骨折內固定接骨板生物力學評價及結構設計方法研究進展

丁曉紅， 徐世鵬， 段朋云， 張 橫， 熊 敏

（上海理工大學 機械工程學院，上海 200093）

骨折的治療一般需要根據骨折類型、軟組織條件和患者意愿等因素選擇固定方式[1]。固定方式有外固定和內固定兩種，常見的外固定裝置包括夾板、石膏繃帶及外固定器等，內固定植入物主要有接骨板、螺釘、髓內針和環抱器等。近幾十年來，骨折內固定技術在固定理論、固定原則、植入物設計和植入方法等方面不斷發展創新。通過建立準確的復位、提供穩定的固定，并盡可能保留骨的血運，進而取得良好的臨床治療效果，這已經成為主要的骨折治療手段[2]，而接骨板是實際臨床中最為常用的內固定植入物[3]。

骨折固定后，斷骨、接骨板及相關的固定輔助物形成了復雜的生物力學系統，其復雜性主要體現在：隨著愈合時間的推進，骨斷端的骨痂逐步經歷了軟骨痂、硬骨痂到最終成骨的各階段，斷骨的剛度變化和時間呈強非線性關系，而由于骨折愈合需要在合理的生物力學刺激下才能完成，生物力學刺激的產生又與斷骨剛度、內固定植入物剛度和固定形式等因素密切相關。這種隨時間歷程而變化的由多種不同性質材料構成的多構件間復雜耦合的非線性關系，使得如何對接骨板進行設計，使之與斷骨形成的內固定系統在骨折的不同愈合階段均能產生合理的力學環境，從而促進骨愈合，成為難題。

接骨板結構設計是否合理最終體現在骨愈合的效果之上，基于這種輸出導向的研究思路，本文從骨折愈合效果涉及的基本問題出發，對骨折復位穩定性、骨愈合和骨重塑效果的評估分析方法進行綜述和分析，提出接骨板結構的基本設計要求；然后，從設計因素的角度對已有的接骨板結構形式和設計方法進行分析和總結；最后分析現有接骨板設計中存在的問題并展望其未來的發展方向，為能夠進一步滿足骨折愈合需求的接骨板結構設計提供參考。

1 接骨板的性能及其評估方法

骨折愈合是一個復雜的生物過程，常見的二期愈合形式一般包括炎癥、軟骨痂形成、硬骨痂形成和骨重塑4 個階段[4]。基于骨折愈合的特征，接骨板需要在固定初期為斷骨提供足夠的固定穩定性，而在骨痂形成和骨重塑的過程中，接骨板又需要保證斷骨能夠產生合理的力學刺激，因此需要對其性能進行分析和評估，以指導接骨板的設計優化。一般的分析和評估方法包括數值仿真、體外實驗、動物實驗和臨床實驗，不同方法的評估內容和特點如表1 所示。數值仿真一般采用有限元方法建立力學模型，不僅能夠對接骨板的力學性能、斷骨-接骨板系統的力學穩定性進行評估，還能夠模擬骨折的愈合過程，具有評估速度快、成本低的特點[5]，但評估的準確性需要進一步確認。體外實驗僅能對接骨板力學性能和斷骨-接骨板系統的力學穩定性進行測試，無法直接研究接骨板對骨折愈合效果的影響，并且實驗中常使用人造骨或動物骨，其材料特性與真實骨骼存在差異[6]，實驗環境和真實情況也有較大的不同。動物實驗能夠對接骨板的生物相容性以及骨折愈合效果進行評估，但要考慮動物的可獲得性、實驗成本、社會的接受程度及是否具有與人體相似的生物學特性等問題[7]。臨床試驗通過人體病例觀察骨折愈合效果，是最直觀、最有效的評估方法，但是臨床癥狀個體差別較大，并且隨訪時間較長[8]。

表1 常見評估方法Tab.1 General evaluation methods

接骨板的初期設計階段一般以數值仿真和體外實驗為主，動物實驗和臨床試驗適用于對接骨板的最終評估與驗證。隨著生物力學、計算科學等學科的發展，數值仿真因其快速且成本低的優點，成為接骨板設計階段最為重要的評估方法。下面對接骨板及斷骨-接骨板系統的力學性能，以及骨愈合和骨重塑效果兩類性能的分析和評估方法進行詳細的綜述。

1.1 接骨板固定穩定性分析和評估

治療骨折時，接骨板必須起到對斷骨固定復位的作用，因此，斷骨-接骨板系統的固定穩定性是重要的設計指標。最簡單的方法是分析在正常和危險載荷作用下接骨板上產生的應力，通過判斷接骨板上最大應力是否小于所用材料的許用應力，確定接骨板的強度安全性[9]。但是僅對接骨板的強度安全性進行評估，很難保證能夠在骨斷端產生骨愈合所需的生物力學刺激，因此需要選用更合理的評價指標來評價斷骨-接骨板系統的固定穩定性。一般情況下，除了分析系統的整體應力分布[10]之外，還需要分析評估一些特殊位置的力學特征，如骨折斷面徑向中心線應力分布[11]、骨與接骨板接觸面應力分布[12]、骨痂應力或應變分布[13]和骨斷端間隙大小[14]等。以長骨骨折為例來進行說明，如圖1 所示。其中，圖1(a)為斷骨-接骨板固定系統的簡化示意圖，圖1(b)中線段AC是骨折斷面徑向中心線，AB段和BC段上應力的大小能夠分別反映接骨板和斷骨各自的受力情況，通過AB段和BC段上應力的對比能夠分析接骨板和斷骨的應力分流情況[11]。骨痂的應力或應變分布能夠顯示出骨痂上所產生力學刺激的大致趨勢，通過提取徑向線段BC和圓周弧線BC的應力或應變，能夠對骨痂上產生的力學刺激進行量化和直觀的描述[13]。圖1(c)中線段DE是骨與接骨板接觸面中心線，通過線段DE的應力分布能夠判斷接骨板是否對骨骼造成傷害，固定處血運情況是否良好[12]。t為骨斷端間隙大小，通過分析在載荷作用下t的大小變化，能夠量化骨痂被壓縮的程度，進而評估固定穩定性和骨痂所受到的力學刺激[14]。

圖1 斷骨-接骨板系統簡化模型Fig.1 Simplified model of bone-bone plate system

1.2 骨折愈合過程模擬

為了能夠使接骨板的設計更加符合骨折愈合的生物力學需求，通過模擬骨折的愈合過程，評估接骨板的設計對骨折愈合效果的影響。根據是否考慮生物學因素，骨愈合模型可以分為生物力學調節模型和生物力學-生物學調節模型兩大類，其主要發展歷程如圖2 所示。

圖2 骨折愈合模擬數學模型發展歷程Fig.2 Development history of fracture healing simulation model

1960 年，Pauwel 等[15]建立了第一個數學理論框架，描述了骨折愈傷組織在力學刺激調節作用下的分化，認為剪切應變和靜水壓力刺激了間充質干細胞的分化。該理論建立在臨床觀察基礎之上，無法詳細測量剪切應變和靜水壓力的大小，未指出促進骨痂生長的具體刺激。1980 年，Perren等[16]提出了骨折斷端間應變的概念，認為骨折斷端間應變在2%～10% 之間時能夠刺激生成軟骨，提供了一種評估骨折治療策略的方法，但其忽略了愈傷組織受到的徑向壓力和環向剪切力，并且無法預測連續的骨折愈合過程。Carter 等[17]建立了二維有限元模型，通過計算愈合早期愈傷組織在不同載荷條件下的應力分布，制定了預測組織分化的理論框架，認為流體靜應力和主應變對骨折處血運重建和組織分化起到重要作用。以上模型僅研究了不同力學因素對愈傷組織生長的刺激作用，并未對促進不同愈傷組織生長的具體力學刺激的閾值進行測定。Claes 等[18]將動物實驗和細胞培養研究與有限元分析相結合，量化了刺激不同組織分化的力學刺激區間，圖3 是以靜水壓力和八面體剪應變為力學刺激的模擬模型的示意圖，當靜水壓力處于-0.15～0.15 MPa 之間，且八面體剪應變處于-5%～5%之間時能夠刺激膜內成骨，當靜水壓力小于-0.15 MPa，且八面體剪應變處于-15%～15%時能夠刺激軟骨骨化，當兩值處于上述范圍之外時能夠促進結締組織或纖維軟骨的形成[18]。

圖3 以靜水壓力和八面體剪應變為力學刺激的模擬模型[18]Fig. 3 Simulation model with hydrostatic pressure and octahedral shear strain as mechanical stimulation[18]

生物力學調節模型主要研究了不同力學指標對骨折愈合的影響，并未考慮生物學因素，為了能夠模擬更加真實的骨折愈合過程，相關學者建立了同時考慮生物力學和生物學因素的骨折愈合模擬模型。在模型中可考慮的生物學因素主要有細胞活性和血管重建，其中細胞活性主要表現為細胞的遷移、分化與增殖。Huiskes 等[19]在有限元模型中以擴散方程的方式考慮了間充質干細胞的遷移，模擬了基于時間歷程的骨折愈合過程，圖4是以八面體剪應變和流體速度為力學刺激的模擬模型的示意圖，當剪切應變大于11.25%且流速大于9 μm/s時刺激纖維組織的生成，當剪切應變在3.75%～11.25% 之間且流速在3～9 μm/s之間時刺激軟骨的形成，當剪切應變在0.04%～3.75%之間且流速在0.03～3 μm/s之間時刺激軟骨骨化，剪切應變小于0.04% 且流速小于0.03 μm/s時愈傷組織被吸收[19]。隨后，Perez 等[20]使用隨機游走模型模擬間充質干細胞的擴散，與擴散方程相比，隨機游走模型可以產生不同的組織分布狀態。Kelly等[21]建立同時考慮細胞遷移、分化和凋亡的預測模型，使模擬過程更加真實。上述研究中使用的有限元模型均不相同，無法對不同模型的模擬效果進行直接對比。2006 年， Isaksson 等[22]使用相同的有限元模型，對基于不同力學指標的模型進行了對比分析，發現不同模型都能夠正確地模擬骨折愈合過程，預測結果存在一些不明顯的差異。進一步研究發現，僅使用偏應變作為力學刺激的模型即能夠準確模擬正常的骨折愈合過程，并通過動物實驗對該結果進行了驗證[23]。圖5 為以偏應變為力學刺激的模擬模型的示意圖，當偏應變大于5%時刺激纖維組織的生成，在2.5%～5%之間時刺激軟骨的生成，在0.05%～2.5% 之間時促使軟骨骨化，在0.005%～0.05%之間時利于半成熟骨的生成，小于0.005% 時愈傷組織被吸收[22]。除細胞活性之外，骨折處血運的重建是影響骨折愈合的另一個重要因素。Shefelbine 等[24]采用模糊邏輯原則，建立了考慮骨折處血運重建的預測模型。Chen 等[25]把血運重建分為血管生長和營養供給兩個獨立的過程，利用擴散分析將血運重建過程與組織分化的模糊邏輯原則相結合。Simon 等[26]將血運重建作為時空變量引入到動態模型中，研究了骨折愈合過程中力學穩定性、血運重建和組織分化之間的相互作用關系。Checa 等[27]將血運的重建作為受力學刺激調節的隨機過程進行建模，其中血運的重建包括血管生長、分支和接合。

圖4 以八面體剪應變和流體速度為力學刺激的模擬模型[19]Fig. 4 Simulation model with octahedral shear strain and fluid velocity as mechanical stimulation[19]

圖5 以偏應變為力學刺激的模擬模型[22]Fig. 5 Simulation model with deviatoric strain as mechanical stimulation[22]

骨愈合數學模型從最初的僅基于生物力學的理論框架發展到考慮生物力學刺激、細胞活性和血運重建的生物力學-生物學數學模型，能夠模擬骨痂的形成過程。基于骨愈合數學模型的評估方法能夠使接骨板的設計更加滿足骨痂生長階段的生物力學需求。

1.3 骨重塑過程模擬

骨痂形成之后需要經過骨重塑才能恢復到健康骨骼的狀態，因此需要建立骨重塑數學模型描述生物力學刺激對骨重塑過程的影響。應變能密度（strain energy density, SED）被廣泛用作骨重塑數學模型中的力學刺激[28]，Weinans 等[29]以SED作為力學刺激建立了式（1）所示的骨重建數學模型

式中： ρ為骨密度；t為時間；常數B表示骨重建速率；U為應 變能 密 度； θ1和 θ2為力 學刺 激的 閾值；常數s為惰性區的寬度；k為相關參考值。

Li等[30]通過在式（1）的數學模型中添加二次項來解釋過載情況對骨重塑的影響，骨密度變化率與力學刺激之間的數學關系如式（2）所示。

式中，D為與過載的力學刺激相關的常數。

圖6(b)為式（2）的曲線描述，當力學刺激過大時，骨密度變化率為負，表示過載情況下發生了骨吸收[30]。

Rungsiyakull 等[31]在式（1）和（2）的基礎上，同時考慮惰性區間和過載情況，建立了式（5）所示的的自適應骨重塑數學模型。

圖6(c)為式（3）的曲線描述，當力學刺激過小或過大時骨痂被吸收，當力學刺激處于惰性區間時骨痂保持現狀，只有力學刺激處于合適區間時骨重塑才能順利進行[31]。

圖6 骨重塑模擬模型Fig.6 Simulation model of fracture healing

骨重塑數學模型能夠模擬骨痂從成熟骨到皮質骨的重塑過程，可以直觀地體現出力學刺激對骨重塑過程和結果的影響，以骨重塑數學模型為基礎的評估方法能夠為接骨板的設計提供重要的生物力學參考價值。目前，多數研究采用式（3）的自適應骨重塑模型[32]，Wu 等[33]利用該模型對下頜骨接骨板進行了拓撲優化設計。

雖然目前針對骨愈合和骨重塑數學模型的研究都已經相對成熟，并且也分別作為評估方法應用于接骨板的設計。但是，骨折的愈合是一個連續的過程，目前尚未有學者將骨愈合模型和骨重塑模型進行有效結合，來模擬骨痂生長和重塑的連續過程，進而更好地指導接骨板的設計。

2 接骨板的結構設計

接骨板的結構對骨折治療效果具有十分重要的影響，圖7 顯示了由于接骨板設計不合理造成的兩種典型并發癥[34-35]。如圖7(a)所示，如果接骨板剛度太小，導致了接骨板產生大變形甚至斷裂；而如果接骨板剛度過大，會出現應力遮擋效應，導致骨不連甚至二次骨折，如圖7(b) 所示。根據骨折愈合的特點，接骨板的設計通常需要滿足以下要求：a. 能夠提供足夠的固定穩定性，保證斷骨的準確復位；b. 能夠使斷骨在愈合過程中持續產生合理的力學刺激；c. 適當減小接骨板與骨的接觸面積，保護血運。

圖7 由于接骨板設計不合理造成的嚴重并發癥Fig. 7 Serious complications caused by unreasonable design of bone plate

接骨板一般是帶孔板狀結構，通過螺釘與骨骼相連起到固定和支撐的作用。接骨板結構對其結構剛度具有非常重要的影響，通過對接骨板結構進行設計能夠使其更好地滿足骨折愈合的生物力學需求。接骨板的設計通常根據不同部位骨骼的形態和承載特點來進行，在設計方法上可以分為類比設計和優化設計兩類，表2 從設計方法和設計對象的角度總結了現有的接骨板設計，部分相應的設計結果如圖8 所示。

表2 接骨板結構的設計方法Tab.2 Structural design method of bone plate

Korkmaz 等[36]設計了X 型、L 型、T 型和I 型的下頜骨接骨板，利用有限元方法分析了不同接骨板類型對固定穩定性的影響，結果表明X 型接骨板能夠提供最佳的固定穩定性。Oliveira 等[37]設計了長條型、正方型框和長方型框下頜骨接骨板，并通過力學試驗分別對用于豎直骨折和斜向骨折固定時斷骨-接骨板系統穩定性進行了分析，結果表明，使用如圖8(a)所示的長方型接骨板的固定穩定性最佳。Wang 等[38]對比了分別使用一個微型接骨板、兩個微型接骨板和根據骨解剖形態設計的接骨板對下頜骨骨折固定時，斷骨-接骨板系統的應力和應變分布狀況，結果表明使用兩個微型接骨板的固定效果最佳，接骨板結構和在100 N負載下的應力云圖如圖8(b)所示。Nurettin 等[39]對比分析了使用不同厚度下頜骨接骨板固定時，骨-接骨板系統應力與位移分布狀況，結果表明厚度為2 mm 的接骨板更適合臨床使用，接骨板結構以及在咬牙和磨牙狀態下應力云圖如圖8(c) 所示。Kim 等[40]利用聚合物材料，設計了如圖8(d)所示的矩形變截面接骨板，能夠使骨折處產生更大的力學刺激，并有效地降低了骨-接骨板接觸區域的接觸應力。上述設計僅依據經驗調整接骨板的宏觀結構，通過對比進行優選設計，并未得到最優設計。為了能夠獲得最優的接骨板結構，Qin 等[41]針對下頜骨接骨板，以過渡圓角半徑、橫截面類型和螺釘分布為設計變量，以結構強度最優為優化目標進行了優化設計，設計結果如圖8(e)所示。

圖8 接骨板結構類比設計和參數優化設計及有限元分析結果Fig.8 Results of structural analogy design, parameter optimization design and finite element analysis of bone plate

拓撲優化方法能夠根據給定的負載情況、約束條件和優化目標，在設計域內找到材料的最佳分布，是一種有效的結構優化設計方法。圖9 顯示了部分接骨板拓撲優化設計結果和有限元分析結果。Lovald 等[42]針對下頜骨側邊骨折，采用SIMP（solid isotropic material with penalization）方法，將厚度為1 mm 的八孔長方形實心鈦板作為設計域，以接骨板剛度最大為優化目標，設置體積約束，得到最佳的拓撲構型，然后將接骨板圓角半徑、板的厚度和螺孔之間距離等參數作為設計變量進行參數優化，設計結果以及在磨牙狀態下的應力云圖如圖9(a) 所示。Liu 等[43]建立了骨折間隙為1 mm 的下頜骨有限元模型，將與骨折部位骨解剖形態貼合的結構作為設計域，以結構剛度最大為優化目標，設置體積約束和位移約束，拓撲優化得到了如圖9(b)所示的V 型接骨板。Ouyang 等[44]針對桑德斯Ⅱ-C 型跟骨骨折，采用拓撲優化方法，設計的新型接骨板和在垂直載荷作用下的應力云圖如圖9(c) 所示。Al-Tamimi 等[45]運用不同加載方式對長骨接骨板進行了拓撲優化。針對下頜骨接骨板，Sensoy 等[46]首先使用粒子群優化算法對螺釘分布進行了優化設計，然后按照最佳的螺釘分布位置對接骨板結構進行拓撲優化設計，設計結果如圖9(d)所示。針對下頜骨粉碎骨折接骨板，Li 等[47]采用分步優化設計方法，首先對如圖9(e)所示接骨板兩端的固定翼進行拓撲優化設計，然后考慮軸向和斜向兩種不同載荷的聯合作用，對接骨板主體結構進行優化設計，并利用增材制造技術制造樣件進行了力學實驗。上述的拓撲優化都是以剛度最大為優化目標，設計結果具有較好的力學性能，但不一定能夠為骨愈合提供良好的生物力學環境。因此，Wu 等[33]提出一種考慮骨重塑的接骨板拓撲優化設計方法，采用SIMP方法，將骨骼重塑最后階段重塑區域骨密度最大作為優化目標，將應變能密度作為量化生物力學刺激的指標，對下頜骨接骨板進行了優化設計，當體積分數約束為40%時的優化結果如圖9(f)所示。Zhang 等[48]利用可降解結構拓撲優化設計方法設計了可降解接骨板，根據骨愈合的生物力學特性對接骨板的時變剛度特性進行了調控設計。

圖9 接骨板結構拓撲優化設計及有限元分析結果Fig.9 Results of topology optimization design and finite element analysis of bone plate structure

有限元分析和力學實驗的評估手段主要適用于接骨板初始設計階段，最終需要通過臨床隨訪研究接骨板結構對骨愈合效果的影響。圖10 顯示了部分使用接骨板的臨床病例CT 圖像。Qin 等[41]在11 例臨床病例中使用了下頜骨定制化骨板，其中10 例病例順利恢復，1 例病例由于固定不當導致接骨板在手術6 個月后發生斷裂。Sawatari 等[49]統計了222 名使用如圖10(a)所示的三維支撐板的患者恢復情況，需要手術干預的并發癥發生率為6.8%，其固定穩定性和并發癥發生率優于微型骨板。Lou 等[50]通過臨床病例研究了如圖10(b)所示的多鉤角鎖骨溝板角度對鎖骨遠端骨折的治療效果，結果表明當角度為0°～20° 時治療效果最佳。Madey 等[51]通過臨床研究表明，使用動態鎖定骨板能夠實現安全有效的動態鎖定固定，患者手術前、手術后、術后6 周、術后24 周的CT 圖像如圖10(c) 所示。Boni 等[52]通過臨床病例驗證了使用“7”字型骨板在髖骨骨折固定時能夠獲得較大的表面積覆蓋和較高的固定穩定性，從而取得良好的治療效果，第5 個月時骨折處CT 圖像如圖10(d)所示。

圖10 使用接骨板的臨床病例CT 圖像Fig.10 CT images of clinical cases using bone plate

綜上，接骨板結構設計經歷了從傳統的類比設計到優化設計，從僅對接骨板本體結構進行設計到對接骨板-螺釘系統的綜合設計，從以接骨板力學性能為目標的設計到基于骨重塑理論的設計，使接骨板的設計更加符合骨愈合的生物力學要求。

3 總結與展望

骨折內固定植入物隨著材料科學、力學、制造科學及醫學等學科的發展，在醫用生物材料、骨愈合理論、骨愈合預測模型、實驗方法、設計和制造方法等方面取得了顯著進展，但仍存在以下問題需要進一步研究和探索。

a.在生物材料方面，目前接骨板使用的材料主要以金屬和高分子復合材料為主，其中對于高分子復合材料的生物學特性并未開展全面的臨床實驗研究，在實際臨床中仍以金屬為主。多孔材料和可降解材料等功能材料的使用對減輕應力遮擋效應具有明顯的作用，但是缺少相應的設計方法。

b.對骨愈合理論、骨愈合和骨重塑數學模型的研究闡明了骨斷端生物力學環境對骨折愈合效果的影響，為接骨板的設計提供了一定的指導，但是還未形成一套完善的基于骨愈合理論的接骨板評價方法。

c.使用優化設計方法進行接骨板的設計還比較少，即使采用了優化設計技術，往往考慮的設計因素比較單一，從而導致設計結果沒有達到理論上的最優。

基于上述存在的問題，對接骨板應采用更全面的優化設計技術：首先根據骨折處骨骼的解剖形態建立接骨板的初始構型，并通過分析骨折處骨骼的負載情況選定合適的材料；其次考慮合理的設計因素，利用基于生物力學評價的優化數學模型進行優化設計；最后對優化設計結果進行實驗驗證。

上述設計過程中的難點在于如何建立基于生物力學評價的力學模型。根據骨折愈合的生物力學特征，理想接骨板的結構剛度隨著骨折愈合時間歷程的變化趨勢應如圖11 所示。在骨痂形成期，保持剛度基本不變，為骨斷端提供穩定的生物力學環境，保證愈傷組織的生長；在骨痂重塑期，剛度逐漸變小，逐漸使骨骼承擔主要載荷，促進骨重塑的進行。因此，理想接骨板應具有時變剛度的功能特性。從該功能特性出發，可采用生物降解材料和多孔結構作為其載體，使用拓撲優化方法進行宏微觀多材料的接骨板結構設計，并可采用增材制造技術，實現設計制造一體化，最終實現個性化的精準治療。

圖11 理想接骨板和愈傷組織在骨折愈合過程中剛度變化趨勢Fig.11 Changing trend of structure stiffness of ideal bone plate and callus during fracture healing