高鐵控制網中多頻多模接收機測量性能研究

胡錦民

(中國鐵路設計集團有限公司，天津 300308)

1 概述

2020年，中國北斗導航系統完成了全球組網，正式對全球提供服務[1-2]，隨著GNSS行業發展，未來全球各衛星系統計劃中，GNSS衛星總量將超過100顆[3-4]，可在地球動力學[5]、精密定位[6]、地震監測[7]、水汽探測[8]等領域發揮重要作用。

截至2021年末，我國高鐵營業里程突破了4萬km[9]，定期開展控制網的復測是保證控制網精度、控制點穩定可靠的必要工作[10-11]，運用北斗高精度定位技術對一高速鐵路的橋梁段、路基段沉降變形進行了現場監測試驗，研究該技術用于高速鐵路基礎設施沉降變形監測的精度和可靠性[12]。目前，已有大量研究證明GNSS多系統基線解算的優越性[13]，但少有針對高鐵測量的應用研究[14-15]。目前，國內靜態控制測量設備仍高度依賴國外廠商，GNSS測量設備國產化的需求十分緊迫，而接收機性能指標與測量結果質量息息相關，吳太旗等提出了一套GNSS接收機靜態和動態批量測試方法，可解決無GNSS檢定場下的接收機自主評估問題[16]；李娟娟等著重從觀測數據質量、接收機內部噪聲的角度評價了接收機性能[17]。但當前鮮有針對鐵路應用場景的接收機性能分析。

利用某高鐵CPⅠ、CPⅡ控制網，對自研測地型接收機、國外T品牌和L品牌接收機進行數據質量分析和對比，以證明觀測數據的可靠性，并使用自研接收機的GPS/BDS/GLONASS多系統數據分析CPⅠ/CPⅡ控制測量的基線精度，探討自研接收機的可靠性和BDS/GNSS多系統控制測量的可行性。

2 自研測地型GNSS接收機

自研四星全頻測地型接收機(以下稱為C品牌接收機)配備HG-GOYP8201四星八頻無源天線，其部分參數如下。

(1)功能性指標

IP68級防水防塵，功耗低于3 W，最高刷新頻率100 Hz，9～36 V DC寬壓供電，全網通3G/4G，內置電池3 000 mAh，工作溫度-40 ℃～+85 ℃。

(2)衛星跟蹤頻率

GPS:L1C/A，L1C，L1PY，L2C，L2P，L5；GLONASS:L1CA，L2CA，L2P，L3 CDMA；Beidou:B1I，B1C，B2a，B2I，B3；Galileo:E1，E5a，E5b，E5 AltBoc，E6；QZSS:L1C/A，L1C，L2C，L5，L6。

(3)標稱定位精度

單點定位精度：平面為±1.5 m，高程為±2.0 m；RTK定位精度：平面為±1.0 cm+1 ppm×D，高程為±2.0 cm+1 ppm×D；靜態定位精度：平面為±2.5 mm+0.5 ppm×D，高程為±5 mm+0.5 ppm×D。其中，D為基線邊長。

T品牌與L品牌接收機均具有GPS/GLONASS/Galileo/BDS多系統三頻觀測能力，其中，T品牌接收機靜態定位精度：平面為±5 mm+0.5 ppm×D，高程為±5 mm+1 ppm×D；L品牌接收機的平面與高程靜態定位精度均為±5 mm+0.5 ppm×D。

3 測試方案與技術要求

3.1 測試方案

選取某高鐵連續100 km區域的沿線CPⅠ、CPⅡ控制點，利用T品牌、L品牌和C品牌接收機(各6臺)進行靜態測量，3種接收機均保持相同網形和測量時段數，CPⅠ與CPⅡ的控制網網形分別見圖1、圖2。

圖1 某高鐵CPⅠ控制網網形

圖2 某高鐵CPⅡ控制網網形

(1)CPⅠ靜態測量

CPⅠ控制網包含29個CPⅠ控制點，沿線聯測3個國家點，構建49條獨立基線和18個最小獨立環，所有接收機的衛星高度角設置為15°，采樣間隔為15 s，每個站點觀測時段數為2，時段長為90 min。使用5種方案進行測試。

方案一：T+L品牌接收機GPS測量；方案二：C品牌接收機GPS測量；方案三：C品牌接收機BDS測量；方案四：C品牌接收機GPS+BDS測量；方案五：C品牌接收機GPS+BDS+GLONASS測量。

(2)CPⅡ靜態測量

采用兩段CPⅡ網進行測試，其中控制網1長約21 km，包含6個CPⅠ控制點和22個CPⅡ控制點，構建獨立基線41條、最小獨立環14個，同時采用T品牌和C品牌接收機進行觀測；控制網2長約25 km，包含7個CPⅠ控制點和30個CPⅡ控制點，構建獨立基線54條、最小獨立環18個，同時采用L品牌和C品牌接收機進行觀測。所有接收機的衛星高度角設置為15°，采樣間隔為15 s，每個站點觀測時段數為1，時段長60 min，延長觀測5 min。使用與CPⅠ網相同的5種方案進行測試。

3.2 技術要求

對各方案測量的CPⅠ、CPⅡ基線進行預處理，各指標應符合表1的要求。

表1 基線質量檢驗限差

CPⅠ控制點相對定位精度≤10 mm，基線邊方向中誤差≤1.3″，最弱邊相對中誤差小于1/180 000；CPⅡ控制點相對定位精度≤8 mm，基線邊方向中誤差≤1.7″，最弱邊相對中誤差小于1/100 000。其他技術要求按照《高速鐵路工程測量規范》執行。

4 數據質量分析

采用TEQC軟件，對3個品牌接收機重復測量點位的觀測數據進行質量檢測，分析其L1、L2頻率上的多路徑效應mp1、mp2和周跳比o/slps。

4.1 T品牌與C品牌接收機對比

對T品牌接收機與C品牌接收機分別分析144個時段數據，平均時長約1.45 h，各指標數量分布見圖3。

圖3 T品牌與C品牌接收機的數據質量分析

由圖3可知，C品牌接收機的mp1和mp2值整體分布范圍更小，o/slps值整體分布更大，且C品牌接收機的3項數據質量指標分布更為集中，說明受多路徑效應和周跳影響更小且更穩定。

選取本次測試觀測環境較差的5個點位，2種接收機的數據質量分析結果見表2。

表2 T品牌與C品牌接收機在5個觀測環境較差點位的觀測數據質量分析

由表2可知，在5個觀測條件差的點位，C品牌接收機的各個指標均優于T品牌接收機，體現出C品牌接收機在較差觀測環境下良好的抗干擾性。

T品牌接收機與C品牌接收機的mp1、mp2與o/slps的均值、最大值與最小值統計見表3，由表3可知，C品牌接收機各數據質量參數的各項統計指標均優于T品牌接收機，表明前者的數據穩定性和綜合質量都更好。相較于T品牌接收機，C品牌接收機的mp1、mp2、o/slps指標平均提升28%、17%、35%。

表3 T品牌與C品牌接收機數據質量分析指標統計

4.2 L品牌與C品牌接收機對比

對L品牌與C品牌接收機100個時段數據進行分析，平均時長約1.65 h，兩種接收機的mp1、mp2、周跳比o/slps數量分布見圖4。

圖4 L品牌與C品牌接收機的數據質量分析

由圖4可知，C品牌接收機的mp1、mp2和o/slps值整體分布范圍更集中，基本沒有出現“飛點”，且周跳比o/slps值的分布遠高于L品牌接收機，可見C品牌接收機克服多路徑效應和周跳影響的能力更優。

L品牌接收機與C品牌接收機的各數據質量參數的均值、最大值與最小值統計見表4。由表4可知，C品牌接收機的mp1、mp2和o/slps的各項統計指標都優于L品牌。相較于L品牌接收機，C品牌接收機的mp1、mp2、o/slps指標平均提升16.5%、4.1%、94%，其周跳影響優于前者。

表4 L品牌與C品牌接收機數據質量分析指標統計

綜合以上對比和分析，C品牌接收機的多路徑效應影響值mp1和mp2的平均值和穩定性均好于T品牌和L品牌，其受周跳的影響也明顯更小。對于在GNSS控制測量中對精度影響最大的多路徑和周跳，C品牌接收機有很好的控制能力。

5 實例分析

5.1 同一接收機不同時段重復基線分析

按照四邊形環邊連接的原則構建49條獨立基線，對每條基線選取2條不同時段的重復基線，即各方案得出49條基線較差數據。對CPⅠ測量中5種方案不同時段的復測基線較差進行檢查，可得5種方案所有復測基線在X、Y、Z分量和全長限差均符合要求。

各方案同一接收機不同時段基線的X、Y、Z分量和全長S的較差序列見圖5，由圖5可知，5種方案均不超限，且保持著較好的一致性，與方案一相比，方案二的穩定性更好。

統計5種方案不同時段基線的X、Y、Z分量和全長較差的最大值、均值、均方根和標準差，結果見表5。

表5 同一接收機不同時段重復基線較差統計 mm

由表5可得出如下結論。

(1)T+L品牌接收機GPS解算的X、Y、Z分量和基線長S的誤差均方根分別為5.6，5.2，7.7 mm和10.8 mm，而C品牌接收機分別為5.2，4.7，6.2 mm和9.4 mm，可見C品牌接收機的GPS基線測量精度等級與T+L品牌接收機相同，但在各方向上精度都有一定的優勢。

(2)C品牌接收機BDS解算的不同時段復測基線X、Y、Z分量和基線長S的較差均方根分別為8.3，6.4，6.5 mm和12.3 mm，相較于T+L品牌接收機GPS解算和C品牌接收機GPS解算的誤差均方根，精度在一個量級上，但略低于方案一和方案二。不同時段重復基線X、Y、Z分量的平均限差為32.2 mm，全長S的平均限差為55.8 mm，因此C品牌接收機BDS基線解算誤差均方根遠高于平均限差要求，初步印證了C品牌接收機BDS解算的精度比較可靠。

(3)C品牌接收機GPS+BDS解算的不同時段復測基線X、Y、Z分量和基線長S的較差在最大值、均值、均方根和標準差上均優于C品牌接收機單GPS解算和C品牌接收機單BDS解算，也優于T+L品牌接收機GPS解算。

(4)C品牌接收機GPS+GLONASS+BDS解算的不同時段復測基線X、Y、Z分量和基線長S的較差均方根分別為4.62，4.21，4.80 mm和7.88 mm，在最大值、均值和標準差上均優于方案一、二、三、四，各方向的精度和穩定性皆為最佳。

5.2 不同接收機重復基線分析

采用兩種比較方式，方式一：C品牌接收機GPS解算與T+L品牌接收機GPS解算的基線較差；方式二：C品牌接收機BDS解算與T+L品牌接收機GPS解算的基線較差。每種方式各解算出200條基線較差。

兩種比較方式的X、Y、Z分量和全長S的基線較差序列分布見圖6，可見所有較差均滿足限差要求，兩種方式較差的大小范圍基本一致。

圖6 CPⅠ不同接收機各比較方式的X、Y、Z、S較差序列

所有重復基線的X、Y、Z分量及基線長度S的較差均滿足《高速鐵路工程測量規范》的二等GPS測量限差要求，對所有重復基線的X、Y、Z分量及基線長度S的最大值、均值、均方根和標準差進行統計，見表6。

表6 C品牌接收機GPS/BDS測量與T+L品牌接收機GPS測量的CPⅠ重復基線較差 mm

相較于T+L品牌接收機GPS解算的基線，C品牌接收機GPS解算的重復基線較差X、Y、Z分量和全長S的誤差均方根分別為6.1，5.4，7.4 mm和11.0 mm，而C品牌接收機BDS解算的重復基線較差均方根分別為7.3，7.3，8.0 mm和13.0 mm。X、Y、Z分量的平均限差為31.79 mm，全長S的平均限差為55.06 mm，因此C品牌接收機GPS基線解算與T+L品牌接收機GPS基線解算的重復基線符合較好，兩者的較差遠高于限差要求。

通過以上分析，相較于T+L品牌接收機GPS基線解算，C品牌接收機GPS/BDS基線解算在不同時段的基線較差和不同接收機重復基線的較差上，均具有較好精度，解算結果可靠。

5.3 CPⅠ最小獨立環閉合差分析

對CPⅠ測量5種方案的18個最小獨立環的X、Y、Z分量閉合差和環長度S閉合差進行檢查，各方案最小獨立環閉合差的基線較差序列見圖7，可見5種方案均不超限，且保持著較好的一致性，與方案一相比，方案二的穩定性良好。

各方案最小獨立環各分量的最大值、均值、誤差的均方根和標準差進行統計見表7。

表7 最小獨立環各分量最大值、均值、誤差均方根和標準差統計 mm

由表7可知，C品牌接收機解算的基線最小獨立環閉合差中，各解算方式的精度大致排序為(GPS+GLONASS+BDS)>(GPS+BDS)>GPS>BDS。

5.4 CPⅡ同一接收機不同時段重復基線分析

對CPⅡ測量各方案不同時段的復測基線進行檢查，各得出16條基線較差數據，5種方案的不同時段復測基線的X、Y、Z分量和全長限差均符合要求。

各方案同一接收機不同時段基線的X、Y、Z分量和全長S的較差序列見圖8，由圖8可知，5種方案均不超限，且具有較好的一致性，與方案一相比，方案二的穩定性略優。

圖8 CPⅡ五種方案同一接收機不同時段X、Y、Z、S較差序列

統計5種方案不同時段基線的X、Y、Z分量和全長較差的最大值、均值、均方根和標準差，見表8。

表8 不同時段基線X、Y、Z分量和全長較差最大值、均值、均方根和標準差統計 mm

由表8可以得出如下結論。

(1)T+L品牌接收機GPS解算的X、Y、Z分量和基線長S的誤差均方根分別為4.3，5.3，4.5 mm和8.2 mm，而C品牌接收機GPS解算的分別為4.8，5.1，2.8 mm和7.5 mm，可見C品牌接收機GPS測量基線與T+L品牌接收機GPS解算保持同等級的精度。

(2)C品牌接收機BDS解算的不同時段復測基線X、Y、Z分量和基線長S的較差均方根分別為5.5，3.9，3.5 mm和7.6 mm，相比于T+L品牌接收機GPS解算和C品牌接收機GPS解算的誤差均方根，精度在一個量級上，各分量和全長的精度均為mm級。

(3)C品牌接收機GPS+GLONASS+BDS解算的不同時段復測基線X、Y、Z分量和基線長S的較差均方根分別為4.6，4.8，3.1 mm和7.3 mm，其各方向的精度和穩定性都最好。

5.5 CPⅡ不同接收機重復基線分析

采用4種比較方式：(A)C品牌接收機GPS對比T品牌接收機GPS；(B)C品牌接收機GPS對比L品牌接收機GPS；(C)C品牌接收機BDS對比T品牌接收機GPS；(D)C品牌接收機BDS對比L品牌接收機GPS，以分析不同接收機的重復基線較差。

4種比較方式X、Y、Z分量和全長S的較差序列見圖9?？梢姼鞣N比較方案各方向的基線較差都滿足限差要求，各基線較差分布都有較好的一致性。

圖9 CPⅡ不同接收機4種比較方式X、Y、Z、S較差序列

4種對比方式重復基線較差的最大值、均值、均方根和標準差統計見表9。

由表9可知，C品牌接收機GPS/BDS測量的基線與T/L品牌接收機測量的基線差異較為一致，均方根在X、Y、Z方向為4～6 mm，基線長S為9～11 mm。由此可見，C品牌接收機采用GPS/BDS測量的CPⅡ級基線與T/L品牌接收機GPS解算的重復基線符合較好。

表9 C品牌接收機與T、L品牌接收機CPⅡ重復基線較差 mm

5.6 CPⅡ最小獨立環閉合差分析

對CPⅡ測量5種方案的32個最小獨立環的X、Y、Z分量和環長度S閉合差進行檢查，全部符合限差要求。各方案最小獨立環閉合差的基線較差序列見圖10，可見5種方案均不超限，且具有較好的一致性。

圖10 CPⅡ五種方案最小獨立閉合環X、Y、Z、S較差序列

5種方案最小獨立環的X、Y、Z分量和全長較差的最大值、均值、均方根和標準差，結果見表10。

表10 最小獨立環X、Y、Z分量和全長較差最大值、均值、均方根和標準差統計 mm

由表10可知，T+L品牌接收機GPS與C品牌接收機GPS基線解算的閉合差在X、Y、Z、S方向上差異均較小，可認為精度一致。5種方案中，采用C品牌接收機進行GPS+GLONASS+BDS三系統組合基線解算，最小獨立閉合環誤差最小，其X、Y、Z、S方向上的均方根分別為3.3,3.5,2.2 mm和5.3 mm。

6 結論

依托某高鐵CPⅠ和CPⅡ控制網，使用自研、T品牌和L品牌接收機進行控制測量，從數據質量和基線解算精度方面探討自研接收機的可靠性和BDS/GNSS多系統控制測量的可行性，得到以下結論。

(1)在3種品牌接收機中，C品牌接收機的數據質量平均值和穩定性最優。相比T品牌接收機，C品牌接收機的mp1、mp2、o/slps指標平均提升28%、17%、35%；相比L品牌接收機，3項指標平均提升16.5%、4.1%、94%。在較差觀測環境下，C品牌接收機的數據質量優勢明顯。

(2)C品牌接收機采用GPS觀測數據的基線解算在同一接收機不同時段基線較差、與T品牌和L品牌接收機的基線較差、最小獨立閉合環誤差上基本等同于T+L品牌接收機，其CPⅠ和CPⅡ級控制測量滿足《高速鐵路工程測量規范》的要求，可認為C品牌接收機精度可靠。

(3)本次試驗中，CPⅠ基線平均長5 650 m，CPⅡ基線平均長700 m，而C品牌接收機的CPⅠ與CPⅡ基線測量較差在同一量級上，體現出其對中短基線良好的適用性。

(4)C品牌接收機BDS測量的各項誤差指標滿足《高速鐵路工程測量規范》中規定的CPⅠ、CPⅡ級GPS測量精度要求；相較于各品牌接收機單GPS或單BDS解算，C品牌接收機GPS+GLONASS+BDS組合的多系統數據處理方式精度最高。