針對非均衡樣本的雷達字提取算法

高天昊， 曲 衛(wèi)， 王鵬達， 董堯堯， 姜浩浩， 朱霸坤

(航天工程大學(xué),a.研究生院; b.電子與光學(xué)工程系，北京 101000)

0 引言

為深入研究多功能相控陣雷達(Multifunction Phased Array Radar，MPAR)的行為規(guī)律，給上級作戰(zhàn)指揮決策提供直接有效的一手情報。McMaster大學(xué)VISNEVSKI[1]于2005年在其學(xué)位論文中建立了一種多功能雷達的句法模型，該模型運用離散事件系統(tǒng)(Discrete Event System,DES)的相關(guān)理論展開建模，以“雷達字(Radar Word)”為最基本的模型單元，構(gòu)建了雷達字、雷達短語和雷達句子逐級遞進的層級模型。在此基礎(chǔ)上，該團隊又進行了雷達威脅等級判斷、雷達狀態(tài)估計[2-3]等課題研究，并且取得了一定的成果。后續(xù)進行MPAR行為分析[4-5]，大多也基于句法模型中的雷達字，所以雷達字是否提取準(zhǔn)確，對之后MPAR行為認知具有至關(guān)重要的作用。

文獻[6]運用事件驅(qū)動的方法進行雷達字的提取，簡單易實現(xiàn)，但當(dāng)脈沖描述字(Pulse Description Word，PDW)中其他參數(shù)不同，而脈沖到達時間(Time of Arrival，TOA)相同時，雷達字將難以區(qū)分。林令民[7]在文獻[6]研究基礎(chǔ)上，提出用TOA差分結(jié)果來反映數(shù)據(jù)特征，將具有相同脈沖重復(fù)周期的相參處理間隔(Coherent Processing Interval,CPI)對應(yīng)的全脈沖數(shù)據(jù)看成一個雷達字，當(dāng)其面對參差型數(shù)據(jù)時會分成較多雷達字使得模型更加復(fù)雜化；針對上述缺陷，王勇軍[8]提出了一種改進的事件驅(qū)動的 MFR雷達字提取方法，雖然能顯著提升漏脈沖情況下雷達字提取準(zhǔn)確率，但在虛假脈沖增多時提取準(zhǔn)確率下降太快；贠潔等[9]利用8個參數(shù)對脈沖層建模，將特征參數(shù)在一定誤差范圍內(nèi)的CPI作為同一雷達字，并通過參數(shù)修正有效解決了漏脈沖和虛假脈沖的難題；李程[10]利用改進的TTP變換法進行雷達字提取，但只用到了TOA信息，提取效果并不可靠；文獻[11]提出一種基于匹配濾波的雷達字提取方法，將雷達字提取轉(zhuǎn)化為從隨機信號中找出確定信號的問題，但其在測量誤差和漏脈沖率較低情況下的提取性能不如傳統(tǒng)算法；文獻[12]運用三級匹配(數(shù)據(jù)庫級、脈沖級和碼序列級)的方法，在脈沖丟失和假脈沖的噪聲環(huán)境下也具有良好的提取能力，但該方法沒有充分利用偵收信號的全部信息，只使用了脈沖到達時間一個參數(shù)，在很多特殊情況下提取效果很差。

考慮到之前傳統(tǒng)提取算法對偵收信號的信息利用不充分的因素，加之脈沖間載頻(Carrier Frequency，CF)、脈寬(Pulse Width，PW)、脈沖重復(fù)間隔(Pulse Repetition Interval，PRI)的調(diào)制模式反映了脈沖信號的變化規(guī)律，是分析判斷雷達行為規(guī)律的重要依據(jù)。因此，本文將利用PRI，PW和CF這3個參數(shù)的時空信息，采取聚類的方法進行雷達字的提取。此外，已有的雷達字研究工作均未曾考慮樣本不均衡的情況，本文將針對此類情況研究雷達字的提取方法。

1 非均衡樣本產(chǎn)生原因和解決辦法

在真實的戰(zhàn)場環(huán)境下，電子對抗環(huán)境復(fù)雜多變， MPAR的各種工作模式或功能狀態(tài)不一定會完全均等地使用。特別是當(dāng)MPAR在某功能狀態(tài)下工作的持續(xù)時間較短或為了規(guī)避探測而快速轉(zhuǎn)變工作模式時，偵收設(shè)備只能采集到某些工作模式下的少量數(shù)據(jù)，導(dǎo)致獲得的雷達數(shù)據(jù)具有較強的樣本不平衡性。如何對該情況下雷達字進行提取將是一個很大的挑戰(zhàn)。對于該類情況，還未曾有學(xué)者進行相關(guān)研究。目前在其他領(lǐng)域此類相似問題的解決方案主要有以下3種。

1) 擴充數(shù)據(jù)集。通過長時間的偵察累積，收集更多的新工作模式下雷達特征參數(shù)數(shù)據(jù)，來擴充訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)集。該方法雖然能通過時間的積累達到樣本更新來彌補樣本數(shù)據(jù)不平衡的問題，但是需要以犧牲時間為代價。而戰(zhàn)場上戰(zhàn)機稍縱即逝，需要極高的時效性，所以該方法在戰(zhàn)場中并不適用。此外，由于是非協(xié)作的MPAR，所以不能確定需要花多長時間才能達到使樣本均衡的數(shù)據(jù)量，時間消耗的不確定性更加佐證了該方法在戰(zhàn)場中的不適應(yīng)性。

2) 對數(shù)據(jù)集進行重采樣。對數(shù)據(jù)采樣可分為欠采樣和過采樣。對雷達知識庫中已知雷達工作模式訓(xùn)練樣本集進行欠采樣，減少這些工作模式下的訓(xùn)練樣本數(shù)，使數(shù)據(jù)達到平衡，若所有雷達工作模式下訓(xùn)練樣本均降到與新工作模式相同，則丟失了很多已有工作模式的信息，這種做法雖然使得樣本均衡但其實驗結(jié)果的可靠性難免會降低；考慮對樣本數(shù)少的數(shù)據(jù)進行過采樣，通過大量復(fù)制樣本數(shù)少的訓(xùn)練樣本來增加樣本數(shù)量，使訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)達到平衡，但該方法會帶來過擬合的風(fēng)險。

3) 數(shù)據(jù)生成。通過一定的算法，在原有少量樣本數(shù)的情況下，通過研究數(shù)據(jù)之間的特點和規(guī)律，生成與之類似或相同的數(shù)據(jù)。GAN就是典型的數(shù)據(jù)生成方法，且近幾年來在圖像處理中取得了很好的效果[13-14]，但是在對數(shù)值型的數(shù)據(jù)進行增強時鮮有應(yīng)用，所以運用在本文研究中具有很多不確定性。

以上方法主要是針對數(shù)據(jù)集進行一定的變化，其實，也可以考慮從提取算法本身入手，去解決樣本不均衡的問題。在無監(jiān)督的聚類算法中，大多數(shù)的算法都不能對不均衡樣本進行聚類分析，而OPTICS作為DBSCAN的改進算法，通過排序的方式有效解決了這一問題，使得該算法不僅能對任意形狀的簇進行聚類，也可以對不均衡的數(shù)據(jù)集進行聚類。因此，針對樣本不均衡的數(shù)據(jù)集，本文采用改進OPTICS聚類的方法對其進行雷達字的提取工作。

2 傳統(tǒng)OPTICS算法分析

根據(jù)第1章的分析，在實戰(zhàn)背景下，較易出現(xiàn)雷達狀態(tài)的不均衡的現(xiàn)象，這也就間接導(dǎo)致了MPAR發(fā)射的雷達字不均衡，所偵收的雷達字數(shù)據(jù)具有較大的密度差。而常規(guī)的K-means算法、DBSCAN算法和子空間聚類算法均不能取得較好的提取效果。OPTICS算法是從DBSCAN算法演化而來的一種基于層次密度的聚類算法，能有效處理帶有非均勻密度簇的問題。但是在實際情況下，由于處在噪聲環(huán)境并且測量儀器存在一定的測量誤差，必定會造成存在漏脈沖和虛假脈沖的情況。

如圖1所示，漏脈沖的現(xiàn)象使得原本同簇之間樣本點的距離變大密度變小，往往會導(dǎo)致出現(xiàn)成簇數(shù)大于實際類簇的現(xiàn)象。針對該問題，本文將OPTICS算法和K-means算法相結(jié)合提出基于K-means優(yōu)化和K-OPTICS雷達字提取的算法，充分利用兩種算法各自的優(yōu)勢，完成對雷達字的提取工作。

圖1 漏脈沖情況下的數(shù)據(jù)分布

3 雷達字提取算法設(shè)計

3.1 K-OPTICS雷達字提取算法的基本思想

本文所提K-OPTICS雷達字提取算法中，ε-鄰域、核心對象、核心距離和可達距離的定義繼續(xù)沿用傳統(tǒng)OPTICS算法中的概念，在此基礎(chǔ)上提出以下兩個新的定義，下面將對這些概念進行簡單介紹。

給定數(shù)據(jù)集D={x1,x2,…,xn}，距離半徑ε,點數(shù)閾值PminPts，其中的ε和PminPts為用戶指定參數(shù)，有如下定義。

定義1虛擬候選聚類中心：OPTICS算法完成首次聚類，得到的第i個簇包含的數(shù)據(jù)點為Ci={x1,x2,…,xk}，當(dāng)前簇所有數(shù)據(jù)點的中心位置xCi，記為虛擬候選聚類中心，可以表示為

(1)

定義2初始聚類中心：即對虛擬候選聚類中心進行首次篩選后得到的各個聚類中心。

K-OPTICS雷達字提取算法的核心思想就是在利用OPTICS聚類完成雷達字的初步提取工作后，利用迭代方法完成后續(xù)的簇合并工作。

3.2 K-OPTICS雷達字提取算法流程

假設(shè)某多功能相控陣雷達的雷達字集為W={ω1,ω2,ω3,...,ωm}，包含m個雷達字，電子偵察系統(tǒng)偵收得到該MPAR的脈沖序列數(shù)據(jù)集為P={p1,p2,p3,…,pn}，其中

pi=(Fi,Wi,Ii)i=1,2,3,…,n

(2)

式中，F(xiàn)i,Wi,Ii分別表示對應(yīng)脈沖的載頻、脈寬以及脈沖重復(fù)間隔。脈沖序列P中包含了n個脈沖和多個不同的雷達字，包含雷達字的類別總數(shù)為k(k≤m)。各個數(shù)據(jù)點之間的距離采用歐氏距離distance函數(shù)來度量，即

(3)

圖2為本文所提改進雷達字提取算法的流程框圖。

圖2 K-OPTICS算法流程框圖

算法的輸入為偵收的脈沖序列數(shù)據(jù)集P和算法的相關(guān)參數(shù)，輸出為k個雷達字簇。首先，對輸入數(shù)據(jù)集進行標(biāo)準(zhǔn)化，并初始化種子隊列seeds，之后用傳統(tǒng)OPTICS算法完成初次聚類；對不同簇的數(shù)據(jù)點分別求出虛擬候選聚類中心并構(gòu)建SSET集合，將虛擬聚類中心進行循環(huán)篩選，得到符合條件的初始聚類中心；最后，再利用K-means算法進行迭代，把刪除的虛擬候選聚類中心周圍的數(shù)據(jù)點合并到篩選得到的簇中。

數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化的方法和構(gòu)建SSET集合的具體方法如下所述。

3.2.1 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化

由于本文采用脈沖序列的PRI，PW和CF這3個參數(shù)進行聚類，相當(dāng)于是3個維度，但是每個維度的大小差別很大，為了平衡三者的影響，算法首先對初始數(shù)據(jù)進行標(biāo)準(zhǔn)化處理。離差標(biāo)準(zhǔn)化采用正規(guī)化的方法，以A為例，對初始脈沖序列中的A值序列(A1，A2，A3,…,An)進行變換(A為PRI，PW和CF中的任意一個),即

(4)

3.2.2 構(gòu)建SSET集合

在完成數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化和OPTICS密度聚類之后，得到了j個雷達字簇，分別是C1,C2,C3,…,Cj，記每個簇所包含的數(shù)據(jù)點個數(shù)為|Ci|(i≤j)，首先求出每個類簇的中心點坐標(biāo)，加入到虛擬候選聚類中心集合X，其中

X={xC1,xC2，…,xCj}

(5)

(6)

(7)

根據(jù)k個虛擬候選聚類中心求出中心點Center的坐標(biāo)，計算出所有虛擬候選中心點到Center的距離并排序，選取距離最遠的點Q1放入集合SSET，并刪除虛擬候選聚類中心集合X中的點Q1。

重新計算X中各點到除自身外其余點的距離之和并排序，選擇距離之和最小的點Q2放入集合SSET，并刪除虛擬候選聚類中心集合X中的點Q2；循環(huán)進行上一步，直至SSET集合中的元素個數(shù)達到雷達字個數(shù)k。

最后以SSET集合中的k個元素作為初始聚類中心，對數(shù)據(jù)點進行迭代聚類，得到聚類的結(jié)果。

4 仿真實驗和結(jié)果分析

為進一步驗證本文所提算法的合理性與優(yōu)越性，本章將通過構(gòu)建多個雷達字庫進行實驗驗證。模擬生成了包含A，B，C這3部功能各異的MPAR雷達字庫，不同內(nèi)嵌脈沖列中所包含的脈沖個數(shù)不一定相同。雷達字庫的具體參數(shù)參考文獻[1]中多功能雷達輻射源的信號參數(shù)進行設(shè)置，具體情況如表1所示，表中，3個參數(shù)的類型用數(shù)字來代替。其中：PRI類型包括1-固定，2-參差，3-組變，4-抖動，5-滑變；CF類型包括1-固定，2-捷變，3-組變，4-跳變；PW類型包括1-固定，2-多脈寬組合，3-抖動。本文所采用的雷達字提取性能評價指標(biāo)為準(zhǔn)確率(Accuracy)，F(xiàn)值(F-score)以及調(diào)整蘭德系數(shù)(Adjusted Rand Index，ARI)。

表1 雷達字庫部分信息

4.1 雷達字提取性能對比

本文主要是提取非均衡MPAR脈沖序列樣本的雷達字，在仿真實驗中主要體現(xiàn)在兩個方面：1) 偵察得到的MPAR各個雷達字本身就是密度不均衡的，有的脈沖個數(shù)多,有的脈沖個數(shù)少；2) 由于敵方威脅目標(biāo)本身正在執(zhí)行功能的不確定性，間接造成了其發(fā)射雷達字的密度不均衡。針對第1種情況選取雷達字庫中3種雷達的所有雷達字集分別進行仿真實驗，樣本的不均衡性主要是由不同雷達字包含不同脈沖個數(shù)造成的，記為場景1；針對第2種情況選取MPAR-C不同功能狀態(tài)對應(yīng)生成雷達字的脈沖序列進行仿真實驗，MPAR-C功能狀態(tài)的轉(zhuǎn)變規(guī)律遵循圖3所示的轉(zhuǎn)換機制。

圖3 功能轉(zhuǎn)變規(guī)律

假設(shè)MPAR經(jīng)歷如下的工作模式轉(zhuǎn)換：四字搜索→四字搜索→三字搜索→捕獲→非自適應(yīng)跟蹤→距離分辨(RR1)→距離分辨(RR2)→三字跟蹤保持→三字跟蹤保持，記為場景2。仿真實驗設(shè)置脈沖隨機丟失10%，測量誤差隨機浮動10%，針對場景1中的MPAR-C,仿真實驗得到K-OPTICS算法的可達圖,如圖4所示。

圖4 簇合并可達圖

需要強調(diào)的是，本文的可達圖不同于原本OPTICS算法的可達圖，圖4所展示的是將多余的簇進行合并之后的可達圖，不同顏色代表一個簇。從圖4中可以看出，針對場景1本文所提算法能有效地將雷達字提取出來，對于非均衡樣本具有很好的適應(yīng)性，在迭代15次后提取準(zhǔn)確率能達到94.21%，只有最后一個雷達字邊界提取出現(xiàn)誤差，而同等條件下DBSCAN和OPTICS算法只能達到90.90%和88.36%。

表2展示的是針對場景2，在不同參數(shù)設(shè)置情況下傳統(tǒng)密度聚類算法和本文所提算法提取性能對比。從表中可以看出，本文所提K-OPTICS算法較傳統(tǒng)的DBSCAN算法和OPTICS算法性能有較大的提升：一方面在領(lǐng)域半徑ε為0.1，點數(shù)閾值為3時，K-OPTICS算法與其他算法的區(qū)別顯著，無論是雷達字提取準(zhǔn)確率、F值還是ARI都要高出常規(guī)算法30%以上；另一方面，不同參數(shù)設(shè)置下K-OPTICS算法雷達字提取準(zhǔn)確率均能達到90%以上，說明算法對參數(shù)并不敏感，而DBSCAN算法在不同參數(shù)設(shè)置下提取效果差別很大，而在實戰(zhàn)背景下非常注重時間效率，因此本文算法不需要額外花費更多的時間尋找最優(yōu)參數(shù)。

表2 提取性能對比

4.2 漏脈沖和測量誤差對算法提取性能的影響

為分析漏脈沖和不同測量誤差水平(Error Deviation Level，EDL)對MPAR雷達字提取效果的影響，采取控制變量法進行仿真實驗。首先在測量誤差均為10%的情況下，研究不同脈沖丟失率(Ratio of Dropped Pulses，RDP)下K-OPTICS算法的提取性能指標(biāo)變化，進行50次Monte Carlo實驗，所得平均計算結(jié)果如圖5所示；之后，固定脈沖丟失率為10%，進行50次Monte Carlo實驗，研究不同測量誤差水平下K-OPTICS算法的提取性能變化，所得平均計算結(jié)果如圖6所示。

圖5 聚類性能隨RDP變化

圖6 聚類性能隨EDL變化

整體上看，隨著EDL和RDP的提升，算法的提取性能逐漸變差，但是在RDP達到40%時仍具有85%以上的提取準(zhǔn)確率、F值和ARI值，說明算法對漏脈沖具有很強的適應(yīng)性；此外，算法在15%脈沖丟失率和15%測量誤差水平復(fù)合情況下，提取準(zhǔn)確率和F值達到85%以上，且ARI系數(shù)較高，說明聚類結(jié)果與實際結(jié)果很相似，符合實際需求。

5 結(jié)束語

本文針對電子偵察過程較易出現(xiàn)的非均衡的樣本數(shù)據(jù)進行分析，提出了一種基于K-means優(yōu)化的K-OPTICS雷達字提取算法。該算法在傳統(tǒng)的OPTICS算法基礎(chǔ)上進行改進，在存在漏脈沖和較高測量誤差水平的條件下仍然具有較好的提取效果，并且原方法對參數(shù)不敏感的特性被保留下來，使得與DBSCAN，K-means等算法相比具有更強的魯棒性。雖然所提算法對參數(shù)并不敏感，但不同參數(shù)設(shè)置情況下的提取性能還是有所差異，后續(xù)需進一步研究參數(shù)對實驗結(jié)果的影響。