某航天器火工裝置作動后殼體滯后裂紋機理研究

葉耀坤， 丁 鋒, 李曉剛， 穆慧娜

(1.北京空間飛行器總體設計部，北京 100094；2.北京理工大學，北京 100081)

0 引言

爆炸螺栓是航天器、衛星系統廣泛應用的火工爆炸分離裝置之一[1]。在某航天器的艙段分離系統中，使用了爆炸螺栓作為分離機構的核心作動部件，其主要由電點火器、管座、活塞、密封圈、殼體等零部件組成，如圖1所示。

圖1 爆炸螺栓結構組成圖Fig.1 Explosion bolt structure composition

上述爆炸螺栓的工作原理為：連接時，其類似于螺釘通過殼體前端螺紋將分離結構連接在一起；分離時，依靠爆炸螺栓雷管裝藥的爆轟能量，推動活塞運動撞擊殼體，并在爆炸螺栓殼體V形槽處將其撞斷，從而實現解鎖分離功能。

在上述爆炸螺栓研制試驗過程中，進行了大、小藥量和高低溫條件下共計20發產品的驗證試驗。爆炸螺栓功能驗證均正常，試驗后檢查殘體并未發現殼體有異常現象，1 h后觀察發現2發爆炸螺栓的殼體外圓柱面存在縱向裂紋，16 h后7發有裂紋，24 h后8發有裂紋，且部分產品的裂紋加大、增多。經統計分析，本次試驗殼體出現滯后裂紋的產品比例為40%，均為高溫發火下的大藥量試驗件。殼體裂紋的位置均靠近活塞停止運動部位，裂紋現象如圖2所示。

圖2 爆炸螺栓作動后的殼體滯后裂紋現象Fig.2 The hysteresis phenomenon of the shell after the explosion bolt actuated

上述現象表明爆炸螺栓存在一定缺陷，雖然均為完成解鎖分離功能后出現，但考慮爆炸螺栓作用后其內部仍然存在高溫高壓燃氣，如果殼體裂紋足夠大，可能會造成安全隱患，對航天器的安全構型有不可估量的影響。為此，有必要針對該爆炸螺栓的殼體滯后裂紋機理開展研究，為后續的精準優化設計提供理論依據，減少試驗耗費的成本。

為此，本文基于有限元模型的LS-DYNA數值仿真分析手段，分析爆炸螺栓密閉狀態下的瞬態爆轟現象，獲得產品作用過程中殼體或內部結構的應力分布情況，為揭示爆炸螺栓作用的殼體滯后開裂機理、優化螺栓殼體結構設計提供理論支撐。

1 有限元模型建立

1.1 LS-DYNA建模

爆炸螺栓主要由點火器、雷管、活塞、墊圈、殼體等組成，爆炸工作過程為：電點火器通電升溫產生火焰，通過傳火孔引燃雷管并輸出爆轟波，活塞在爆轟波的沖擊作用下開始加速并對螺栓殼體形成機械沖擊，使殼體在預置V形槽處斷裂，實現產品的解鎖分離。將爆炸螺栓三維模型按照總—分—總的方式，先對總體模型做有限元模型簡化，再分塊建模，最后進行模型集成。該方法有兩大優點：1)通過全局考慮，對于非關鍵做功步驟所牽涉的結構可以適當簡化，然后進行模型分拆，便可多人多任務同時進行，有利于加快計算進度；2)建模過程由易到難，有利于尋找和控制各做功過程中影響數值計算的因素。在本研究中，先按零部件進行拆分，結合工作面切割方法，對各部分進行六面體為主、四面體為輔的網格劃分，建立基本的有限元運算模型，有限元網格的尺寸為0.02～0.04 cm，網格總數量超過10萬個，如圖3所示。

(a)全局模型

(b)1/4模型圖3 爆炸螺栓數值仿真有限元模型Fig.3 Numerical simulation finite element model of the explosion bolt

爆炸螺栓的關鍵部件殼體、活塞的有限元模型如圖4所示，通過多層次網格劃分后，所獲有限元單元主要以六面體為主，可有效提高仿真的效率和精度。

(a)殼體有限元模型

(b)活塞有限元模型圖4 螺栓關鍵零件的有限元模型Fig.4 The finite element model of the key parts of the bolt

1.2 算法選擇

本研究采用數值模擬軟件ANSYS/LS-DYNA進行爆轟傳遞過程研究。使用該程序，用ANSYS建立模型，用LS-DYNA做顯式求解，然后用標準的LS-PREPOST后處理來觀看仿真分析結果。顯式有限元程序LS-DYNA和ANSYS程序強大的前后處理在該軟件中得到了有效結合。用LS-DYNA的顯式算法能快速求解瞬時大變形動力學、大變形和多重非線性準靜態問題以及復雜的接觸碰撞問題，也可以在ANSYS和ANSYS-LS-DYNA之間傳遞幾何信息和結果信息，便于執行連續的隱式-顯式/顯式-隱式分析。

LS-DYNA程序算法以拉格朗日(Lagrange)算法為主，兼有歐拉(Euler)和ALE(Abritrary Lagrangian Eulerian)算法。在有限元分析中，需根據模型的具體結構、應力應變產生的主要位置、材料的類型以及計算的精度要求進行算法的選擇。所選算法的合理性將直接影響計算結果的準確度與可信度，同時還可能大幅度地改變運算周期。由于爆炸螺栓包含火工品單元，若采用Lagrange單元，其裝藥結構在數值模擬的過程中會產生大的形變，畸變的網格可能會減慢運算速度，甚至會導致計算終止[2]。因此，本研究對空氣、填充物與雷管裝藥采用ALE多物質算法，殼體等其他結構采用Lagrange單元，并采用關鍵詞*CONSTRAINED_LAGRANGE_IN_ SOLID_TITLE完成ALE與Lagrange網格的耦合。

1.3 材料模型與狀態方程

LS-DYNA程序中有金屬和非金屬材料100余種可供選用，如彈性、彈塑性、超彈性、泡沫、玻璃、地質、混凝土、土壤、復合材料、炸藥及起爆燃燒、剛性以及自定義材料[2]，在本研究中，結合不同零部件的特征選用不同的材料模型，便于兼顧仿真分析的精度與效率。

(1)主要金屬材料模型選取

F=RU

(1)

式中，R=FU-1為正交旋轉張量，U=(FTF)1/2為對稱正定張量，稱為右伸長向量。采用Green-Naghdi應力率

(2)

式中，ω=RRT為旋轉率張量，σ為柯西應力。

各向同性硬化材料塑性加載時，屈服面中心固定不變而屈服面半徑增大，隨動硬化材料塑性加載時，屈服面半徑不變而屈服中心沿塑性應變方向平移。對于大多數實際材料，屈服硬化規律介于各向同性與隨動硬化之間，稱為混合硬化模式[2]。

由于爆炸螺栓的殼體、活塞、管座、點火器殼體是開裂現象的關鍵零部件，其材料均為30CrMnSiNi2A，并均進行了除氫處理。為了保證仿真分析的精度，其材料模型選用彈塑性混合硬化模式。有限元計算采用cm-g-μs單位制，導出單位：壓力107N，應力/壓力Mbar，速度10 km/s，密度103kg/m3。仿真分析過程中主要金屬零部件的材料參數見表1。

表1 主要金屬零部件的材料參數Tab.1 Material parameters of main metal parts

(2)流固耦合模型中的空氣域材料模型

在爆炸螺栓仿真分析模型中，建立了流固耦合模型，其中空氣域選用空白材料模型,可避免炸藥爆轟過程計算應力、應變[3]。

(3)爆炸螺栓裝藥材料模型與狀態方程

爆炸螺栓的點火器裝藥為鎂粉點火藥，雷管主裝藥為斯蒂芬酸鉛(150 mg)、疊氮化鉛(220 mg)、太安(310 mg)3種藥劑，其中太安作為主裝藥。通過火炸藥材料手冊可以獲得上述3種藥劑的爆速分別為3.8,4.7 ,7.2 km/s[4]。

在爆炸螺栓仿真分析模型中，所有藥劑均采用高能炸藥燃燒材料模型，輸入參數：爆速D，C-J壓力Pc-j與燃燒系數

Ff=max(Ff1、Ff2)

(3)

式中，te為爆轟波由起點傳至當前單元中心處所需最短時間。若Ff>1，則取Ff=1。

此外，在爆炸螺栓裝藥序列的數值模型中，主發裝藥均采用*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN模型和JWL狀態方程，被激發藥采用LS-DYNA程序中為反應速率提供的Lee-Tarver點火與增長反應率模型。其中JWL狀態方程是凝聚炸藥典型的動力學狀態方程，它能描述火炸藥爆轟產物壓力—比容—比內能(P-V-E)關系[5]。方程形式為

(4)

點火與增長狀態方程：此模型假設少量炸藥由于沖擊波加熱而被點火，形成微小球形燃燒區。其反應率由壓力及表面積所控制。微小球形燃燒區的增長，使熱點間的炸藥在10-6s內耗盡。基于上述假設的反應率方程可寫為

G1(1-λ)cλdpy+G2(1-λ)eλgpz

(5)

式(5)中右邊第一項代表點火項，參數a是臨界壓縮度，在一定的壓縮度情況下才允許點火。在點火項和第一增長項中的(1-λ)參數b和c等于2/3，代表向內的球形顆粒燃燒。點火量作為沖擊強度和持續時間的函數，其大小由參數I和x控制。G1和d控制點火后的早期增長，G2和z確定高壓反應速率[6]。各項參數取值如表2所示。

表2 點火—增長反應速率方程主要參數Tab.2 Ignition-growth reaction rate equation main parameters

2 爆炸螺栓作用過程機理分析

爆炸螺栓的作用過程大致可以分為3個階段[7]：1)點火器通過管座的傳火孔起爆雷管；2)爆轟波在雷管裝藥內部傳爆并加載于活塞端面；3)活塞在沖擊波作用下向前撞擊螺栓殼體，致使螺栓殼體在預置V形槽處斷開并實現分離。

由于爆炸螺栓流固耦合模型計算復雜，仿真分析過程中需采用先局部后總體的運算模式，通過局部計算，調整模型網格的各項指標，消除網格畸變、死循環等困擾，然后進行系統模型的總體計算，實現爆炸螺栓做功全過程的仿真分析。

首先，電點火器產生的火焰通過點火孔引燃雷管，使得雷管內的裝藥產生強爆轟輸出。相對而言，火焰的沖擊強度要小得多，且通過點火孔衰減，對雷管處燃腔產生的沖擊作用很小，因此，可弱化電點火器的功能作用，對其結構進行適當簡化，采用等能量的高能炸藥替代，利用點火—增長模型進行該過程的數值模擬[8]。點火器引燃后的壓力云圖分析結果如圖5所示。

圖5 點火器作用后的壓力云圖Fig.5 Pressure cloud map after the igniter acts

點火器引燃后，藥劑的化學反應持續進行并對外輸出能量，通過管座中的傳火孔起爆雷管組件中的斯蒂芬酸鉛，該歷程可由圖6進行表征。

圖6 點火器傳火與起爆雷管第一層裝藥的壓力云圖Fig.6 Pressure cloud map of the first layer of charge of the igniter and detonator growth process

雷管的第一層裝藥被引爆后，爆轟波逐步成長并趨于穩定后形成對下級裝藥的沖擊起爆，雷管成長過程的壓力云圖如圖7所示。

圖7 雷管第一層、第二層裝藥爆轟成長過程的壓力云圖Fig.7 Pressure cloud map of the first layer and second layer of charge initiation process

爆炸螺栓點火與雷管起爆過程還可以通過雷管裝藥的壓力進行表征，在雷管的三級裝藥中，沿中軸線自上而下選取若干個有限元，繪制其壓力曲線，如圖8所示。

圖8 雷管第一層、第二層裝藥爆炸壓力增長過程曲線Fig.8 Pressure curve of the first layer and second layer of charge initiation process

上述結果表明,經歷了約2 μs后，雷管靠近點火器的端面上開始出現壓力，說明點火器成功作用并開始起爆雷管，隨著時間推移，雷管裝藥上的壓力峰值不斷增大，至3.3 μs時達到最大，隨后壓力突然下降，表明第一級裝藥完全消耗。隨后，又出現一波逐步上升的壓力峰，表明下級裝藥被成功起爆并實現了能量的傳遞。各個有限元單元上的壓力值都具有相似的變化規律，先迅速上升然后快速下降，隨后出現一個震蕩的次級峰，其中第一個峰表示沖擊波快速通過時加載的壓力，后一個震蕩峰則是波后質子在腔體內形成的沖擊與壓力。

雷管中的疊氮化鉛被斯蒂芬酸鉛起爆后，輸出壓力繼續起爆主裝藥太安，輸出壓力在雷管殼輸出端蓋片、空氣等介質中衰減后加載在活塞上，爆轟波傳遞過程如圖9所示。

圖9 主裝藥太安起爆過程壓力云圖Fig.9 Pressure cloud map of main charge Tai-an initiation process

點火器開始作用約3 μs后，雷管被引爆，約5 μs后雷管的三級裝藥均作用完畢，爆轟波到達活塞端面，活塞在沖擊波的作用下向前推進，并高速撞擊螺栓殼體，殼體發生拉伸作用。48 μs左右，預制V形溝槽處開始出現頸縮，隨后開始出現環形裂紋，并于86 μs左右完全斷裂，爆炸螺栓被一分為二，實現了解鎖分離功能，如圖10所示。

圖10 爆炸螺栓殼體V形槽斷裂過程仿真結果Fig.10 Simulation result of shell-shaped fracture process of explosion bolt

上述爆炸螺栓的作用全過程仿真分析表明，爆炸螺栓的現有設計可以滿足解鎖分離功能要求，同時有效揭示了爆炸螺栓的內部作用過程，可解決作用過程不可測難題，同時也為爆炸螺栓的殼體滯后開裂研究建立了可行的研究手段。

3 殼體滯后裂紋機理分析

采用第2章中的訓練模型進行數值仿真，獲得爆炸螺栓的殼體依次在2.599,5.599,15.99 μs等不同時刻的應力云圖，如圖11所示。

圖11 爆炸螺栓的殼體應力云圖Fig.11 Shell stress cloud diagram of explosion bolt

針對螺栓殼體受沖擊程度的不同，可將主要受壓區域按不同的壁厚分為a,b，c3段，其對應的壁厚值依次為2.75,3.75,3 mm，此外a段與管座殼體重合，c段與活塞重合，b段部分處于空白域，如圖12所示。

圖12 爆炸螺栓的殼體壁厚分段Fig.12 Shell wall thickness section of the explosion bolt

從仿真分析結果中提取殼體不同段的有限元單元應力曲線，如圖13所示。

圖13 爆炸螺栓殼體應力曲線Fig.13 Stress curve of explosion bolt shell

圖13曲線表明，殼體腔內的應力峰值在3 000～4 000 MPa之間，應力較大區域為b段空白區域，原因是雷管爆炸后爆轟波直接作用于殼體內壁，使之往外膨脹，所受沖擊較強，因而產生的應力也較大。

借鑒薄壁筒應力計算方法，殼體理論可承受的應力按以下公式進行估算

σ=(πD2/4-πd2/4)σb

(6)

式中，D和d分別表示殼體圓筒的內外徑，σb表示螺栓殼體熱處理后的強度，此處按照實際熱處理強度值取1 390 MPa。

依據式(6)可以計算出各段的拉伸應力，結果如表3所示。

表3 爆炸螺栓殼體應力計算結果Tab.3 Calculation results of shell stress of explosion bolts

從表中數據可以看出，除a段應力2 972 MPa小于3 000 MPa以外，b，c兩段的拉伸應力均大于或正處于仿真計算的結果范圍內，因此b，c兩段通常不會率先開裂或失效。對于a段單從計算結果與仿真計算的結果來看，在強沖擊過后應該會出現裂紋或失效，但螺栓殼體的a段處于管座的外圍，管座的壁厚約5 mm，所能承載的拉伸或剪切力為4 200 MPa左右，兩者相加為7 172 MPa，遠遠高于仿真結果應力值，因而不會產生裂紋失效。c段由于活塞與殼體存在重合段，可以避免直接的爆炸沖擊損傷。理論上，爆炸螺栓殼體可以承受4 000 MPa應力，最薄弱環節為殼體的b段，略小于實際應力水平，存在強度臨界狀態。

然而，比較爆炸螺栓殼體的外徑與厚度，也可將其視為厚壁筒，對于受內壓作用的厚壁筒，塑性區由內壁開始向外擴展，形式為內層為塑性區，外層為彈性區。由于外層彈性區的約束，內層塑性區的變形仍與彈性變形為同一量級，一旦全截面均進入塑性狀態，無限制的塑性流動便成為可能。因此，如果爆炸螺栓在作用過程中未達到全截面塑性狀態，而內部塑性區厚度較大，在存放過程中由于殼體容腔內的爆炸壓力、溫度等環境條件逐步變化，引起殼體的內部應力水平緩慢發生波動變化，并隨著殼體溫度應力的完全釋放以及內部爆炸壓力的緩慢卸載，導致塑性區域的加大，從而出現裂紋，最終殼體應力水平達到均勻平衡狀態。

此外，從材料疲勞裂紋的萌生與擴展機理可知，金屬材料疲勞裂紋起源于應變集中的局部顯微區域，即所謂疲勞源區，如圖14所示，爆炸螺栓在完成做功后，殼體的內壁出現了幾個應變集中局部顯微區域，主要分布在a,b,c段的交界處。

圖14 爆炸螺栓殼體的應力應變集中區域Fig.14 Stress and strain concentration area of explosion bolt shell

疲勞條紋的形成過程可以用Laird模型來說明，當交變應力為零時，循環開始時裂紋處于閉合狀態，拉應力增大后，裂紋張開，且頂端沿最大切應力方向產生滑移，當應力繼續增大至最大值，裂紋張開最大，相應的塑性變形范圍也隨之擴大[9]。由于塑性變形，裂紋頂端鈍化，應力集中減少，當應力反向時，滑移方向也改變，裂紋表面被壓攏。到壓應力最大時，裂紋完全閉合，并恢復到這一周次的開始狀態，但裂紋卻擴展了一個相當裂紋擴展速率數值的增量。爆炸螺栓在完成做功后，相當長一段時間內都處于如圖15所示的交變應力震蕩狀態下，且隨著時間推移，殼體內部爆熱、爆壓下降導致殼體發生縮變，其中爆熱下降持續約2 h后趨于平衡，爆壓下降持續約30 h后趨于平衡，在兩者綜合作用下，使得殼體b段的滯后開裂成為可能，這也與爆炸螺栓試驗過程b段出現滯后裂紋現象吻合。

圖15 螺栓殼體受力情況Fig.15 Stress condition of bolt shell

結合上述機理，為有效解決爆炸螺栓的殼體b段滯后開裂問題，一方面可以通過減少主裝藥量，降低爆炸產生的應力水平；另一方面可以通過增加殼體b段的壁厚，提升殼體承受的極限應力能力[10]。

4 結論

本文針對某航天器爆炸螺栓發火試驗后出現殼體滯后裂紋問題，采用了LS-DYNA有限元仿真手段，建立了爆炸螺栓作用全過程仿真模型，完整地模擬了爆炸螺栓從點火到輸出的全動態作用過程，得到了爆炸螺栓作用過程中各階段作動時序以及結構應力分布，揭示了殼體薄弱段的滯后裂紋機理，并提出了優化改進措施，為工程研制提供了理論支撐。