基于浮標平臺的出水高速目標初段軌跡近距離光電測量方法

張 永， 莊益夫 ， 劉宏杰

(1.海軍潛艇學院，山東 青島 266000； 2.海軍第二試驗區(qū)，遼寧 大連 116000)

0 引言

水下高速目標出水初段軌跡正常與否，是其飛行成功的關(guān)鍵。一般情況下，飛行目標外測軌跡的初始段主要采用雷達測量與光電測量相結(jié)合的方式，這種方式容易受光學能見度和海面無線電雜波的影響[1]，尤其是貼近海面的空間，無論采用光學測量設(shè)備還是雷達測量設(shè)備，都很難完成出水初段軌跡的高精度測量，導致水下高速目標的水下軌跡和空中軌跡數(shù)據(jù)無法銜接，軌跡數(shù)據(jù)不連續(xù)、不完整，影響水下高速目標飛行事后外測數(shù)據(jù)處理與結(jié)果評估。

另外，對水下高速目標飛行狀態(tài)進行檢驗，除了獲得出水初段外測軌跡數(shù)據(jù)外，高速拍攝記錄從目標頭部出水至出水初段的實況也非常重要。考慮到安全性，輔助測量船一般離出水點較遠，因此從測量船上進行實況拍攝效果較差，不能細致觀察頭部出水的初段姿態(tài)和飛行狀態(tài)，尤其在海況和能見度較差的惡劣條件下，無法拍攝到水下高速目標的出水實況，不利于飛行目標出水初段性能的分析與定性。

為了解決上述問題，本文提出在出水點附近的無人浮標平臺上進行遙控拍攝和軌跡測量的方法，實現(xiàn)水下高速目標出水及初段的高精度軌跡測量和高速實況拍攝，填補出水初段觀測數(shù)據(jù)空白。

1 測量方法

針對高速目標出水初段軌跡觀測存在的實際問題，結(jié)合測量環(huán)境的實際條件，提出了一種軌跡光電觀測方法，并給出觀測裝置的構(gòu)建方案。

1.1 觀測裝置的組成及功能

觀測裝置主要用來測量某水下高速目標自頭部出水到目標點火飛行之間的初始軌跡，兼顧考慮其出水段實況的高速觀測，具有視頻監(jiān)控和紅外成像復合探測、自動跟蹤引導、激光穩(wěn)定瞄準測距、高速實況觀測及事后目標三維軌跡解算等功能，主要由浮標平臺、遙控設(shè)備、視頻監(jiān)控和紅外成像等引導設(shè)備和陀螺儀伺服穩(wěn)定平臺、激光測距儀、航姿儀、高速攝像設(shè)備、軌跡解算計算機及解算軟件等組成。浮標平臺觀測裝置組成見圖1。

圖1 浮標平臺觀測裝置組成

1.2 測量原理

高速目標出水軌跡觀測裝置安裝在浮標平臺上。采用視頻監(jiān)控+紅外成像復合引導的方式對準出水高速目標適當位置上安裝的反射合作目標，對目標進行實時圖像識別與處理；向陀螺儀伺服穩(wěn)定平臺提供目標運動方向的引導信號，陀螺儀伺服穩(wěn)定平臺一方面消除海浪引起艦體搖擺的影響，起到穩(wěn)定作用，另一方面根據(jù)引導信號驅(qū)動伺服機構(gòu)，對平臺姿態(tài)進行相應(yīng)調(diào)整，使視頻監(jiān)控和紅外成像設(shè)備繼續(xù)對準出水高速目標，實現(xiàn)對目標的自動跟蹤；同時，自動跟蹤的伺服平臺使激光測距儀、高速攝像設(shè)備保持跟蹤觀測水下高速目標出水初段的飛行。

高精度陀螺儀伺服穩(wěn)定平臺(含4個陀螺儀)，用于保持浮標平臺動基座的光學視場穩(wěn)定和激光測距儀的測量瞄準，使目標在飛行過程中能夠被高速攝像設(shè)備在近距離清晰、準確地跟蹤拍攝[2]。

激光測距儀是一型高精度的距離測量設(shè)備，對于靜態(tài)目標，一般采用相位式激光測距儀，測距精度可達毫米級;而對于飛行中高速目標，只能使用脈沖式激光測距儀，通過記錄激光脈沖往返所需的時間，計算目標與設(shè)備的距離，測距精度可以保證亞米級(小于等于0.45 m)[3-4]。

航姿儀用于實時測量經(jīng)過陀螺儀穩(wěn)定系統(tǒng)穩(wěn)定后的攝像機位姿細微變化，航向姿態(tài)數(shù)據(jù)作為軌跡解算時圖像修正參數(shù)，設(shè)備測量精度不低于0.1°[5]。

2 軌跡跟蹤觀測裝置性能指標設(shè)計分析

下面給出具體的算例，為方便問題的分析和解決，暫對大視場鏡頭畸變對于測量精度造成的有限影響忽略不計。

2.1 出水高速目標初段軌跡特性

假設(shè)測量目標大小為直徑D，長度L，出水速度約為V0，以一定的傾斜角θ向上飛行，出水后約經(jīng)過t時間后飛行達到Hmax高處，從出水到此處為需要跟蹤觀測的范圍。

為簡化計算，假設(shè)被測目標在此階段內(nèi)從水下由靜止至勻加速飛行，且目標的飛行軌跡近似為直線，則可以計算出目標的飛行距離為

S=Hmax/cosθ。

(1)

根據(jù)目標的水下運動時間t0和初始速度V0，則可以計算出目標的加速度為

a=V0/t0

。

(2)

2.2 高速攝像機焦距和視場設(shè)計

系統(tǒng)在跟蹤拍攝過程中，出水點離攝像機距離為D0，到最高的Hmax處，都必須保證視場對目標的全覆蓋。為確保跟蹤和拍攝的效果，一般設(shè)計目標在高速攝像機傳感器靶面上的尺寸應(yīng)達到1/3～2/3 in(1 in≈2.54 mm)[2]，這里取平均值50%，隨著目標逐漸遠離，目標在靶面上所占像素也逐漸減小，選取高速攝像機的分辨率一般不低于768 像素×576 像素，按最低分辨率計算，50%即目標在圖像所占像素應(yīng)為288像素，靶面大小設(shè)為2/3 in(即8.8 mm×6.6 mm)，則單個像元尺寸為11.45 μm。根據(jù)攝像機鏡頭焦距計算方法，可計算出鏡頭的焦距應(yīng)為f=12.7 mm,對應(yīng)垂直視場為55°[2,6]，可以滿足對目標的跟蹤要求。

2.3 陀螺儀伺服跟蹤平臺跟蹤能力設(shè)計

安裝測量裝置的浮標平臺和目標出水位置如圖2所示，O點為目標出水點(坐標原點)，為了便于計算，假設(shè)目標飛行軌跡在OXZ平面內(nèi)，測量點C在Y軸上，與出水點O的距離為LOC=D0。目標最高點P，在X和Z軸上的投影分別為PX和PZ，根據(jù)上述的目標軌跡特性分析可得

PX=PZtanθ

。

(3)

分別取出水點O和最高點P兩個極限位置來計算設(shè)備的跟蹤能力需求。

目標在O點時，速度為V0，V0X,V0Z分別為V0在X，Z軸向的分量，則相對于測量點C的水平轉(zhuǎn)動角速度WOX和俯仰轉(zhuǎn)動角速度WOZ分別為

WOX=VOX/V02sinθ/LOC

(4)

WOZ=VOZ/V02cosθ/LOC

。

(5)

WPX=VPX/LPC

(6)

WPZ=VPZ/LOC

。

(7)

根據(jù)上述計算，陀螺儀伺服跟蹤平臺的水平轉(zhuǎn)動角速度應(yīng)不低于WOX，俯仰轉(zhuǎn)動角速度應(yīng)不低于WOZ，才能滿足對目標的跟蹤要求。

圖2 目標觀測原理示意圖Fig.2 Schematic diagram of target observation principle

2.4 陀螺儀伺服跟蹤平臺跟蹤能力設(shè)計

自動跟蹤引導需要對當前獲取的一幅圖像進行目標識別定位，目標在圖像視場中必須完整，不能部分出視場。因此，對圖像的幀頻有要求，如傳感器幀頻太低，而目標速度過快，一幀圖像時間間隔內(nèi)目標移動位移對應(yīng)在圖像上的位移超過畫幅的50%，就出現(xiàn)了下一幀圖像中目標飛出視場，導致跟蹤困難或丟失的情況。由于目標出水后，斜向上飛出，垂直方向的速度大，而水平方向速度很小，所以主要考慮在垂直視場內(nèi)的跟蹤能力。依據(jù)上文分析，跟蹤過程中，一般需保持目標長度方向在靶面上所占像素約為288 像素，即占據(jù)垂直視場一半的范圍。目標出水時刻的速度為V0，一般常速視頻監(jiān)控幀頻為25 Hz，幀間隔時間為Δt，考慮到目標為勻加速飛行，則時間Δt內(nèi)的飛行距離Δd為

Δd=V0Δt+aΔt2/2

。

(8)

在成像器件靶面上移動的位置則為40 像素，占靶面大小的6.9%。

目標最高點時，在靶面上所占像素約為28 像素。目標的速度為139 m/s，實況拍攝幀間隔時間為Δt，考慮到目標為勻加速飛行，則時間Δt內(nèi)的飛行距離Δd為

Δd=VpΔt+aΔt2/2

。

(9)

3 測量精度估算

在本文提出的測量方法中，影響測量精度的主要因素包括各測量設(shè)備精度和成像分辨率，以下為典型設(shè)備測量精度[7]。

1) 航姿儀精度：縱搖/橫搖動態(tài)測量精度δ縱搖=1′，δ橫搖=1′，航向動態(tài)測量精度δ航向=6′；

2) 伺服跟蹤測角系統(tǒng)精度δ1=2′，δ2=2′；

3) 高速攝像機光軸與激光測距儀的光軸平行精度δ3=0.5′，δ4=0.5′；

4) 激光動態(tài)測距精度為0.45 m。

3.1 測角精度

對于近距離的目標，浮標平臺的橫搖、縱搖和垂蕩對目標的測量也會產(chǎn)生較大的影響，根據(jù)航姿儀基準精度、浮標平臺的升降及平移進行如下綜合精度分析。

航姿基準精度誤差為δ航姿=δ縱搖=δ橫搖=1′(0.3 mrad)，伺服跟蹤測角誤差為δ伺服=δ1=δ2=2′(0.6 mrad)，平臺的升降及平移引入誤差約為δ平動= 0.4 mrad，三者間相互獨立[8-9]，則由浮標平臺運動引起的坐標轉(zhuǎn)換及升降、平移影響的測角精度δ平臺為

(10)

將典型值代入式(10)，可以估算出浮標平臺運動引起測角精度δ平臺≈0.78 mrad。

假設(shè)激光測距儀每次均能測中目標，設(shè)備的跟蹤精度為δ跟蹤=1 mrad，激光發(fā)射光軸、接收光軸和瞄準光軸(即成像器件傳感器的光軸)的平行精確度為δ平行=δ3=δ4=0.5′(0.15 mrad)，二者間相互獨立[10]，則由圖像跟蹤影響的測角精度δ圖像為

(11)

將典型值代入式(11)，可以估算出圖像跟蹤影響的測角精度δ圖像≈1.01 mrad。

由于浮標平臺運動引起的坐標轉(zhuǎn)換及升降、平移影響的測角精度與圖像跟蹤影響的測角精度相互獨立，將二者進行綜合的測角精度δ測角為

(12)

將典型值代入式(12)，可以估算出測量方法的角度測量精度δ測角≈1.28 mrad。

3.2 軌跡測量精度

浮標平臺球坐標到平臺直角坐標的變換如圖3所示。

圖3 浮標平臺球坐標到浮標平臺直角坐標的關(guān)系Fig.3 The relationship between buoy platform sphere coordinate and buoy platform rectangular coordinate

目標M的球坐標到直角坐標轉(zhuǎn)換算式為

(13)

式中：DC為激光測距距離；EC為測得的目標相對于測點的俯仰角；AC為測得的目標相對于測點的方位角；O為浮標平臺測量點；XOY平面為水平面；∠XOY的角平分線與目標出水時刻方向攝像機光軸方向重合；XC，YC，ZC分別為目標點M在X，Y，Z軸上的投影。

根據(jù)式(13)可知，測距精度為0.45 m(均方根誤差(RMS))時，設(shè)以上變量均連續(xù)且可求導，則以O(shè)ZC為例，對OZC求全微分，即

dOZC=dDCsinEC+dECDCcosEC

(14)

從式(14)可看出，目標在Z軸上的分量精度與激光測距的精度、目標與測點的距離、俯仰角的大小和精度均有關(guān)系，為簡化分析，設(shè)以上變量所產(chǎn)生的誤差均相對獨立，且取三角函數(shù)的最大值，對以上誤差進行均方根合成，則

(15)

同理可求得

(16)

假設(shè)激光測距儀測得DC= 500 m,dDC=0.45 m(RMS)，dEC=dAC=δ測角=1.28 m,分別代入式(15)、式(16)，可估算出軌跡測量精度：dOZC≈0.78 m(RMS)，dOXC≈1.01 m(RMS)。

4 結(jié)束語

本文提出了出水高速目標初段光電觀測方法，利用成熟的傳感器設(shè)備，對測量裝置的基本組成及設(shè)計精度指標要求做了分析，用典型數(shù)據(jù)做了一般性的估計和測算，對軌跡觀測精度進行了估算，結(jié)果表明，測量精度滿足測量要求。將該方法應(yīng)用于高速目標出水初段跟蹤觀測具有可行性，獲取的數(shù)據(jù)可以填補高速目標出水初始軌跡觀測數(shù)據(jù)的空白，具有較高的軍事應(yīng)用價值。