海南牛路嶺灌區工程高大跨度拱式渡槽抗震性能分析

陳家東，林明標，陳積瞻，祁勇峰

(1.海南省水利水電勘測設計研究院有限公司，海南 海口 570203； 2.長江科學院 材料與結構研究所，湖北 武漢 430010)

0 引 言

隨著大型長距離、跨流域、跨地區的輸水調水工程的興建，渡槽作為基本的交叉輸水建筑物被廣泛采用，建設數量及跨度也在大幅增長，尤其是跨度超過100 m的大跨度拱式渡槽，因造型優美、跨越能力大、整體性強且能適應復雜多變的地形，建設數量不斷增多[1-2]。

由于拱式渡槽結構與一般的公路拱橋的結構類似，其抗震設計一般參照橋梁規范進行，但實際上，拱式渡槽與公路拱橋的結構受力存在一定差異。一般的公路拱橋上部主要承受車載，而拱式渡槽上部主要承受水荷載，其荷載大小甚至是一般公路拱橋的數倍；同時水體和渡槽槽身之間的相互作用影響也不可忽略，這是拱式渡槽區別于一般公路拱橋的最主要特點。此外，大型渡槽頂部的水體重量通常大于槽身自重，而支承槽身的墩架質量又小于前二者質量之和，導致渡槽地面結構的質量主要集中在結構頂部，這意味著地震工況慣性力主要集中于渡槽頂部，對結構抗震穩定性有不利影響；特別是對于跨度大、拱圈臨空高度大的高大跨度拱式渡槽，這種“頭重腳輕”的結構特點尤為明顯，因此與常規的拱橋相比，高大跨度拱式渡槽對地震作用、風荷載、地基及結構自身的變形更為敏感，對強度及穩定性要求更高[3-5]。

在高大跨度渡槽的抗震與抗風穩定研究方面，國內外開展的研究工作相對較少[6-8]。本文結合海南省牛路嶺灌區工程總干渠1號大跨度拱式渡槽工程實際，采用三維有限元方法，對高大跨度拱式渡槽結構進行靜、動力響應和穩定性分析，研究其動力特性及地震響應規律。研究成果可為高大跨度拱式渡槽結構特性的深入研究提供思路，也為渡槽相關規范細則的后續制定提供重要的技術支撐。

1 工程概況

牛路嶺灌區工程總干渠1號渡槽地處海南省，為拱式渡槽結構，渡槽進口底高程76.00 m，拱腳處底高程49.00 m，全長187.06 m。U型渡槽槽身由底板、腹板和腹板間的橫向支撐組成，過水斷面寬4.2 m、高3.0 m。主拱圈計算跨徑107.0 m，計算矢高27.5 m，矢跨比約為1/4，主拱圈臨空高度達40 m，屬典型的高大跨拱式渡槽。

主拱圈為變截面鋼筋混凝土箱型拱，截面寬度從拱頂至拱腳按二次拋物線變化，拱腳截面寬度為8.0 m，拱頂截面寬度為5.0 m，拱箱截面高度3.5 m。拱圈及渡槽槽身采用C35混凝土，拱座及其它部位采用C25混凝土。拱上設置19副單排架用于支承主拱圈部位對應渡槽槽身，拱下近拱腳部位布置2～3雙排架支承渡槽槽身。排架尺寸隨所處位置不同有所區別，對于拱上排架，單排架墩柱尺寸分別為0.7 m ×0.7 m和1.0 m × 1.0 m，沿主拱圈間隔布置，排架間距約為6 m；對于拱下排架，單、雙排架墩柱尺寸均為1.0 m ×1.0 m，排架間距12 m；近拱座處的拱下雙排架及其相鄰的拱上單排架高度最大，均為37 m。

2 仿真計算模型

大多數拱式渡槽的有限元分析研究通常只以主拱圈范圍內的渡槽結構為研究對象，不能真實反映整個渡槽結構的工作特性及整體穩定性[9-12]。該研究選取整個拱式渡槽結構體系為研究對象，建立地基、樁、拱圈、槽墩排架體系和槽身結構的整體有限元計算模型，如圖1所示，考慮了樁土之間、槽身與下部支承蓋梁之間的相互作用。采用三維六面體單元構建模型，劃分單元216 132個，結點總數300 228個。基巖模擬范圍為沿河道左右岸方向各取300 m范圍。基巖底部全約束，上下游及左、右側面為法向約束。

圖1 渡槽有限元模型Fig.1 Finite element model of aqueducts

計算所用直角坐標系的定義為：X軸(順槽向)指向河道右岸為正，Y軸(橫槽向)指向河道水流向為正，Z軸豎直向上。

3 作用荷載

作用荷載主要包括靜力荷載和地震荷載。靜力荷載主要包括結構自重、水重、橫向風荷載、溫度荷載以及主拱圈的收縮和徐變荷載。

地震荷載按結構抗震設防烈度6度考慮，同時考慮順槽向、橫槽向的水平向地震以及豎向地震作用，水平向設計地震加速度A=0.05g，加速度反應譜根據JTG/T B02-01-2008《公路橋梁抗震設計細則》 取值。

采用振型分解反應譜法進行地震動力分析，考慮2種工況組合：① 空槽工況，包括自重、溫度(降)、混凝土收縮及徐變、地震作用；② 滿槽工況，包括自重、渡槽水重、溫度(降)、混凝土收縮及徐變、地震作用。

對于滿槽工況，渡槽內動水壓力按照NB 35047-2015《水電工程水工建筑物抗震設計規范》 計算，包括沖擊動水壓力和對流動水壓力。其中，作用于槽體內的沖擊動水壓力可作為沿高程分布的固定于各側壁上的水平向附加質量考慮；對于流動水壓力的作用，可作為在h高度處與槽壁相連接的彈簧——質量體系考慮。

4 渡槽支座接觸模擬

拱式渡槽槽身與下部蓋梁之間一般設有板式或盆式橡膠支座保證接觸傳力，計算模擬分析中通常將槽身作為簡支梁進行簡化處理，但對于空間三維結構復雜的拱式渡槽，這種處理方法不能真實反映槽身與支座之間的傳力機制。實際工程中，槽身與支座之間的接觸一般為摩擦滑動接觸，可以產生剪切相對滑動；槽身與支座之間的摩擦作用接觸面可以傳遞壓力及剪力，不傳遞拉力。因此，該研究采用修正的滑動庫侖摩擦模型[13]模擬槽身與支座之間的接觸傳力問題，如式(1)所示：

(1)

式中：σf為切線摩擦力；σn為接觸面法向應力；μ為摩擦系數；t為相對晃動速度方向上的切線單位矢量；vr為接觸體之間的相對滑動速度；rv為滑動發動時接觸體之間的臨界相對速度。此處rv取值為vr的1%～10%，摩擦系數取0.1。由于彈性接觸的庫侖摩擦模型不能消除靜摩檫力與滑動摩擦力之間的突變現象，因此修正的庫侖模型經平滑處理后，摩擦力作用效應就等效成在節點接觸面法向上作用一個剛度連續的非線性彈簧，如圖2所示，可以較好解決彈性接觸摩爾庫侖模型所不能消除的靜摩擦與滑動摩擦之間的突變問題。

5 地震反應分析

5.1 自振特性分析

為真實反映高大跨拱式渡槽結構的動力響應特性，提取前50階振型參與計算。空槽以及滿槽工況前10階頻率見表1。由1表看出，結構各階頻率集中于0.5～1.3 Hz之間；滿槽工況、空槽工況時的基頻分別為0.522 Hz和0.571 Hz，槽內水體質量使基頻有所降低。

圖2 黏-滑摩擦的近似Fig.2 Approximation of stick-slip friction

表1 渡槽結構前10階頻率

圖3給出了滿槽工況渡槽結構的前3階振型，其中第1階振型為結構整體橫向彎曲振型，渡槽整體沿Y向變形；第2，3階為拱座附近高墩架的橫向彎曲振型，表現為拱座處的雙排墩架水平面內的橫向變形；其它高階振型大部分為墩架的豎向彎曲振型，表現為主跨渡槽的最外側單排墩架的彎曲變形。空槽工況的結構振型與滿槽工況下大體相似。

自振特性分析表明：實際工程中需注意渡槽結構水平面內的橫向穩定性，適當增加主跨上單排高墩架的剛度，以免發生過大變形導致結構失穩破壞。

圖3 滿槽工況前3階振型Fig.3 Former 3 order frequencies of the aqueduct

5.2 風振分析

拱式渡槽結構跨度越大，柔性就越大，其固有頻率與強風的卓越頻率也越接近，這易導致結構在強風作用下產生共振效應，影響結構安全及使用壽命，因此抗風性能成為設計關注的重難點之一。結合渡槽的自振頻率、振型，針對平均最大風速、設計風速進行渡槽的脈動風頻率特性分析，基于自振頻率的對比，判別其在脈動風作用下是否會發生共振現象。

目前，可采用的風速譜有很多，如Kaimal譜、Simiu譜、Davenport譜以及Harris譜等。該研究采用國際上應用比較廣泛的Davenport風速譜，其功率譜密度表達式為[14]

(2)

選取2次最大的強風風速，即16.0 m/s(平均最大風速)、24.0 m/s(設計風速)，按式(2)分別計算脈動風功率譜密度。如圖4所示，設計風速功率譜密度的顯著值所對應的頻率主要集中在0.01～0.20 Hz，最大值所對應的頻率集中在0.02～0.03 Hz；而渡槽的前10階自振頻率在0.5～1.3 Hz之間，與功率譜密度的顯著值所對應的頻率沒有重疊。因此，在設計風速和平均最大風速下，渡槽結構不會發生共振現象。

5.3 動位移響應

表2及圖5分別給出了滿槽工況下渡槽結構不同部位的各向位移值和結構的Y向(橫槽向)位移變形。地震作用下，渡槽整體結構主要以沿橫槽向變形為主，且結合振型圖可以看出，對渡槽結構橫槽向變形貢獻最大的是前3階振型。橫槽向位移在各向位移中最大，基本沿高程線性分布，至頂部時最大，主跨槽身、墩架頂部、主拱圈頂部的最大位移值分別為4.9，4.5，4.2 mm。

圖4 平均風速及設計風速下脈動風功率譜密度Fig.4 Power spectral density of pulsating wind under average wind speed and design wind speed

與滿槽工況相比，空槽工況結構位移分布與滿槽工況大體相同，位移值略小，主要體現在渡槽槽身橫槽向位移偏小15%左右，其它部位差別在5%以內。因此，槽身內水體對結構產生作用影響時，該作用影響不可忽略；但影響僅限于對渡槽本身，對其它部位的變形影響不大。

表2 渡槽結構典型部位的最大位移

圖5 渡槽結構Y向位移(單位：mm)Fig.5 Y-direction displacement distribution of aqueducts

5.4 動應力響應

滿槽工況下渡槽結構的典型部位最大主應力如圖6所示。結構較大拉應力主要分布于槽身與槽肋交界區域、拱座附近高墩單排架下部、拱腳，其最大應力分別為1.90，1.90，1.50 MPa，其中墩架拉應力已超過C25混凝土強度的標準抗拉強度(1.78 MPa)，混凝土開裂風險較大。空槽工況結構應力與滿槽工況分布一致，僅槽身部位應力相比略小10%，其他部位應力基本相同。

圖6 渡槽典型部位最大主應力分布(單位：MPa)Fig.6 Maximum principal stress distribution of typical position

以上分析結果表明：地震作用下，槽身、拱圈受力狀態良好，而拱腳處的高墩單排架由于結構細高，導致結構局部變形過大、應力超標，應采取優化單排架斷面尺寸或局部增加配筋的措施保證其剛度。

5.5 穩定分析

拱式渡槽為拱橋類型的一種，其整體和局部穩定性不可忽略。與拱橋類似，拱式渡槽穩定分析的實質是尋求結構在給定荷載作用下的一種臨界狀態，確定臨界荷載和相應的屈曲形態。

拱式渡槽的穩定性應包括拱圈自體穩定性、渡槽施工過程中的穩定性及成拱后渡槽整體穩定性。針對不同的渡槽施工階段，選取不同范圍的有限元模型，通過對施工過程中可能出現的荷載工況進行結構穩定性分析，比較不同工況下的結構穩定安全系數。計算時考慮如下荷載組合工況：① 自重荷載+橫向風荷載(拱圈局部模型)；② 自重荷載+橫向風荷載(整體模型，渡槽內無水，渡槽完建)；③ 自重荷載+橫向風荷載+整體溫降荷載+收縮和徐變+渡槽內水壓(整體模型，渡槽有水，渡槽完建以后正常運行)。

圖7～9為不同階段渡槽結構的第1階屈曲模態。表3列出了不同施工階段的渡槽結構的穩定系數。由分析結果可知：不同工況下，渡槽結構整體穩定系數均滿足橋梁相關規范規定的結構第一類穩定安全系數不應小于4的要求；相對施工階段，渡槽運行期的穩定系數最小。渡槽整體結構的失穩方向基本表現為拱腳處的單排架局部失穩，由于該部位的排架結構細高導致剛度偏弱而引起。

圖7 工況1拱圈局部模型第1階屈曲模態Fig.7 1st order buckling mode of arch model under condition 1

圖8 工況2渡槽整體模型第1階屈曲模態Fig.8 1st order buckling mode of aqueducts under condition 2

圖9 工況3渡槽整體模型第1階屈曲模態Fig.9 1st order buckling mode of aqueducts under condition 3

表3 第1階失穩計算結果

6 結 論

結合海南牛路嶺灌區工程總干渠1號大跨度渡槽工程實際，對高大跨度拱式渡槽的抗震、抗風結構特性、整體與局部穩定性進行了研究。結論如下。

(1) 結構橫槽向位移基本沿高程線性增加，符合高聳結構的地震位移分布規律一般特征。

(2) 除拱腳處的高墩單排架根部區域外，結構拉應力未超過混凝土抗拉強度，結構的整體強度滿足設計要求。

(3) 基于不同施工階段的結構屈曲穩定分析，渡槽結構整體穩定滿足相關規范要求，發生局部失穩的可能性小。

(4) 為了減輕拱圈承載，拱圈之上的排架設計通常采用小斷面單排墩架，易造成墩架拱腳處長細比過大，從而形成結構的剛度薄弱部位和局部失穩，設計中應盡量予以避免或采取針對性的優化措施。

(5) 高大跨度拱式渡槽為高聳的“頭重腳輕”的特殊橋梁，橫槽向荷載作用(強地震作用、大風荷載)下，其頂部最大容許橫向位移、結構最小穩定系數在相關規范中并沒有明確規定，分析時往往參照甚至套用橋梁規范；鑒于其承載機制和結構受力特性與一般拱橋存在差異，其取值的科學性有待進一步深入研究，這也應成為跨度超100 m甚至超大跨度的拱式渡槽設計中不可忽略的關鍵要素。