鋼桁架在不同邊界假定下的施工分析研究

王再勝 高生 陳志偉 蘇杭

浙江中南綠建科技集團有限公司 浙江 杭州 310000

目前，大型場館類結構均采用鋼結構，其中桁架體系以大跨度，力學性能優，安裝便捷等優勢被廣泛運用。隨著鋼桁架結構跨度、體量的不斷增大，對鋼結構施工的要求也越來越高，分析施工過程中鋼結構強度與穩定性在施工前期準備中也愈發關鍵[1-3]。

單榀平面桁架施工時，在與相鄰桁架聯系之前處于單獨受力狀態，此時桁架平面外無法提供足夠的約束保證平面桁架的穩定，施工過程中存在桁架平面外失穩的風險，實際施工過程中往往采用拉設纜風繩的方式對桁架上弦桿施加一個水平的約束從而達到增強平面外穩定性的效果，然而在分析過程中不同的邊界假定對結果影響較大[4]，為找出最合理的計算模型，本文對某大型項目鋼桁架進行施工分析，最終確定最優模型。

1 鋼桁架模型建立

平面桁架結構[5]由上弦桿、下弦桿、腹桿組成，上弦桿外徑與壁厚為D×t=150mm×5mm，下弦桿外徑與壁厚為D×t=150mm×5mm，腹桿外徑與壁厚為D×t=150mm×5mm，鋼材為Q355。桁架跨度為36m，高度為2.7m，支座設置在桁架下弦桿，制作采用球鉸支座，纜風繩與桁架上弦桿采用套索捆綁鏈接，拉設位置選擇節點處。桁架模型如圖1所示。

圖1 平面桁架鋼結構模型

單元定義：桁架上下弦桿采用典型兩單元，腹桿由于剛度與弦桿差距較大，腹桿采用桁架單元。支座假定：桁架原結構支座為單向滑動支座，桁架一端支座約束三向變形，另一端約束豎向與Y向變形。

荷載：施工階段僅考慮結構自重，有軟件統一考慮。

2 邊界假定形式

實現落位桁架穩定措施并無規范，對于這種復雜邊界條件的情況，在Midas中可以通過以下三種方法來假定纜風繩約束的施加：假定1是通過Midas邊界功能對纜風繩作用點設置節點邊界，約束其水平方向的位移；假定2是通過建立桁架單元模擬拉；假定3是彈性連接模擬拉索單元。標準組為不采用加固措施，僅考慮支座固結邊界情況。四種實現假定如圖2所示。

圖2 桁架不同邊界假定示意圖

3 屈曲分析

midas Gen 的線性屈曲分析功能主要用于求解由桁架、梁單元或者板單元構成的結構臨界荷載系數和分析對應的屈曲模態。在一定變形狀態下的結構靜力平衡方程式可以寫成式1：

經推導可得公式2：

由公式2可知當剛度矩陣的行列式為0時，結構達到臨界狀態為臨界荷載，對應的特征值向量即為屈曲模態。

midas Gen 的線性屈曲分析步驟如下：

a、建立分析模型（幾個形狀、邊界條件）；

b、輸入荷載，對不和類型荷載分別定義荷載工況，本文考慮結構自重與風荷載，自重考慮節點帶來的增加重量，按照系數1.25考慮。實際施工無活荷載，因此本文不考慮。風荷載通過軟件自動計算，基本風壓取0.3kN/m2。

c、定義屈曲分析控制數據，輸入自重（不變）和附加荷載（可變）后進行屈曲分析。分析結果輸出的特征值就是屈曲荷載系數，屈曲荷載系數乘以附加荷載（可變）加上自重等于屈曲荷載值，即屈曲荷載=不變荷載+屈曲荷載系數*可變荷載。

4 邊界假定對施工分析的影響

根據上述對鋼桁架進行模擬分析，對結構屈曲荷載系數的分析，為了更全面地了解結構在不同邊界假定下的穩定性，本節對四組屈曲分析結果進行對比分析，探究其影響規律。

圖3 所示分別為不同邊界假定下的最低階屈曲模態[6]

圖3 不同邊界假定下結構屈曲模態圖

表1 不同邊界假定下的臨界荷載系數與應力比

由圖3可知，單榀鋼桁架失穩破壞形式基本一致，均表現為上弦桿受壓（見圖4），從而引起平面外失穩破壞[7]。從分析數據看，標準組下結構臨界荷載系數為1516，結構表現為上弦桿平面外試問破壞，其構件最大應力比為0.061，發生位置為支座位置斜腹桿；假定1下結構臨界荷載系數為6289，結構表現為上弦桿平面外試問破壞，其構件最大應力比為0.133，發生位置為支座位置斜腹桿；假定2下結構臨界荷載系數為6232，結構表現為上弦桿平面外試問破壞，其構件最大應力比為0.053，發生位置為支座位置斜腹桿；假定3下結構臨界荷載系數為6022，結構表現為上弦桿平面外試問破壞，其構件最大應力比為0.272，發生位置為支座位置斜腹桿。

圖4 標準組下結構內力云圖

從分析數據可知，通過設置纜風繩進行桁架穩定性加固的方式是切實有效的，桁架在加固之后穩定性得到了明顯提高，桁架受力在纜風繩作用下產生了附加應力導致桁架應力比提高了0.072～0.21，這時由于在加固之后，桁架破壞由原來的穩定控制向強度控制轉變。在假定3中可以分析得到，在桁架在風荷載作用下進行變形時，是由纜風繩在桁架上弦桿施加了一個斜向下的一個拉力，該拉力通過空間分解為水平力和豎向力，水平力與風荷載進行了平衡，豎向力則作為桁架的附加豎向集中力，反應到結構受力中就是腹桿應力比的增加。

對比三種假定可知，對穩定性增益效果最好依次是假定一＞假定二＞假定三，這是由于假定一未考慮纜風繩的豎向分力，且水平邊界比實際纜風繩拉設時形成的水平剛度更加理想化，因此分析結果偏保守；假定二由于桁架單元模擬纜風繩時，由于桁架單元特殊的拉壓屬性，造成結構桁架并不能完全模擬僅僅受拉的狀態，造成應力比明顯失真，該方法并不可取；假定三通過假定彈性連接的方式模擬纜風繩僅受拉的工作狀態，最終計算結果相對貼合實際施工。

5 結語

本文對分析超跨平面鋼桁架落位穩定的模擬方法進行了對比分析，分析結果表明。1、纜風繩能有效提高平面桁架面外穩定性，但同時一定程度上提高了桁架桿件的內力，應根據實際工程綜合考慮強度和穩定的因素；2、在模擬平面桁架纜風繩時，采用帶剛度的僅受拉彈性連接的邊界條件最符合實際情況。3、本文僅考慮線彈性分析，在對穩定較為敏感的結構中，應該考慮其非線性的因素。