某隔聲罩聲學(xué)性能分析與測試

魏逸飛，李麗君，安留學(xué)，王玉，孫弘毅

(山東理工大學(xué) 交通與車輛工程學(xué)院，山東 淄博 255049)

當前對噪聲危害及控制的研究越來越多，像發(fā)動機、發(fā)電機和離心機等設(shè)備會產(chǎn)生大量噪聲[1]，噪聲對工作環(huán)境及周圍工作人員產(chǎn)生非常有害的影響，隔聲罩作為降低噪聲源噪音的有效外部措施之一，以其結(jié)構(gòu)簡單、制造容易、造價低、降噪效果好等優(yōu)點，在工業(yè)生產(chǎn)中得到廣泛應(yīng)用[2-3]。常用的隔聲罩隔聲效果的評價指標主要有隔聲量、插入損失、傳聲損失三種，其中插入損失是較接近人聽力感覺的一種指標[4-7]。

現(xiàn)階段對隔聲罩的研究主要集中在隔聲罩結(jié)構(gòu)以及所用吸隔聲材料的設(shè)計優(yōu)化上，劉海剛等[8]通過仿真計算得到發(fā)電機組的噪聲聲壓級，并對隔聲罩結(jié)構(gòu)進行了設(shè)計優(yōu)化，使發(fā)電機組整機噪聲降低了3 dB；冀軍鶴等[9]以某螺桿壓縮機作為試驗機，對其隔聲罩所用吸聲材料進行優(yōu)化研究，使隔聲罩的性能插入損失提高了4.4 dB ；張樹峰[10]通過實驗與仿真對柴油發(fā)電機組進行噪聲源解析與隔聲罩隔聲性能分析，對隔聲罩吸聲材料的聲阻抗和通風(fēng)口結(jié)構(gòu)進行了改進，使隔聲罩隔聲量進一步提高。

本文以插入損失為評價指標，通過仿真計算與實驗測試，對某隔聲罩的聲學(xué)性能進行研究；對隔聲罩及其罩內(nèi)聲腔進行模態(tài)分析，確定隔聲罩插入損失曲線低谷和峰值產(chǎn)生的機理。

1 有限元仿真計算

1.1 仿真模型建立

通過COMSOL的聲固耦合模塊對隔聲罩及其所處的聲場進行建模，由于完整幾何模型關(guān)于中心平面對稱，物理場、載荷以及材料也對稱，為了降低仿真計算成本，本文采用1/2仿真模型進行計算，對模型關(guān)于xz平面進行分割，對隔聲罩切面的四個邊框施加邊界對稱條件，固體力學(xué)中對稱邊界條件的假設(shè)方程為

u·n=0 ，

(1)

式中：u為位移矢量；n為單位法向量。

在模型剩余對稱面上施加邊界對稱條件，在壓力聲學(xué)中，對稱邊界條件在數(shù)學(xué)上與硬聲場邊界條件相同，在該邊界處，加速度的法向分量為零，假設(shè)方程為

(2)

式中：pt為總聲壓；ρc為恒定流體密度；qd為偶極子源強度。

隔聲罩及其聲場仿真幾何模型如圖1所示，無指向性聲源放置在隔聲罩內(nèi)部空氣域正下方位置，隔聲罩外部空氣域外層添加PML(perfectly matched layer)層，防止聲波反射以模擬實際聲場，保證插入損失計算結(jié)果的準確性。

圖1 仿真幾何模型

隔聲罩在固體力學(xué)模塊中建模，罩體與內(nèi)外聲場空氣域接觸面設(shè)置為聲-固耦合邊界，使壓力聲學(xué)模型與固體力學(xué)模型耦合，從而使流體載荷對結(jié)構(gòu)的影響和結(jié)構(gòu)加速度對流體的影響[11]耦合。隔聲罩外部邊界條件方程為：

(3)

FA=pt·n，

(4)

式(3)中：utt為結(jié)構(gòu)加速度；n為法向表面。式(4)中FA為結(jié)構(gòu)所經(jīng)歷的載荷(單位面積力)。

內(nèi)部邊界條件方程為：

(5)

(6)

FA=(pt,down-pt,up)·n，

(7)

式中up與down指邊界的兩側(cè)。

對模型網(wǎng)格進行劃分時，完美匹配層采用掃略網(wǎng)格劃分，模型剩余部分采用自由四面體網(wǎng)格劃分，在聲學(xué)計算中為保證精度，網(wǎng)格劃分要求每個聲波波長內(nèi)至少包含6個網(wǎng)格單元，劃分完成后模型網(wǎng)格單元數(shù)目為379 632個，圖2為劃分網(wǎng)格后的隔聲罩網(wǎng)格模型。

圖2 網(wǎng)格模型

1.2 激勵與約束施加

單極子聲源如高速氣流經(jīng)噴口周期性排放的脈沖噴氣，高速氣流受到周期性排放的旋笛，以及使空氣作周期性位移的零傾角螺旋槳等作用，使得聲場的振幅和相位在球表面上的每一個點都是相同的，在靜止流體中單極子聲源的指向性在各個方向上是均勻的。單極源可分為兩種，一種單極域源(脈動球源[12])；一種是當球源半徑非常小，可以看作單極點源[13]。因為實驗采用半徑為140 mm的無指向性聲源，相對邊長為560 mm的隔聲罩來說半徑較大，所以在中心球形無指向性聲源添加單極域源模擬噪聲源，單極域源強度公式為

(8)

式中：Qm為單極域源強度；keq為聲波波數(shù)。因為本文采用測量聲壓級計算插入損失的方法，計算插入損失時單極域源強度大小對計算結(jié)果沒有影響，單極域源強度設(shè)置為1 000 s-2；在隔聲罩底部施加一固定約束，模擬地面對隔聲罩的約束。

1.3 仿真計算

通過在隔聲罩上方測點處設(shè)置域點探針，分別計算安裝與未安裝隔聲罩該點處的聲壓級，兩聲壓級之差即為隔聲罩在該點處的插入損失，圖3為未安裝隔聲罩時的聲壓級云圖，圖4為安裝隔聲罩時的聲壓級云圖。

圖3 未安裝隔聲罩時聲場聲壓級云圖

圖4 安裝隔聲罩時聲場聲壓級云圖

通過圖3與圖4可以看出，未安裝隔聲罩時聲壓級明顯高于安裝隔聲罩時的聲壓級，通過對兩次測量的聲壓級作差，即可得測點處的插入損失。

2 實驗測試

實驗采用560 mm×560 mm×560 mm的木質(zhì)完全封閉隔聲罩；聲源采用聲望OS003A無指向聲源，聲源直徑為280 mm, 12個揚聲器采用串-并聯(lián)的連接方式，使其工作時保持相位一致，在此種連接方式下，無指向聲源的阻抗與一般功放輸出阻抗相匹配，最終形成一個球面波輻射聲源；傳聲器采用聲望BSWA MPA416傳聲器，將傳聲器固定于隔聲罩上方16 mm處，將傳感器測得的數(shù)據(jù)利用m+p Smart Office軟件進行轉(zhuǎn)換分析處理。實驗測試系統(tǒng)如圖5所示。

圖5 插入損失測試系統(tǒng)

通過圖5所示測試系統(tǒng)，分別測得安裝與未安裝隔聲罩測點處的有效聲壓，聲壓級公式為

(9)

式中：pe為測得的有效聲壓；pref為參考聲壓，大小為2×10-5Pa，可以得到測點處的聲壓級，并由此得到實驗測量的插入損失曲線。

圖6為實驗與仿真插入損失曲線，測量步長為20 Hz，通過對比實驗與仿真結(jié)果，可以看出仿真與實驗結(jié)果基本吻合，該隔聲罩插入損失在200～1 500 Hz頻段內(nèi)主要集中在10～30 dB，符合完全封閉隔聲罩的理論插入損失。

圖6 實驗與仿真插入損失曲線

對插入損失曲線進行分析，可以看出實驗與仿真插入損失曲線走勢基本一致，曲線在300、700以及1 250 Hz附近有三個明顯的低谷出現(xiàn)，表明隔聲罩在該頻段內(nèi)隔聲效果差，在1 470 Hz附近出現(xiàn)峰值，表明隔聲罩在該頻段內(nèi)隔聲效果較好。

3 隔聲罩聲學(xué)性能分析

3.1 空腔聲學(xué)模態(tài)分析

首先單獨對隔聲罩進行結(jié)構(gòu)模態(tài)分析，未發(fā)現(xiàn)與低谷頻率相對應(yīng)的特征頻率。然后進行空腔聲學(xué)模態(tài)分析，分析結(jié)果只與空腔的尺寸、形狀和邊界條件等有關(guān)，反映了聲波在空腔中傳播的固有特性[14]，可以得到第一個低谷附近對應(yīng)的特征頻率，通過聲壓等值面顯示的聲腔聲學(xué)模態(tài)如圖7所示。

圖7 316.9 Hz聲腔聲學(xué)模態(tài)

由圖7可以看出，在316.9 Hz處聲腔上方聲壓明顯比其他區(qū)域的大，從而使隔聲罩隔聲效果降低，因此插入損失曲線300 Hz附近出現(xiàn)的低谷主要是由罩內(nèi)聲腔振動引起的。

3.2 隔聲罩與聲腔耦合模態(tài)分析

采用COMSOL軟件的聲固耦合模塊對隔聲罩與罩內(nèi)聲腔模型進行特征頻率[15]計算，模態(tài)振型如圖8與圖9所示。

由圖8可以看出，709.3、1 252.9 Hz兩個特征頻率對應(yīng)的模態(tài)振型在隔聲罩上方都有較為明顯的變形，并且最大位移均出現(xiàn)在隔聲罩上方，與實驗與仿真測點的設(shè)置位置一致，因此插入損失曲線700 Hz左右以及1 250 Hz左右出現(xiàn)的低谷主要是由隔聲罩上方與聲腔共振引起的。由圖9可以看出在1 470.6 Hz時，隔聲罩與罩內(nèi)聲腔變形主要在隔聲罩兩側(cè)，上方未出現(xiàn)明顯變形，因此隔聲罩上方隔聲效果較好，與插入損失曲線峰值相匹配。

(a)709.3 Hz

圖9 1 470.6 Hz峰值聲固耦合模態(tài)

4 結(jié)論

本文通過對隔聲罩插入損失仿真計算與實驗測量，得到了隔聲罩較為準確的隔聲量；對隔聲罩進行結(jié)構(gòu)模態(tài)分析和空腔聲學(xué)模態(tài)分析，驗證了該隔聲罩結(jié)構(gòu)具有良好的噪聲控制性能，并為后續(xù)隔聲罩的改進優(yōu)化提供了理論基礎(chǔ)，同時發(fā)現(xiàn)了存在的不足之處。綜合全文得到如下結(jié)論：

1)通過仿真計算與實驗測量，得到隔聲罩的插入損失曲線，兩者對比結(jié)果基本吻合，得出隔聲罩的插入損失主要在0～30 dB內(nèi)，符合完全封閉隔聲罩理論隔聲量，證明實驗與仿真測試方法有效。

2)對隔聲罩插入損失曲線進行分析，并對隔聲罩與罩內(nèi)聲腔模型進行模態(tài)分析，得到了與插入損失曲線低谷和峰值相對應(yīng)的特征頻率與模態(tài)振型， 通過模態(tài)對隔聲罩聲學(xué)性能進一步分析，為檢驗隔聲罩能否有效隔聲提供了理論依據(jù)，對隔聲罩的優(yōu)化改進提供了理論基礎(chǔ)。