核心問題引領，打造小學數學深度學習課

李正軍

（白銀市靖遠縣北灣鎮教育管理中心 甘肅 白銀 730605）

核心問題的有效設計和提出，可以幫助深度學習的有效推進。伴隨素質教育的教育理念逐漸深入人心，小學數學為促進與中學數學的教學銜接需要增強學生相關的思維訓練和能力拓展，從而促進學生的綜合素質發展。因此，探究核心問題的要義，促進核心問題與深度學習的結合，將有助于提高學生的自主學習能力，從而影響學生的中學學習乃至終身學習。

1.核心問題的含義與特點

1.1 核心問題的含義

核心問題的實質是有意義的問題，其設計與提出都是基于兩個方面的考量，其一是教師對于教材的深入理解，即教師準確剖析具體的知識結構及其內在關聯而設計出整節課程的關鍵與核心；其二是以學生的發展為根本，即在核心問題的提出后，教師以此引導學生構建數學知識結構體系與脈絡，提高數學知識的綜合應用能力，從而實現深度學習，落實數學學科核心素養[1]。

1.2 核心問題的特點

1.2.1 潛在性

核心問題的發現與提出，常有賴于教師對教材的理解和學生對問題的認識與分析[2]。因此，核心問題是教材中的潛在因子，需要依靠教師研究教材或通過學生發現問題、分析問題、研究問題等一系列探究過程才可以被發現與挖掘，才能被應用至具體的教學之中。

1.2.2 關鍵性

核心問題顧名思義是最關鍵的問題，其有效提出可以引發學生積極思考與熱烈討論，對學生思維拓展和能力訓練有著十分積極的重要意義[3]。它與課堂中其他繁雜、細致、淺薄的問題不同，它在課堂中占據主導作用，往往“牽一發而動全身”，因此它是獨一無二的。

1.2.3 靈活性

核心問題可以被應用至不同學科，可以被應用至同一學科的不同知識范疇。因此，它極具靈活性，可以針對一個知識點提出，也可以針對一個章節提出；針對不同教師，它有不同的變換形態；針對不同學生，它有不同的理解與延伸。從而借助核心問題的靈活性，可以有效促進學生的個性發展，滿足不同學生的學習需求。

1.2.4 發展性

核心問題具有發展性，其發展將根據教師教學進度的推進和知識掌握程度的深入等逐步構建合理的知識結構體系與脈絡，發展學生的數學思維，提高學生的應用能力[4]。根據前后關聯、螺旋上升的知識推進，核心問題將啟迪學生、引發思考與討論、推進科學探究，從而幫助學生積累數學經驗，落實數學素養。

1.2.5 留白性

核心問題的提出與解答并非就是課程的結束。當學生完成核心問題的解答，師生之間、生生之間將持續陷入對話與討論、質疑與辨析的思維交流之中，從而推動知識結構不斷深入、拓展；核心問題在啟迪學生、引發思考后，將給予學生大片的思維留白，進而鼓勵學生完成自我探索與發現、自我研究與獲得，從而發展學生的數學探究能力，拓展學生的抽象思維和邏輯推理思維。

2.深度學習的含義與意義

2.1 深度學習的含義

與生本課堂的教育理念不謀而合，學習的主體始終是學生。而在深度學習的范疇中，思考的學生是深度學習的學習主體，其注重鼓勵學生正視自身學習主體的地位；與素質教育的教育理念不謀而合，深度學習的學習方式是學生的主動性學習，其動力原因是學生自身包含的主動性和積極性；同時，深度學習的學習目標指向知識遷移和知識深化，深度學習的應用目的指向生活實際中的數學問題，而深度學習的顯著特征是質疑。因此，深度學習是基礎學習的拓展與深入，可以培養學生獨立思考和主動思考的思維習慣，增強學生的應用意識和能力，促進學生的思維發展與能力提升，從而促進學生的綜合素質發展。

2.2 深度學習的意義

基于深度學習的含義，它是針對原有知識完成再認識、在創建和再構造的知識深化過程，引導學生應用辯證思維完成新知識、新思維的知識吸收，從而促進學生的知識遷移，提高學生的知識應用能力。

基于深度學習的發生機制，它需要借助創設教學情境和引入問題導學模式才能被學生理解與開始分析。而教學情境的創設和問題導學模式的引入，可以有效深化核心問題的意義，可以激發學生的學習興趣，從而促進學生的主動學習。

基于深度學習的維持機制和促進機制，它強調學生的親身體驗和實踐參與，即通過生活化教學或模型構建等實踐活動豐富學生的實踐經驗，促進質變從而對學生解決問題的能力即知識應用能力產生積極的影響；繼而引導學生根據自身獨立的數學探究過程掌握相應的探究方法和發展相應的探究能力，最終完成數學高階思維的升華，成功落實數學學科核心素養。

以深度學習的支持機制為基礎出發，它將借助當今世界信息技術飛速發展的互聯網優勢，通過引入多媒體教學或線上教學等形式豐富課堂形式和教學手段，為學生完成具象化數學的知識簡化，從而降低數學學習的學習門檻，樹立學生的數學自信，提高綜合素養。

綜上，深度學習的有效應用，將幫助學生完成個體感知、思維發展和能力提升的知識深化過程，幫助學生完成體系脈絡的剖析和個性化知識框架的構建，最終激發并升華學生的高階思維、發展并完善學生的應用能力，落實數學學科核心素養。

3.基于核心問題引領，打造小學數學深度學習課的優化策略

3.1 創設教學情境

基于核心問題引領，教師在創設教學情境時需要堅持從學生的視角出發，以學生的發展為根本，賦予教學情境以人性化的設計和層次性的問題推進，從而促進核心問題在具體教學中的應用，促進深度學習的推進。第一，教學情境具有生活性。因為數學的源頭是生活，而數學的歸途也在生活，所以生活與數學之間的關系是密不可分的。因此，在教師創設生活化教學情境的時候，教師可以連接數學知識與現實生活，應用學生熟悉的生活引入學生陌生的數學或生活現象具象化數學知識，從而拉近數學與生活之間的距離，增加學生對于陌生知識的熟悉感，以此促進學生對此展開深度學習。例如，根據北師大版六年級下冊“圓柱與圓錐”的教材內容，教師可以引導學生走出課堂、走入校園，引領學生發現生活中的圓柱和圓錐，鼓勵學生展開獨立思考或小組討論探討出圓柱與圓錐的含義與特點，從而幫助學生完成小型的數學探究過程，發展學生的基礎探究能力。第二，教學情境具有形象性。因為小學生還處于形象思維至抽象思維的過渡階段，所以小學數學教師在創設教學情境時首先需要照顧到學生的認知規律特征，幫助學生解決形象與抽象之間的矛盾以促進感性與理性之間的過渡與轉化。因此，教師在創設教學情境時應當將重點放置在感性與理性的過渡與升華之間，同時還需注重培養學生的聯想與思考能力，從而促進學生的思維開發，促進形象思維與抽象思維產生科學發展的互動。比如，根據北師大版六年級下冊“圓柱與圓錐”的教材內容，教師在課堂上可以采取小道具，通過親身展示與表演為學生呈現“稍瞬即逝”的圓柱，即在學生面前快速轉動長方形，引導學生觀察并發現在長方形圍繞棍子轉動期間形成了“圓柱”的形狀。繼而教師還可以給學生發放繞著棍子的三角形，引導并帶領學生轉動手上的三角形，與學生共同發現，三角形圍繞棍子快速轉動的期間形成了“圓錐”的形狀，從而幫助學生完成從形象思維到抽象思維的跨越與發展，提高學生的抽象思維能力。最后，教師還可以通過詢問如“半圓形圍繞直徑快速轉動會形成什么圖形”等問題，以此引發學生的課后思考，發展學生的發散思維和聯想能力，從而促進學生在課后發揮自身主動性完成深度學習。第三，教學情境的本質屬性是學科性，教師在設計教學情境時可以有目的性地開設數學獨一無二的嚴密抽象型教學情境，帶領學生感悟數學的魅力與數學的實在。例如，根據北師大版五年級下冊“相遇問題”的教材內容，教師可以帶領學生引入角色扮演的形式，讓兩位學生各自扮演行進的車輛，讓課室環境變為一條公路，在課堂環境中提出數學書上的相遇問題。如此可以引發學生對于生活實際問題的思考，為學生揭示數學知識在實際生活的具體應用價值與形式，有利于使學生獲得生活化的鼓舞而產生學習熱情，從而展開由主動性驅使的主動學習和學習能力指引的深度學習。第四，在教學情境的創設中，學生將沉浸在有趣的教學環境中而導致情感的迸發，從而促進學生的情感教育發展和營造樂學的學習環境。基于教學情境這一特性，教師在應用教學情境突出核心問題以促進學生深度學習時，應當注重首先激發自身的教學熱情，從而影響學生的學習積極性，最終落實學生的深度學習。

3.2 引入問題導學

問題導學模式作為一種新興的課堂教學模式，它的實質是通過核心問題以及衍生的一系列有意義的問題完成指導學生的教學過程；期間將充分調動學生的積極性、主動性和能動性，對于激發學生的學習熱情和創新興趣有著十分重要的積極意義；此外，問題導學模式的具體應用還將促進傳統的單向講授模式轉化為由學生主動學習為主導的雙向交流模式，促進學生的思維發展和能力訓練，從而提高學生的主動學習和深度學習效率與質量。因此，基于核心問題引領，教師應當圍繞核心問題引入問題導學的課堂教學模式，從而促進核心問題在實際教學中的具體應用，促進學生主動學習和深度學習的推進。以北師大版六年級下冊“圓柱與圓錐”的教學內容為例，教師可以以此設計科學合理的問題導學模式。首先，教師應當在上課前深入研究教材的具體內容、知識點之間的內在聯系和明確具體的教學目標，從而有序、高效地展開相關教學方案的合理設計。繼而，教師應當以教材內容為基礎積極聯系生活中的新聞熱點，通過新聞熱點或生活現象作為教學導入的切入點，消除學生掌握陌生知識的割裂感。最后，教師可以將問題導學模式的所有問題單獨獨立出來驗證問題之間的邏輯聯系與知識層級遞進，從而提高問題導學模式的可行性，使其符合小學生的認知規律發展特點。比如，在“圓柱與圓錐”的第一節課引入前，教師可以先在黑板上完成若干個密集的點和若干根密集的直線。在課堂開始之后，教師可以隨機抽取一兩位學生上前仔細觀察黑板上的點和線，繼而讓兩位學生走到課室離黑板的最遠端又重新觀察一遍黑板上的點和線，此時學生可以發現“若干個點可以連成線，若干根線可以連成面”的數學規律，教師以此可以向學生提出“那么若干個面呢”的問題。在問題提出之后，教師應當及時引導學生展開討論或發動獨立思考，同時教師也應該給予學生提示或給予學生相應的探究工具如若干個四邊形或三角形等。此時，有些學生就會指出面與面的不斷延伸將會制造更大面積的面；而有的學生則提出異議說若干個長方形的堆積將會形成長方體；但是又有另一批學生指出，將若干個長方形同時圍起來可以形成圓柱的形狀。教師針對學生的種種疑問和質疑，可以引導并幫助學生通過教學工具完成一系列的數學探究和問題解答，從而達成課程的教學目標，同時在學生提出質疑與反復驗證假設的期間，學生也將促進發散思維和聯想能力的發展，從而促進學生的深度思考和深度學習。

3.3 開展實踐活動

由于小學生的動手能力較強，且根據小學生客觀的認知發展規律，小學生通過實踐操作獲取數學知識的效率更快，相比于普通的理論教學，實踐活動教學則顯得更為深入與高效，還可以高效地發展學生的動手能力和操作能力，從而促進學生的自主探究能力發展，為終身學習夯實基礎。因此，基于核心問題引領，教師應當圍繞核心問題設計相關的實踐活動教學，從而促進核心問題在實際教學中的具體應用，持續促進學生主動學習和深度學習的推進。以北師大版六年級下冊“圓柱的表面積”的教學內容為例，教師可以以此設計相關的實踐活動，通過實踐活動教學具象化該數學知識，從而幫助學生加深記憶印象和提高學生的實踐能力。比如，在課堂開始時，教師拿出一個圓柱形的紙盒，在學生的觀察之中將圓柱形的紙盒沿高剪開并拆解圓形的上下底，此時展現在學生面前的便是一個長方形和兩個相等面積的圓形。基于此，教師可以引導學生根據從前學習的“長方形的面積”和“圓形的面積”的計算公式推導出圓柱體的計算面積公式。此時，教師可以向學生提出詢問“每一個圓柱體都可以拆解為這三個圖形嗎”，以此可以引發學生的思考，同時發展學生的批判性思維和提高學生的辯證思維能力，從而培養學生的質疑精神，推進學生的深度學習。繼而，教師可以向學生普及安全教育的知識，隨機引導學生在教師的幫助下將圓柱形紙盒完成拆解與展開，當若干個學生都完成圓柱形紙盒的拆解，就可以以此證明圓柱體的表面積皆由兩個等圓和一個長方形組成，從而完成知識深化，促進學生的深度學習。以北師大版六年級下冊“圓柱的體積”的教學內容為例，教師可以以此設計相關的實踐教學活動，通過實踐活動教學完成數學知識的具象化，從而幫助學生加深記憶印象和提高學生的實踐能力。比如，在課堂的一開始，教師可以拿出長方體和正方體，引導學生回憶長方體和正方體的體積計算過程，以此類推至圓柱的體積計算，幫助學生構建起這三個知識點之間的具體聯系，從而促進學生的深度學習。繼而，教師可以根據教材提供的例子，引導學生將若干個硬幣進行堆疊形成圓柱，從而驗證圓柱體積的計算公式是否符合科學常理，從而完成實踐活動教學的驗證證明，以此培養學生的證據意識，發展學生的邏輯推理能力，最終落實學生的數學學科核心素養。

3.4 引入多媒體教學

基于素質教育和信息技術飛速發展的教育教學大背景，教師在核心問題的引領下，可以通過引入多媒體教學促進現代化教育的持續推進，通過現代化教育的深化反作用于促進學生的主動學習和深度學習，從而提高學生的綜合素質能力，落實學生的數學學科核心素養。例如，以北師大版六年級下冊“圓錐的體積”為例，教師可以在此引入多媒體教學，通過創作相關的教學視頻為學生展示圓錐和圓柱之間的體積比，從而推導出圓錐的體積公式，完成數學知識的簡化。又如，根據北師大版四年級上冊“線與角”的教學內容，教師可以引入多媒體教學中的微視頻教學，將“線的認識”、“相交關系”、“垂直關系”、“平移與平行”、“旋轉與角的生成”和“角的度量”等各大知識點濃縮為一個又一個精煉的微視頻。微課的引入可以借助微視頻短小精悍、教學速度快等技術優勢提高學生在課堂上的學習興趣，驅使學生在興趣的引導下開展主動學習；同時微課的引入還將借助微視頻給予學生巨大的學習滿足感，學生基于持續的學習滿足感刺激將不斷提升自身的自信心，有利于學生的深度學習并引導學生完成數學學習、思維拓展和能力訓練，最終推進深度學習和落實學科核心素養。

結語

綜上，基于核心問題引領，打造小學數學深度學習課堂需要教師聯系教材內容發掘并確定核心問題，通過創設教學情境、引入問題導學、開展實踐活動和引入多媒體教學等教學手段促進小學生的深度學習，從而培養學生自主學習能力，發展學生的數學學科核心素養。