捕獲器負泊松比蜂窩降沖擊設計及其動態(tài)響應研究

康 驍，肖 陽，王 笑，李 辰，李 營

(1.北京理工大學先進結構技術研究院， 北京 100081； 2. 武漢理工大學船海與能源動力工程學院， 武漢 430063； 3. 北京宇航系統(tǒng)工程研究所， 北京 100076 )

0 引言

星箭分離是衛(wèi)星發(fā)射任務成敗的關鍵環(huán)節(jié)之一。而捕捉器作為星箭分離裝置中的重要部件，其設計的合理性對分離釋放過程中衛(wèi)星設備的安全有著重要影響，因而一直以來是星箭分離設計研究的重點[1]。星箭火工分離過程中，爆炸螺栓起爆分離后，會使對接螺栓產(chǎn)生較高速度飛向捕捉器，進而會產(chǎn)生較大沖擊、振動響應，甚至會直接穿透捕捉器殼體，導致衛(wèi)星設備的損壞[1-2]；此外，高速對接螺栓碰撞后會發(fā)生反彈，若回彈速度較高，舌片卡簧沒能成功將其捕獲，則會形成隨機運動，影響衛(wèi)星的在軌調控[1]。因而如何設計緩沖裝置從而減小捕獲過程中的沖擊振動響應；如何通過吸能、耗能的方式實現(xiàn)對分離螺桿動能的吸收、耗散，從而保證對對接螺栓的成功捕獲，是兩個捕捉器設計中要考慮的關鍵問題。圍繞以上兩個問題，眾多專家學者對捕捉器的結構進行了設計優(yōu)化，其中包括楊浩亮等[3]提出的利用錐形捕捉殼體，通過對接螺栓、復合材料襯套以及錐形殼體間的碰撞摩擦以及卡死從而達到緩沖吸能以及捕獲的效果。同時也包括加裝橡膠緩沖墊，通過緩沖墊的低剛度實現(xiàn)對沖擊力的減弱，并通過橡膠墊的黏彈性阻尼耗散沖擊能量。在此基礎上，在轉接頭以及安裝平面間也加裝橡膠墊，從而抑制振動、沖擊向星體設備的傳遞。除此以外，滕來等[2]提出運用正蜂窩結構實現(xiàn)分離過程沖擊的抑制。以上措施雖取得了較好的降沖吸能效果，然而降沖效果有限，且由于摩擦耗能、阻尼耗能較難通過仿真手段精確預測，需要大量實驗經(jīng)驗積累，因而設計成本高、效率低。亟需可設計性強、吸能效果良好的結構實現(xiàn)相關緩沖吸能效果。近年來，隨著增材制造手段的發(fā)展，基于負泊松比點陣結構[4]的緩沖吸能結構自提出后在許多防護結構當中得到了較為廣泛的應用[4-10]，相比于正泊松比結構，負泊松比結構擁有更高的平臺應力，從而會產(chǎn)生更好的吸能效果[5]。然而其在火工分離裝置中尤其是捕捉器中的應用較為有限。因而本文開展了針對含負泊松比點陣結構捕捉器的仿真計算研究，并將相關緩沖吸能效果與傳統(tǒng)錐套捕捉器進行了對比。該研究為負泊松比緩沖吸能結構在捕捉器中的應用提供了理論及技術支撐。

1 研究背景

1.1 捕獲器的應用需求

星箭分離火工裝置需具備3項功能：分離之前，確保星箭可靠連接；分離時，保證星箭可靠分離；分離之后，確保不產(chǎn)生影響在軌飛行的危害。一體化的低沖擊捕獲器將上述3項功能集成，廣泛應用于火箭星箭之間的對接。

爆炸螺栓是較早應用于火箭的一種火工分離裝置。爆炸螺栓利用所裝炸藥產(chǎn)生的拉伸、剪切力學效應，使指定的部位斷裂來完成解鎖功能。爆炸螺栓無法限制分離后衛(wèi)星一側螺桿的運動，螺桿可能發(fā)生回彈，返回并再次插入彈體一側的對接孔。必在后端框內側設計盒形結構，捕獲器安裝在該盒形結構內。捕獲器的核心零部件包括螺母、螺桿，要對其加以可靠約束，否則會形成隨機運動，在頭體之間產(chǎn)生干擾，影響衛(wèi)星起控。為此，衛(wèi)星一側需要設計爆炸螺栓捕獲器，阻止螺桿回彈。螺柱頭以一定速度和沖量撞擊結構特定部位(錐套、蜂窩等吸能結構)，形成應力波和結構諧振。

爆炸螺栓外形及主要結構如圖1所示，該規(guī)格的爆炸螺栓是火箭頭體對接常用爆炸螺栓中尺寸最大的。爆炸螺栓工作時，剪切銷在裝藥作用下切斷，螺桿向前沖出，完成頭體之間的解鎖。

圖1 爆炸螺栓Fig.1 Explosion bolt

舌片卡簧和緩沖塊、螺桿和螺母組成被捕獲體，如圖2所示。

圖2 捕獲器組成Fig.2 Composition of the capturer

捕獲器工作流程見圖3，爆炸螺栓起爆解鎖后，被捕獲體在爆炸沖擊作用下向前運動；螺母前端導向楔面撞擊擠壓舌片卡簧，舌片在擠壓力的作用下發(fā)生彈性變形；被捕獲體穿過舌片，撞擊緩沖塊,緩沖塊吸收動能，減小對設備的沖擊；被捕獲體反彈，向后運動，直至螺母的臺階面被舌片反向止動。

(a) 爆炸螺栓解鎖

(b) 撞擊舌片卡簧

(c) 穿過舌片撞擊緩沖塊

(d) 捕獲圖3 捕獲器工作流程Fig.3 Working process of the capturer

1.2 負泊松比蜂窩降沖擊的優(yōu)勢及應用

當前，隨著增材制造技術的發(fā)展，負泊松比蜂窩結構正逐漸運用到抗沖結構的設計當中，并取得了良好的緩沖吸能效果，在此也考慮該結構在捕捉器中的應用。

泊松比的定義是材料受到單向拉伸或壓縮時，橫向應變與軸向應變的比值，其數(shù)學表達式為

(1)

式中，ε1為與壓縮或拉伸方向垂直的應變，ε2為與壓縮或拉伸方向平行的應變。對應變符號規(guī)定為壓縮應變?yōu)檎鞈優(yōu)樨摗Ｒ虼耍攦蓚€方向的應變都是壓縮應變的時候，泊松比為負值，產(chǎn)生壓縮-收縮現(xiàn)象。泊松比雖然是描述材料力學性能的物理量，但是可以用來描述多胞結構，這是因為在研究多胞結構性能的時候，假設多胞結構是連續(xù)介質，并用等效性能來表征結構的實際性能。對于各向同性材料來說，泊松比的取值范圍在-1～0.5之間，而多胞結構往往是各向異性的，因此泊松比的取值范圍遠遠大于各向同性材料，能夠提供較大的設計空間。

雖然常見的天然材料的泊松比都大于0，但是負泊松比材料并不單單只能通過人工合成出來。負泊松比現(xiàn)象首先是在20世紀初，在黃鐵、砷等材料中與一些動物的皮膚中發(fā)現(xiàn)的。雖然自然界中一直都存在負泊松比現(xiàn)象，但是直到1987年Fnis等[4]首次制備出了負泊松比泡沫材料，才明確提出了負泊松比這一概念。負泊松比現(xiàn)象的產(chǎn)生來自于特殊的元胞形狀，能夠產(chǎn)生負泊松比的元胞都具有類似的形狀特點，在受到軸向壓縮的時候，內凹的部分會產(chǎn)生橫向的壓縮變形，元胞向一起集中，如圖4所示[6]，而表現(xiàn)出剛度、強度等[5-9]的増強效應。正是負泊松比多胞結構與眾不同的力學性能，吸引了越來越多的科學家去研究它的機理和應用，同時也展現(xiàn)出了在工程應用中的廣泛前景[9-17]。

圖4 拉壓荷載下的材料行為[2]Fig.4 The material behavior under compression or extension load[2]

多胞結構由于能夠產(chǎn)生較大的壓縮應變，所以表現(xiàn)出良好的能量吸收性能。在多胞結構受到軸向壓縮的時候，作用力能夠做功，用作用力與位移的乘積來表示。多胞結構的能量吸收性能主要由相對密度和平臺應力來決定，相對密度越低，多胞結構能夠產(chǎn)生的應變越大，作用力的位移也就越大，而平臺應力越大，作用力也就越大。但是相對密度與平臺應力是一對矛盾的性能，平臺應力是由多胞結構失效時的應力決定的，其與相對密度成反比關系，泊松比為正的多胞結構難以實現(xiàn)二者的統(tǒng)一。泊松比為負的多胞結構在彈性區(qū)的初始剛度小于泊松比為正的多胞結構，但隨著應變的增大，產(chǎn)生剛度增強效應，最終獲得更高的平臺應力，以較低的相對密度實現(xiàn)了較高的平臺應力。負泊松比多胞結構在受到軸向壓縮的時候，結構的等效彈性模量能夠得到一定程度上的增強，結構失效時的應力也相對更高。圖5所示為正負泊松比多胞結構的準靜態(tài)壓縮應力應變曲線示意圖，曲線與應變坐標軸圍成的面積是單位體積吸收的能量，能夠表征兩種結構的能量吸收性能。

圖5 正泊松比與負泊松比多胞結構的軸向壓縮應力應變曲線示意圖Fig.5 The schematic plot of the compression strain-stress curve of structure with positive and negative poisson’s ratio

2 捕捉器設計與計算分析

本文針對捕捉器的仿真計算模型包括兩種結構。一種為傳統(tǒng)錐套外殼的捕捉器，如圖6(b)所示，傳統(tǒng)錐套捕捉器包含螺栓、外殼、錐套以及實驗板等。當螺栓受到分離沖擊而向錐套移動過程中，螺栓、襯套以及錐套間會發(fā)生碰撞摩擦，從而耗散沖擊產(chǎn)生能量。另一種為采用負泊松比蜂窩的捕捉器，如圖6(c)所示，該模型由點陣結構、襯套、螺栓、外殼等組成。這種捕捉器在殼體內加裝了負泊松比點陣結構，通過負泊松比結構的塑性變形吸收螺栓的沖擊能量。為了比較兩種捕獲器結構的捕獲性能，本文通過Abaqus動力有限元仿真平臺分別建立了兩種捕獲器的模型。其中，為了保證兩個模型對于沖擊加速度響應測試的一致性，利用相同尺寸的鋁合金平板作為兩種不同捕捉器的安裝平臺。同時，為了防止鋁合金平板邊界條件對結果的影響，僅在平板外緣限制沖擊方向的位移。

(a)捕獲器位置 (b)傳統(tǒng)錐套捕獲器 (c)采用負泊松比蜂窩的捕獲器圖6 捕獲器仿真計算模型Fig.6 Simulation model of the capturer

對于包含點陣吸能結構的捕捉器模型，在此選用三維手性結構，手性結構是典型的胞狀負泊松超結構，Lakes[17]首次提出手性六角微觀結構可具有負泊松比特性。“手性”這個詞最初是指物體不能與本身的鏡像重合，例如人的左右手，因此稱為手性結構。手性超結構是由具有周期性分布的中心節(jié)點和彈性韌帶切向連接形成的蜂窩型拓撲結構, 中心節(jié)點可以是圓形、矩形或任何其他幾何形狀。根據(jù)每個剛性節(jié)點連接的切線桿的數(shù)量，可將手性結構分為三切向桿手性結構、四切向桿手性結構和六切向桿手性結構等。將手性單元通過鏡像組合可形成反手性結構，各個手性單元連接在一起形成完整的手性結構。其產(chǎn)生負泊松比效應的機理是：當結構橫向受到壓力時，剛性節(jié)點受力旋轉，切向桿也隨之旋轉收縮產(chǎn)生負泊松比效應。如圖7所示，所選用三維手性結構桿件直徑為0.4 mm,長細比為4∶1。該結構在單向拉伸作用下會表現(xiàn)出獨特的拉伸扭轉耦合行為以及尺寸效應，具有良好的吸能效果。在此將該結構與捕捉器結構相耦合，如圖8所示。

圖7 三維手性負泊松比點陣結構示意圖Fig.7 Schematic plot of the 3D chiral structure with negative poisson ratio

圖8 捕捉器裝配示意圖Fig.8 Schematic plot of the assembly of the capturer

捕捉器中點陣結構采用不銹鋼，該結構采用彈塑性模型，具體材料屬性如表1所示，其他部分結構材料選用線彈性模型。

表1 點陣結構材料參數(shù)Tab.1 Material properties of the lattice structure

捕捉器的載荷以及邊界條件的施加方式如圖9所示。對于對接螺栓，設置初始速度為30 m/s，對于測試板，僅對對接螺栓速度方向進行約束。

圖9 邊界條件與載荷Fig.9 Load and boundary conditions with the conical enclosure

選擇三維應力縮減積分單元C3D8R進行計算。設置相關接觸單元保證捕捉器以及測試板中各部件間的接觸, 在捕捉器與測試板、襯套與點陣結構之間采用Tie綁定連接。設置相關接觸單元保證捕捉器以及測試板中各部件間的接觸。在此基礎上利用Abaqus/Explicit進行瞬態(tài)數(shù)值仿真求解。

3 結果討論

通過動力有限元數(shù)值仿真分析，本文分別對捕獲過程中捕捉器部件的變形過程、測試板應力傳播過程以及測試板近場測點的加速度譜響應進行了分析討論。

3.1 變形過程

此部分分別對傳統(tǒng)錐套捕捉器的捕獲過程以及基于點陣緩沖結構捕捉器的捕捉過程進行了觀測。對于錐形捕捉器，如圖10所示，當螺栓由于爆炸產(chǎn)生初速度后，會與襯套發(fā)生擠壓、碰撞，從而使得部分動能從螺栓傳遞至襯套。進一步，襯套會與錐形殼體相碰撞、摩擦，該過程則會耗散大量能量，與此同時，螺栓也會與襯套產(chǎn)生碰撞、摩擦從而耗散能量。可見錐形殼體捕獲器主要靠螺栓、襯套以及錐形殼體之間的碰撞、摩擦產(chǎn)生能量耗散。

圖10 傳統(tǒng)錐套捕捉器捕獲過程Fig.10 The capture process with the traditional capturer

含三維手性負泊松比點陣結構的捕獲器在捕獲過程中的變形情況如圖11所示，可見該類型緩沖結構主要依靠結構的塑性變形吸收沖擊能量。三維手性結構在產(chǎn)生壓縮過程中還會產(chǎn)生相關扭轉變形，從而產(chǎn)生更高的平臺應力，進而起到更好的吸能效果。

圖11 三維手性負泊松比點陣結構捕獲器捕獲過程Fig.11 The capture process of the capturer with 3D chiral lattice structure

3.2 應力云圖

捕獲過程中的另一關鍵物理量為測試板的瞬態(tài)響應。測試板的響應用來模擬真實星箭分離過程中衛(wèi)星部分的沖擊響應。在此首先分析不同時刻測試板的應力分布情況。圖12為傳統(tǒng)錐套結構受沖擊載荷作用下的應力分布變化。可見過程中沖擊波不斷從安裝處向周邊延伸，其在0.001 7 s左右達到峰值，之后峰值不斷降低。而峰值主要出現(xiàn)在靠近捕捉器安裝位置。

圖12 傳統(tǒng)錐套沖擊載荷作用下的應力分布Fig.12 The stress distribution of the test board with traditional capturer with conical enclosure under impact loads

圖13為利用三維手性結構捕捉器的應力變化情況，其應力同樣也由中心區(qū)域逐漸傳遞到周邊，較大應力部分主要集中在中心區(qū)域。若對比圖12與圖13，可見利用點陣結構后，安裝區(qū)域以外的應力值大幅降低。可見其沖擊響應得到了較大緩解。

圖13 三維手性負泊松比點陣結構捕獲器在沖擊載荷作用下的應力分布Fig.13 The stress distribution of the test board with capturer with 3D chiral lattice structure under impact loads

3.3 采集點的加速度響應

本部分采用沖擊響應譜(shock response spectrum, SRS)來描述不同條件下的沖擊環(huán)境。沖擊響應譜是指將沖擊載荷施加到一系列線性、單自由度彈簧質量系統(tǒng)時，各單自由度系統(tǒng)的最大響應值作為對應于系統(tǒng)固有頻率的函數(shù)而繪制的曲線，航天工程中的設計規(guī)范和實驗規(guī)范大都以沖擊響應譜為參數(shù)給出。

加速度的測點位置位于距離安裝中心一段距離的測試平板上，如圖14所示。在得到各點加速的時程曲線之后，采用描述航天器爆炸沖擊環(huán)境推薦的參數(shù)設置，即放大系數(shù)=10，頻率間隔取1/12的頻程，采樣率100 K，分析頻率范圍為1～10 000 Hz。對關鍵測點位置的加速度時域曲線經(jīng)過頻譜轉換后得到?jīng)_擊響應譜。所得沖擊響應譜如圖15所示，對比圖15(a)和(b)，可見采用點陣吸能結構的捕捉器其沖擊響應譜加速度峰值從43 358g降低至22 021g，降低了49.2%。可見利用三維手性結構可顯著抑制沖擊加速度響應。

圖14 加速度采集點Fig.14 Shock response spectrum test point

(a) 傳統(tǒng)錐套結構

(b) 點陣吸能結構圖15 沖擊響應譜Fig.15 Shock response spectrum

4 結論

通過對傳統(tǒng)錐套捕獲器與三維手性負泊松比點陣結構捕獲器的降沖擊過程進行有限元模擬，對比分析得出以下結論：

1)三維手性負泊松比點陣結構在受到螺栓的沖擊時，通過大量的塑性變形吸收沖擊能量，具有良好的降沖擊效果。傳統(tǒng)錐套捕獲器則通過螺栓與錐套之間的摩擦實現(xiàn)減速，對錐套的設計空間要求很高。

2)實驗板的應力云圖揭示了三維手性負泊松比點陣結構捕獲器相比于傳統(tǒng)錐套捕獲器可顯著降低應力的傳遞。

3)測點的加速度響應譜揭示了三維手性負泊松比點陣結構捕獲器相比于傳統(tǒng)錐套捕獲器可顯著降低10 000 Hz內的加速度幅值，沖擊響應譜加速度峰值降低了49.2%。