西安至成都高速鐵路陜西段控制測量綜述

王建紅

(中鐵第一勘察設計院集團有限公司，西安 710043)

在高速鐵路建設過程中，精密工程控制測量作為工程建設的控制基準，保障了高速鐵路運行的安全性和軌道的高平順性[1-3]。已有學者開展相關研究，陳順寶等進行了抵償任意帶高斯投影平面坐標系的設計[4-5]；武瑞宏等對鐵路高程控制網測量關鍵技術進行了研究[6-10]；陳光金等分析鐵路隧道洞內CPⅡ導線測量與復測精度指標合理性[11-14]；楊雪峰介紹兩種求解獨立控制網方向角的方法，并利用其進行隧道數據的計算和驗證，從而證明在長大隧道群建立獨立控制網的可行性[15]。隨著高速鐵路通車里程的逐步增加，完善從勘測設計、施工建設、運營維護的全周期的高速鐵路控制測量體系勢在必行。

1 概述

西安至成都高速鐵路(以下簡稱“西成高鐵”)是一條連接陜西省西安市和四川省成都市的高速鐵路，是《中長期鐵路網規劃》中“八縱八橫”高速鐵路主通道之一，也是中國首條穿越秦嶺的高速鐵路。2017年12月6日，西成高鐵全線正式通車。

西成高鐵陜西段自北向南穿越關中平原、秦嶺山區、漢中平原和大巴山區，地質條件極為復雜，是國內在建的最具山區特點的高標準現代化鐵路。陜西境內全長342.937 km，采用無砟軌道，以橋隧為主。其中，全線共有10 km以上特長隧道7座，橋隧比為92.1%。穿越秦嶺山區地段線路總長135 km，隧道里程高達127 km，橋隧比為94%。另外，秦嶺山區隧道群首次采用25‰的大坡度，且大坡道持續段落長達46 km。隧道區段連續坡度造成線路坐標系設計分帶較多、分帶長度窄、水準路線繞行等影響。

圖1 西安至成都高速鐵路陜西段線路示意

2 控制測量特點

2.1 框架控制網

在初測階段比選方案較多，建立精測網既不經濟，也無法滿足勘察設計的進度要求。為了滿足初測階段的航測地形圖測繪及勘察要求，勘察設計控制測量分兩步進行，首先完成全線平面框架控制網和初測控制網的建設，待線路穩定后在定測階段完成基礎平面控制網(CPⅠ)、線路平面控制網(CPⅡ)建設，均采用統一的框架基準，保持勘測成果與精測網的一致性，實現“三網合一”統一基準。

該線初測階段，國家2000坐標系成果還未正式啟用，超前收集9個國家CGCS2000坐標系B級點(滿足CP0要求)，其中控制比較線路點位1個。另外，在西安北客站設計1座CP0強制觀測標(GEF)，在后續建設的寶蘭、大西、銀西等高鐵線路，采用該點作為首級控制網(CP0)的共用點，以保證各線路平面控制搭接。最終，形成以西安北客站為中心，統一后續建設高鐵線路平面控制基準，同時實現滿足國家坐標系建立的要求，為后續精密控制網建立打下基礎。

在四川段，布設的XC01、XC02兩個CP0點，求取銜接處的平面轉換關系?？紤]2008年汶川地震對國家點位穩定性影響，采用連續運行站北京BJFS、昆明KUNM、武漢WUHN作為基準求解基線，對D079(西安)、F053(佛坪)、1381(漢中)進行約束平差，平差最弱基線相對中誤差為1/12 576 000。在建網后的歷次復測中，框架控制網采用三維約束平差，換算到相同坐標系下，其平面坐標較差滿足坐標較差20 mm的要求。為了保持銜接線路平面系統的一致性，建立統一的框架系統，以西安北(GEF)為連接點，實現西成、銀西、大西等高鐵線路的無縫銜接，以保證后續高鐵建設的基準統一，為勘測設計、施工、運營帶來便利。

2.2 坐標系設計

高速鐵路坐標系設計需滿足10 mm/km的投影變形要求，西成高鐵陜西段采用基于CGCS2000橢球參數的任意中央子午線的抵償高程面的坐標系統[3]，既保證投影變形的控制，同時實現了與國家標準CGCS2000的嚴密換算關系。線路工程獨立坐標系基于CGCS2000基本橢球參數，西成高鐵陜西段共有23個工程獨立坐標系，高程異常取測區平均值-35 m，線路坐標系分帶見表1。獨立坐標系參數關系為

表1 線路坐標系分帶

(1)

式中，ym為線路設計中線點橫坐標到中央子午線的距離；ΔH為線路中線軌面到設計投影面間的高差；R為地球平均曲率半徑，取6 371 000 m；S為邊長，取1 000 m。

由表1可知，為了滿足邊長變形10 mm/km的要求，受線路整體西南走向與線路坡度大且連續坡度長的影響，在山區連續坡段位置分帶的線路長度較短(部分分帶里程不足4 km)，同時，引起單座隧道位于多個坐標系，清涼山隧道(DK56+156～DK68+709)、秦嶺天華山隧道(DK108+888～DK124+877)均涉及4個坐標系分帶。

2.3 平面控制網

在基礎平面控制網、線路平面控制網設計時，應先根據線路平、縱斷面及測區1∶10 000和1∶2 000地形圖布設內業點位，再現場踏勘確定實際點位。在關中平原和漢中平原地區，按4 km間距布設1對點間距大于800 m的CPⅠ點對(困難地區適當放寬)；按600～800 m間距布設1個CPⅡ控制點；在隧道區段，進出口全部布設CPⅠ對點。

分別按《客運專線無碴軌道鐵路工程測量暫行規定》中B級、C級觀測要求施測CPⅠ、CPⅡ控制網，在復測時與《高速鐵路工程測量規范》中的二等、三等相對應。CPⅠ網以框架控制網為基準進行三維整網約束平差，CPⅡ網以CPⅠ為基準進行二位約束平差，實現“分級布設、逐級控制”，平差結果按工程獨立坐標系參數投影至對應坐標投影帶中。

在秦巴山區，CPⅠ點間距較遠，且處在高山峽谷中，衛星信號遮擋嚴重。在外業觀測前，應先進行詳細的星歷預報，選擇最佳觀測時段，再運用多星GNSS接收機，以免造成較大返工補測。采用加長觀測時間、增加一定的過渡點對，在長大隧道斜井口布設點位等措施，可以優化CPⅠ控制網網形，能在一定程度上提高基線精度。

精測網復測時，CPⅠ、CPⅡ復測坐標較差的限差分別為20 mm、15 mm，相鄰點間坐標差之差的相對精度限差分別為1/130 000、1/80 000，對超限點位和破壞點位采用同精度內插更新，以保證控制網的絕對、相對精度和完整性。在山區困難地區，CPⅠ點間距邊長無法滿足800 m點間距條件時，復測坐標較差一般應滿足相鄰點間坐標差之差的相對精度限差要求，若個別短邊相鄰點無法滿足，則應判斷點位穩定性，以坐標變化為主控指標，相鄰點間坐標差之差的相對精度為輔助指標，按邊長分級控制相對精度限差，準確地分析點位變化情況。

2.4 高程控制網

高程控制網一般分兩階段布設，首先布設四等初測控制網，待線路穩定后布設二等線路水準基點，采用1985國家高程基準，初測網與精測網采用一致的國家起算點。在翻越秦巴山區時，國家高等級水準點稀少，全線共聯測可用國家Ⅰ等水準點3個(Ⅰ漢廣32、Ⅰ勉廣22、Ⅰ洋略11)，聯測大西和西寶高鐵的共用二等水準點2個(ZXCPⅠ077、BM042)，聯測了與四川段銜接處的二等水準點2個(BM05-2、BM05-1)。線路二等水準基點每2 km至少布設1座，每20 km以內布設1座深埋水準點(合計17座)。另外，兼顧在長大隧道進出口布設，在隧道出入口布設3個普通二等水準點，為隧道提供穩定的高程測量基準，以便于點位穩定性檢查。

在秦嶺山區，高程控制點概率高程變化多在1 km以上，最高達1 600 m以上，全線高程控制點概率高程分布見圖2。

圖2 控制點概率高程分布

二等線路水準基點測量完成后，計算的每千米水準測量高差中數的偶然中誤差0.61 mm滿足限差1.0 mm；對測段高差按式(2)進行正常水準面不平行性改正[5]，國家水準點間的附合路線閉合差滿足規范限差，主水準路線閉合差見表2。

表2 附合路線閉合差統計

ε=-(γi+1-γi)Hm/γm

(2)

γm=(γi+γi+1)/2-0.154 3Hm

(3)

γ=978 032(1+0.005 302 4sin2φ-

0.000 005 8sin22φ)

(4)

式中，γm為2個水準點正常重力平均值，依式(3)計算；γi、γi+1分別為i點、i+1點橢球面上的正常重力值，依式(4)計算；Hm為2個水準點概略高程平均值。

由表2可知，正常水準面不平行性改正效果在翻越秦嶺山區范圍相當顯著，經改正后，附合路線閉合差更合理，在高海拔地區進行正常水準面不平行性改正有益于國家水準點閉合。在秦巴山區隧道分布范圍，水準線路繞行長度是隧道長度的3～5倍，按隧道長度控制繞行水準路線的往返測精度較為合理；平差處理時，在隧道區段應加大權重，讓隧道繞行線路分配國家點間的不符值，有利于隧道貫通后高程閉合差滿足要求。

在建設期開展高程控制網復測，通過深埋水準點的穩定性判斷線路經過區域的整體穩定性，經過多年數據分析，認為線路經過區域整體穩定。

由表3可知，測段高差與建網保持一致，經正常水準面不平行性改正，閉合情況良好。同時可以看出，在翻越秦嶺山區范圍(XCBM03～XCBM07)，正常水準面不平行性改正效果顯著，驗證3進行正常水準面不平行性改正值的合理性和必要性。

表3 深埋水準點間閉合差

2.5 隧道獨立控制網

短隧道以進、出口端的線路控制點為約束，基準保持與線路坐標系一致。西成高鐵陜西段在線路坐標系設計時，嚴格控制邊長的變形，由于線路連續縱坡大，使長大隧道被劃分成2～4個線路工程獨立坐標系，不利于施工和貫通的使用。在不同坐標系中，隧道中央子午線不一致的情況下，方位角變化不可忽視。以清涼山隧道為例，隧道進口控制點(CPⅠI023/024)、出口控制點(CPⅠI025/026)在第一坐標系與第四坐標系，角度較差為4.87″，CPⅡ023～024邊長為833 m，差異為56.7 mm。采用固定“一點一方向”獨立坐標系，以隧道長直線或曲線隧道切線(或公切線)為坐標軸的假定坐標系，建立隧道獨立坐標系。

隧道獨立控制網采用經過隧道中心的經度為坐標投影的中央子午線，以隧道平均軌面高程為投影高程面進行邊長投影，采用CPⅠ控制點進行中線投點，定出線路中線或切線方向，以“一點一方向”進行平差，重新設計隧道施工坐標系，全線所有隧道貫通情況良好。

在隧道貫通后，按采用CPⅠ點按線路坐標系進行洞內CPⅡ的測量，然后布設軌道控制網(CPⅢ)，重新使用線路工程獨立坐標系開展后續測量工作，隧道限界檢查均滿足要求，驗證了采用該方法的合理性。同樣在隧道施工中，采用“一點一方向”方法會引起一定的長短鏈問題，存在兩套坐標系的轉換等問題[12]。以福仁山隧道(長13.1 km)為例，按“一點一方向”方法布設一等GNSS隧道獨立控制網，以福仁山左線進口中線上的洞口投點為坐標起算點，該點與隧道出口左線中線上的洞口投點的連線為X軸方向，以過坐標起算點，垂直于X軸的直線為Y軸。X軸坐標方位角設為0°00′00″，坐標起算點采用假定坐標(X=50000.000，YR=50000.000)，建立隧道獨立坐標系。隧道獨立坐標系保證了中線的軸線準確，由于坐標系變化引起重新推算的線路里程出現長鏈0.045 m，需要在施工中消除。

當隧道施工獨立坐標系與線路坐標系不一致時，在測量洞內CPⅡ時無法使用施工中的洞內控制點位。為避免線路坐標系與隧道施工坐標系不一致，建議在線路坐標設計時適當放寬長度變形值，困難時放寬至15 mm/km，以保證單座隧道在同一坐標系下。

在隧道控制網無法在一個線路坐標系下時，應建立隧道獨立坐標系，以線路坐標系參數為基礎，采用“一點一方向”或約束隧道兩端高等級控制點，建立與線路坐標系有嚴密轉換關系的隧道獨立控制網，便于隧道貫通和軌道后續施工等維持基準一致，真正實現控制基準的全過程一致。在隧道施工導線網測量中，須嚴格進行兩化改正，控制施工放樣距離，減小投影變形對施工測量的影響。隧道高程控制網應在線路水準基點網為基礎，加密隧道平導、斜井處的高程控制點，并維持全過程高程基準統一。

2.6 軌道控制網

在無砟軌道施工前，線下工程沉降變形滿足要求且通過沉降評估后，可分段建設CPⅢ控制網。在路橋區段加密線上，應采用CPⅡ控制網與加密二等水準基點作為起算基準；路橋區段CPⅢ網按不少于4 km分段進行建設，在連續梁特殊結構位置增加局部復測，維持控制網點位的最新成果。在隧道區，應采用CPⅡ控制網與貫通二等水準基點后作為CPⅢ控制網的起算基準。測量區段之間銜接時，前后區段重疊點不少于6對CPⅢ點，相鄰投影帶銜接處CPⅢ平面網提供兩套坐標的長度不小于800 m。

在長軌精調前，應對CPⅢ網進行復測，采用復測成果進行長軌精調。西成高鐵陜西段動態聯調聯試報告的上下行平均TQI=1.97 mm，說明了軌道控制網基準的可靠性。

2.7 運營期復測

鐵總運[2015]126號《運營高速鐵路精密測量控制網管理辦法》對精測網復測頻次等做了基本要求，執行《高速鐵路工程規范》技術標準。在西成高鐵西安北至佛坪段段CPⅠ、線上CPⅡ、洞內CPⅡ、二等水準基點及CPⅢ運營期復測中，CPⅠ點位破壞率達60%(總點數為62個)。本次復測范圍破壞點主要分布在西安市區和紙坊至大秦嶺隧道2個范圍。二等水準復測按建設期要求判斷點位的穩定性，線上水準點應布設在路橋隧等位置，穩定性強于線下水準點。線上CPⅡ控制點均保存完好，線上CPⅡ復測坐標分析見圖3。

圖3 線上CPⅡ復測坐標較差值示意

隧道洞內CPⅡ點位破壞率在13%(總點數450個)，隧道洞內CPⅡ復測采用與CPⅢ合并組網形式進行自由測站邊角交會的方法復測。通過分析對水平角、邊長和坐標較差，檢核隧道CPⅡ控制點的相對關系，判斷點位穩定性?！陡咚勹F路工程規范》中，水平角較差限差：三等導線3.6″，隧道二等2.6“(2倍測角中誤差mβ)。邊長較差限差：2mD(mD為儀器標稱精度)。坐標較差限差：15 mm。

表4 洞內CPⅡ復測指標統計

所有點位坐標均滿足規范限差，采用不同的邊長和水平角較差檢核，點位穩定性判斷的數量差距較大，適當放寬點位穩定性及相關性指標，不易造成點位穩定性誤判，可以減少現場測量工作量，為準確判斷點位穩定及更新更為有利。

CPⅢ控制網復測采用的網形和測量方法與原測相同，CPⅢ控制網高程測量采用自由測站三角高程測量方法，平差計算的各項精度指標均應滿足TB10601—2009《高速鐵路工程測量規范》中的精度指標要求，同時對復測成果與原測成果的X、Y坐標較差分析與相鄰點的復測坐標增量ΔX、ΔY較差分析，輔助分析基礎結構穩定性。CPⅢ控制網復測點位平面和高程較差分布情況見圖4～圖6。通過分析，西成高鐵西安北至佛坪區段內CPⅢ平面復測坐標較差整體分布在-3～3 mm之間，其中坐標CPⅢ復測高程較差同樣整體分布在-3～3 mm之間，其中高程較差大于±5 mm的點位均位于連續梁區段，連續梁受溫度變化和梁體徐變影響是引起點位變化的主要因素。為了保持點位之間的兼容性和現勢性，應將全部點位成果整體更新。

圖4 CPⅢ復測坐標較差沿X方向分布(單位：mm)

圖5 CPⅢ復測坐標較差沿Y方向分布(單位：mm)

圖6 CPⅢ復測高程較差分布(單位：mm)

3 建議

隨著高鐵運營線路的不斷增加，運營單位正在積極探索運營期的測量標準，統一運營期測量規范標準迫在眉睫，TB 10601—2009《高速鐵路工程測量規范》已發布超過10年，處于修編之際。以下結合西成高鐵陜西段控制測量全周期的建設情況，提出一些建議。

(1)在坐標系長度變形控制實踐中，坐標系的變形控制值為10 mm/km，在相鄰帶重疊區最不利的相對變形值可達20 mm/km，同時相鄰帶同時存在角度的變化，采用相鄰帶之間設置800 m的過渡期區間，嚴格控制施工范圍，逐步平順過渡。在坐標系設計時，可考慮適當放寬邊長變形值，按15 mm/km設計。

(2)在線路基礎控制網(CPⅠ)點位布設時，在路橋區段每2 km布設1個，在此基礎上布設線下CPⅡ點，能經濟有效控制網形。在進行線上加密CPⅡ時，以CPⅠ復測成果約束更新線下CPⅡ成果后，并將其作為線上加密CPⅡ的起算點。在運營期，嘗試復測CPⅠ對線上CPⅡ點位進行穩定性判斷，在每4 km點對布設CPⅠ效果較好，在每4 km單點布設的CPⅠ網效果相對較差，采用2 km布設1個CPⅠ點，在運營期只保留復測CPⅠ，便于運營期線下與線上控制點聯測網形，更有利于線上加密CPⅡ的穩定性分析。

(3)平面控制網GNSS復測時，將坐標較差限差作為點位穩定性判斷的關鍵指標，相鄰點間坐標差之差的相對精度指標作為輔助指標。在基線邊長度較短時，復測坐標較差變化微小，相對精度指標已超限，對超限點進行同精度更新，點位坐標值基本無變化，造成實際工作量增大和點位穩定性判斷不準，可按《鐵路工程測量規范》，將相鄰點間坐標差之差的相對精度的指標按基線邊長度分級設置限差。

(4)水準路線在隧道繞行區段應按隧道長度控制往返測精度，加大隧道區段平差權重，有利于提高高程貫通精度。

(5)隧道平面獨立控制網應遵循“三網合一”的理念建設，平面坐標系應維持線路坐標系設計，高程控制網閉合至線路水準基點，應保持勘測、施工的基準一致。

(7)在建設期線下控制網每180 d進行固定期維護，點位更新維護相對及時，控制網的內附合精度較好。進入運營期后，主要使用線上軌道控制網，對線下控制點位使用較少和保護有限，需要使用線下點位來檢核線上點位穩定性時，往往引起恢復的控制點的相對精度較高、絕對精度不夠。建議定期對線下控制網進行維護，明確復測范圍及周期，建立運營期復測點位更新原則和技術指標。

4 結語