基于響應面法的船舶艉軸密封結構的優化設計*

鄭 嬈,張敬博,李雙喜*,陳 楊,閆欣欣,趙 祥

(1.北京化工大學 機電工程學院,北京 100029;2.中國船舶集團有限公司 系統工程研究院,北京 100094)

0 引 言

作為船舶艉軸的重要組成部分之一,艉軸密封承擔著阻擋外部環境介質進入船艙內部造成船艙泄漏,防止內部潤滑油等化學試劑泄漏至外部環境造成環境污染的作用[1]。但由于設計或制造不當等原因,艉軸密封易受到江海湖泊的高壓、低溫等復雜工況的影響,使其密封性能大幅度下降,嚴重時會出現設備故障。因此,必須針對艉軸密封結構的薄弱位置進行優化,從而提高艉軸密封的整體密封性能[2]。

關于密封結構的優化,眾多學者都已進行了一定的研究。廖浩然等人[3]針對螺旋槽泵出型密封進行了參數化優化,采用流固熱耦合方法分析了各參數對整體密封性能的影響,并提出了較優區間;但作者沒有提出后續的優化方法,因此無法精確求解最優參數。馮瑞鵬等人[4]利用正交優化螺旋槽結構參數,得到了各結構參數對密封環密封性能影響的規律;但是正交分析法雖能簡單分析各參數的影響,無法區分由試驗條件變化和試驗誤差引起的數據跳動。PENG X等人[5]利用敏感度分析方法,對板翅式換熱器的結構參數進行了優化分析;雖然通過敏感度可以測算出某個變量對整體目標的影響程度,但該分析只能限定一個變量變化,而其余量均為定值,這樣的分析與真實情況并不相符。CHIN W M等人[6]利用泰勒公式建立了換熱器數學模型,對換熱器的熱力和水力性能退化問題進行了研究,該方法的優點是能夠精準求解出優化目標;但在泰勒公式中,若項數過少將使其精度過低,若項數過多又將使其求解過程過于冗長。CHENG J等人[7]利用魯棒優化模型,改善了結構的力學性能,該方法能克服由于設定不同優化目標時產生不同的最優解,會對優化問題模型產生沖突的問題;但通過該方法的求解是保守的,即在最差的情況下進行優化,因此其得到的結果不一定是最優的。

前人針對密封結構的優化,采用的方法較為普遍,但缺點較為明顯,容易出現誤差。同時,船舶艉軸密封中動、靜環最容易受到外界環境的影響,在過大的內外壓差和溫差的工況下,動、靜環出現不同程度的變形,會導致密封端面間隙過大,從而造成其泄漏量增加。

因此,筆者基于響應面方法提出一種新的結構優化方法,探究各結構參數對密封性能的影響;同時,針對密封動靜環結構參數,采用響應面方法進行優化,以期降低密封靜環的磨損與變形,提高結構的整體密封性能。

1 密封結構原理和性能參數

1.1 密封結構原理

船舶艉軸密封結構示意圖如圖1所示。

圖1 船舶艉軸密封結構

圖1中,外部環境為高壓海水,內部環境為常壓空氣。

彈簧元件內嵌于彈簧座中,為密封環提供補償力;螺栓固定密封靜環,防止靜環因海水沖擊而偏移;彈簧座與靜環座、靜環座與靜環以及動環與軸套之間設置O型圈,以阻止介質泄漏到電機及其他主要部位,同時保證密封各元件在運轉期間不發生相對位移。

1.2 性能參數

(1)摩擦功耗。摩擦功耗是對密封端面溫度產生直接影響的指標,如下式所示[8]:

(1)

式中：n—當前轉速；f—摩擦系數；pr—當前半徑為r的接觸應力；M—摩擦扭矩。

(2)密封端面最大變形。密封環端面磨損變形量過高時會引起密封端面接觸不均勻，嚴重影響密封環的密封性能，減少密封的使用壽命。

從文獻[9]中了解到，受外界的影響，端面變形從密封環外側至密封環內側沿徑向方向逐漸上升。因此，密封環的變形研究是必不可少的，筆者選取最大變形量作為密封環密封性能的參數之一。

(3)泄漏量。泄漏量是研究密封裝置密封性能優良的關鍵指標，泄漏量公式如下式所示[10]：

(2)

式中：Q—泄漏量；P1—半徑r處的端面應力；P0—密封環內徑應力；ρ—介質密度；p0—環境壓力；η—機械效率；Rr—密封環外徑半徑；R0—密封環內徑半徑。

超過80%的泄漏因素都來源于密封端面,因此將泄漏量作為密封環密封性能的參數之一。

2 密封性能分析模型及計算流程

2.1 物理模型

筆者采用有限元軟件建立三維模型的二維橫截面,其邊界包括了動環與靜環邊界以及靜環座O型圈位置(gh)。

密封接觸模型二維圖如圖2所示。

圖2 密封接觸模型二維圖

為了排除網格對數值模擬結果的影響,保證計算準確和精簡計算流程,筆者對密封環端面最大變形量與網格數量變化情況進行計算并整理,得到網格無關性驗證如圖3所示。

圖3 網格無關性驗證

隨著網格數量的增長,端面最大變形量呈對數函數形式逐漸減少,在網格數量達到2×105后計算結果基本保持不變,故后續有限元模擬計算設置模型網格數量為2×105。

該數量下網格的平均質量為0.977,高于最低限制網格質量0.7,因此,證明了該模型計算的合理性。

2.2 材料參數

筆者選取的密封動靜環材料如表1所示。

表1 動靜環材料明細

其物理屬性如表2所示。

表2 材料物理屬性

2.3 邊界條件

2.3.1 熱學邊界

(1)熱量來源。船舶艉軸密封環端面的熱量主要是動環與靜環相對滑移生成的摩擦熱提供[11],其表達式如下式所示:

Q=VFcf

(3)

式中：V—轉動線速度；Fc—端面壓力；f—摩擦系數。

(2)邊界換熱系數。動環和靜環與外界的換熱程度不同，因此，必須計算不同邊界的換熱系數，動環換熱系數，靜環換熱系數如下式所示[12]:

(4)

(5)

式中：α—換熱系數；Pr—普朗克常數；Ref—雷諾數(與介質繞流有關)；Rec—雷諾數(與介質攪拌有關)；λ—介質導熱系數；D—動環外徑；Ss—軸間的間隙距離，m；ε0—介質攪拌下熱影響的修正系數；Re—雷諾數。

2.3.2 力學邊界

筆者設置密封裝置處在1.0 MPa壓強中,模型施加力學邊界條件如表3所示。

表3 力學邊界條件

2.3.3 邊界匯總

筆者將設置在模型上的熱學邊界和力學邊界進行匯總,邊界條件如表4所示。

表4 邊界條件

2.4 計算流程

為了計算密封性能參數,筆者制定的計算流程如圖4所示。

圖4 密封性能參數計算流程

3 計算結果

3.1 靜環座O型圈位置

靜環座O型圈位置(gh長度)對于船舶艉軸密封的密封性能較為重要,O型圈分隔了外部介質壓力和內部常壓,同時又是溫度的分隔界限。因此,必須研究靜環座O型圈位置對密封環密封性能的影響。

通過計算得到端面溫度計算結果,如圖5所示。

圖5 端面溫度計算結果

圖5中，靜環端面最高溫度位置靠近內徑處,并向內外徑方向逐步擴散。由于靜環內外溫度有差異,導致密封端面傳遞溫度的程度不同,使得最高溫度位置從靜環中徑往內徑處偏移。

密封性能隨靜環座O型圈位置變化趨勢如圖6所示。

圖6 密封性能隨靜環座O型圈位置變化情況

圖6中,O型圈外徑增大,靜環受壓高壓介質面積減小,同時與介質換熱面積減小,摩擦功耗增大,端面產生的力變形減小而熱變形增大,總變形增大,泄漏量因端面變形量增大而增大。

通過分析可以得出gh長度保持在2.4 mm～2.6 mm區間內,即靜環座O型圈外徑大于平衡直徑4.8 mm～5.2 mm區間的密封環表現出了較好的密封性能。

3.2 密封動環寬度

通過計算得到端面應力計算結果,如圖7所示。

圖7 端面應力計算結果

從端面環端面應力分布上看,每組密封環均是動環出現最大應力幅值。受力最高點偏軸側,密封環端面應力呈二次函數形式分布,應力由最高點逐漸向內外徑擴散。

該分布情況和溫度分布情況相同,符合模擬結果。而靜環與動環受力對比發現,由于靜環質地較動環軟,動環受力情況較靜環明顯。

密封性能隨動環寬度變化情況如圖8所示。

圖8 密封性能隨動環寬度變化情況

隨寬度的增大,端面最大變形、摩擦功耗呈不同斜率的一次函數形式下降,而泄漏量呈現小幅度的上升。

動環寬度的增加,使得密封環與外界交換熱量的區域增加,由于動環結構的整體性,隨著寬度的增大,密封端面產生的變形和溫度減小,故端面變形和溫度在小幅度下降后趨于穩定;摩擦功耗隨端面產生的應力減小而降低;泄漏量有一定的提升。

筆者建議將動環寬度控制在14.5 mm～15.5 mm之間,該區間密封環具有較好的密封性能。

3.3 靜環凸起厚度比

靜環主要由兩部分組成,一部分為凸起部分,另一部分為靜環座承接部分。

靜環橫截面圖如圖9所示。

圖9 靜環橫截面圖

圖9中,前者與動環相接觸,承擔了密封的主要功能,后者起傳遞彈簧補償力、固定等承接作用。因此筆者以凸起部分為研究對象,研究其寬度對密封環的影響。

為使研究結果更具有適用性,筆者將靜環凸起厚度與承接部分厚度的比值作為研究對象,研究該比值下密封環密封性能的變形情況。

密封性能隨靜環凸起厚度比變化情況如圖10所示。

圖10 密封性能隨靜環凸起厚度比變化情況

端面最大變形和摩擦功耗隨端面凸起厚度的增大而增大,泄漏量呈反向變化。靜環凸起部分越厚,密封環與外界的熱量交換面積越大,但受高壓區域增大,故變形升高;密封端面受壓增大,產生的端面應力增大,摩擦功耗增大;密封端面間隙因壓力增大而減小,泄漏量減小。

通過分析可以得出,靜環凸起部分厚度比控制在0.28～0.32的區間的密封環表現了較好的密封性能。

4 基于響應面方法的密封靜環優化

4.1 響應面方法原理

響應面方法的基本原理是對實體試驗數據或數值模擬數據進行擬合,得到目標函數關于設計變量的近似表達式,在此基礎上即可進行優化設計[13]。

該方法有公式清晰表示、工作計算量較小、收斂迅速等優點,成為了快速解決工程問題的有效方法之一。

在實際應用中,通常選取線性或二次多項式響應面模型進行建模。

帶有交叉項的二次多項式表達式如下式所示[14]:

(6)

式中：b0，bi，bii，bij—待定系數；xi—第i個設計變量；n′—設計變量總個數。

響應面函數對試驗數據或模擬數據擬合的精度可以用多重決定系數R2。R2可以描述響應面的擬合程度，但它有個缺陷，即其值隨回歸方程中自變量個數的增加而增加。

(7)

(8)

4.2 試驗設計

4.2.1 設計變量

筆者由第3節研究密封性能的較優區間,整理出設計變量表,如表5所示。

表5 設計變量區間

4.2.2 優化目標

此處以摩擦功耗、端面最大變形及泄漏量為優化目標。

4.2.3 水平設計

為了提高響應面模型的擬合精度,此處筆者采用Box-Behnken設計方法[16]。

設計變量的水平設計如表6所示。

表6 水平設計表

4.3 模型建立

根據Box-Behnken法共設計出17組試驗,如表7所示。

表7 設計表

根據表7的試驗樣本點,筆者利用第2節的密封性能分析模型,計算各試驗組的優化目標,利用最小二乘法得到各優化目標的擬合模型。

摩擦功耗的擬合模型,如下式所示:

y摩擦功耗=0.314 0+0.003 0x1+0.021 2x2-0.002 5x3+

(9)

端面最大變形的擬合模型，如下式所示：

y變形=0.000 3+1.000×10-6x1+9.225×10-6x3+

(10)

泄漏量的擬合模型，如下式所示：

y泄漏量=20.14+0.105 0x1-3.04x2-0.270 0x3+

(11)

各優化目標的響應面模型的擬合精度如表8所示。

表8 方差分析表

從表8中可知：各模型的預測精度較高,能夠準確反映各優化目標與各設計變量之間的關系。

4.4 多目標優化

筆者采用滿意度函數法對船舶艉軸密封的密封性能進行多目標優化。

整體滿意度函數D如下式所示[17]:

(12)

式中：ki—不同響應的權重，取決于不同目標的主要程度；di—第i個響應模型的函數。

每個di都在0～1之間，0代表不可接受值，1代表完全接受值，如下式所示[18]：

(13)

式中：di—第i個響應模型的函數；Yi—響應值；Mi，Zi—響應值的下限和上限。

在密封性能參數中,泄漏量是直接評判密封是否失效最直觀的指標,因此,在進行多目標優化時,筆者以泄漏量作為重要考慮,其余參數作為次要考慮,設置優化目標權重和重要性[19，20];設置泄漏量權重為1,重要性為5;其余目標權重為0.3,重要性為3。

最終得到的整體滿意度函數D為0.84。

所得到的動靜環最優結構參數如表9所示。

表9 最優結構參數

筆者將優化后的結構參數與初始設計結構進行密封性能對比,結果如表10所示。

表10 密封性能對比情況

由表10可知,預測模型的密封性能相較原模型較好。雖然摩擦功耗提升1.4%,但最大變形降低了9.8%,泄漏量降低了5.7%。由此證明,該預測模型能有效提升船舶艉軸密封的密封性能。

5 實驗驗證

為了對模擬結果進行實驗驗證,筆者自主搭建了船舶艉軸密封的實驗臺,如圖11所示。

圖11 船舶艉軸密封實驗臺及密封裝置

實驗裝置設有進、出水口;在密封外殼跨中均布設置3個熱電偶接口,利用熱電偶實時監測密封端面,以保證密封端面不會因溫度過大導致密封失效;密封裝置與電機盤連接處設有快拆結構,可以在實驗結束后迅速拆解出動、靜環。

依據研究工況條件,筆者對艉軸密封的密封性能進行測試。

為了研究溫度的分布規律，并保證熱電偶測試溫度的準確性,筆者利用紅外測溫槍進行測試,如圖12所示。

圖12 紅外測溫槍

筆者掃描快拆下的密封端面,對比兩個設備的檢測數據,兩種測溫設備的測量結果均精確到小數點后一位,且最大誤差不超過1%,通過分析得到該部分的差距是由實驗件在拆解過程中的散熱造成的,由于誤差較小可以忽略。

因此證明密封端面溫度數據監測是合理的。

設置水環境壓力1 MPa、常溫環境(20 ℃)、轉速200 r·min-1～500 r·min-1的實驗條件,筆者利用優化后的密封結構進行測試。

筆者記錄測量數據,并將其與模擬數據進行對比,其結果如圖13所示。

圖13 數據對比圖

由圖13可知:實驗數據和模擬數據差距較小,且變化趨勢相近,證明了模型建立的準確性,同時說明了模擬數據計算的合理性。

6 結束語

由于船舶密封長期處于復雜工況下,會使其密封性能大幅度下降,為此,對船舶艉軸密封結構優化設計問題進行了研究。

首先,筆者定義了密封性能指標,利用有限元軟件進行了熱-固數值分析計算,得到了船舶艉軸密封的密封性能隨結構參數變化的規律,并得到了結構參數較優區間;根據計算結果,進行了基于響應面方法的動靜環結構參數優化設計。

研究結論如下:

(1)基于響應面方法求解各密封性能擬合方程,得到結構參數對密封性能的影響:靜環座O型圈位置對摩擦功耗和泄漏量的影響最大;靜環凸起厚度對端面變形的影響最大;

(2)通過響應面方法求解最優動靜環結構參數,得到密封動環寬度15.0 mm、靜環座O型圈外徑高于平衡直徑4.985 mm、靜環凸起厚度比為0.32。能夠有效提升船舶艉軸密封的密封性能,其中最大變形降低了9.8%,泄漏量降低了5.7%;

(3)提出了船舶艉軸密封結構參數的設計思路,對船舶艉軸密封的密封性能進行合理優化,經過模擬及實驗驗證,能夠有效合理提升整體密封性能。

在后續的工作中,筆者將通過選擇更多類型的密封環材料,對船舶艉軸密封的密封性能進行研究,以提高其密封性能。