基于點云數據重構的擴徑管道直徑、圓度檢測系統*

王海艦,周 力,臧春華,吳真昱,邱南聰,趙立新

(1.桂林電子科技大學 機電工程學院,廣西 桂林 541004;2.廣東省珠海市質量計量監督檢測所,廣東 珠海 519060)

0 引 言

在工業設計中,管道以其空間局限性小、便于安裝等特點得到了廣泛應用[1]。

管道在生產制造過程中,其擴徑方式主要分為熱擴徑和冷擴徑兩種,即利用液壓或者機械方式,借用外力在管道毛坯內部沿著半徑方向進行擴徑[2]。管道在擴徑過程中受外力等多方面影響,其直徑及圓度容易產生一定的偏差,無法滿足用戶的精度要求,因此,在擴徑過程中需要對管道的直徑以及圓度進行實時在線檢測。

傳統方法普遍采用卡尺、千分尺、卷尺以及π尺等手工測量量具,對擴徑管道的外徑進行測量,但這幾種測量方法受生產環境和操作人員自身因素的影響較大[3-5];同時,量具本身由于溫度和機械方面的原因又極易變形,容易帶來測量誤差,不僅測量費時費力,且測量結果具有較大不確定性。

近年來,國內外專家學者對于管道直徑及圓度的測量方法展開了深入研究。DEMEYERE M等人[6]提出了三切線和梯度下降兩種半徑測量方法,利用激光三角法完成了對管道半徑的測量,其測量精度高、魯棒性好,但是測量系統較復雜且成本較高。孫亮等人[7]利用工業相機、發光二極管和計算機組成了機器視覺測量系統,利用圖像處理算法提取了管道的輪廓,建立了相應的數學模型,對管道進行了非接觸測量;但是由于有光源的引入,會造成所采集的圖像含有噪點,降低了管道直徑的測量精度。程錦等人[8]提出了一種利用三線結構光實現大型圓柱工件直徑測量的系統,利用3個激光器和1個工業相機對圓柱進行測量,該方法可以測量直徑在500 mm～800 mm的大型圓柱工件;但是相機在測量系統空間中的姿態難以精確控制,特別對300 mm～500 mm的圓柱工件測量誤差大。YIN Xiang-yun等人[9]針對卷煙濾棒直徑,提出了一種基于機器視覺的測量系統,利用模板匹配的機械系統位置誤差動態定位算法和迭代溝槽識別算法,開發了系統標定算法,測量系統的精度和魯棒性較高;但是該測量系統只能應用于小直徑的工件,沒有適普性。張翠翠等人[10]提出了一種針對軸徑測量的方法,利用最小二乘擬合算法獲取了被測工件的三維尺寸;但是由于結構光難以和被測工件的軸線重合,因此會降低工件的測量精度。

傳統檢測方法效率不高且精度差,已無法滿足目前企業的高精度、快速檢測需求。部分現有的擴徑管道直徑測量方法雖然具有較高的測量精度,但是測量范圍卻較小。而根據擴徑管道生產廠家的實際需求,對擴徑管道直徑的測量范圍需求在400 mm至1 600 mm,直徑及圓度測量誤差要求小于等于0.5 mm,重復性誤差要求小于等于0.2 mm。

基于上述問題,筆者搭建一種基于點云數據重構的擴徑管道直徑及圓度精準檢測系統,利用點云圖像數據識別原理對3種規格的管道進行直徑及圓度的檢測,并對系統的不確定度進行分析。

1 擴徑管道直徑及圓度檢測系統

1.1 系統總體結構及工作原理

根據管道擴徑過程中對直徑及圓度測量范圍、測量精度的要求,筆者設計開發了擴徑管道直徑及圓度檢測系統。該檢測系統包括激光線掃描傳感器、轉臺機構、升降模組機構、底板機構、控制單元以及上位機數據處理系統。

檢測系統總體結構如圖1所示。

圖1 系統總體結構

圖1中,激光線掃描傳感器采用8/30xxlarge型激光線掃描傳感器,其x方向分辨率為280 μm～640 μm,z方向分辨率為40 μm～220 μm,最劣分辨率為640 μm;轉臺結構主要是用于控制2個傳感器,使其能在每一個測量位置向垂直管道直徑方向發射激光,以最大范圍覆蓋所測圓弧,根據精度要求,筆者采用負載能力超過傳感器重量(1.5 kg)的RC01RA60-2型旋轉臺;

通過分析計算,直線電機模組的最小有效升降距離應為2 164 mm,為確保傳感器升降的安全性,上下各取68 mm作為安全距離,因此,筆者最終選擇定制行程為2 300 mm、位移控制誤差小于等于0.2 mm的模組。

在管道的擴徑過程中,需要每隔一段時間停止擴徑,并對其直徑及圓度進行檢測。管道處于裝置檢測區域中間位置,左、右兩個線掃描傳感器首先在左下和右下兩個位置分別采集大于四分之一圓的點云數據,再通過升降模組快速移動到左上和右上位置,完成點云數據的采集;然后利用點云處理方法對管道點云進行處理,得到管道拼接的圖像。

點云數據分段采集原理如圖2所示。

圖2 點云數據分段采集原理

1.2 系統不確定度分析

根據擴徑管道直徑及圓度的檢測精度要求,需要對系統裝置進行各分量的不確定度分析及結構驗證,包括傳感器分辨率、傳感器旋轉角度重復性、傳感器工作位置重復性、直線模組安裝垂直度、管道安裝垂直度、標定件的角度誤差以及標定件尺寸誤差7個部分引入的測量結果示值誤差的不確定度分析。

以上7個不確定度分別是各影響因子對管道圓弧上某個點的影響,互不相關。由于400 mm至1 600 mm范圍較大,因此,筆者選取400 mm、1 000 mm以及1 600 mm 3種典型的管道作為實驗管道。

筆者根據下式計算得到直徑為400 mm、1 000 mm以及1 600 mm管道測量結果示值誤差的合成標準不確定度uc:

(1)

式中:uc(k)—不同直徑管道測量結果示值誤差的合成標準不確定度,k=1,2,3;ui—第i個影響因子的不確定度;n—影響因子的個數。

3種量程管道測量結果的不確定度均小于0.25 mm,證明設計研發的擴徑管道直徑及圓度檢測系統測量結果可靠,滿足擴徑管道直徑及圓度的檢測要求。

系統不確定度分析分別如表1所示。

表1 系統不確定度分析

2 檢測系統標定

2.1 激光線掃描傳感器成像模型

系統采用斜射式激光三角法采集管道表面的輪廓信息[11]。激光源發出的激光通過聚光透鏡,照在管道表面會形成圓弧形光線,管道外輪廓位置信息通過位置傳感器保存,當管道通過直線模組和旋轉工作臺移動時,圓弧形光線在位置傳感器也會變化,變化的距離可以通過相似三角形原理計算得出。

管道點云采集原理如圖3所示。

圖3 管道點云采集原理

激光線掃描傳感器由激光器和相機組成,根據小孔成像原理,其坐標系之間的關系如下:

(2)

(3)

式中:dx,dy—圖像坐標平面x和y軸方向上的像素距離;(u0,v0)—圖像在像素坐標中心點的坐標;f—相機的焦距;(xw,yw,zw)—世界坐標系;(xc,yc,zc)—相機坐標系。

被測管道空間表達式如下:

Axc+Byc+Czc+D=0

(4)

其被測物體的矩陣表達式如下:

(5)

通過式(5)即可求出被測管道任意點的坐標。

2.2 激光線掃描傳感器標定原理

為了提高大量程擴徑管道直徑及圓度的檢測精度,筆者采用立體視覺對系統的激光線掃描傳感器進行了標定,獲取了傳感器最佳位置[12-15],并利用兩個線掃描傳感器之間的視覺差,獲取了管道表面外輪廓點云信息。

線掃描傳感器標定原理如圖4所示。

圖4 線掃描傳感器標定原理

左右激光線掃描傳感器成像平面的坐標公式如下:

(6)

式中:b—兩個激光線掃描傳感器之間的水平距離;x1,x2—兩個相機相平面的坐標。

激光線掃描傳感器正方塊標定靶上的投影P點在(x1,y1,z1)坐標系下的坐標:

(7)

式中：d—兩個激光線掃描傳感器的視覺差。

2.3 系統標定實驗

為了提高管道的點云拼接精度,降低直線電機模組垂直度引入的測量結果示值誤差的不確定度,提高激光線掃描傳感器安裝精度,筆者采用通用標定塊來求解激光線掃描傳感器的旋轉角度及坐標位置信息[16]。

通用標定塊如圖5所示(標定塊截面為邊長800 mm的正方形,厚度為40 mm,各邊垂直度≤0.05 mm)。

圖5 通用標定塊

根據檢測系統的實際光照條件及標定塊材料表面情況,筆者分別對兩個激光線掃描傳感器處于上、下位置的曝光和增益進行調整,避免噪點對點云數據產生的影響[17],分別從上、下方測量點對標定塊的點云數據進行采集。

標定塊點云采集照片如圖6所示。

圖6 標定塊點云采集

對標定塊進行多視角點云數據采集完畢后,利用最小二乘法對標定塊進行擬合。

標定塊擬合推導方程如下:

z=a0x+a1y+a2

(8)

被擬合平面與點云之間的擬合方程:

(9)

為使M最小,采用以下公式:

(10)

其中:

(11)

式中:n—被擬合標定塊平面離散點云的個數。

筆者將系統兩個激光線掃描傳感器分別位于上方和下方采集到的標定塊點云數據進行擬合。

標定塊擬合過程如圖7所示。

標定塊擬合步驟如下:

首先,筆者通過矩形探針對標定塊上含有噪點的點云數據進行框選,利用上位機圖像處理模塊對標定塊點云數據進行處理,如圖7(a)所示;

圖7 標定塊擬合過程

其次,對處理后的標定塊點云數據進行輪廓提取,并與圖7(a)中的基準線進行對照分析,計算出基準線與標定塊之間的夾角,從而得到標定塊的輪廓,如圖7(b)所示;

隨后,筆者對標定塊點云進行合并處理,如圖7(c)所示;

最后,筆者得到標定塊的點云模型,如圖7(d)所示。

采用最小二乘法對標定塊進行平面擬合,反解求出激光線掃描傳感器的系統標定參數如表2所示。

表2 系統標定參數

3 管道點云數據采集與重構

3.1 管道點云數據分段采集

為了實現管道直徑及圓度的精準測量,筆者首先需要獲取管道的截面尺寸信息。

管道的整體點云拼接圖像由左上、左下、右上和右下4部分的分段點云圖像重構而成。因此,筆者利用兩個激光線掃描傳感器在上、下兩個位置對管道的4個分段點云圖像進行采集,采集前針對不同直徑管道以及現場實際環境工況,調節適宜的曝光、感光度、增益值等內部參數,以直徑為400 mm的管道為例,得到各分段的點云圖像。

管道不同位置分段點云數據如圖8所示。

圖8 管道不同位置分段點云數據

3.2 點云數據去噪處理

雖然通過調整激光線掃描傳感器的曝光、感光度、增益值等內部參數，可以避免大量的噪點出現,但各分段的點云數據仍存在少量影響管道數據拼接精度的噪點,需要進行去噪處理。

小波去噪方法中的軟閾值函數和硬閾值函數均是將圖像信號的絕對值和設定的閾值進行比較,對含有噪聲的小波系數進行去除[18]。但利用硬閾值函數去噪后的圖像仍然會有明顯的噪點,因此,需要選擇軟閾值函數對管道點云數據進行處理,其函數表達式為:

(12)

其中:

(13)

筆者采用軟閾值函數對圖8中各分段點云數據進行去噪處理,得到各分段點云圖像去噪后的信噪比,如表3所示。

由表3可以看出:與原圖像的信噪比相比,利用小波軟閾值對分段管道點云數據降噪后圖像的信噪比有明顯的提高,可以有效去除各分段點云圖像的噪點,從而保證管道點云圖像的拼接精度。

3.3 點云圖像拼接重構

3.3.1 粗拼接

管道各分段點云數據的拼接實質上是不同方向坐標系之間的旋轉和平移,在空間中一個質點要完全定位需要6個自由度(x、y、z平移和旋轉運動)。

通過對管道源點云數據和目標點云數據進行旋轉及平移變化操作,求解出點云的初始位置[19],將管道不同位置的分段點云數據轉換到同一坐標系,首先采用尺度不變特征變換算法,對去噪后的管道點云建立尺度空間,并且篩選出管道目標點云P和源點云Q最近臨近點pi和qi作為粗拼接管道點云圖像中的關鍵點,在尺度空間中對點云關鍵點完成局部采樣,從而得到管道點云中關鍵點pi和qi的方向、梯度直方圖和管道點云粗拼接的特征描述因子;然后,利用快速點特征直方圖(fast point feature histograms, FPFH)特征描述因子算法,降低管道點云中重復區間特征直方圖的計算,有效地提高點云粗拼接的精度;

然后,利用奇異值分解法求解出粗拼接中旋轉矩陣R和平移矩陣t,完成管道點云的粗拼接,從而獲取粗拼接圖像,為管道點云數據精拼接提供基礎。

粗拼接圖像如圖9所示。

圖9 粗拼接圖像

由圖9可以看出:粗拼接過程中,圖像存在明顯的拼接不整齊以及缺口等問題,這是由于粗拼接過程中存在大量的錯誤點匹配,導致各分段點云圖像在同一坐標系里不能精準拼接,造成最終的管道拼接精度不高。因此,需要進一步進行精拼接處理。

3.3.2 精拼接

由于管道點云在粗拼接過程中會存在點云數據之間的誤匹配問題[20],因此,筆者在管道點云數據精拼接之前,利用隨機抽樣一致性算法對管道錯誤點云數據進行去除。

首先,筆者選取管道特征點數據作為管道點云數據的變化矩陣,對管道點云數據中的特征點源點云進行矩陣變化,求解出目標點云;通過計算目標點云P和源點云Q之間的偏差,設定閾值(如果點云之間的偏差值小于設定的閾值,則點云數據保存),經過不斷地迭代進行錯誤點的去除[21-22]。

誤匹配點云剔除原理如圖10所示。

圖10 誤匹配點云剔除原理

筆者利用隨機抽樣一致性算法去除錯誤點后,再利用迭代最近點算法進行點云數據精拼接,即在目標點云P和源點云Q的邊界條件下,尋找到最近臨近點pi和qi,利用下式計算出最近臨近點之間的誤差,隨后利用最小二乘法迭代計算最優參數R和t,使其誤差最小:

(14)

式中:n—最鄰近點的對個數;pi,qi—目標點云P和源點云Q中的某一點;R—旋轉矩陣;t—平移矩陣。

3.3.3 點云圖像拼接重構精度分析

為了驗證精拼接后擴徑管道點云圖像的重構精度,筆者以400 mm擴徑管道為例,采用高精度的海克斯康七軸絕對關節臂測量機進行實測,得到管道的直徑及圓度分別為403.536 mm和0.788 mm;再利用筆者構建的管道直徑及圓度檢測系統,對該管道進行測試,得到4個位置不同分段的點云圖像。

筆者對比分析使用粗拼接以及基于隨機抽樣一致性算法的精拼接方法,直徑及偏差對比如表4所示。

表4 不同拼接方法的直徑及偏差對比

由表4可以看出:粗拼接結果與直徑的實際值相差很大。其直徑的偏差最大可達6.714 mm,最小偏差為5.564 mm,重復性誤差為1.150 mm,遠遠超出0.5 mm的精度以及0.2 mm的重復性要求;而通過采用隨機抽樣一致性算法進行精拼接后,5次實驗中直徑最大誤差為0.266 mm,同時重復性誤差分別為0.130 mm,遠遠低于目標精度0.5 mm。

對比分析使用粗拼接以及基于隨機抽樣一致性算法的精拼接方法,圓度偏差對比如表5所示。

表5 不同拼接方法的圓度及偏差對比

由表5可以看出:粗拼接時,得到的圓度與管道的實際值相差很大,同時,5次實驗過程中,粗拼接的圓度有3次遠超出0.5 mm的精度要求,而通過采用隨機抽樣一致性算法進行精拼接后,5次實驗中圓度最大誤差為0.036 mm,同時重復性誤差為0.030 mm,遠遠低于目標精度0.2 mm。

因此,采用基于隨機抽樣一致性算法的精拼接，可以實現管道各分段點云數據的精準拼接重構,獲取準確的管道直徑及圓度信息。

4 不同規格管道實驗及精度分析

為了驗證檢測系統的測試精度及大尺寸范圍內的普適性和穩定性,筆者分別開展直徑為1 000 mm和1 600 mm管道的直徑及圓度測量。

筆者采用高精度的海克斯康七軸絕對關節臂測量機預先實測兩種管道,得到兩種管道的實際加工尺寸分別為1 012.034 mm和1 582.600 mm。筆者利用搭建的直徑及圓度檢測系統分別對兩種管道進行直徑及圓度的實時檢測。

系統測試實驗如圖11所示。

圖11 系統測試實驗

筆者通過控制系統控制模組的移動及傳感器轉臺的角度調整,利用兩組激光線掃描傳感器采集4個位置的點云數據信息,采用精拼接方法實現管道截面輪廓的精準重構。

筆者采用所構建的測量系統方法,對實際加工尺寸分別為1 012.034 mm和1 582.600 mm的管道進行測量。

管道重構輪廓及數據分析如圖12所示。

圖12 管道重構輪廓及數據分析

采用筆者構建的測量系統直徑誤差結果,如表6所示。

表6 直徑測量結果及誤差分析

由表6的數據可以看出:筆者構建的擴徑管道測量系統可以實現對不同規格管道直徑的精準檢測。對于1 000 mm的管道,其最大直徑誤差僅為0.039 mm,最大重復性誤差為0.031 mm;對于1 600 mm的管道,其最大直徑誤差僅為0.051 mm,最大重復性誤差為0.039 mm。

采用筆者構建的測量系統圓度誤差結果,如表7所示。

表7 圓度測量結果及誤差分析

由表7的數據可以看出:筆者構建的擴徑管道測量系統可以實現對不同規格管道圓度的精準檢測。對于1 000 mm的管道,其最大圓度誤差僅為0.137 mm,最大重復性誤差為0.150 mm;對于1 600 mm的管道,其最大圓度誤差僅為0.427 mm,最大重復性誤差為0.170 mm。

以上結果均滿足對不同尺寸擴徑管道直徑和圓度檢測精度誤差不大于0.5 mm以及重復性誤差不大于0.2 mm的要求。

實驗結果表明:該系統對直徑為400 mm至1 600 mm的管道具有良好的普適性,直徑及圓度測量結果精度高,重復性好;該結果為不同直徑管道擴徑過程中尺寸的實時檢測提供了一種有效的技術手段。

5 結束語

該研究采用最小二乘法反解求出傳感器的參數,運用管道測量系統及點云處理算法,對不同規格管道進行了檢測,并對得到的數據進行了驗證。

研究結果表明:

(1)通過標定塊對檢測系統進行了標定,獲取了兩組激光線掃描傳感器在4個數據采集點的相對角度及位置信息,實現了平面坐標系內的標定匹配,確保不同規格擴徑管道處于檢測區域內任一位置時,均可實現其直徑及圓度的精準測量;

(2)點云噪聲對管道截面輪廓的重構及直徑、圓度測量的精準性影響顯著,粗拼接得到的輪廓只能大致逼近管道的真實界面輪廓,但直徑及圓度值誤差較大,無法滿足精度要求;

(3)采用基于隨機抽樣一致性算法和迭代最近點算法的點云數據精拼接方法,可以實現不同直徑管道的精準重構,實現擴徑管道直徑及圓度的準確測量;

(4)基于分段點云數據重構的管道直徑及圓度檢測系統能夠實現對400 mm至1 600 mm直徑范圍管道擴徑過程中直徑及圓度精準檢測,確保直徑及圓度的測量誤差在0.5 mm以內,重復性誤差在0.2 mm以內,系統具有良好的檢測精度和穩定性。

擴徑管道直徑及圓度的高速度測量仍然是目前一個急需解決的難題。該測量系統實現了直徑400 mm～1 600 mm擴徑管道的精準測量。

在下一步工作中,筆者將優化傳感器標定方法,采用該測量系統實現大直徑擴徑管道的高精度高速測量。