1]，余永金等[2]提出在既有鐵路站場布局的基礎上采用“動箱不動車”的模式，提高集裝箱運輸效率。魏玉光等[3]則提出建立集裝箱旅客化運輸系統，仿照旅客列車模式，設置旅客化列車，將集裝箱裝卸作業前置化，直接在站臺完成裝卸作業，壓縮集裝箱在站作業時間。裝卸作業完畢后，集裝箱列車在到發線直接組織發車，與傳統運輸組織模式相比，集裝箱旅客化運輸系統具有以下特點：一是集裝箱列車在運輸全流程中不進行解編作業，采用固定車底，因而，集裝箱列車不進入編組站作業，能夠縮短箱流在始發站的等待時間，同時，集裝箱列車各箱位在運輸全程中可能存在空置；二是集裝箱裝卸設備前置化，集裝箱列車在到發線完成裝卸作業，裝卸設備、集裝箱卡車等設施設備應緊靠到發線。

集裝箱旅客化運輸系統的運輸組織體系主要包括箱流預測、開行方案、運行圖、車底運用計劃、日常工作計劃等，目前日常工作計劃編制尚存在研究空白。在旅客運輸中，列車開行方案、停站方案確定后，旅客能夠根據實際需要調整出行時間，實現客流合理分配。與旅客運輸不同，箱流不能實現自主分配。因此，日常工作計劃應根據列車開行方案和停站方案，確定箱流分配方案。當運輸需求發生波動時，及時調整箱流分配方案，達到合理分配箱流的目標。

為解決鐵路集裝箱運輸組織不靈活的問題，日本鐵路采用“E&S 模式”[4]，即待運集裝箱放置在車輛上形成車組，列車到達車站后，在到發線進行車組摘掛。該方式實質上是將編組站作業提前至到發線，壓縮在站作業時間。該模式下單次摘掛作業時間較為穩定，列車在站作業時間主要受車組數量限制。然而，日本鐵路主要承擔集裝箱海鐵聯運任務，箱流流向較為單一；該作業模式需要占用多條線路進行車組暫存，摘掛次數多，對車站硬件水平及組織管理水平提出較高要求。因此，該模式難以適應中國鐵路集裝箱運輸的實際需要。

集裝箱旅客化運輸系統與傳統運輸組織模式存在較大差異，集裝箱旅客化列車仿照旅客列車運輸模式，嚴格按圖行車，開行方案需綜合考慮運輸需求、運輸時效性。郭洪文[5]結合既有路網運輸需求，綜合考慮集裝箱列車編成輛數、節點停站時間、旅行時間等影響因素，構建基于路網總箱時最小及箱位空駛率最低的雙目標整數規劃模型。夏陽等[6]采用自適應大鄰域搜索策略，應用蟻群算法確定路網中快速集裝箱列車運行徑路及開行頻率。Xia 等[7]研究開行方案確定情況下的列車停站方案，并以列車“上座率”為影響因素，提高集裝箱列車經濟性。

為提高運營效率，學者們針對列車停站、貨流分配進行研究[8-10]，通過在目標函數中添加懲罰值，采用啟發式算法獲得貨流分配方案。前述研究以箱流預測結果為基礎，忽略實際運輸組織過程中產生的需求波動，難以實現預期的最大效益。為提高作業計劃可行性，黃鑒[11]以客運專線為研究對象，分析客流動態調整情況下的列車停站方案，建立和聲搜索算法與模擬退火算法相結合的優化模型；劉欣萌[12]結合不同時段運輸需求的差異，采用魯棒性優化方法，建立需求變動環境下的貨物快運網絡模型。針對客貨運需求波動性，江文輝等[13]以運輸價格為衡量指標反映運輸需求波動性，構建多列車運力分配和定價聯合決策的混合整數概率非線性規劃模型；馮建容[14]、宋佳[15]在停站方案中引入成本概念，旨在提升鐵路企業經濟性；李得偉等[16]以節點服務水平替代停站方案各項考慮因素，建立優化模型。

研究針對鐵路集裝箱旅客化運輸系統組織體系中的日常工作計劃編制問題，建立箱流分配模型。模型綜合考慮運輸需求波動性及箱流班次差異性，引入上座率不均衡性系數，確定列車間箱流分配方案。最后，研究結合連云港—阿拉山口國際聯運通道實際運輸需求進行案例分析，驗證模型的有效性。

1 鐵路集裝箱旅客化運輸系統日常工作計劃優化模型

1.1 日常工作計劃模式分析

在鐵路運輸組織過程中，路網中箱流情況、列車開行等與計劃存在差異，車站需要根據前日作業情況、當日作業任務制定日常工作計劃，使車站日常工作計劃與長期工作計劃相吻合。研究結合現有列車開行方案、列車停站方案以及箱流波動情況，調整箱流裝載方案，建立鐵路集裝箱旅客化運輸系統日常工作計劃優化模型。

集裝箱列車每個箱位類似于旅客列車的席次，研究引入列車上座率概念，借鑒旅客列車上座率定義，定義集裝箱列車在某一區段內，實際載箱量與列車總箱位數間的比值為列車上座率，該指標用來測算集裝箱列車能力利用情況。在箱流分配中考慮列車能力利用率的影響，不均衡的箱流分配方案將導致部分列車欠軸情況嚴重，無法達到列車開行標準，造成箱流延誤。因此，模型的優化目標是運輸能力冗余時，使各列車間列車上座率差異最小；運輸能力不足時，總載箱量最大。在實際作業中，每日作業計劃需要考慮前日作業對當日的影響，因而，模型考慮滯留箱流的影響，按批次進行箱流分配，提高運輸組織精細化程度。

1.2 模型假設

模型中包含以下假設：①假設路網中各區段均為雙線區段；②假設路網中各車站作業能力均滿足要求；③假設箱流均為直達，無中轉作業；④假設每個運輸任務均整組運輸，同一運輸任務不進行拆分。

1.3 模型構建

1.3.1 目標函數

構建目標函數，旨在評判箱流分配水平。當路網實際箱流量小于預測箱流量時，全部箱流都將分配至普通列車，優化目標為使列車間上座率不均衡系數最小；當路網實際箱流量大于預測箱流量時，部分箱流將分配至虛擬列車，由于罰數M足夠大，目標函數的值主要由虛擬列車載箱量決定，此時優化目標轉化為虛擬列車載箱量最小。目標函數如下。

式中：Z為運輸系統阻力值，表示運輸系統中箱流分配水平，該值越小表示箱流分配越合理；δ為上座率不均衡系數，%，0 ＜δ＜ 1；W={w=(i，j，k)|i，j∈S;k=1，2}為箱流 OD 的集合，w為箱流 OD 的索引，i和j為路網中互不相同的車站，S為路網中車站的集合，路網中車站的數量為|S|，k為箱流批次的索引，批次1表示本日正常運輸組織的箱流，批次2 表示前日延誤箱流；xwt為0-1 變量，當列車t擔當箱流w時，xwt=1，否則為0；qw表示箱流w的箱流量，qw＞ 0。

式中：?t為列車t的平均上座率，為列車在區段內載箱量與列車最大載箱量的比值，%；nti為列車t在車站i的載箱量，TEU；Nt為列車最大裝載能力，TEU；T={t|t=1，2，…，n}為列車集合，|T|為計劃已確定開行的普通列車的數量，t為計劃已確定開行的普通列車的索引；另外，定義一列虛擬列車m，其在路網中每站均停，且裝載能力Nm為無限大，由此構建包含虛擬列車的列車集合。

由于列車在某一區段運行過程中載箱量不發生變化，區段起點站列車的載箱量即為區段載箱量，因而可以用列車在車站的載箱量計算列車平均上座率。在保證單列集裝箱列車上座率的同時，減小列車間平均上座率的差異，有助于保證各列列車均能滿足開行條件，并使列車在站作業時間穩定在一定范圍內。

式中：βt為各列車上座率與列車間平均上座率之間的差值，%。

βt的值可正可負，在計算各列車βt之和δ時，可能出現抵消，影響計算準確性。因此，定義列車上座率不均衡系數θt如下。

公式(4)表示無論βt正負，θt均應不小于βt的絕對值，θt必為非負數。

此時目標函數可以轉化為公式(6)。

1.3.2 約束條件

（1）集裝箱列車在各個區段的載箱量均應小于其最大裝載能力，列車能力約束如下。

列車t在車站i的載箱量nti，TEU，包含在車站h之前及本站裝車，且終到站為車站h以遠的箱流。

（2）對于任意OD，有且只有一列列車擔當運輸任務，箱流裝載約束如下。

（3）箱流w分配至列車t時，該列車的停站方案中應包括箱流w的起訖點，列車停站約束如下。

1.4 求解算法

公式(2)至公式(5)將目標函數線性化后，目標函數轉化為線性函數。其中，公式(4)中θt需要在箱流分配方案確定后才可以求出。即未確定箱流分配方案前無法確定θt的取值，而無θt無法確定目標函數值，不能確定箱流分配方案，模型陷入循環，無法求解。研究按照以下步驟解決上述問題。

步驟1：根據列車數量，將各列列車的θt設定為自變量，其取值范圍設定為[0，1]。

步驟2：將公式(4)作為約束條件引入模型。在開行方案確定的條件下，運輸能力已知，則可以確定列車間平均上座率為定值。將公式(3)帶入公式(4)，構成的新約束可以表示為：對于任意列車t∈T，其對應的θt應不小于±βt中的較大值。

步驟3：自變量θt滿足步驟2 形成的新約束后，為使目標函數達到最小值，θt將在取值范圍內取最小值，即使θt等于±βt中的較大值。由此，可以求得各列車上座率不均衡系數。

為保證集裝箱運輸的時效性，前日延誤箱流應優先組織運輸。為此，在目標函數設定中給予批次2 的箱流更高的優先級。設定批次1的箱流權重M1，批次2的箱流權重M2，其中，M1?M2。由此，在模型迭代過程中，為使目標函數值最小，各列列車將優先滿足批次2的運輸需求。

2 案例分析

2.1 研究數據

根據《中長期鐵路網規劃(2016 調整)》，我國將建成以三級節點為核心的鐵路集裝箱運輸網絡。集裝箱旅客化運輸系統依托上述設施，改擴建形成一、二級節點。研究以中歐班列運輸通道連云港—阿拉山口的11 個站點為例，連云港—阿拉山口運輸通道示意圖如圖1 所示。11 個站點均為一、二級節點，運行列車均為快速集裝箱列車。高運輸需求條件下分批次表如表1 所示，設定運輸能力低于運輸需求，用以分析在運輸能力不足條件下，模型能否使列車運輸量最大，且保證延誤箱流優先運輸；低運輸需求條件下分批次表如表2 所示，用以分析運輸能力相對充足的情況下，集裝箱任務在列車間的分配是否能夠實現均衡。設定批次1 的箱流權重M1=10，批次2 的箱流權重M2=50。

表1 高運輸需求條件下分批次表 TEUTab.1 Batch under sufficient transportation demand

表2 低運輸需求條件下分批次表 TEUTab.2 Batch under insufficient transportation demand

圖1 連云港—阿拉山口運輸通道示意圖Fig.1 Lianyungang-Alashankou transportation channel

集裝箱列車編組輛數、裝載能力需要結合站場設備實際，綜合考慮到發線長度、集裝箱箱型、機車等因素。研究中設定集裝箱列車編組輛數為50 輛；假設列車均裝載20 ft 標準集裝箱，即可確定列車最大裝載能力為100 TEU。另外，列車開行方案及停站方案參考夏陽等[6]的計算結果，停站方案示意圖如圖2所示。

圖2 停站方案示意圖Fig.2 Stop schedule plan

2.2 計算結果

列車在高運輸需求條件下箱流分配結果如表3所示。在全部110 個運輸需求中，83 個運輸需求得到滿足，27 個運輸需求由虛擬列車運輸，分析箱流分配結果，批次1 集裝箱均得到運輸，即前日延誤箱流全部完成運輸。由于存在箱流不可拆分約束，列車上座率無法達到100%。高運輸需求條件下目標函數最優值為2 401.292，部分箱流由虛擬列車運輸。高運輸需求條件下列車在各區段載箱量如表4所示，表4 分析列車在各個區段的載箱情況。其中，列車1 在吐魯番—阿拉山口區段能力冗余；列車2 在連云港—徐州、烏魯木齊—阿拉山口區段存在能力冗余；列車3 在西安—阿拉山口區段能力冗余；列車4 在連云港—開封、烏魯木齊—阿拉山口區段存在能力冗余。由于列車能力冗余分布較為分散，僅適用于中短途箱流運輸。在案例研究中，列車1 在徐州—吐魯番區段、列車2 在徐州—烏魯木齊區段，列車3 在連云港—西安區段、列車4 在開封—洛陽、西安—烏魯木齊區段存在能力瓶頸，影響其他箱流的運輸。

表3 高運輸需求條件下箱流分配結果Tab.3 Distribution result of container flow under sufficient transportation demand

表4 高運輸需求條件下列車在各區段載箱量 TEUTab.4 Container distribution scheme under sufficient transportation demand

列車在低運輸需求條件下箱流分配結果如表5 所示。經計算，低運輸需求條件下目標函數最優值為0.058，即上座率不均衡系數為0.058，表明在低運輸需求條件下，所有箱流均可以由普通列車運輸，箱流在列車間分配較為均衡。在實際作業中，列車開行方案在一段時間內固定，但車站出于節省到發線能力的考慮，將禁止開行載箱量過小的列車，進而影響箱流運輸。因此，在箱流不足的情況下使列車上座率相對均衡具有實際意義。低運輸需求條件下列車在各區段載箱量如表6 所示，列車在各個運輸區段內存在較大的能力冗余。

表5 低運輸需求條件下箱流分配結果Tab.5 Distribution result under insufficient transportation demand

表6 低運輸需求條件下列車在各區段載箱量 TEUTab.6 Container distribution scheme under insufficient transportation demand

3 結束語

研究綜合考慮鐵路實際運輸組織過程中箱流波動情況，建立鐵路集裝箱旅客化運輸系統日常工作計劃優化模型。當運輸需求超過運輸能力時，模型以箱流運輸量最大化為目標，避免出現箱流延誤；當運輸需求小于運輸能力時，模型以平衡箱流在各列車間的分配為目標，保證各列列車均滿足列車開行條件。模型還引入批次概念，將前日延誤車流與本日計劃作業車流分組分配，優先運輸前日延誤箱流，避免出現箱流長期延誤的情況。研究以連云港—阿拉山口通道為例，證明模型的有效性，綜合分析不同運輸需求條件下的日常工作計劃方案。未來，還應將鐵路集裝箱兩端集疏運作業引入日常工作計劃構建中，進一步提高鐵路集裝箱旅客化運輸系統整體效率；其次，結合車站作業能力、作業效率，進一步提高日常工作計劃的協同性。