基于可信度的裝備作戰試驗因子篩選方法研究

李全根， 周中良， 郝秦芝， 盛 晟， 張曉杰

(空軍工程大學，a.研究生院； b.裝備管理與無人機工程學院，西安 710000)

0 引言

裝備試驗鑒定是由性能試驗、作戰試驗和在役考核3部分組成。近年來，部隊緊貼戰爭需求，把握作戰特點開展實戰化軍事訓練，裝備試驗鑒定工作也從性能試驗逐漸向作戰試驗和在役考核方向延伸[1]。作戰試驗是指為了確定裝備的作戰效能和作戰適用性，由獨立的試驗鑒定機構在近似實戰化的條件下對裝備開展全生命周期的綜合性試驗和鑒定的過程[2]。相比于性能試驗，作戰試驗所處的試驗環境復雜多變，試驗影響因子眾多，如果開展全因子作戰試驗，將會形成巨大的試驗樣本量，這給試驗資源、費用、時間等都帶來巨大的挑戰，因此有必要在不影響作戰試驗評估結果的前提下開展試驗因子降維，從眾多因子中篩選出關鍵因子。

目前，相關領域學者對因子篩選問題已經做了一定的研究。文獻[3]提出了2-8法則，認為在一般的復雜試驗中，只有少部分的試驗因子對試驗結果起主要作用，為因子篩選奠定了基礎理論；文獻[4]重點針對多因子篩選技術進行了綜述，歸納了現有的篩選方法；文獻[5]重點對當前因子篩選方法的分類、發展歷程、原理、適用范圍等進行了綜述，并對未來裝備試驗因子篩選的研究提出了幾點建議；文獻[6]闡述分析了在探索性作戰仿真實驗因子中的序貫分支法等4種因子篩選方法，并展示了這4種方法在作戰仿真實驗中的應用。但上述文獻總結的現有方法如序貫分支法等在假設、檢驗概率等方面存在一定的缺陷，對試驗樣本量、序列之間的關系等要求較高，并且計算量大、篩選成本高，不適用于復雜的裝備系統因子篩選。而灰色關聯分析不存在假設等方面的缺陷，對試驗樣本量要求較低，適用范圍廣。因此，文獻[7]針對復雜裝備費用預測中樣本少和影響因素多的問題，運用灰色凸關聯度建立了費用影響因素與費用之間的灰色關聯模型，結果表明該模型具有較高的預測精度；文獻[8]提出了一種基于灰色關聯分析的試驗因子篩選方法，并通過案例驗證了該方法的可行性。雖然上述文獻使用灰色關聯度取得了一定的成績，但均未對仿真結果進行可信度驗證，篩選結果不具有說服力，并且試驗方案設計不合理，存在試驗冗余，缺乏科學性和嚴謹性的問題。

在已有研究的基礎上，針對以上不足，本文首先使用均勻試驗設計法構造科學的試驗方案，提高試驗效率，減少冗余；然后利用絕對灰色關聯法計算試驗因子與試驗結果之間的關聯度，為因子篩選做準備；提出因子篩選可信度方法，為因子篩選結果的可信程度提供了一個度量，使因子篩選結果具有說服力；最后通過案例仿真，驗證了本文方法的合理性和可行性。

1 裝備試驗因子篩選流程

裝備試驗因子篩選流程如圖1所示。

圖1 試驗因子篩選流程Fig.1 Process of test factor screening

因子篩選是裝備作戰試驗中的重要環節，其目的是從大量試驗輸入中找到對試驗結果有顯著性影響的少量因子，以便減少后續的作戰試驗樣本量，降低試驗成本，提高試驗效率。具體的因子篩選過程如下(本文重點討論作戰試驗中試驗因子與作戰效能之間的關系)。

1) 根據本次裝備試驗的試驗大綱、工作機理以及試驗環境等要素，分析試驗目的，結合專家經驗知識初步列出對試驗結果有影響的因子，形成因子列表清單；

2) 根據因子列表清單結合試驗資源、試驗成本等，采用均勻試驗設計法對該裝備進行試驗設計，構造科學的試驗方案，旨在不影響試驗結果的前提下減少試驗次數，提高試驗效率;

3)根據試驗方案和計劃，采用虛擬仿真、半實物仿真、實裝試驗等方法開展試驗實施，采集試驗數據；

4) 通過對試驗數據進行評估，得到裝備真實的作戰效能，采用絕對灰色關聯分析法，計算試驗因子與裝備作戰效能之間的關聯度，根據關聯度的大小進行排序，篩選因子構造預關鍵因子集合;

5) 對篩選后的預關鍵因子集合使用相同的試驗方法再次開展作戰試驗，采集試驗數據，評估出裝備新的作戰效能,通過計算因子篩選可信度R，將可信度R與給定的可信度值R*進行對比分析，判斷篩選后的預關鍵因子集合是否可以在可信度的基礎上反映裝備的作戰效能,若滿足，則將其確定為關鍵因子集合；若不滿足，則反饋到4)，重新確定因子集合，直至符合條件。

2 因子篩選方法

2.1 基于均勻試驗設計法的試驗方案確定

均勻試驗設計法又稱均勻設計法，是一種從均勻性出發只考慮試驗點在試驗范圍內均勻散布的多因素多水平試驗設計方法[9]，它忽略“整齊可比”，保證試驗點具有均勻分布的統計特性，力求以最少的試驗次數來獲得更多的試驗信息，目前已在化工、醫藥等領域均得到了廣泛的應用[10]。在具體試驗中，大部分因素的水平值無法保證相等，此時需采用擬水平法將等水平表轉化為混合水平表。

2.2 基于絕對灰色關聯法的關聯度計算

灰色關聯分析是通過比較系統內因素序列曲線之間的相似程度來判斷因素之間的關聯程度[11]。關聯度是刻畫因素之間關聯性的度量，是灰色關聯分析理論的基礎。具體計算步驟如下。

1) 確定比較序列和參考序列。比較序列是指影響系統行為的因素組成的數據序列，參考序列是指反映系統行為特征的數據序列。在本文案例中，由各個試驗因子Xi組成的試驗數據序列視為比較序列，由效能值U組成的數據序列視為參考序列。試驗樣本數據X可表示為

(1)

式中:Xi為第i個因子的試驗數據序列；xmn為第m個因子在第n次試驗時的水平值;m為因子總數；n為試驗次數。參考序列X0可表示為X0=(x01x02…x0n)T。

2) 數據序列規范化。對試驗數據序列進行規范化處理，消除不同數據序列之間的量綱差異。首先，根據不同數據序列的性質將其劃分為效益型和成本型，并根據相應的公式進行歸一化處理。其中，效益型是指序列水平值越大，效能值就越大，其算式為

(2)

成本型是指序列水平值越大，效能值就越小，算式為

(3)

其中：Ximin是第i個序列的最小值；Ximax是第i個序列的最大值。

(4)

4) 算子預處理。對試驗數據序列Xi和參考序列X0進行算子預處理，其算式為

(5)

(6)

(7)

5) 計算灰色絕對關聯度。計算因子Xi與效能值U之間的絕對灰色關聯度εi 0，具體算式為

(8)

6) 試驗因子排序。根據式(8)計算出試驗因子Xi的絕對關聯度值εi 0，按照其值的大小從大到小進行排序，因子關聯度值越大，說明該因子與效能值關聯性越強。

2.3 因子篩選可信度方法

通過對文獻[12]研究分析，本文提出因子篩選可信度的概念。因子篩選可信度是指試驗人員對篩選后的因子集合的認可程度。可信度越高，因子篩選越成功，篩選結果越具有說服力。假設試驗人員使用試驗因子Xi進行了n次試驗，得到n次作戰效能Uk(k=1,2,…,n)，則借鑒三點估算法定義裝備的估計作戰效能Uz為

(9)

(10)

度量是人主觀想法的表現，而人的主觀判斷是基于客觀數據的推斷，因此只有基于客觀數據通過科學的數學方法得出的可信度才更為準確[13]。定義可信度R為

(11)

可見，可信度與裝備的作戰效能試驗結果有關。根據試驗大綱要求或試驗專家的經驗知識，給定一個可信度值R*，選擇不同數量試驗因子開展試驗得到可信度R。若可信度R滿足

(12)

式中,m-s=Rmin,是指在滿足可信度的基礎上，預關鍵因子集合B中的因子個數最少。那么就可以說，在可信度值R*的基礎上，篩選后的預關鍵因子集合B是符合試驗大綱或試驗專家的要求，是被認可的，能夠有效地反映試驗結果，則將其確定為關鍵因子集合。

3 應用案例

3.1 作戰想定

想定：某無人機打擊某一試驗靶場內的試驗目標，靶場內有攔截、干擾無人機的武器裝備，由此檢驗無人機的作戰效能。

3.2 試驗因子梳理

根據試驗大綱、無人機工作機理等內容，結合專家知識經驗，初步從搜索探測子系統、飛行機動子系統、火力打擊子系統分析梳理影響無人機作戰效能的試驗因子[14]，構建層次化的試驗影響因子體系，如圖2所示。

圖2 某無人機作戰效能影響因子Fig.2 Combat effectiveness factors of a certain UAV

3.3 試驗設計

在本文試驗中，初步篩選出了7個試驗因子，其中,4個因子是3個水平值、2個因子是4個水平值、1個因子是6個水平值。根據均勻試驗設計法，使用DPS數據處理系統構造了U12(34×42×61)最優混合水平設計表，共12種試驗方案，具體內容如表1所示。

表1 試驗方案內容

3.4 試驗實施

采用基于建模仿真的方法，將表1中的12組試驗樣本方案代入到某無人機作戰效能仿真系統中，統計無人機攻擊靶場目標的毀傷效果，將其作為該無人機的作戰效能值。無人機的毀傷效果受導彈爆炸時殺傷半徑的影響,這里認為當脫靶量大于等于50 m時，無人機的毀傷效果為0，脫靶量為0時毀傷效果為1。毀傷效果為連續值，取值范圍為[0,1]，定義脫靶量為M，則毀傷效果為

(13)

3.5 試驗數據采集

通過運行某無人機作戰效能仿真系統，采集試驗數據，得到如表2所示的作戰效能仿真值。

表2 作戰效能仿真值

4 試驗數據分析

由式(1)～(8)計算試驗因子與效能值之間的灰色絕對關聯度，結果如表3所示。

表3 因子關聯度

從表3中可知，按照關聯度大小可排序為：U21(飛行速度)>U22(飛行高度)>U11(雷達探測距離)>U32(發射距離)>U12(抗干擾能力)>U31(導彈掛載數量)>U23(裝甲系數)。

按照關聯度大小，從大到小選擇6,5,4,3個因素組成新的預關鍵因子集合C,D,E,F，分別按照上述試驗流程開展試驗并采集試驗結果，根據式(9)得到無人機估計作戰效能值Uz=0.612 9；根據式(10)分別計算出上述4個因子集合所對應的估計作戰效能值,依次為0.579 0,0.560 1,0.505 4,0.400 9。根據式(11)計算因子篩選可信度，具體數據如圖3所示。

圖3 因子篩選可信度值Fig.3 Credibility values of factor screening

本文利用德爾菲法給定可信度值R*=90%，那么根據式(12)應當將因子集合D確定為關鍵因子集合，即飛行速度、飛行高度、雷達探測距離、發射距離和抗干擾能力。

5 結束語

本文對武器裝備作戰試驗因子篩選問題進行了研究，建立了一個科學、合理的試驗因子篩選流程，具體內容如下：1) 使用均勻試驗設計法構造了科學的試驗方案，以較少的試驗次數獲得了較多的試驗信息，減少了傳統試驗中隨機開展試驗方案所存在的冗余，提高了試驗效率；2) 提出了因子篩選可信度方法。在求得試驗因子關聯度的基礎上，開展試驗因子可信度研究，以一種度量的形式直觀反映出因子篩選的合理性和試驗人員對關鍵因子集合的認可程度，使得篩選結果具有說服力。通過開展裝備試驗因子篩選方法研究，旨在形成科學的試驗體系，為部隊開展科學嚴謹的作戰試驗提供參考借鑒。