不平衡電網電壓下三相并網逆變器的控制策略分析

程正航，陳澤純，劉洋，何歡，賀超群

（國網湖北省電力有限公司，武漢 430070）

引言

近10年來，光伏發電事業快速發展，各地光伏發電場的建設裝機容量逐年增大，原有光伏發電場的擴建工程也在快速推進。三相并網逆變器的并網控制問題逐漸凸顯，使相關研究逐漸深入。因為光伏發電受光照影響較為顯著，發電功率日變化曲線明顯，所以光伏發電場的光伏電能會在發電場內置電池系統或超級電容系統中存儲，使用三相并網逆變器向電網輸出持續電能。使用電池系統與超級電容系統聯合控制的光儲微網系統，有點能量密度高、電容功率密度大的聯合優點，同時避免了光照強度變化對其發電功率曲線的擾動，所以被廣泛采用。本文重點研究光儲微網系統通過三相并網逆變器向不平衡電網進行并網的相關技術。

1 策略設計需求與設計目的

電網正常運行模式下，會出現因為負載不平衡導致電網不對稱導致故障型不電壓不平衡，可能導致三相并網逆變器出現直流側電壓、入網側功率出現二倍頻脈動，同時導致并網電流快速變化伴逆序和諧波分量，使其并網電流質量受到影響。該作用顯著時，可能會損壞三相并網逆變器設備，導致系統保護動作，影響系統的可靠性和安全性。所以，研究光儲微網在不平衡電壓條件下的主要正序、逆序角坐標系下的PI控制，以及在兩相靜止坐標系下的比例諧振控制，都屬于有效提升光伏發電場三相并網逆變器可靠性和安全性的有效途徑。

本文擬設計一套基于功率補償算法的限流策略MPDPC，當電網電壓發生不平衡時，在直流母線電壓控制器中投入陷波器，抑制因為交流側不平衡電壓導致的直流側二倍頻波動，并通過該技術對電池組和超級電容共同組成的光伏儲能并網系統給出協調控制，實現多目標下的并網控制過程。從理論上講，該并網策略可以有效抑制并網電流的諧波畸變過程，為證明該效應，本文通過MATLAB對系統進行充分仿真模擬，對該策略的有效性和合理性進行仿真驗證。

2 功率補償與電流限幅驗算實驗

2.1 功率補償的驗算

對于功率補償與電流限幅驗算實驗的過程分析，首先要根據理論入網功率形成功率參考值，與功率實測值之間進行差值計算，從而對開關信號進行優化，實現相關設備的自動投切，進行功率補償控制。

靜止坐標系下的功率理論值計算可寫做：

式中：

P0,Q0—有功功率和無功功率的平均值；

—有功功率和無功功率的二倍頻脈動值；

—iα的正序分量和逆序分量；

—iβ的正序分量和逆序分量；

—eα的正序分量和逆序分量；—eβ的正序分量和逆序分量。

以充分抑制逆序電流為目標進行功率補償驗算，故可以得到：

將公式（2）轉換為角坐標系，可得：

公式（1）及公式（3）屬于對有功功率二倍頻的抑制補償，如果進一步考慮對無功功率的二倍頻補償，則有Δp=0且：

其中：

2.2 諧波抑制的參考值驗算

電網運行在不同的電壓跌落幅度狀態時，對不同控制目標的并網參考電流進行幅值預估并對諧波畸變情況進行分析，最終為控制過程提供理論支持和數據支持。

根據前文對并網功率的二倍頻脈動進行抑制過程的分析驗算過程，對三相電流的參考值進行計算，可得：

其中：

進而得出：

其中：

k取-1值時，可以實現對有功功率脈動的消除，k取+1值時，可以實現對無功功率脈動的消除，k取0值時，可以實現對并網電流的逆序電流進行消除。

2.3 基于MATLAB的仿真分析

假定電網的不平衡度為：

在該電網不平衡度下構建MATLAB仿真環境，賦值Pref=20 kW，Qref=5 kVA，假定三相電壓不平衡跌落，C相跌落幅度為B相跌落幅度的2倍，B相跌落幅度是A相跌落幅度的2倍，結合公式（1）至公式（9），可以得到以下仿真結果。

圖1中，縱坐標為三次諧波與基波幅值比值，表示并網電流的諧波強度。圖2中，縱坐標為故障電流的基波幅值與故障前的基波幅值的比值，表示故障電流的電流異動強度。因為圖2僅考慮到基波的幅值問題，沒有考慮到諧波的擾動，所以，實際故障電流超出圖2的仿真結果。

對比圖1和圖2，當同時抑制并網功率的二倍頻脈動影響時，并網電流中會出現一定功率的三次諧波，且隨著電網電壓的不平衡性增加，如電網電壓的跌落效應趨于嚴重時，三次諧波的影響更加顯著。針對并網電流的幅值，無論采用任何一種控制目標，當電網不平衡性增加是，電網直流部分的諧波現象會顯著上升，當電網不平衡性增加到一定幅度時，直流部分電網的過流風險顯著增加。過流風險的衍生風險對電網直流部分的電氣設備壓力增大，可能會造成系統保護動作或設備燒毀。

圖1 不平衡度與三次諧波之間的仿真關系

圖2 不平衡度與電流幅值之間的仿真關系

綜上，使用基于有功功率判斷的三相電流峰值參考值限流保護方案是解決該問題的關鍵突破點，在不發生過流并網過程的同時實現對電網傳輸最大功率，既確保電網系統直流部分的安全運行，也可以最大限度提升光伏發電場的并網效率，提升其經濟效益。在參考電流中引入比例因子的方式對電網并網策略進行安全管控，是本文策略的重要實現途徑。

即：

其中：

In—電網未發生不平衡電壓時的并網電流；

Imax—iaref2,ibref2,icref2三個故障電流值的最大值。

3 不平衡電網下并網策略的改進策略

3.1 直流母線的電壓控制策略

通過接入二、三次諧波陷波器的策略對二次諧波和三次諧波進行管理，可以最大限度解決光儲微網中的過流現象。

其傳遞函數可寫做：

其中：

Q—陷波器的選型參數；

ωn—陷波器的特征角坐標頻率；

圖3中，直流母線中在PI控制器之后布置陷波器，并使用公式（11）的陷波器傳遞函數進行波形控制，從而使PI控制器的二倍頻輸出被有效抑制，使直流母線的電流輸出更接近參考值。

圖3 基于PI控制器聯合陷波器的直流母線控制策略圖

3.2 逆變器的直接功率控制策略

使用歐拉逼近算法，可以得到k+1時刻逆變器并網功率的預測值：

其中：

H為2×2單位量綱矩陣；

L—電網一側的濾波電感配置值；

R—并網回路的等效電阻值；

Ts—逆變器控制器的控制周期值；

在上述配置策略基礎上引入代價函數，則：

同時，為了避免前文所述多目標控制策略下的控制策略相互影響情況，對有功功率和無功功率的二倍頻脈動對正序、逆序電流的影響進行充分抑制，將控制目標進行統一化管理，其管理策略可寫做：

該策略中，當k分別取值-1，+1，0時，可以實現對有功功率、無功功率的二倍頻脈動的有效控制和對并網電流逆序電流分量的有效控制。

3.3 綜合策略匯總

根據前文的推導結果，為了有效平衡電網電壓不平衡給光儲微網并網過程帶來的不確定影響因素，對其有功功率補償過程使用直接功率控制策略：首先對電網電壓延時1/4波形周期獲取電網電壓的正序逆序分量，確定電網電壓的控制目標，獲得k值的理論取值，從而選擇補償設備的投切策略。通過對上述8種不同投切狀態的預測值變化情況，根據電網和直流側的實際電壓、電流、功率分布情況及其預測值，最終選擇最優的解決方案。如圖4。

圖4 綜合策略示意圖

4 基于MATLAB的系統仿真實驗

4.1 仿真分析的參數設置策略

在對于MATLAB的系統仿真實驗分析中，要結合實驗過程與實驗結果綜合利用上述理論分析和策略設計，使用MATLAB對上述策略進行仿真分析，包括對光伏組件、逆變器、HESS等模塊進行仿真實驗分析。

在光伏電池的仿真模型設計中，設置光伏電池的開路電壓為37.2 V，短路電流為8.65 A，當達到最大輸出功率時，其最大功率電壓為30 V，最大功率電流為8 A，電池模組的串聯電池組個數為12個，電池模組的并聯數量為8個，每個模組有96個光伏電池，最大功率電壓為360 V，最大功率電流為64 A。

在逆變器電網一側的仿真模型設計中，電網相對地電壓有效值為220 V，電網頻率為工頻50 Hz，并網回路的等效電阻為0.5 Ω，等效濾波電感為10 mH，等效電容為2 000 μF，電網的控制周期設定為15 μs。

在HESS的仿真模型設計中，設置蓄電池的額定電壓為360 V，蓄電池的額定容量為100 Ah，超級電容器的額定電壓為400 V，超級電容的電容值為50 F，逆變器的電感值為5 mH，逆變器的控制周期設定為15 μs。

光伏電池的光照強度變化趨勢按照表1進行設計。

4.2 工況A模式下的仿真結果

工況A模式屬于理想工況模式，設定三相電網的電壓均為理想電壓狀態，無功功率為0 kVA，光照強度變化趨勢依照表1設定進行配置。

表1 光照強度時間變化趨勢設定表

理想工況模式下，并網的有功功率P僅與Pref有關，而此模式下，無功功率Q始終為0，故無功功率Q在實際仿真中始終為0。此模式下，光儲微網系統可以根據實際功率輸出需求給出相應的有功功率P和無功功率Q，且在實際運行參數發生變化時，逆變器可以快速實現自適應，給出對應的有功功率P和無功功率Q。

當光照強度發生變化時，系統在其變化初期發生一定量的超調現象，但可以快速回歸到720 V的目標控制電壓下，確保直流母線的運行狀態達到最佳狀態。儲能設施在此調整過程中發揮了重要作用，在超調回調過程中，儲能設施特別是超級電容器會快速充放電，以平衡超調對系統帶來的影響。

圖5為儲能設施，包括超級電容和蓄電池組成的光儲微網儲能系統的充放電波形圖，在光照強度發生改變時，系統發生瞬時的超調現象，此時儲能設施會對應充放電過程，及時平衡因為系統超調造成的電壓不穩定現象。此過程可以有效保護直流母線的穩定性和設備安全。

圖5 并網過程的HESS充放電趨勢圖

圖6中可以看到，在20 kW和15 kW的功率參考值模式下，其電流畸變率分別為0.88 %和1.5 %，滿足光伏發電場并網要求波形畸變率不超過5 %的行業標準，證明本文策略在實際光伏發電場運行過程中對波形畸變的影響有積極意義。

圖6 并網三相電流畸變率變化趨勢圖

4.3 工況B模式下的仿真實驗結果

對于上述的仿真過程分析可以得到在工況B模式下的仿真實驗結果，工況B設定為三相電網電壓瞬時跌落的工況模式。其光照強度恒定設定為1 kW/m2，并網有功功率Pref設定為20 kW，無功功率Qref設定為5 kVA，在0.2 s之前設定三相電網的電壓狀態完全正常，在0.2～0.3 s時，A相電壓跌落至0.8 pu，在0.3～0.5 s時，A相電壓跌落至0.6 pu，在此工況下進行仿真實驗。

對于仿真實驗結果分析，可知在A相電壓兩次跌落的過程中，系統可以基本保證有功功率P和無功功率Q的輸出穩定性。

當A相電壓跌落過程中產生的不同工況條件下，并網的電流畸變率分別達到了7.19 %和15.42 %，該電流畸變已經嚴重影響到了光伏發電場的并網電能質量。

圖7和圖8展示了使用了本文策略的仿真結果。

從圖7可以看到，在功率變化趨勢的仿真實驗結果分析過程中，可知在電網電壓第一次跌落過程中，無功功率Q的輸出發生了一定的超調和自適應過程，而在電網電壓第二次跌落過程中，無功功率Q的自適應過程尚未結束，故有功功率P的輸出也出現了一定程度的超調和自適應過程。

圖7 并網有功功率P與無功功率Q的變化趨勢仿真實驗圖

從圖8可以看到，直流母線電壓變化趨勢仿真實驗過程中因為系統的自適應過程導致了直流母線電壓并不能穩定在720 V的直流電壓上，而是根據系統的超調過程和自適應過程表現出一定程度的波動，但此波動最大穩定在710～730 V之間，即在720±10 V之間，直流母線的電壓波動率為＜±1.34 %，在系統的承受范圍之內。

圖8 直流母線電壓變化趨勢仿真實驗圖

該方案犧牲了部分直流母線穩定性和輸出有功功率P和無功功率Q的穩定性的基礎上，實現了對電流畸變的有效控制。當A相電壓跌落為0.8 pu時，電流畸變從未使用本策略時的7.19 %下降到使用本策略后的0.66 %，當A相電壓跌落為0.6 pu時，電流畸變從未使用本策略的15.42 %下降到使用本策略后的0.70 %。該電流畸變率小于純理想狀態下因為光照強度發生變化產生的電流畸變率。

5 總結

本文策略的核心思路是采用電流限幅策略，對輸電網絡電壓跌落過程給直流母線帶來的擾動過程進行有效控制，特別解決了該過程產生的二倍頻諧波對直流母線的影響。通過相關的仿真實驗進行分析，并通過引入陷波器及將多控制目標有效綜合，在犧牲部分直流母線電壓穩定性和輸出功率穩定性的基礎上，實現對輸出電流波形畸變率的有效控制。該策略對提升逆變器工作效率，增加系統的綜合穩定性和設備安全性，有積極意義。