“雙減”背景下初中數學分層作業設計的有效途徑

趙永明

（甘肅省金昌市第六中學，甘肅 金昌）

就初中數學學科特征而言，課后作業的設計是集預習、復習與理解鞏固為一體的自主學習方式。數學學科注重培養數學理論知識與邏輯能力，教師在課堂上講授的內容需要學生在課下進行學習鞏固，作業對于數學學科而言發揮著巨大的作用?！半p減”背景下作業分層設計形式是針對初中數學學科而出現的創新作業布置方式，分層作業設計具有較大的潛力，能夠包容班級中不同程度學生的學習情況，因材施教，減弱班級優生與差生之間的強烈矛盾，在減輕學生學習壓力的前提下，仍保持較好的學習效果，以培養學生學習興趣和學習風尚為重點。

一、初中數學分層作業設計的內涵

（一）作業量分層設計

初中數學分層作業的設計具有開拓性及創新性。作業量、作業難度以及作業的自主選擇等分層方式，給予學生更多發揮自主學習能力的空間，作業量分層設計是完美結合“雙減”政策下的作業布置形式，作業分層是按照學生學習情況與內容設置最貼合教材、最適合學生鞏固當天學習內容的作業題目，規避重復大量的機械性作業的負面影響。在課堂中教師可以對學生的學習內容進行適當的考評，對于知識掌握較牢固的學生，可以適當減少作業量，增加其自主學習的時間與空間，這樣能夠很好地培養學生的自主學習以及自我管理能力。對于知識掌握差的學生，教師要及時發現學生學習的薄弱環節，對學習的重點、難點問題設置不同類型的題目作為學生課后鞏固的作業，不同作業量的設置能夠很好地激發起學生學習的興趣，在班級中形成數學學習的良好氛圍。作業歸根結底是完善優化學生學習情況的一種方式，使學生能夠在較少作業量的情況下仍然高質量完成教學任務、減輕學生學習負擔，這正是“雙減”政策的要求。

（二）作業難度的分層設計

數學學科既有數學理論知識，又有以點到面的推理與演繹。每個學生在知識理解、掌握與拓展方面存在不同程度上的差異，實現針對性教學，關注班級中的每一個學生，是教師教學的重點與難點。在作業設計方面，為了能夠更好地適應不同學生的學習程度，作業難度的分層設計是創新且新式的方案。在作業難度分層設計上，需要對學習內容進行難易程度以及重點、難點的劃分，學習重點是每一個學生需要掌握的內容，難點是在學習過程中難以理解的問題，難易程度劃分需要有一定的限度，在作業設計上設置預習題目、基礎題目、拓展題目以及較難題目等，學生可以根據情況完成作業，實現作業難度的分層設計，做好教師和學生之間的橋梁作用，通過作業的反饋與評價，教師得以不斷優化和改良課程內容，立足課堂，拓寬教學視野。

（三）學生自主選擇作業內容

初中階段學生較小學生而言有了更多自我管理、自主學習的能力，具有獨立的思考以及判斷是非的能力。在初中數學教學過程中，教師不應沿用曾經的“保姆式”教學法，學生才是學習的主體、教學的核心，發揮學生的自主學習能力，能夠更好地培養學生的學習習慣，對學生未來長遠發展具有重要意義。學生自主選擇作業的重點是學生自主挑選知識薄弱內容進行鞏固與練習，對于自律性強、學習熱度高的學生而言，這不失為一種好的作業布置形式。

二、初中數學的學習現狀及重要性

（一）傳統作業布置存在的滯后性

“雙減”政策未提出來前，中小學生學習任務重、壓力大，尤其初中學生面臨升學壓力，教師在作業布置上更偏向于機械重復的操作，對于自律性差、學習積極性不高的學生，多次重復的練習增加學生的厭煩與倦怠情緒。初中學生好奇心強、貪玩，沉重的學習壓力壓抑了其天性，不利于學生的綜合素質發展。為積極響應“雙減”政策，更好地培養學生的自主學習及開闊的視野，優化改革作業形式，應杜絕機械背書、機械刷題的現象，培養學生的數學思維及舉一反三的邏輯能力，用數學的眼光看問題。知識源于實際、源于生活，機械化、齊頭化的教學及作業布置模式已不適應如今教學的大環境，亟待優化與改革。因此，教師應培養學生學習興趣，堅守作業布置的科學性、合理性、分層性、針對性的原則。

（二）初中數學分層作業設計的重要性

作業分層設計需要教師對學生及教學內容進行一定程度的劃分，對不同學習程度的學生因材施教。分層設置教學任務及作業內容，在作業量、作業難度及作業內容上，需要進行一系列的改革與優化，豐富作業設計內容及形式，促進學生多元創新發展，給予學生獨立思考和自主學習的空間，同時要設置作業評價方式，及時給予教師學習情況的反饋，以便使教師能夠更好地完善和調整教學進度。分層作業設計是鞏固、增加數學學習興趣的創新型作業布置形式，是適應當下的“雙減”政策、完善作業形式、更新課程設計、提升學習質量和效果的重要方法。

三、“雙減”背景下初中數學分層作業設計的有效途徑

（一）作業的設計要緊密聯系生活實際

教師作為學生的引路人與指明燈，要不斷引導與幫助學生，提升教學工作者的素養，適應當下教學任務及教學要求。初中數學較小學數學有進一步的拓展與延伸，在知識層面上，有了較深層次的內容，教學工作者要將教材內容整合優化，以更適應學生理解和學習為目標。在教學和作業布置上進行分層次、分角度的分類，滿足不同層次、不同教學深度的教學要求，教師要從自身出發，不斷扎實教學基本功。作業分層設計需要教師對班中的每一個學生進行細致調查與記錄，將作業的設計與生活實際緊密結合起來，生活處處充滿知識，理論聯系實際，能夠逐步改善傳統教學模式帶來的弊端，培養學生用數學的眼光看世界、看問題，不同角度的設計能夠給予作業多樣性及豐富性，使分層作業設計能夠取得更好的教學效果。

例如，教師在設計作業的過程中，需要對學習的內容進行整理劃分，區分基礎、中等、拓展、較難題目，從大量題海中尋找具有代表性、典型性的例題，在基礎題設置上，可以盡可能地與生活實際相連接。人教版八年級上冊第一章節是有關三角形的線段和角，第一節課注重理論，按照不同的劃分標準可以劃分為不同的三角形，其中有等腰三角形、等邊三角形及銳角三角形等，三角形是生活中最常見的一種形狀，在基礎作業的設置上可以盡可能與生活結合起來，從生活中尋找三角形，能夠使學生感受到數學與生活實際的密切關系，培養學生的數學眼光。另外，對三角形進行一定的分類劃分也是本節課的重點，作業可以設置為尋找身邊的三角形，并對其分類。中等題目設置可以是“三條線段是否能夠組成三角形”“給定兩邊大小，另一邊應在怎樣的取值范圍內”等問題，這里考查兩邊之和大于第三邊、兩邊之差小于第三邊的三角形定理，拓展題目可以是設置三角形的某一個未知數，列方程進行求解等問題。如此多樣化、多元化的作業設計，既能夠幫助學生復習當天學習的基礎知識，又能夠給予學有余力的學生探究和拓展空間。

（二）在作業中滲透預習和復習的內容

在“雙減”政策的要求下，減量迫在眉睫。在有限的作業量下，需要更高質量的內容做支撐，預習是數學學習的良好習慣。預習能夠幫助學生接受新知識，獨立地閱讀和思考，主動學習知識遠遠大于在課堂上通過教師教學接受知識的效果。通過自學能夠開闊學生思維，做好預習也能提升課堂效率，初中學生缺乏自學的自律性，所以在作業中增加預習的內容很有必要。復習則是對當天所學內容進行進一步的鞏固與掌握，數學是以點到面拓展延伸的學科，教師在有限的課堂上可能只涉及點的教學，面的延伸和拓展需要在作業中體現出來。分層次作業設計，要考慮到復習和預習的內容，學有余力的學生可以將復習的面進一步擴展，基礎較薄弱的學生要注重基礎訓練，鞏固當天所學的重點知識，對第二天要學習的知識進行提前預習，作業設計考慮到班級中的每一個學生。

例如，在教學八年級上冊人教版的第十三章“軸對稱”內容時，生活中充滿軸對稱圖形，當其作為數學存在時，就要研究其對稱軸，旋轉后的對稱點以及軸對稱圖形所具有的定理和性質，第一節課主要涉及軸對稱圖形的概念，第二、三節課引入垂直平分線和對稱軸的性質。教材的內容是分層、不斷深入的，第一節課是第二、三節內容學習的基礎，了解學習軸對稱圖形需要與生活實際結合起來，風車、窗花等都是軸對稱圖形。第一節課學習后，教師布置的內容要鞏固第一節課的基礎知識，設置預習引入內容，讓學生提前了解垂直平分線的內容，可以設置復習鞏固以及預習導學案兩個環節。第一節課的鞏固內容較簡單，可以列出身邊所能想到的軸對稱圖形，設置復雜圖形令學生畫出對稱軸等作業形式。第二板塊預習導案，讓學生自由發現并列出軸對稱圖形的性質，引入垂直平分線，復習前一階段學習的三角形全等方法，這一系列作業的設計既能起到預習和復習鞏固的作用，又能夠分層適合不同學習程度的學生。

（三）作業中融入實踐內容

作業的枯燥乏味及重復機械是作業布置的通病，實踐性、多樣化的作業設計能夠很好地消除這一弊端。實踐性作業能夠培養學生的動手能力及操作能力，實踐是檢驗真理的唯一標準，通過學生的實踐活動自主發現數學規律和定理，能夠使學生更好地理解數學，感受數學的魅力和奧秘。初中生獵奇心理強，實踐活動能夠更好地激發學生的學習興趣，一改數學學科存在的枯燥乏味感，在班級中形成數學學習的良好氛圍。實踐作業的設計要堅守科學性、合理性和有效性，貼合教材內容，設置更合理、更有趣的導入內容，充分發揮學生的實踐探索精神，激發學生探索知識，發現數學的有趣。

例如，在教學八年級下冊的第十八章“平行四邊形”內容時，在之前的學習中初步了解了幾何圖形的性質和方法，從這一節開始將進一步學習平行四邊形、菱形、矩形和正方形等圖形，尋找圖形所具有的性質和方法，有實物圖形能夠更好地發揮作用。這一章節學習之初，教師可以增設制作圖形的課后作業，增加實物能夠使學生更好地理解不同的圖形，制作圖形可以是一次實踐活動和任務，制作的材料可以由學生自由發揮，圖形制作的實踐活動應在全班范圍內展開，學優生可以再了解掌握圖形基本知識后，通過前面學習的理論和定理對其進行證明，數學正是實物與邏輯推理相結合的存在，通過實踐培養學生的邏輯推理及動手操作能力，對學生未來長遠發展具有深遠且重要的意義。

（四）對分層次布置的作業進行合理評價

作業是教師與學生溝通的橋梁，能夠反映學生學習情況，初中學生有抄作業的現象，對分層次布置的作業進行合理性評價，能夠在一定程度上避免抄作業的發生。作業彈性化設置后，學生擁有自主完成作業、自由選擇作業量和難度的空間和范圍，在數量上遠遠小于改革之前，以往單位時間內要完成作業的量大大減半，學生有更多時間高質量完成布置的作業，減輕了學生的作業負擔，精選的作業題目能夠更好地完善和鞏固當天所學知識，發揮事半功倍的效果，在少量作業布置的情況下，抄作業現象將會大幅度減少，“雙減”政策帶來的不僅僅是課業方面的減輕，而且是拓展思維、自主學習、自我管理意識和能力的培養。

例如，在八年級上冊第十六章“二次根式”中，二次根式是繼整式分式運算后學習的一個新的運算方法，是勾股定理和一元二次方程學習的基礎，數學教材的設計是由易到難層層遞進的。在教學作業設計上，也應按照這樣的順序，教師在進行分層次布置作業的評價上，要給予不同的評價方式和角度，根據學生的學習情況進行評價，初步接觸二次根式，了解二次根式的意義，其定義是前提，對于基礎薄弱的學生，初步了解二次根式的定義以及計算方法就要給予表揚；對于班級中作業完成認真細致、預習完成情況良好的學生也要表揚，作業完成情況不僅僅是正確率還有態度問題，在評價上要多元化和細致化；對于作業完成不認真、潦草的學生，要及時與學生溝通，使其發現錯誤并及時改正，增加作業完成效率。

總之，初中數學作業分層設計是更好地適應班級不同學習程度學生情況、更好地滿足不同學生的重要方式。學生在學習上存在滯后和差異，教師要正確地對待差異，實現作業的優化和改良，進一步發揮作業對學生學習的鞏固和提高作用，作業的設計要堅持合理性、科學性、針對性及創新性等，不斷更新作業形式，完善作業評價方式，以提高學生學習質量和效率為目標，提升初中數學作業分層設計的積極效果。