提高高中數(shù)學(xué)試卷講評(píng)課有效性的策略

菅 亮

（庫爾勒市第六中學(xué) 新疆 庫爾勒 841000）

引言

教師目前對(duì)于講評(píng)課往往有自己對(duì)試題的分析不到位，對(duì)學(xué)生的情況掌握不到位，以及學(xué)生錯(cuò)誤的糾正方法等問題，教師在試卷講評(píng)前往往不做準(zhǔn)備，在試卷中雖然看到了講評(píng)，但是卻未涉及根本，學(xué)生本來犯的錯(cuò)還會(huì)照樣犯錯(cuò)。教師還會(huì)有一些錯(cuò)誤，對(duì)于一些難度較大的問題，老師沒有認(rèn)識(shí)到從根本上解決問題沒有對(duì)具體的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分析，而是只對(duì)本題進(jìn)行分析，不利于學(xué)生的創(chuàng)新思維，鑒于此，教師應(yīng)該不斷改變講評(píng)課的策略。

1.引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與

教師在講評(píng)課中應(yīng)該為學(xué)生創(chuàng)造出更多的獨(dú)立思考與表達(dá)的空間，使學(xué)生可以在教師的指導(dǎo)下理解解題的正確途徑，避免學(xué)生遇到這種情況的時(shí)候再發(fā)生類似的錯(cuò)誤，教師也可以請(qǐng)一些解答方案優(yōu)秀的學(xué)生將一些典型而突出的解題思路展示出來，讓學(xué)生對(duì)于試卷分析愿意主動(dòng)參與，不斷找出自己的問題。

例如，教師在講到“方程的根和函數(shù)的零點(diǎn)”這一課的時(shí)候，教師做了相關(guān)的練習(xí)題，發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生都算錯(cuò)了，教師在多媒體中展示了一道大多數(shù)學(xué)生都算錯(cuò)的一道題，x2-2x+3=0，這個(gè)方程有兩個(gè)具體的根，老師在講到這道題的時(shí)候，教師說你應(yīng)該將方程分解成兩個(gè)因式，這兩個(gè)分式相乘等于0，對(duì)于這道題就分解成了（x+1）（x-3）=0，這樣很容易就算出了，一個(gè)根是x=-1,另一個(gè)是x=3，教師又在多媒體中寫了一道題，x2-4x-5=0,教師讓小紅上來解答這道題，小紅算出來最后的結(jié)果是x=5和x=1，教師對(duì)這個(gè)因式進(jìn)行分解得出，x=5和x=-1,教師發(fā)現(xiàn)小紅不會(huì)因式分解法，所以只要讓小紅學(xué)會(huì)因式分解法，就會(huì)解決這類問題。老師說：“因式分解法就是把方程的一側(cè)的數(shù)通過移動(dòng)使其值化成0，把方程的另一側(cè)各項(xiàng)化成若干因式的乘積，然后再將各因式求出來。比如這道題就是（x-5）（x+1）=0，很容易就得出最后的答案，通過教師的講解，學(xué)生很容易就理解了。教師通過組織學(xué)生共同探討，幫助學(xué)生更好的解決問題。

2.讓學(xué)生自主探究

教師在進(jìn)行試卷批改的時(shí)候，不要直接指出學(xué)生問題所在，而是給學(xué)生更多的獨(dú)立思考的時(shí)間，讓學(xué)生自己拿到自己的試卷后，自己去到試卷上找出自己的問題所在，如果自己找不到自己的問題所在可以和同學(xué)討論找到自己的問題，如果還是沒有思路，可以找到老師發(fā)現(xiàn)自己的問題，通過自主的探究，可以讓學(xué)生對(duì)自己的問題更加深刻，減少下次犯錯(cuò)的可能性，這樣也可以讓學(xué)生有更多的獨(dú)立思考的能力，對(duì)考試的目的有更好的效果。

例如，教師在講到“一次函數(shù)”的試卷分析中，有一道題是A校和B校各有舊電腦12臺(tái)和6臺(tái)，現(xiàn)在準(zhǔn)備送給C校10臺(tái)，D校8臺(tái)，已知A校調(diào)一臺(tái)電腦到C校，D校的費(fèi)用分別是40元和80元，從B校調(diào)運(yùn)一臺(tái)電腦到C校、D校的運(yùn)費(fèi)分別是30元和50元，試求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案，最低運(yùn)費(fèi)是多少?教師說，這道題很多人都做錯(cuò)了，大家可以自己分析這道題錯(cuò)在哪里？小紅做這道題假設(shè)從A校調(diào)到C校x臺(tái)，則調(diào)到D校就是（12-x）臺(tái)，B校調(diào)到C校是（10-x）臺(tái)。B校調(diào)到D校就是[6-（10-x）]即（x-4）臺(tái)，總運(yùn)費(fèi)為y。根據(jù)題意:這樣就可以列出式子，y=40x+80（12-x）+30（10-x）+50（x-4）,y=40x+960-80x+300-30x+50x-200，最后可以得出y=-20x+1060，這些都是正確的，但是最后的得數(shù)卻不正確，大家經(jīng)過討論之后發(fā)現(xiàn)，大家都沒有對(duì)x的數(shù)量進(jìn)行限制，由題意可知，大家都考慮到x大于等于4，但是沒有考慮x最少大于等于4但是小于10，并且由于是電腦，所以是正整數(shù)，這樣算出來就可以得出最后的結(jié)果，大家通過一起分析之后，都發(fā)現(xiàn)了問題，教師讓學(xué)生自主研究之后可以讓學(xué)生更好的得出結(jié)論。

3.典型問題剖析

通常的試卷講評(píng)，教師為了自己講課方便，在課上一般采取報(bào)答案式，這樣極其不利于學(xué)生的發(fā)散性思維，對(duì)一些錯(cuò)的多的問題重點(diǎn)講，只重視正確方式的講評(píng)，而往往忽視對(duì)錯(cuò)誤問題的分析，才會(huì)使得學(xué)生對(duì)于同類問題或者同種錯(cuò)誤再發(fā)生，只重視就題論題，忽視了學(xué)生的參與，導(dǎo)致了學(xué)生對(duì)問題不求甚解。

教師在講到“函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用”這一節(jié)的時(shí)候，在卷子中有一個(gè)實(shí)例，已知函數(shù)f（x）=x2-1，g（x）=a|x+1|.若關(guān)于 x的方程|f（x）|=g（x）只有一個(gè)實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)a的取值范圍。對(duì)于這個(gè)問題教師發(fā)現(xiàn)大家在注意到lf（x）|=g（x）只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，所以大家的解題過程就變成了|x2-1|=a|x+1|，也就是|x-1||x+1|=a|x+1|,等式兩邊的|x+1|就可以抵消，最后式子就變成了|x-1|=a。很多學(xué)生注意到由于方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，也就是只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，這樣的話很顯然，方程的絕對(duì)值為0，也就是|x-1|=0,所以實(shí)數(shù)a=0,也就可以算出方程的解為x=1。但是這很顯然就是錯(cuò)誤的，教師說：“從|x-1||x+1|=a|x+1|大家得出|x-1|=a,這很顯然是錯(cuò)誤的，應(yīng)該是先將等式右邊的挪到左邊，就可以得出|x-1||x+1|-a|x+1|=0， 化 解 之 后 變 成 |x+1|（|x-1|-a）=0→ |x+1|=0或|x-1|-a=0即|x-1|=a，由題可以得出方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)解,而方程|x+11=0→x+1=0→x=-1恰好有一解,所以就可以得出方程|x-1|=a無解,如果想要這個(gè)方程沒有實(shí)數(shù)根，只需a＜0.而并不是對(duì)方程只有一個(gè)解的理解有問題。教師通過對(duì)這種典型的問題講解之后，弄明白了學(xué)生的問題所在,這就需要教師在評(píng)講時(shí)要及時(shí)的針對(duì)學(xué)生的問題進(jìn)行講解，如果一旦出現(xiàn)類似于題目的（x-1）=0,（x-1）（x+1）=x+1這種題目的時(shí)候，就告訴學(xué)生你從題目中不能看出方程是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，所以并不能抵消，而正確的方式是將其挪在等式的一邊，進(jìn)行等式的化解。教師通過具體的例子，讓學(xué)生了解了一系列的典型例子，有利于學(xué)生更好的掌握這節(jié)內(nèi)容。

4.強(qiáng)化答題規(guī)范

書寫規(guī)范是數(shù)學(xué)教學(xué)中最重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，因此對(duì)于教師來說，如果學(xué)生只是會(huì)答題或者知識(shí)答案是怎么解答出來的卻不知道具體的解題過程，尤其是對(duì)于一些具體要求的題目，答案的規(guī)范性會(huì)直接影響最后的成績，因此這就要求教師應(yīng)該加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的邏輯思維習(xí)慣的培養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生更好的運(yùn)用自己的思維來解決問題。

例如，教師在講到“等差數(shù)列”的時(shí)候，教師發(fā)現(xiàn)判卷子的時(shí)候，很多同學(xué)都犯在寫作規(guī)范上，大多數(shù)學(xué)生都出現(xiàn)了沒有明確的寫作規(guī)范的問題，這就導(dǎo)致學(xué)生容易在這方面失分，所以老師在講到等差數(shù)列的時(shí)候，著重的講應(yīng)該怎么規(guī)范，已知數(shù)列（an}的前n項(xiàng)和為Sn=2n+1,求an的數(shù)值，教師發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生算出an=Sn-Sn-1=（2n+1）-（2n-1+1）=2n-2n-1=2n-1，這種結(jié)果只是部分正確，雖然得到了大部分的采分點(diǎn)，但是卻忽視了一個(gè)最重要的因素，那就是當(dāng)n=1的時(shí)候，沒有對(duì)這種情況進(jìn)行規(guī)范，導(dǎo)致了學(xué)生只能得到部分分?jǐn)?shù)，卻得不到全部的分?jǐn)?shù)，很顯然，這就是學(xué)生考慮得不夠周全而產(chǎn)生的,這就相當(dāng)于采分點(diǎn)失去了,最后的答案不完整。教師說：“大家在解決等差數(shù)列的時(shí)候，就算全部都算完了，還需要對(duì)n=1的情況也計(jì)算進(jìn)去，這樣才完整。”老師在判卷中發(fā)現(xiàn)了學(xué)生的問題，并對(duì)學(xué)生的情況進(jìn)行規(guī)范，使得學(xué)生遇到同種情況的時(shí)候，就可以更好的解決，有利于對(duì)學(xué)生的答題進(jìn)行更好的規(guī)范。

5.揭露問題實(shí)質(zhì)性

傳統(tǒng)意義上，大家都認(rèn)為，講評(píng)課一般涉及的內(nèi)容都是學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)，是對(duì)已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)內(nèi)容的鞏固和復(fù)習(xí)，因此，講評(píng)課的過程不只是簡單的原理再次運(yùn)用，還需要注重學(xué)生思維的培養(yǎng)，另外還需要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生基本數(shù)學(xué)方法，這就需要教師在設(shè)計(jì)講評(píng)課的時(shí)候，可以講有關(guān)的知識(shí)與所看到的題目之間進(jìn)行有機(jī)的關(guān)聯(lián)，使得學(xué)生可以運(yùn)用某一種知識(shí)或者是不同的知識(shí)進(jìn)行解決，一道題目從不同角度或不同方向進(jìn)行分析。

例如，教師在講到“數(shù)量積的運(yùn)用”的時(shí)候，教師發(fā)現(xiàn)有一道例題中，|a|=|b|=1，a·b=0，若向量c滿足（a-c）（b-c）=0，那么|c|的最大值是多少，教師說道：“想要解決這道題，首先得認(rèn)識(shí)到在本節(jié)課中我們可以把它看成是數(shù)量積的解法，大家可以按照數(shù)量積的解法進(jìn)行解答，大家在學(xué)會(huì)本節(jié)課之后，很容易就可以解答。第二張情況，大家可以采取數(shù)形結(jié)合的方式對(duì)這道題進(jìn)行講解，大家可以在題干中看出來a·b=0，可知，a⊥b；同樣就可以根據(jù)（a-c）（b-c）=0，可以看出來，（a-c）⊥（b-c），教師可以利用數(shù)形結(jié)合很容易算出各自的位置，最后可以在多媒體的圖中很容易的就可以看出來c的終點(diǎn)位于AB為直徑的圓上，因此就可以算出來|c|的最大值就是√2，”學(xué)生經(jīng)過教師的點(diǎn)撥，發(fā)現(xiàn)就算是具體的某一章的內(nèi)容，也可以運(yùn)用多角度的問題來解決，來解決思維中解決不了的問題，不斷提高學(xué)生的領(lǐng)悟能力，更好的對(duì)于多種問題進(jìn)行更好的解決，更多的通過問題來看到問題的本質(zhì)，從而實(shí)現(xiàn)多方向進(jìn)行解決。

6.突出主要知識(shí)點(diǎn)

試卷通常會(huì)根據(jù)難易程度進(jìn)行劃分主次地位，有在此基礎(chǔ)上有效設(shè)置數(shù)學(xué)試卷的題型和題量，同時(shí)由于題目、考查層次以及考查能力的不同，所以對(duì)于學(xué)生的要求和所考查的程度也有所不同，對(duì)于此種情況，教師可在講評(píng)試卷前分清主要知識(shí)點(diǎn)和次要知識(shí)點(diǎn)，并且和學(xué)生說清楚本節(jié)課的重點(diǎn)到底是什么，到底要解決什么問題，對(duì)于簡單的問題，就是點(diǎn)到為止就好了，不需要做太多的解釋，對(duì)于重難點(diǎn)，應(yīng)該進(jìn)行分析。對(duì)于學(xué)生在學(xué)生中，容易錯(cuò)亂與混淆的題型，教師就需要做到對(duì)比講解。

例如，教師在講到“圓”的時(shí)候，教師在多媒體中展示，如果實(shí)數(shù)x，y滿足等式（x-2）2+y2=3,那么的最大值是多少，教師說：“我們可以從題目中可以看出這道題就是典型的三角代換來計(jì)算，但是我們從這個(gè)題目中可以看出來這是比較常見的求最值題型，如果使用三角代換來計(jì)算，很顯然就很復(fù)雜，但是如果考慮到是點(diǎn)為圓上的動(dòng)點(diǎn)，就可轉(zhuǎn)化為（y-0）/（x-0），那么就可以理解為（0，0）和點(diǎn)（x，y）兩者來最終確定直線斜率的最大值，所以對(duì)于這道題，教師則可以更好的利用數(shù)形結(jié)合來解決。教師通過分清楚重難點(diǎn)，可以更好的對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行講解，讓學(xué)生可以在實(shí)際中掌握更多的知識(shí)。

結(jié)論

因此，在新的課程改革中，更應(yīng)該加強(qiáng)對(duì)學(xué)生知識(shí)技能、過程和方法、情感態(tài)度價(jià)值觀的培養(yǎng)。作為一名老師，應(yīng)該主動(dòng)研究試題講評(píng)的有效途徑和教學(xué)方式，正確處理好教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用，講評(píng)生在步驟中，努力做到精益求精，抓住典型的錯(cuò)誤。要學(xué)會(huì)點(diǎn)撥重點(diǎn)，啟發(fā)學(xué)生的思維，讓課堂講評(píng)考試的真正作用是改正錯(cuò)誤，鞏固知識(shí)，拓寬思路，提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力的目標(biāo)，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，從而提升中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)品質(zhì)。