老齡化對家庭商業保險參與影響的實證研究

劉 陽，田秀雅

(南京師范大學商學院，江蘇 南京 210023)

一、引言

近年來，我國人口老齡化態勢日益明顯。國家統計局于2021年發布的《第七次全國人口普查公報(第五號)》顯示，2020年，我國65歲及以上的老年人口總數為1.91億，占總人口的13.50%，該比重較2010年第六次全國人口普查上升了4.63%?？梢姡覈丝诶淆g化程度在持續加深。

從家庭這一微觀層面來看，老齡化會加重家庭的養老負擔，增加家庭健康和財務等風險。社會保障和商業保險都可以用來滿足家庭的風險保障需求?！度珖诹涡l生服務統計調查報告》顯示，調查地區基本醫療保險覆蓋率達到96.80%，2018年住院費用報銷水平達到55.40%?？梢?，雖然社會醫療保險的覆蓋率較高，但是其保障水平較低，當風險事件發生時，僅依靠社會保障難以有效地規避風險。商業保險作為家庭的外部保障，不僅可以較好地彌補社會保障的缺點，而且具有投資理財的特點，可以全面提高家庭的保障水平。自1980年我國恢復保險業至今，我國商業保險一直快速發展，保險系統機構數從1980年的1家到2020年的238家，保險密度從1980年的0.47元/人到2020年的3207.25元/人，保險深度從1980年的0.10%到2020年的4.45%。2020年世界保險密度和保險深度分別接近687美元/人、7.30%?？梢?，我國的商業保險雖然已經有了較大的發展，但是與發達國家相比，仍存在較大的發展空間。

目前我國較為嚴峻的人口老齡化問題對家庭商業保險參與會產生何種影響，具體的影響機制是什么，家庭特征是否會影響這一關系等問題，對減輕老齡化給家庭帶來的養老負擔以及促進我國商業保險的發展都具有一定意義。

二、文獻綜述

國外學者較早就開始進行有關家庭商業保險影響因素的研究。較多學者發現家庭經濟狀況和人口特征是影響家庭購買商業保險的主要因素，比如，Albouy等(2001)[1]發現收入和家庭資產等家庭經濟狀況會正向影響家庭商業保險的持有情況。J. D. Hammond等(1967)[2]和Art Goldsmith(1983)[3]從人口特征和家庭經濟方面來分析商業人壽保險的影響因素，得出戶主的教育、職業、收入以及凈資產持有與保費支出顯著相關。還有學者得出影響家庭商業保險需求的其他因素。Durlauf等(2004)[4]通過實證分析得出，家庭保險參與還會受到社會互動的顯著影響。Liebenberg A.P.等(2012)[5]發現生活事件(如結婚、生孩子、買房子、找一份新工作)與人壽保險的需求之間有重要的關系。此外，還有學者專注于商業保險需求的影響機制的研究，Beenstock等(1986)[6]主要利用跨國比較來分析商業保險需求的影響機制，Lewis(1989)[7]通過對生命周期模型進行拓展來推導商業人壽保險的需求。還有較多的學者利用家庭微觀調查數據來研究商業保險的影響因素。比如，Showers等(1994)[8]利用美國家庭的微觀數據，采用Tobit模型分析家庭特征對商業保險需求的影響，發現家庭收入、戶主年齡和家庭人口規模會正向影響家庭保險需求。隨著人口老齡化的持續加深，越來越多的學者針對老齡化對家庭商業保險的影響進行研究，但得到的結論并不一致。Browne等(1993)[9]發現人口老齡化會促進家庭持有商業人壽保險，然而，Ferber等(1980)[10]卻發現老齡化對家庭持有商業人壽保險有負向影響。

近年來，隨著我國商業保險取得較大的發展，國內學者對家庭商業保險需求影響因素展開了越來越深入的研究。與國外學者的研究成果相似，我國學者也發現家庭經濟特征和人口特征是家庭購買商業保險的主要影響因素。孫祁祥等(2013)[11]認為，收入和資產等家庭經濟情況會影響家庭購買商業保險。盧亞娟和王家華(2018)[12]發現戶主年齡、受教育程度和健康狀況等人口特征對家庭持有商業保險具有顯著影響。除此之外，還有學者發現其他顯著影響家庭商業保險參與的因素。秦芳等(2016)[13]、吳雨等(2017)[14]都發現了金融知識水平也對家庭商業保險的購買產生顯著正向影響。朱衛國等(2020)[15]則分析了互聯網線上社會互動對商業保險購買決策的影響。桑林(2019)[16]、曹直等(2020)[17]還發現了居民自身的主觀態度和情緒也會影響家庭商業保險參與。

國內大多數學者基于宏觀視角來探討老齡化對商業保險的影響。張連增和尚穎(2011)[18]基于我國1997年至2008年度省級面板數據，得出老齡化對人身保險市場的推動作用要大于其阻礙作用。齊子鵬等(2018)[19]以2006—2016年31個省(市、區)的面板數據為基礎，發現我國老年人口撫養比、少年兒童撫養比對商業健康保險的需求都有顯著影響，但城鎮人口對商業健康保險需求的影響不顯著。也有一些學者基于微觀視角考察老齡化對家庭商業保險的影響，但得出的結果并不一致。樊綱治和王宏揚(2015)[20]以25211戶家庭樣本數據為研究對象，采用定性選擇模型研究家庭人口結構與家庭商業人身保險需求的關系，發現老齡化對家庭人身保險需求有顯著負向影響。任丁(2019)[21]通過選取三種人口老齡化的度量指標來考察老齡化對城鄉家庭購買商業保險的影響，也得出老齡化對城鄉家庭購買商業保險有顯著負向影響，且城鄉家庭存在一定的差異性。還有學者得出的結論與此不同，康琛宇等(2020)[22]通過分析得出，隨著老齡化的加劇，居民投資保險等較安全資產的比重越大。袁成等(2020)[23]使用2017年家庭微觀調查數據，采用Tobit模型進行實證分析，發現老齡化對家庭商業健康保險消費的影響呈倒U形。

綜上所述，國內外大多數學者基于宏觀層面研究老齡化對商業保險的影響，基于微觀層面來分析老齡化對家庭商業保險影響的研究較少。此外，將具體的影響機制納入研究的文獻不多。因此，本文以家庭這一微觀主體為研究對象，基于2013年、2015年、2017年和2019年四期中國家庭金融調查面板數據，采用定性選擇模型探究老齡化對家庭商業保險參與廣度和深度的影響，并考察家庭所處地區的差異，此外，深入分析影響機制，旨在促進商業保險功能在家庭內的充分發揮，提升家庭保障水平。

三、理論基礎與模型構建

(一)理論基礎

在我國人口老齡化程度持續加深的背景下，居民為了實現期望效用的最大化可能會購買商業保險。本文將保險事故發生的概率加入跨期消費決策模型，研究老齡化對家庭商業保險參與情況的影響。

假設每個消費者僅生存兩期，第1期是工作期，收入為y，初始財富為w,消費為c0，儲蓄為s，收益率為r；第2期是退休期，沒有收入，消費為c1，儲蓄收益為rs。假設家庭在第1期購買商業保險的保費支出為d，在第2期能獲得的保險金為ψ，當保險事故發生時保險公司給付的保險金為A。一般來說，保費支出越多，保額越大，保險金可能也越大，因此，假設保險金是關于保費支出的函數：

A(d)=αd

(1)

其中，α是正常數。

接著，假設家庭中65歲及以上人口占比為k，保險事故發生的概率為p。CHFS問卷里將商業保險分為商業人壽保險、商業健康保險和其他商業保險，這三類保險的給付條件分別是被保險人在規定期限內生存或死亡、被保險人患有疾病和遭遇事故。一般來說，相較于青年人，老年人的免疫力更弱，老年人死亡、患有疾病和遭遇事故的概率更大，因此，保險事故發生的概率會受家庭中65歲及以上人口占比的影響。假設保險事故發生的概率是關于家庭中65歲及以上人口占比的函數：

p=ak+b

(2)

其中，a為常數，a>0。b為其他影響保險事故發生的因素。

此時，消費者在第2期能獲得的保險金ψ可以表示為：

ψ=αdp=αd(ak+b)

(3)

在上述模型假設下，消費者在兩期生命周期中需要滿足以下動態預算約束：

c0+s+d=y+w

(4)

c1=rs+αd(ak+b)

(5)

在兩期模型中，消費者購買商業保險和進行儲蓄的目標是實現效用函數最大化，假設消費者的效用函數是常相對風險厭惡效用函數，即：

(6)

其中，σ是跨期替代彈性，β是折現系數，0 <β< 1。

接下來，根據以上條件，構建拉格朗日函數：

L(d,s)=U(d,s)+λ1(c0+s+d-y-w)+λ2[c1-rs-αd(ak+b)]

(7)

(8)

(9)

根據以上(8)式和(9)式，可以推導出家庭在第1期購買商業保險的保費支出和家庭中65歲及以上人口占比之間的關系：

(10)

接下來，根據家庭購買商業保險的保費支出d對家庭中65歲及以上人口占比k求偏導：

(11)

由于a和α都是正常數，因此，當(β/λ)σ> rs時，上式(11)的右邊符號為負，即家庭購買商業保險的保費支出d對家庭中65歲及以上人口占比k的偏導數符號為負，這說明了當其他變量不變時，家庭購買商業保險的保費支出隨著家庭中65歲及以上人口占比的提高而降低。

基于上述理論分析，提出理論假說：家庭中65歲及以上人口占比越大，家庭購買商業保險的保費支出越小，即老齡化對家庭商業保險參與具有顯著負向影響。

(二)模型構建

本文旨在研究老齡化與家庭商業保險參與的關系，主要從家庭商業保險的參與廣度和深度兩個方面展開分析。在研究家庭商業保險的參與廣度這一方面，以家庭是否參與商業保險作為被解釋變量，這是一個二元選擇模型，朱若然等(2018)[24]用Probit模型分析這類問題時有較高的顯著性，因此，本文借鑒這一做法，選擇Probit模型進行該方面的分析。基本模型如下：

Pr(own=1)=Φ(a1+a2·old_pro+a3·control+ε)

(12)

其中，own表示家庭是否參與商業保險，若家庭參與商業保險則own取1，否則取0。old_pro表示家庭中65歲及以上人口占比。control表示所有的控制變量，包括人口統計學特征變量和家庭特征變量。a1、a2和a3是系數，ε～N(0,σ2)。

在研究家庭商業保險的參與深度時，以家庭年保費支出作為被解釋變量，考慮到大多數家庭沒有參與家庭商業保險，這些被解釋變量數據為0，因此，本文采用Tobit模型對此主題進行分析?；灸Ｐ腿缦拢?/p>

cost*=a1+a2·old_pro+a3·control+ε

(13)

cost=max(0,cost*)

(14)

其中，cost*表示大于0的cost的觀測值，cost表示去年家庭繳納的保費支出。其他變量和字母與Probit模型中的變量和字母所表示的含義一樣。

此外，本文進一步用OLS模型來研究老齡化對家庭商業保險參與深度的影響，并將其結果與Tobit模型回歸結果進行比較，從而更加直觀地顯示影響的大小，進而凸顯回歸系數的經濟學意義。OLS模型如下：

cost=a1+a2·old_pro+a3·control+ε

(15)

其中，各變量和字母的含義同上。

接下來，本文參照溫忠麟等(2004)[25]的中介效應檢驗方法，采用因果逐步回歸法來深入分析老齡化對家庭商業保險參與的影響機制。其中，在分析老齡化對家庭商業保險參與廣度的影響機制時，設立以下遞歸方程模型：

Pr(own=1)=Φ(a1+a2·old_pro+a3·control+ε)

(16)

M=b1+b2·old_pro+b3·control+ε

(17)

Pr(own=1)=Φ(c1+c2·old_pro+c3·M+c4·control+ε)

(18)

在分析老齡化對家庭商業保險參與深度的影響機制時，設立以下遞歸方程模型：

cost*=a1+a2·old_pro+a3·control+ε

(19)

cost=max(0,cost*)

(20)

M=b1+b2·old_pro+b3·control+ε

(21)

cost*=c1+c2·old_pro+c3·M+c4·control+ε

(22)

cost=max(0,cost*)

(23)

其中，M表示中介變量，包括金融素養(因子分析法)、金融素養(得分加總法)和戶主風險態度。a2表示老齡化對被解釋變量的總效應，c2表示老齡化對被解釋變量的直接效應，b2·c3表示中介效應的大小。其他變量和參數的含義同Probit模型、Tobit模型中變量和參數的含義。

為了進一步分析家庭對商業保險的參與是否存在一定的城鄉差異，本文根據全國范圍內的家庭總樣本、城鎮家庭樣本和農村家庭樣本分別進行實證研究。

四、數據來源與變量選取

(一)數據來源

本文使用的數據來源于西南財經大學中國家庭金融調查與研究中心2013年、2015年、2017年和2019年進行的中國家庭金融問卷調查(CHFS)。CHFS覆蓋了全國29個省(包含自治區、直轄市)，收集了家庭成員的人口統計學特征、家庭的資產和負債、保險和保障、支出與收入等方面的微觀家庭金融數據，數據質量較高。

考慮到極端值可能會影響回歸結果，本文通過Stata13.0軟件對家庭商業保險保費支出、家庭年收入、資產和負債上下1%的樣本進行縮尾處理，之后，剔除缺失值，最終合并成四期面板數據，家庭樣本共9424戶。

(二)變量選取

1.被解釋變量

本文選取家庭是否參與商業保險和家庭商業保險的參與程度作為被解釋變量。

家庭是否參與商業保險是一個虛擬變量，用own表示。2013年CHFS問卷里將商業保險分為了商業人壽保險、商業健康保險、商業養老保險、商業財產保險和其他商業保險，2015年、2017年和2019年CHFS問卷里將商業保險分為了商業人壽保險、商業健康保險和其他商業保險，如果家庭中至少有一個人購買了某一種商業保險，則認為該家庭參與商業保險，own取值為1，否則取值為0。家庭商業保險的參與程度用去年家庭繳納的保費支出cost來表示。

2.解釋變量

本文選取家庭老齡化作為解釋變量。家庭老齡化程度用家庭中65歲及以上人口占比old_pro來表示[26]，由家庭中65歲及以上人口的數量除以家庭人口總數計算得來，取值范圍為[0,1]。

3.中介變量

本文的中介變量是金融素養和戶主風險態度，其中，金融素養包括金融素養(因子分析法)fin_literacy_1和金融素養(得分加總法)fin_literacy_2。金融素養的構造利用CHFS問卷中有關利率計算、通貨膨脹預期和投資風險認知的3個問題。由于受訪者回答錯誤與不會回答所反映的金融素養不同，因此，本文參照尹志超等(2014)[27]的做法，針對每個問題設置“是否正確回答”和“是否直接回答”兩個虛擬變量。對設置的六個虛擬變量進行迭代公因子方差的主因子法提取主因子，再將各主因子的方差貢獻率作為權重，加總預測的因子得分，最終得到金融素養(因子分析法)fin_literacy_1。得分加總法是假設受訪者每回答正確1題記1分，將這三個問題回答正確的個數進行加總，得到金融素養(得分加總法)fin_literacy_2。

CHFS問卷中詢問了戶主的投資傾向類型，本文以此來表示戶主的風險態度，按照選項“不愿意承擔任何風險”“略低風險、略低回報的項目”“平均風險、平均回報的項目”“略高風險、略高回報的項目”“高風險、高回報的項目”分別賦值1～5。

4.控制變量

本文控制了可能會影響到家庭持有商業保險的人口統計學特征變量和家庭特征變量。

考慮到家庭保險購買決策可能更多地受戶主的影響，所以，本文選取的人口統計學特征變量是戶主的一些特征變量，具體包括：戶主的年齡(age)：CHFS問卷里詢問了戶主的出生年份，據此計算出戶主的年齡；性別(gender)：是一個虛擬變量，若戶主為男性，則gender取1，否則取0；教育水平(education)：CHFS問卷里詢問了戶主的文化程度，本文將其文化程度折算為受教育年限：將“沒上過學”賦值為0、“小學”為6、“初中”為9、“高中/中專/職高”為12、“大專/高職”為15、“大學本科”為16、“碩士研究生”為19、“博士研究生”為22；婚姻狀況(marriage)：已婚、再婚賦值為1，其他情況賦值為0；身體狀況(health)：CHFS問卷里詢問了與同齡人相比，戶主現在的身體狀況如何，按照選項“非常好”“好”“一般”“不好”“非常不好”分別賦值1～5。戶主去年工作單位類型(work)：CHFS問卷里詢問了戶主去年工作單位類型，若戶主選擇“機關團體/事業單位”“政府部門”或“事業單位”，則work取1，否則取0。

本文選取的家庭特征變量包括：家庭人口規模(size)：即家庭中的人口總數；家庭總收入(income)：問卷中的家庭總收入包括工資性收入、農業經營收入、工商業經營收入、轉移性收入和投資性收入；家庭總資產(asset)：包括非金融資產和金融資產；家庭總負債(debt)；所處地區(rural)：是一個虛擬變量，農村家庭取1，城鎮家庭取0。

(三)描述性統計

變量的描述性統計如下表1所示。

表1

在9424個家庭樣本中，持有商業保險的家庭占比約21.8%，說明我國整體家庭持有商業保險的概率比較低，我國商業保險的普及率存在較大的提升空間，居民的投保意識亟待加強。因此，從家庭層面探究商業保險的持有情況具有一定的意義。家庭年保費支出的最小值是0，最大值是72000，均值為839.3，標準差為3557，均值較小、標準差較大，說明不同家庭的保費支出情況差別較大。中介變量金融素養(因子分析法)的均值為負，僅為-0.054，金融素養(得分加總法)的均值也較小，為0.662，說明樣本中家庭成員的金融素養較弱，有較大的提升空間。戶主的風險態度的均值為2.358，說明大多數戶主厭惡風險。戶主的平均年齡為52.4歲，最小的僅9歲，最大的達97歲。戶主以男性居多，占83.4%。戶主教育水平的均值為8.335，即平均的受教育年限不足九年，說明總體教育水平還存在較大的提升空間。已婚的戶主居多，達90.9%。戶主身體狀況的均值為3.018，說明普遍來說戶主的身體狀況較好。家庭人口規模的均值為3.966，說明樣本中三口之家、四口之家較多。家庭總收入、總資產和總負債的標準差都較大，說明不同家庭間的資產狀況有較大的不同。一小部分家庭總收入為負數，主要是生產經營性項目虧損或者金融市場投資虧損所致。

五、實證結果與分析

(一)老齡化對家庭商業保險參與廣度的影響

根據式(12)檢驗老齡化對家庭商業保險參與廣度的影響是否顯著，估計結果如表2所示。

表2 Probit模型回歸結果

續表

由表2可知：在全國范圍樣本中，家庭老齡化通過了1%水平的顯著性檢驗，家庭中65歲及以上人口占比的邊際效應約為-0.129，而城鎮家庭中、農村家庭中該變量的邊際效應分別約為-0.202、-0.100，這表明了無論是全國范圍、城鎮范圍還是農村范圍，家庭中65歲及以上人口占比都對家庭商業保險的參與廣度有負向影響，且城鄉兩樣本間差距較大，這種負向影響在城鎮家庭中更加明顯。導致這種現象的原因可能是以下幾點：第一，超過一定年齡或者患有疾病的家庭成員可能會被排除在被保險范圍之外。第二，一般而言，商業保險的保費隨著被保險人年齡的增加而提高，商業保險價格的提高可能會抑制老年人的投保。第三，我國老齡化具有“未富先老”的特點，老齡化加大了家庭的負擔，增加了家庭的養老支出，從而可能會擠占投保的資金，降低家庭對商業保險的有效需求。第四，老年人較為保守，可能更傾向于以儲蓄等方式抵御風險。第五，相比于年輕人，老年人可能對保險不太了解，掌握的保險相關知識較少，因而降低了其購買商業保險的可能性。我國目前老齡化問題較為嚴峻，抑制了家庭形成有效的商業保險需求。

就控制變量而言，除了戶主性別、身體狀況和去年工作單位類型沒有通過10%的顯著性檢驗，其他的控制變量都通過了顯著性檢驗。在全國范圍樣本與城鎮家庭樣本中，戶主年齡都顯著為負，表明隨著戶主年齡的增長，家庭商業保險參與的概率減小。無論是全國范圍還是城鎮范圍、農村范圍，戶主教育水平都通過了1%的顯著性檢驗，戶主教育水平的提高會對家庭參與商業保險起到一定的促進效果。在全國范圍樣本與城鎮家庭樣本中，戶主為已婚狀態可能會抑制家庭購買商業保險。家庭人口越多，家庭參與商業保險的可能性越大。家庭的收入、資產和負債越多，家庭參與商業保險的可能性越大。家庭所處地區在1%水平上顯著為負，即相較于城鎮地區，農村地區的家庭商業保險參與廣度更小。

(二)老齡化對家庭商業保險參與深度的影響

根據式(13)和式(15)檢驗老齡化對家庭商業保險參與深度的影響是否顯著，估計結果如表3所示。

可以看出，Tobit模型中，各解釋變量和控制變量的邊際效應的符號和Probit模型回歸結果基本一致。具體來說，家庭中65歲及以上人口占比會對家庭商業保險參與深度有負向影響。全國范圍樣本、城鎮家庭樣本和農村家庭樣本中，家庭老齡化的邊際效應分別為-486.419、-1191.268、-94.624，從數值上可以看出，家庭老齡化對商業保險支出比重的負向影響在城鎮家庭中尤為明顯。

表3

就控制變量而言，在全國家庭、城鎮家庭和農村家庭中，戶主年齡對商業保險參與深度都具有負向影響，且都在1%水平上顯著。除此之外，對家庭商業保險參與深度有負向影響的變量有戶主為男性、戶主去年工作類型為公共部門、家庭在農村。對家庭商業保險參與深度有正向影響的變量有戶主教育水平、婚姻狀況、身體狀況、家庭人口規模、家庭總收入、家庭總資產和家庭總負債。在Tobit模型中家庭總負債的顯著性比在Probit模型中大大增加，說明了家庭總負債對家庭商業保險參與深度有顯著的促進作用。

OLS模型結果明顯不如Tobit模型的回歸結果。在OLS模型中，只有全國范圍樣本中的解釋變量通過了10%的顯著性檢驗，且影響方向為正，和Tobit模型中影響方向相反。各控制變量對家庭商業保險參與廣度和深度的影響類似Tobit模型的回歸結果。通過比較可以得知，用Tobit模型來研究老齡化對家庭商業保險參與深度的影響更具有實際意義。

與城鎮家庭樣本相比，農村家庭樣本的顯著性較弱，這可能是因為：第一，土地會給農村居民的生活提供一定的保障，從而在一定程度上降低其保險需求；第二，農村居民的儲蓄較少，支付能力相對較弱，對商業保險的需求難以實現[28,29]；第三，相較于城鎮地區而言，農村地區的教育條件相對落后，農村居民教育水平相對不高，參保意識相對薄弱[30]；第四，農村地區的保險公司網點較少，且保險公司在農村地區進行的保險宣傳力度較弱，從而導致農村家庭商業保險的參與廣度和深度較小。

(三)影響機制檢驗

根據式(16)至式(23)對影響機制進行檢驗，為了簡化檢驗過程，僅針對全國范圍樣本進行檢驗。當中介變量為金融素養(因子分析法)fin_literacy_1和金融素養(得分加總法)fin_literacy_2時，檢驗結果分別如表4、表5所示。

表4 中介變量為金融素養(因子分析法)fin_literacy_1時的檢驗結果

表5 中介變量為金融素養(得分加總法)fin_literacy_2時的檢驗結果

由表4和表5可以看出，老齡化對家庭商業保險參與廣度和深度有顯著負向影響，金融素養對家庭商業保險參與廣度和深度有顯著正向影響，在加入金融素養這個中介變量之后，老齡化的影響系數變小了，顯著性和影響方向不變。這表明老齡化會通過影響金融素養，進而影響家庭商業保險參與廣度和深度。

當中介變量為戶主風險態度risk時，檢驗結果如表6所示。

表6 中介變量為戶主風險態度risk時的檢驗結果

由表6可以看出，戶主風險態度對家庭商業保險參與廣度和深度有顯著正向影響，在加入戶主風險態度這個中介變量之后，老齡化對家庭商業保險參與廣度和深度的影響系數變小了，顯著性和影響方向不變。這表明老齡化會通過影響戶主風險態度，進而影響家庭商業保險參與廣度和深度。

(四)內生性問題

由于有的家庭的老年人口占比為0，只有那些老年人口占比不為0的家庭才可以進一步談論老齡化問題，進而論證老齡化對家庭商業保險參與的影響，因此，本研究可能存在樣本選擇性偏誤這一內生性問題，本文借鑒郭玥(2018)[31]的做法，采用Heckman兩步法來解決樣本選擇性偏誤帶來的內生性問題，回歸結果如表7所示。

由表7可知，解釋變量和各控制變量的回歸結果與前文的估計結果基本一致，而且mills值沒有通過10%的顯著性檢驗，說明本研究沒有嚴重的樣本選擇性偏誤問題。

表7 Heckman兩步法檢驗結果

續表

六、穩健性檢驗

以上的實證分析中，構建的各模型中LR值的p值都小于0.01，表明模型是穩健的。為了使結論更加可靠，本文還采用以下四種方式進行穩健性檢驗。第一，由于超過一定年齡的家庭成員可能會被排除在被保險范圍之外，因此將年齡超過75歲的家庭成員排除在老年人行列之外，重新進行Probit和Tobit回歸。第二，將樣本按照家庭收入進行分類，進行穩健性檢驗。第三，將樣本按照戶主教育水平進行分類，進行穩健性檢驗。第四，將前文中的Probit模型換為Logit模型，進行穩健性檢驗。這四種方式下各變量的邊際效應和標準誤如表8所示。由表可知，各變量的回歸結果與前述回歸結果基本一致，可見回歸結果是穩健的。

表8 穩健性檢驗結果

續表

七、結論與啟示

本文分別采用Probit模型和Tobit模型實證檢驗了老齡化對家庭商業保險參與廣度和深度的影響，在此基礎上深入分析影響機制，并將城鄉家庭之間的差異納入模型中進行分析。得出以下結論：老齡化對家庭商業保險參與廣度和深度都具有顯著負向影響，這種負向影響在城鎮家庭中更加明顯；金融素養和戶主風險態度是老齡化對家庭商業保險參與產生影響的重要渠道。

除此之外，戶主年齡和家庭在農村對商業保險參與廣度和深度有一定的負向影響；與此相反，戶主教育水平、家庭人口規模、家庭總收入、總資產和總負債對家庭持有商業保險起到一定的促進效果。此外，本文還進行了多種方式的穩健性檢驗，都驗證了結論的可靠性。

基于以上結論得到以下啟示：第一，增強居民的保險意識，提高家庭購買商業保險的可能性。例如政府可以倡導社區發放宣傳保險知識的傳單、播放有關保險知識的廣播，也可以倡導學校開設相關課程和舉辦講座。除此之外，隨著互聯網對居民生活的滲透，居民可以利用互聯網多去補充保險知識，了解保險產品，增強商業保險購買意愿。保險公司也可以根據城鄉家庭之間的不同開發相應的保險品種，并通過電話訪問和節日慰問等方式定期進行保險產品的宣傳，從而促進商業保險更大限度地發揮規避風險和投資理財的功能。第二，增強居民的金融素養，以發揮金融素養在老齡化對家庭持有商業保險的負向影響中所起的抑制效應。例如，政府可以加大對金融知識的宣傳，并通過模擬投資比賽等方式增強居民的金融素養。第三，加大教育投入以及促進家庭總收入和總資產的增長，以減輕家庭的養老負擔，加強家庭商業保險參與廣度和深度。例如，政府可以統籌城鄉資源，針對城鄉家庭之間的差異進行不同力度的減稅，提升全民福利，從而促進商業保險的長遠發展。