融合物理與戰術信息的空中目標綜合識別

陳致遠， 沈 堤， 余付平， 海 靜， 王 超

(1.空軍工程大學空管領航學院,西安 710000; 2.中國人民解放軍94754部隊,浙江 嘉興 314000;3.中國人民解放軍93787部隊,北京 102000; 4.中國人民解放軍32145部隊,河南 新鄉 453000)

0 引言

作戰飛機作為現代空戰主要裝備，是決定戰爭勝負的關鍵。現代戰爭中敵我雙方兵力火力交織，除了作戰飛機外，還有導彈、火箭彈、榴彈炮等各類用空武器裝備，如何在復雜態勢中獲取作戰飛機特征信息并識別敵我屬性，對于降低誤擊誤傷風險、提高作戰效能具有十分重要的意義。

吳強等[1]從戰斗機防空巡邏角度考慮，依托機載雷達獲取來襲作戰飛機的飛行參數、雷達反射面積等信息，以此識別其具體類型，方便己方采取合適的攔截策略；徐浩等[2]提出要組合使用敵我識別(IFF)、雷達、電子支援措施(ESM)、紅外傳感器等多種設備進行識別，通過拓寬信息來源來提高識別可靠性；崇元等[3]為避免敵方壓制導致的誤判，提出要根據作戰飛機的物理和戰術特征綜合判別其類型，為己方防空作戰提供情報支持。綜上可知，識別作戰飛機敵我屬性時要融合各類手段獲取的信息，以此來提高可靠性。但如何保證融合質量，降低不確定性影響，仍需不斷探索。

為解決上述問題，張維華等[4]根據目標信息可信度，對其融合次序進行優化，以此來提高識別的準確性；常玉婷等[5]基于證據支持度對證據源進行折扣修正，從敵我識別的信息源降低不確定性影響，提高了識別的可靠性；盧莉萍等[6]根據目標特性對應的傳感器離散因子計算證據權重，給出了一種復雜環境下的多傳感器數據融合模型，具有較強的抗干擾性。

雖然上述研究較好地解決了融合問題，但與特定作戰背景結合較少。為提高聯合作戰中的空中目標敵我識別能力，借鑒美軍經驗，提出一種融合物理與戰術信息的空中目標綜合識別方法。該方法以戰場空域控制為依托，使用證據理論和直覺模糊集等工具融合傳感器獲取的作戰飛機在空中走廊中飛行時的各類物理與戰術信息，通過上述方法提高綜合識別能力，并通過實例計算對其合理性進行驗證。

1 空中目標綜合識別的基本理念

美軍為促進用空作戰行動的順利實施，提高聯合作戰效能，提出“戰場空域控制”[7]的理念，即通過程序性方式預設空中走廊，要求作戰飛機圍繞空中通道實施作戰行動，并依托技術設備對其進行識別、監督和調控。通過這種方式，美軍對各類用空作戰行動進行整合，有利于維護戰場秩序，減少用空矛盾，防止誤擊、誤傷。

根據美軍先進做法，結合我國研究實際[8]，對融合物理與戰術信息的空中目標綜合識別方法進行描述，即在戰場空域控制體系下，以各類技術和程序手段為基礎，通過融合傳感器獲取的作戰飛機物理與戰術特征信息的方式，綜合識別其敵我屬性。為進一步了解該方法運行機理，下面結合圖1進行說明。

圖1 戰場空域控制態勢圖

如圖1所示，敵我識別器開/關線(通常與敵我對峙線保持一致)以左為我方控制區域，以右為敵方控制區域。由于壓制影響，我方無法有效識別位于敵方區域內的作戰飛機，為避免誤擊、誤傷，我方作戰飛機完成任務返程后，通常不會直接返回機場，而是按照標準飛行參數進入預先設置的空中走廊，在空中走廊中完成識別后，才可以返回機場。

通常，作戰飛機在空飛行時會產生包括飛機輪廓、雷達輻射、電子輻射、熱成像、IFF應答信號，以及高度、速度、航向、機動能力等在內的各種物理特征信息，進行綜合識別時需充分使用上述信息，提高識別可靠性。實際作戰中，對于單架作戰飛機，獲取上述全部信息會占用一定程度的資源，不利于傳感器執行其他作戰任務，對于大編隊集群飛機，獲取飛機輪廓信息和機動能力等信息對識別的意義不大，因此，應結合作戰實際合理獲取作戰飛機的特征信息。

通過前面分析可知，融合物理與戰術信息的空中目標綜合識別方法是圍繞作戰飛機在空中走廊中的飛行活動展開的，為方便后續建模分析，這里以單架作戰飛機為研究對象，在借鑒美軍做法的基礎上[9]，結合作戰實際進行研究。經過對美軍防空戰斗條令研究發現[10]，目前美軍主要以IFF、雷達和空中走廊等技術和程序手段實施戰場空域控制，并通過融合作戰飛機IFF應答信號和飛行參數的方式來識別目標[11]。為避免IFF受到敵方欺騙，這里提出新增ESM和紅外傳感器來獲取作戰飛機的電子輻射信號、熱成像信息等物理特征信息，拓寬物理信息來源。由于作戰飛機按照規定在空中走廊中飛行時，通常不會實施大機動動作，此時，依靠雷達獲取作戰飛機高度、速度、航跡等帶有空中走廊戰術背景的參數信息即可滿足識別要求，但為避免敵方破獲我方飛行航跡，提出新增數據鏈來獲取作戰飛機的聯絡情況，以此拓寬戰術信息來源。最后，通過對技術和戰術信息進行融合，即可得到作戰飛機的敵我識別結果。需要注意的是，進行空中目標綜合識別時不限于上述傳感器，可根據作戰實際合理使用其他類型的傳感器。

2 證據理論和直覺模糊集的基礎理論

對融合物理與戰術信息中使用到的證據理論、直覺模糊集的基礎理論進行說明，為后續建模提供理論基礎。

2.1 證據理論

證據理論作為一種信息融合工具，可以將各類數據轉化為形式統一的基本概率賦值，并通過D-S組合規則的運算降低數據中的不確定性信息的影響，其定義如下。

定義1[12]設集合Θ={θ1,θ2,…,θn}為辨識框架，對于?D?Θ，若存在映射m:2Θ→[0,1]滿足下列條件

(1)

則稱m為Mass函數，m(D)為D的基本概率賦值。若存在m(D)>0,則稱D為m的焦元。

定義2[12]設Θ為辨識框架，對于?D∈2Θ，若存在映射Bel:2Θ→[0,1]和映射Pl:2Θ→[0,1]滿足下列條件

(2)

則稱Bel(D)為信任函數，Pl(D)為似真函數。式中：信任函數Bel(D)表示對D為真的信任程度；似真函數Pl(D)表示對D為非假的信任程度；區間[Bel(D),Pl(D)]為D的信度區間，在一定程度上表示D的不確定程度。

定義3[12]設m1和m2為辨識框架Θ下相互獨立的Mass函數，二者經D-S組合后得到新的Mass函數m，對于?D?Θ，滿足下列條件

(3)

式中，k為沖突系數，表示證據間的沖突程度，其算式為

(4)

k值越大，代表證據間的沖突越大，當k=1時，D-S組合規則無法使用。

2.2 直覺模糊集

直覺模糊集是對模糊集理論的豐富和拓展。實現了對信息“非此非彼”的模糊描述，可以全面地表述信息的支持、中立、反對程度，能夠更加全面豐富地刻畫事物的模糊邏輯，其定義如下。

定義4[13]設非空集合X={x1,x2,…,xn}為一個給定論域，則論域X上的一個直覺模糊集A可以表示為

A={〈x,μA(x),γA(x)〉|x∈X}

(5)

式中：μA(x):X→[0,1]和γA(x):X→[0,1]分別代表論域X中的元素x屬于直覺模糊集A的隸屬度和非隸屬度，滿足0≤μA(x)+γA(x)≤1。

定義5[13]設X為一個給定論域，稱論域X中的元素x屬于直覺模糊集A的隸屬度函數和非隸屬度所構成的二元組〈μA(x),γA(x)〉為直覺模糊數。

定義6[13]設X為一個給定論域，對于論域X上的任意一個直覺模糊集A，稱πA(x)為A的猶豫度，表示論域X中的元素x對直覺模糊集A的猶豫程度。則猶豫度πA(x)可以表示為

πA(x)=1-μA(x)-γA(x)。

(6)

從證據理論的體系上來看，其與直覺模糊集、Vague集有著許多相似之處，LI等[14]首次發現了證據理論與Vague集之間存在著對應關系，其他相關研究[15]也發現Vague集和直覺模糊集是等價的。因此，證據理論可以看作是直覺模糊集的一個特例，則直覺模糊集A與辨識框架Θ上的Mass函數的對應關系為[16]

A=〈μA(θ),γA(θ)〉=〈Bel(θ),1-Pl(θ)〉。

(7)

根據證據理論與直覺模糊集的優點，用多種理論結合的方式實現證據理論的相關問題有效解決。需要注意的是，證據理論和直覺模糊集的轉化是在一定條件下進行的，轉化過程中是有信息損耗的，目前文獻[17-18]對該問題進行了較為詳細的研究，由于本文是基于該思想的優勢進行具體的工程化應用，信息損耗問題不是本文研究重點，這里不再贅述。

3 融合物理與戰術信息的空中目標綜合識別模型

3.1 空中目標綜合識別的信息融合策略

為避免不同類型信息的差異性帶來的不良影響，進行空中目標綜合識別時，既需要選擇合適的方法處理融合中的不確定性問題，更要選擇合適的信息融合策略。為方便后續建模，下面給出一種典型的信息融合策略，如圖2所示。

圖2 信息融合策略

為減少融合中的不確定性影響，首先應對屬性相似的物理信息和戰術信息分別進行融合，并得到對應的融合結果;接著將上述兩種異類信息進行融合，避免單一手段誤判;得到單周期異類信息融合識別結果后，需對其進行多周期融合，確保穩定的連續識別，以此提高識別結果可靠性。

3.2 基于證據動態可靠性的同類信息融合

由于證據可靠性是由傳感器可靠性決定的，因此必須評估證據可靠性并對其修正，確保具備融合的前提條件。目前，評估證據可靠性主要有靜態評估和動態評估[19]，由于綜合識別中傳感器獲取的信息多為實時的且不依賴先驗樣本，因此這里涉及到證據動態可靠性評估。由前面分析可知，多種理論相結合的方式能夠更加有效地解決證據理論中的相關問題，這里將證據理論和直覺模糊集結合，通過度量直覺模糊集相似度的方式評估證據動態可靠性，并對其進行修正融合。

首先，根據式(7)將證據理論中基本概率賦值轉化為直覺模糊集中的直覺模糊數。

接著，引入Euclidean證據距離來度量直覺模糊集間的相似度，算式為[20]

(8)

由式(8)求得相似度即為證據間的支持度。設使用n個傳感器探測作戰飛機的物理或戰術信息，傳感器i(i=1,2,…,n)構造的證據為mi，則各傳感器對應的證據間的支持度矩陣SSUP為

(9)

將矩陣各行相加，即可得到證據mi對其他證據的支持程度，即

(10)

設證據的最大可靠性為1，則證據為mi的權重可以表示為

(11)

將上述權重作為折扣系數，對同類信息融合階段的初始證據進行折扣修正，并使用D-S組合規則進行融合，即可得到相應的融合結果。

3.3 基于證據不確定度的異類信息融合

為降低異類信息融合時的差異性，目前多通過證據距離計算證據權重并修正。由于此時只有物理信息和戰術信息對應的2條證據，證據距離無法進行有效度量，這里以“信度熵”為工具度量上述證據的不確定度并進行修正融合[21]，其定義如下。

定義7[22]設Θ為辨識框架，m和D分別為辨識框架的Mass函數和焦元，則Mass函數m的信度熵為

(12)

式中,|D|表示焦元D中所含元素的個數。得到2條證據的信度熵后，則證據mi對應的不確定度為

Ui=eE(mi)。

(13)

對上述不確定度進行歸一化處理，即可得到證據mi的權重為

(14)

將上述權重作為折扣系數，對異類信息對應的證據進行折扣修正與融合，即可得到各周期異類信息融合結果。

3.4 基于證據支持度的多周期信息融合

為提高多周期融合結果的精確度，需要對各周期異類信息融合結果對應的證據進行修正，由于沖突系數無法較好地度量證據沖突，目前多是用證據距離和沖突系數相結合的方式度量證據沖突，以此計算證據支持度并對其進行修正，因此這里以證據距離中常用的Jousselme證據距離和沖突系數k組合的方式計算證據支持度，其定義如下。

定義8[5]設Mi和Mj為辨識框架Θ下相互獨立的Mass函數，則它們之間的Jousselme證據距離可以表示為

(15)

式中，L為2n×2n階矩陣。根據文獻[23]的思想，對證據距離和沖突系數求得的證據沖突進行組合，即可得到證據間的組合沖突度ci j。在此基礎上，即可得到各周期異類信息融合識別結果對應的證據權重為

(16)

式中，T為探測周期數，i,j=1,2,…,T。則上述證據對應的折扣系數為

(17)

接著，使用證據折扣法修正上述證據并進行多周期融合，即可得到最終的空中目標綜合識別結果為

mc={m(θ1)，m(θ2)，…,m(θn),m(Θ)}。

(18)

4 實驗分析

4.1 實例計算

設某空戰中作戰飛機的“我方”、“中立”、“敵方”等屬性組成的辨識框架為{θ1,θ2,θ3}。我方使用IFF，ESM以及紅外傳感器獲取飛機的IFF應答信號(m1)、電子輻射信號(m2)、熱成像信號(m3)等物理信息，使用雷達和數據鏈獲取高度和速度(m4)、航跡(m5)、聯絡情況(m6)等戰術信息。指揮官要求進行3個周期的探測，得到飛機的物理信息與戰術信息的初始數據如表1所示。

表1 3個周期的初始數據

根據式(7)將上述數據轉化為直覺模糊集，由式(8)～(11)即可求得各周期的物理信息和戰術信息的同類信息融合結果。則T1周期物理信息和戰術信息的同類信息融合結果分別為：mp={0.098,0.765,0.116,0.021}；mq={0.249,0.573,0.141,0.037}。

T2周期物理信息和戰術信息的同類信息融合結果分別為：mp={0.561，0.177，0.240，0.022}；mq={0.503，0.265，0.194，0.038}。

T3周期物理信息和戰術信息的同類信息融合結果分別為：mp={0.629,0.230,0.122,0.019}；mq={0.773,0.085,0.113,0.029}。

其中，mp，mq分別表示各周期融合后的物理信息與戰術信息對應的基本概率賦值。由式(12)～(14)計算各周期異類信息對應的證據權重并對其進行折扣修正與融合，得到T1，T2，T3周期異類信息融合結果如下：mc1={0.111，0.430，0.073，0.386}；mc2={0.400，0.149，0.142，0.309}；mc3={0.512，0.106，0.070，0.312}。

由式(15)～(17)計算上述證據權重與折扣系數，使用證據折扣法進行多周期融合，得到最終的空中目標綜合識別結果mc={0.562，0.263，0.093，0.082}，即空中目標綜合識別結果為“我方”。

4.2 對比分析

為驗證該方法的可靠性，設置3種高沖突證據實驗[24]，與只使用證據理論進行敵我識別的方法進行對比。假設敵方為混入我方，在T2周期加大壓制力度，致使我方IFF和ESM功能失常。基于此可得到以下3種高沖突證據。

1) Zadeh悖論情況下T2周期的高沖突證據。m1={0.98，0.01，0.01，0}；m2={0，0.01，0.99，0}。

2) 一票否決悖論情況下T2周期的高沖突證據。m1={0，0.1，0.9，0}；m2={0.9，0，0.1，0}。

3) 證據吸收悖論情況下T2周期的高沖突證據。m1={0.2，0.8，0，0}；m2={0，0.2，0，0.8}。

經計算，可分別得到上述3種高沖突證據情況下基于證據理論與本文方法在T1，T2，T3周期的融合結果對比數據，具體如表2～4所示。

表2 Zadeh悖論下兩種方法的融合結果對比

表3 一票否決悖論下兩種方法的融合結果對比

表4 證據吸收悖論下兩種方法的融合結果對比

通過上述3組數據對比可以看出，在高沖突證據影響下，使用證據理論進行融合分別得到了該作戰飛機為敵方、敵方、中立等錯誤的綜合識別結果，而本文方法均能識別出該作戰飛機為我方，這是因為本文方法在融合過程中的每個環節都對證據進行修正，最大程度地降低了高沖突證據的不良影響，提高了識別精確性。因此，即使在復雜態勢下，融合物理與戰術信息的空中目標綜合識別方法也是有效的。

5 結束語

本文在借鑒美軍戰場空域控制的先進做法基礎上，提出了一種融合物理與戰術信息的空中目標綜合識別方法。該方法充分結合作戰實際，提出要以融合物理和戰術特征信息的方式綜合識別作戰飛機的敵我屬性，并給出相應的信息融合策略，圍繞該策略分別以證據理論、直覺模糊集、信度熵、證據距離等工具搭建起該方法的同類信息融合、異類信息融合與多周期融合模型，并設置符合作戰實際的實驗場景和對比實驗驗證該方法的可靠性。結果表明，該方法在復雜態勢下，也能較好地完成空中目標綜合識別任務，有助于降低誤擊、誤傷風險，提高作戰效能。