中央調劑制度下養老金替代率影響因素研究

李明橋，嚴怡梅

(西南石油大學 馬克思主義學院，四川 成都 610500)

一、引言

企業職工基本養老保險基金中央調劑制度是省級統籌向全國統籌過渡的標志。通過中央調劑制度實現了部分養老保險基金由中央統一調劑使用，這有助于均衡地區間基金負擔，提高養老保險基金整體抗風險能力。雖然中央調劑制度發揮了跨省調劑養老保險基金的作用，但是并未改變省級政府承擔養老保險基金缺口的主體責任，例如國發〔2018〕18號文件規定：“中央政府在下達中央財政補助資金和撥付中央調劑金后，各省份養老保險基金缺口由地方政府承擔。”養老保險基金缺口既取決于離退休人員的養老金支出，又取決于養老保險基金收入，即在職參保職工的繳費收入和中央調劑金凈撥付額。當養老保險基金支出高于收入時，則基金缺口可先由中央財政補助資金進行填補，不足部分再由養老保險基金累計結余或地方財政彌補。

因為中央調劑制度上解比例決定了各省份中央調劑金凈撥付額大小，所以現有文獻側重于研究上解比例對養老保險基金收入再分配的影響。中央調劑制度既有利于降低養老保險基金收不抵支省份赤字規模，又有助于推遲累計赤字時點，因此提高上解比例有利于增強養老保險基金省際間再分配(石晨曦和曾益，2019)[1]。然而，如果中央調劑制度上解比例過高，那么會導致不公平的逆向調節，反之如果上解比例過低中央調劑制度省際再分配效應較弱(邊恕和李東陽，2019)[2]。理論上講應該存在上解比例“臨界值”使得基金調劑規模由貢獻省份流向受益省份是適度的，這個臨界值既能避免鞭打快牛，也能保證對受益省份的補助金額有節有度(郭秀云和邵明波，2019)[3]。

關于中央調劑制度上解比例的研究成果豐碩，但是鮮有文獻研究中央調劑制度上解比例與養老保險繳費率的關系。本文立足于研究中央調劑制度下養老金替代率的影響因素，尤其是上解比例和繳費率兩個因素。研究目的是一方面分析養老金替代率的影響因素，另一方面在新冠肺炎疫情對中國經濟產生負向沖擊背景下，探討中央調劑制度下養老保險繳費比例是否存在臨時性下調空間，以緩解企業生產負擔從而實現“六保”中的保障居民就業的目標。

本文提出能否臨時性下調養老保險繳費率的原因在于：學界通過OECD國家橫向比較(楊燕綏等，2015；蘇中興，2016)[4-5]與模型擬合最優繳費率(柳清瑞等，2013；康傳坤和楚天舒，2014)[6-7]都表明中國養老保險繳費率合理區間應為10%～22%。政府部門于2018年和2019年連續發布人社部〔2018〕5號文件和國辦〔2019〕3號文件降低養老保險繳費率，現階段養老保險繳費率已經降至24%，其中單位和個人分別負擔16%和8%，這個繳費率已經接近學界的繳費率合理區間上限，而且調低了養老保險就業人員平均工資計算口徑，在此背景下是否還具備臨時性下調養老保險繳費率空間是一個值得研究的問題。

本文構建的跨期迭代(OLG)模型包括個人、企業和政府三部門，其中個人和企業的目標分別是追求效用最大化和利潤最大化，政府部門的目標是實現養老保險預算平衡也就是養老保險基金收入等于支出。本文基金收入僅考慮養老保險繳費收入和中央調劑金凈撥付額，不涉及財政補貼和養老保險基金累計結余，而基金支出則為離退休人員領取的養老金。如果政府實現養老保險預算平衡并且市場處于出清狀態，那么經濟實現了均衡狀態。這表明當養老保險預算平衡下的養老金替代率等于市場出清下的養老金替代率時，則經濟處于均衡狀態。具體模型構建過程如下文所示。

二、構建理論模型

(一)基本模型設定

1.個人行為

假設代表性個體經歷兩個時期：工作期(t)和退休期(t+1)。在工作期，個體一方面要工作，以獲取工資收入，另一方面要決定當期消費(Ct)和儲蓄(St)，并且按照國家規定繳納養老保險費。進入老年期之后，個體主要依靠養老金和儲蓄生活。假定效用函數為對數形式，則i省份代表性個體的效用函數為Uit=ln(Cit)+βln(Cit+1)，其中β為反映時間偏好的貼現因子。在工作期，i省份代表性個體在完全競爭市場條件下獲取工資收入為wit，并按照國家當期規定的繳費率τt繳納養老保險費，則個體可支配收入為(1-τt)wit。可支配收入既要滿足當期消費又要進行當期儲蓄，為退休生活做準備。退休后個體消費(Cit+1)既來源于個體的養老金收入(Pit+1)，又來源于工作期的儲蓄收益(1+r)Sit，其中r是利率。綜上所述，代表性個體的跨期預算約束為式(1)和式(2)。根據跨期預算約束條件得出個體效用最大化的消費和儲蓄方程分別為式(3)和式(4)。

Cit+Sit=(1-τt)wit

(1)

Cit+1=(1+r)Sit+Pit+1

(2)

(3)

(4)

2.企業行為

(5)

(6)

3.政府部門

如果考慮財政補貼問題，那么研究更為復雜，為了便于說明問題，本文研究對象為現收現付制下沒有財政補貼的養老保險制度。本文使用現收現付制的原因在于：雖然我國城鎮職工養老保險制度是統賬結合的部分積累制度，但是養老保險制度改革成本轉嫁到社會保障部門，這導致城鎮職工養老保險制度個人賬戶基金用于支付養老金，從而使得個人賬戶空賬運行，這說明中國養老保險名義上是部分積累制，實際上是現收現付制。在此前提下i省t期養老保險實現預算平衡的等式為式(7)。等式左邊為養老保險基金收入，由工作期個體繳納的養老保險費(τtwitNit)和中央調劑金凈撥付額(Dit-UPit)構成。式(7)右邊的養老保險基金支出等于退休期的代表性個體養老金收入(Pit)與退休期人數(RNit)的乘積。由式(7)可得出式(8)前半部分，在假設人口增長率為n的條件下，則有(1+n)=Nit/RNit，由此可得式(8)后半部分。中央調劑金凈撥付額(Dit-UPit)由上解額UPit和下撥額Dit構成，根據國發〔2018〕18號文件可知上解額和下撥額的表達式為式(9)，其中Rt表示t期的上解比例。由式(8)、式(9)和式(10)可得出式(11)，其中dt表示參保退休人員的中央調劑金人均撥付額，其函數形式為dt=(Dit/RNit)=dt(wit,Rt,Nit,RNit),分別求偏導可得(αdt/αwit)>0、(αdt/αRt)>0、(αdt/αNit)>0和(αdt/αRNit)<0。git表示i省t期的上解額占中央調劑金比例，由偏導可得(αgit/αwit)>0和(αgit/αNit)>0。fit表示i省t期的參保退休人員占全國比例，由偏導可得(αfit/αRNit)>0。假設養老金增長率為v，則Pt+1=(1+v)Pt，那么由式(11)可推導出在中央調劑制度下政府實現養老保險預算平衡的養老金替代率T1的表達式為式(12)。值得一提的是，T1僅能確保中央調劑制度下政府實現養老保險預算平衡，但不能確保市場處于均衡狀態。

τtwitNit+Dit-UPit=PitRNit

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(二)均衡狀態下的養老金替代率

在市場出清條件下，當期儲蓄全部轉換為下一期的資本投入，即Kit+1=NitSit，不難得到式(13)。由式(4)和式(13)可得市場出清時養老金替代率T2的表達式為式(14)。Imrohoroglu等(1995)[8]研究發現：在缺乏養老保險制度背景下，年輕人為保障自己老年生活水平的過度儲蓄行為導致資本回報率下降，從而降低了整體社會福利水平。現收現付制養老保險有助于降低居民儲蓄水平，從而提高了資本回報率，但是較高的養老金替代率又會導致儲蓄不足，從而引起資本存量低于最優水平，該研究得出現收現付制養老保險的最優養老金替代率為30%左右，由此可知在養老保險背景下的最優養老金替代率T2>0。

因為假定生產技術不變，所以經濟處于穩態下的人均資本Kit+1為常數，則由式(5)和式(14)可得式(15)。當養老金替代率滿足條件T1=T2時，此時替代率既實現了政府養老保險預算平衡又保證了市場出清，這個替代率為均衡狀態下的養老金替代率。如果T1>T2表明養老保險預算平衡的養老金替代率高于市場出清時的替代率，那么政府把養老金替代率由T1下調為T2，此時既保證市場出清又實現了養老保險預算盈余。如果T1

(1+n)kit+1=Sit

(13)

(14)

(15)

三、養老金替代率影響因素的定性分析

參照鄭秉文(2019)[9]的研究方法，可把養老金替代率的影響因素歸為人口因素、制度因素和經濟因素三類。本文跨期迭代模型中的人口因素包括參保勞動人口Nit和參保退休人口RNit；制度因素由上解比例Rt和養老保險繳費率τt構成；經濟因素則為工資wit和利率r。根據式(12)和式(15)可得出各影響因素判斷表，如表1所示，可分為兩種影響類型：類型一，只影響一個替代率的利率因素和上解比例因素；類型二，同時影響兩個替代率的因素，包括參保勞動人口Nit、參保退休人口RNit、養老保險繳費率τt和工資wit。本文將依次分析這兩種類型的影響因素。

研究影響因素的前提條件是弄清楚養老保險中央調劑制度如何影響養老金替代率的。因為中央調劑制度的上解額和下撥額是養老保險預算平衡方程的組成部分[式(7)或者式(12)]，但不是市場出清方程的組成部分[式(13)或者式(15)]，所以中央調劑制度僅能影響養老保險預算平衡的養老金替代率T1。由式(12)可知，i省t期中央調劑金上解額的全國占比(git)和參保退休人口的全國占比(fit)共同決定了養老保險預算平衡下的養老金替代率變化方向。當git>fit，即[1-(git/fit)]<0時,則i省t期為養老金凈流出省份，由式(12)可得中央調劑制度降低了i省t期預算平衡下的養老金替代率；反之當git0時，中央調劑制度則提高了預算平衡下的養老金替代率。當git=fit時,則中央調劑制度不影響預算平衡下的替代率，這種狀態等價于未實施中央調劑制度。

表1 養老金替代率的影響因素判斷表

(一)類型一的利率因素分析

一方面，利率越高,市場出清狀態下的養老金替代率越高。由式(14)的養老金替代率T2對利率求偏導可得式(16)，由上文可知，T2>0,則可推導出(αT2/ar)>0，這表明利率越高,養老金替代率T2越大。另一方面，利率不影響養老保險預算平衡的養老金替代率T1。如式(12)所示，利率不是替代率T1的組成部分，故不對T1產生影響。由此可得利率影響養老金替代率。如圖1所示，當利率r=r*時，則T1(r*)=T2(r*)，此時同時實現了養老保險預算平衡和市場出清的均衡狀態。當利率r=r2(r2取值范圍是大于參數r*的數值)時，則T1(r2)T2(r1)，如果政府實施養老保險預算平衡政策,那么實際養老保險替代率T1(r1)高于市場出清的替代率T2(r1)，較高的養老金替代率提高了個體養老金預期收益。處于工作期的個體會減少當期儲蓄引起的投資下降,從而推動資本回報率,即利率上升，引起市場出清下的養老金替代率從圖1的A點向均衡點E移動。

圖1 利率影響因素圖

(16)

(17)

(18)

(二)類型一的上解比例因素分析

因為中央調劑制度的上解比例是養老保險預算平衡方程式(12)的組成部分，并且上解比例越高,中央調劑金的人均下撥額越大,即(αdt/αRt)>0，所以上解比例對養老金替代率T1的影響取決于調劑金流動方向。當i省t期為調劑金凈流入省份,即[1-(git/fit)]>0時，則式(12)T1對Rt偏導表達式[(1+v)(αdt/αRt)(1-git/fit)/wit]>0，這表明上解比例越高,調劑金凈流入省份的替代率T1越大；反之，當i省t期為調劑金凈流出省份,即[1-(git/fit)]<0時，則T1對Rt的偏導表達式[(1+v)(αdt/αRt)(1-git/fit)/wit]<0，這表明上解比例越高,調劑金凈流出省份的替代率T1越小。如式(14)所示,上解比例不是養老金替代率T2的組成部分，所以上解比例不影響市場出清的養老金替代率T2。由此可得，上解比例對調劑金凈流入省份替代率的影響,如圖2所示。當上解比例R=R2時,則T1(R2)>T2(R2)，如果政府為了市場出清而實施養老金替代率T2(R2)，那么調劑金凈流入省份實現養老保險預算盈余，這表明上解比例R2導致中央調劑制度對i省t期養老金的調入過度，上解比例R2偏高。當上解比例R=R1時,則T1(R1)

圖2 上解比例影響因素圖

注：圖2中研究對象是中央調劑金凈流入省份

當上解比例R=R*時，則T1(R*)=T2(R*)，此時同時實現了養老保險預算平衡和市場出清，經濟處于均衡狀態，上解比例R*為政府預算平衡和市場出清的最優上解比例。

(三)影響類型二的參保勞動人口因素分析

就參保勞動人口Nit對養老金替代率T1的影響而言，由式(12)替代率T1對Nit求偏導可得式(17)。給定參保退休人口RNit，則參保勞動人口Nit增加,也就是人口增長率n[=(Nit/RNit)-1]上升，由此推導出式(17)右邊第一項(1+v)τt(αn/αNit)>0，這表明現收現付制下增長的參保勞動人口提高了養老保險基金收入，從而提高了養老保險預算平衡下的養老金替代率T1，因此式(17)中的τt(αn/αNit)可稱為參保勞動人口增長引起的人口紅利效應。式(17)右邊方括號反映了增加的參保勞動人口通過中央調劑制度對養老金替代率T1的影響，本文稱為參保勞動人口增加引起的中央調劑效應，它由參保勞動人口增加引起的中央調劑凈收益效應[(αdt/αNit)(1-git/fit)]和中央調劑貢獻效應[(dt/fit)(αgit/αNit)]構成。表達式[(αdt/αNit)(1-git/fit)]之所以稱為凈收益效應，是因為表達式(1-git/fit)與0的關系決定了i省t期的調劑金是凈流入還是凈流出，從而決定了參保勞動人口因素對替代率T1的影響。當i省t期增加的參保勞動人口提高了中央調劑金人均撥付額，即(αdt/αNit)>0時，如果[1-(git/fit)]>0，即i省t期為調劑金凈流入省份，那么增加的參保勞動人口所提高的養老保險基金收入就不會通過中央調劑制度而調出，從而提高了該省份養老金替代率T1。同理，i省t期為調劑金凈流出省份，那么增加的參保勞動人口所提高的養老金保險基金收入則會通過中央調劑制度而調出，從而降低了該省份養老金替代率T1。表達式[(dt/fit)(αgit/αNit)]之所以稱為中央調劑貢獻效應，是因為表達式(αgit/αNit)反映了參保勞動人口增長提高了i省t期中央調劑金上解額對全國的貢獻，從而降低了該省份養老金替代率T1。綜上所述，參保勞動人口因素對養老金替代率T1的影響路徑如表2上半部分所示。

就參保勞動人口因素Nit對養老金替代率T2的影響而言，參保勞動人口增長既影響人口增長率，又影響人均資本存量。一方面給定參保退休人口RNit，參保勞動人口Nit增加，實際上就是人口增長率n上升；另一方面由市場出清式(13)可得，如果儲蓄不變，那么人口增長率n上升將導致人均資本kit+1下降。然而當儲蓄不變時,說明人口增長(1+n)與人均資本kit+1的乘積始終不變，因此根據式(14)可得：當儲蓄不變時,參保勞動人口因素Nit對養老金替代率T2不產生影響。同理，當儲蓄增加時,參保勞動人口的增長將會降低市場出清養老金替代率T2，反之,當儲蓄減少時,則會提高養老金替代率T2。

表2 人口因素對養老金替代率T1的影響效應分析表

(四)影響類型二的參保退休人口因素分析

就參保退休人口RNit對養老金替代率T1的影響而言，由式(12)替代率T1對RNit求偏導可得式(18)。在參保勞動人口給定條件下，參保退休人口越多的省份人口增長率越低，即(αn/αRNit)<0，由此可知式(18)第一項(1+v)τt(αn/αRNit)<0，這表明在現收現付制的養老保險基金收入不變背景下，參保退休人口越多的省份養老金替代率越低，說明人口紅利效應為負值。同理，參保退休人口也能通過中央調劑制度影響養老金替代率T1，本文稱為參保退休人口因素的中央調劑效應，它由中央調劑凈收益效應[(αdt/αRNit)(1-git/fit)]和中央調劑再分配效應[(dtgig/(fit)2)(αfit/αRNit)]構成。表達式[(dtgig/(fit)2)(αfit/αRNit)]之所以稱為再分配效應,是因為i省t期參保退休人口越多，則該省份參保退休人口的全國占比fit越高,即(αfit/αRNit)>0，那么中央調劑制度的養老金下撥額越大，因此中央調劑再分配效應提高了養老金替代率T1。參保退休人口越多，則中央調劑金人均下撥額越低,即(αdt/αRNit)<0，所以當i省t期為中央調劑金凈流入省份，即(1-git/fit)>0時，則有中央調劑凈收益效應[(αdt/αRNit)(1-git/fit)]<0，這表明參保退休人口因素的中央調劑凈收益效應導致中央調劑金凈流入省份的養老金替代率T1下降。反之，當i省t期為中央調劑金凈流出省份,即(1-git/fit)<0時，則有中央調劑凈收益效應[(αdt/αRNit)(1-git/fit)]>0，這表明參保退休人口因素的中央調劑凈收益效應提高了中央調劑金凈流出省份的養老金替代率T1，參保退休人口對養老金替代率T1的影響路徑如表2下半部分所示。

就參保退休人口因素RNit對養老金替代率T2的影響而言，參保退休人口增長既影響人口增長率又影響人均資本存量。一方面給定參保勞動人口Nit，參保退休人口RNit增加,實際上就是人口增長率n下降；另一方面由市場出清式(13)可得,如果儲蓄不變，那么人口增長率n下降將導致人均資本kit+1上升。然而當儲蓄不變時,說明人口增長(1+n)與人均資本kit+1的乘積始終不變，因此根據式(14)可得：當儲蓄不變時，參保退休人口因素RNit對養老金替代率T2不產生影響。同理，當儲蓄增加時，參保退休人口的增長將會降低養老金替代率T2，反之，當儲蓄減少時，則提高了養老金替代率T2。

(五)影響類型二的養老保險繳費率因素分析

就養老保險繳費率τt對養老金替代率T1的影響而言，一方面，當政府下調養老保險繳費率τt時，養老保險基金收入下降，在現收現付制養老保險預算平衡的前提下養老金替代率T1下降，也就是式(12)T1對τt求偏導，可得?T1/?τt=(1+v)(1+n)>0。另一方面，式(12)方括號中的第二項[dt(1-git/fit)/wit]不含繳費率因素τt，這表明繳費率并不會通過中央調劑制度影響養老金替代率T1。就養老保險繳費率τt對養老金替代率T2的影響而言，由式(14)T2對τt求導，可得?T2/?τt=-β(1+r)<0，這表明當政府下調養老保險繳費率τt時,市場出清的養老金替代率T2上升。繳費率影響替代率如圖3所示,如果初始繳費率為τ*,那么T1(τ*)=T2(R*)，說明養老保險繳費率τ*同時實現了政府養老保險預算平衡和市場出清。當政府把繳費率由τ*下調為τ1時，則T1(τ1)

圖3 繳費率影響因素圖

(六)影響類型二的工資因素分析

就工資wit對養老金替代率T1的影響而言，由式(12)替代率T1對工資wit求偏導，可得式(19)。由式(19)可知，工資通過中央調劑效應影響養老金替代率T1，工資的中央調劑效應由凈收益效應[(α(dt/wit)/αwit)(1-git/fit)]和貢獻效應[(dit/witfit)(αgit/αwit)]構成。就凈收益效應而言，由式(9)可得式(20)，再由式(20)的(dt/wit)對工資wit求偏導，推導出式(21)。由此可知，工資增長雖然提高了中央調劑金人均撥付額dt，但是人均撥付額的增幅小于工資增幅，從而導致(dt/wit)下降，所以當i省t期為中央調劑養老金凈流入省份，即(1-git/fit)>0時，則工資的中央調劑凈收益效應[α(dt/wit)/αwit](1-git/fit)<0，從而降低了i省t期養老金替代率T1。反之,當i省t期為中央調劑養老金凈流出省份,即(1-git/fit)<0時，則工資的中央調劑凈收益效應[α(dt/wit)/αwit](1-git/fit)>0，從而提高了i省t期養老金替代率T1。由中央調劑貢獻效應[(dt/witfit)(αgit/αwit)]>0可知,i省t期增長的工資提高了該省對中央調劑養老金的貢獻，從而降低了i省t期養老金替代率T1。就工資wit對養老金替代率T2的影響而言，由式(15)可知,工資增長降低了市場出清的養老金替代率T2。

(19)

(20)

(21)

四、參數取值與數值模擬

上文定性分析了人口因素、制度因素和經濟因素對養老金替代率的影響。接下來的數值模擬一方面為了考察各省份養老保險預算平衡的替代率T1和市場出清替代率T2的分布狀況，從而判斷哪些省份的替代率更加趨近于均衡狀態(T1=T2)、哪些省份偏離均衡狀態更嚴重；另一方面，通過數值模擬確定最優的上解比例Rt和繳費率τt，以使各省份替代率T1和T2更為相近，從而實現養老金替代率更加趨近于均衡狀態。

(一)變量選取與參數取值

數值模擬的數據來源于中國統計年鑒和中國勞動統計年鑒2019年統計數據。就變量選取而言，本文跨期迭代模型變量包括各省份生產技術參數,即式(5)中的參數Ai、參保勞動人口Nit、參保退休人口RNit和工資wit。首先，參照Cipriani(2016)[10]的研究方法，為了反映各省份生產技術差異，本文先測算出2019年各省份全要素生產率，以全要素生產率均值為基礎得出各省份全要素生產率的相對值，再把現有文獻估算出的生產技術參數A和各省份全要素生產率的相對值相結合作為生產技術代理變量。其次，根據中國勞動統計年鑒2019年的城鎮職工基本養老保險參保人數和離退休人數(RNit)推算出參保勞動人口Nit。最后把中國勞動統計年鑒2019年各省份城鎮單位就業人員平均工資作為工資wit代理變量。

本文跨期迭代模型參數包括上解比例Rt、養老保險繳費率τt、人口增長率n、時間偏好貼現因子v、利率r和資本產出彈性α。以現有文獻為基礎，結合中國實際情況，本文參數取值如表3所示。(1)因為人社部將2018年、2019年和2020年中央調劑制度的上解比例依次設為3%、3.5%和4%，所以本文上解比例設為3.5%。(2)依據國辦發〔2019〕13號文件規定，養老保險單位和個人繳費率分別為16%和8%，故本文繳費率設定為0.24。(3)以2019年人口自然增長率0.334%為參數值。(4)因為養老金增長率將會與社會平均工資增長率掛鉤(鄭秉文，2019)[9]，所以本文設定為3%。(5)時間偏好貼現因子設為0.6892(Prettner和Werner，2016)[11]。(6)利率以現階段五年期利率3%為準。(7)根據現有文獻(Croix等,2003;萬春林等,2021)[12-13]將資本產出彈性設為0.33。

表3 模型參數取值

(二)養老金替代率T1和T2的實證結果分析

基于上述參數值和變量對理論模型的式(12)和式(15)進行數值模擬，根據模擬結果繪出各省份養老金替代率分布狀況如圖4所示，圖中實線表示替代率T1=T2,由圖4可知：其一，模型擬合的養老金替代率T1相對于實際替代率偏低。實際替代率高于模型擬合替代率T1的原因：一方面歸因于實際養老保險預算平衡的基金支付能力由保費收入、財政補貼和基金累計結余三個部分構成，而本文因研究需要僅考慮了養老保險預算平衡的保費收入。另一方面也歸因于本文工資為中國勞動統計年鑒的城鎮單位就業人員平均工資，而養老保險實際繳費工資基數偏低。

其二，中央調劑養老金凈撥付額與替代率T1正相關，這與上解比例越高中央調劑養老金凈流入省份替代率T1越大，凈流出省份替代率T1越小的定性分析結論一致。圖4的中央調劑養老金凈流出最高的廣東和北京替代率T1較低，而養老金凈流入最高的遼寧和黑龍江替代率T1較高。圖5描繪了中央調劑養老金凈撥付額與養老金替代率T1關系的散點圖，虛線上方省份為中央調劑養老金凈流入省份，反之則為凈流出省份，對散點擬合結果為圖中實線并且擬合的調整R方為0.8064，這表明中央調劑養老金凈撥付額與替代率T1顯著正相關。值得一提的是，養老金替代率與平均工資共同決定了參保退休人員的養老金收入，替代率T1越高并不意味著養老金收入越高，如圖4模型擬合的黑龍江和北京養老金替代率T1分別為58.16%和25.38%，而兩者參保退休人員養老金平均年收入分別為39791元和42334元，兩者反差歸因于北京平均工資166803元，遠高于黑龍江68416元。

其三，各省份偏離均衡狀態的程度存在明顯差異。如上文所述，均衡狀態是指養老保險預算平衡替代率T1與市場出清替代率T2相等狀態。因為圖4中實線表示了替代率T1等于T2,即均衡狀態，所以各省份替代率分布越接近實線，越趨近于均衡狀態。由圖4可知,多數省份趨近于均衡狀態，但也有些省份嚴重偏離均衡狀態，這些省份為東三省和中央調劑金凈流出較多的北京和廣東。為了直觀反映各省份與均衡狀態的偏離程度，本文繪制了圖6，圖中橫軸為養老金替代率的差值，當差值的絕對值越小時，說明該省份越趨近于均衡狀態。根據替代率T2與T1之差的絕對值大小可把各省份劃為三類：一類省份趨近于均衡狀態，即替代率之差的絕對值小于0.02，這類省份包括圖6的山西，上至江西。除河北之外這類省份替代率T2小于T1，這表明如果政府把養老保險替代率下調為市場出清替代率T2，則政府養老保險預算盈余。二類省份明顯偏離均衡，即替代率差值的絕對值處于0.02至0.06區間，這類省份包括圖6的四川，上至甘肅。其余省份即圖6中的黑龍江，上至廣東，為三類省份，這類省份嚴重偏離均衡狀態，即替代率的差值絕對值高于0.06。

圖4 養老金替代率分布圖

圖5 調劑金凈撥付額與替代率T1分布圖

圖6 各省份偏離均衡狀態分布圖

(三)數值模擬的繳費率與上解比例最優組合

學界和政界都認為我國養老保險繳費率偏高。一方面通過OECD國家橫向比較與模型擬合的最優繳費率都表明中國養老保險繳費率合理區間應為10%～22%。另一方面人社部發〔2018〕5號文件和國辦發〔2019〕3號文件表明政府采取漸進方式降低養老保險繳費率，現階段養老保險繳費率為24%，其中單位和個人分別負擔16%和8%。

結合養老保險繳費率的學界研究成果和政界實施狀況，本文研究的繳費率區間設為10%～24%。通過模型擬合各個繳費率下的最優上解比例，模型擬合具體步驟如下：第一步，確定上解比例的下限、上調比例和上限。一方面由于人社部規定2020年上解比例為4%，故本文上解比例下限為4%；另一方面依據人社部在2018年至2020年期間上解比例每年上調0.5個百分點，本文上調比例設為0.5%。就最大上解比例MR而言，中央調劑養老金最大上解額為養老保險繳費收入，其表達式為0.9witNitMR=witNitτt，由此可得最大上解比例表達式MR=τt/0.9。第二步，確定選取最優上解比例的規則。本文以滿足式(22)的上解比例作為最優上解比例R*，這是因為式(22)反映了在上解比例Rt下各省份偏離均衡的平均程度。如果繳費率τt下的上解比例R*實現了式(22)最小化，那么這兩者組合(τt，R*)使得各省份總體上最趨近于政府養老保險預算平衡和市場出清的均衡狀態，該組合就是繳費率τt下的最優組合。

(22)

通過模型擬合出最優組合與均衡偏離程度如圖7所示，圖中三角形表示各種最優組合的均衡偏離程度,也就是式(22)的取值。由圖7可知：其一，如果政府逐漸下調養老保險繳費率，那么最優組合的上解比例將上升。如圖7所示，當繳費率處于21%～24%區間時，最優上解比例始終為4%，當繳費率由20%逐漸下調至11%時，則最優上解比例由4.5%上升至11.5%。其二，下調養老保險繳費率將導致偏離均衡程度更嚴重。如圖7所示，當政府逐漸下調養老保險繳費率，即使在最優組合下均衡偏離程度也由5.8%上升至36.2%，這表明隨著繳費率的逐漸下調，政府養老保險預算平衡替代率T1與市場出清替代率T2的偏離程度越嚴重。政府逐漸下調繳費率會導致一些省份替代率的差值(T2-T1)越來越大，如果政府為了市場出清把養老金替代率設為T2，那么養老保險存在預算赤字，這就需要財政補貼或者動用養老保險基金累計結余填補赤字缺口。由此可知，雖然下調養老保險繳費率有助于減輕企業負擔，但是也要關注下調繳費率對養老保險預算平衡和市場出清的不利影響。如果政府財政負擔壓力較小或者養老保險基金累計結余充足，那么下調繳費率導致的養老保險預算赤字問題就容易解決。反之，當政府財政赤字嚴重并且養老保險基金累計結余較低時，下調養老保險繳費率的政策并不可取。根據人社部統計公報可知，2020年全年基本養老保險基金收入49229億元，基金支出54656億元。雖然受新冠肺炎疫情影響2020年基本養老保險預算赤字5427億元，但是2020年末基本養老保險基金累計結余仍然高達58075億元，這表明我國仍有下調養老保險繳費率的空間。

圖7 最優制度因素組合與均衡偏離程度分布圖

(四)最優組合穩健性檢驗

數值模擬的繳費率與上解比例最優組合關系是否具有穩健性是一個值得研究的問題。本文從以下三個方面來探討繳費率與上解比例最優組合關系的穩健性。其一，把數值模擬的城鎮單位就業人員平均工資調整為養老保險實際繳費平均工資進行穩健性檢驗。根據中國勞動統計年鑒2019年基本養老保險基金收入和在職參保人數推算出人均繳費額，再結合繳費率24%得出全國實際繳費平均工資，在此基礎上用實際繳費平均工資除以全國城鎮單位就業人員平均工資，得出養老保險征繳率，用各省份城鎮單位就業人員平均工資乘以征繳率即為各省份實際繳費工資。數值擬合結果如圖8所示，調整養老保險繳費工資基數并沒有改變養老保險繳費率與上解比例最優組合的反向變化關系。其二，由于人口政策松動，本文把人口自然增長率由2019年的0.334%上調為0.5%，數值擬合結果(圖9)仍然表明繳費率與上解比例的最優組合關系還是反向變化關系。其三，國內研究(張軍等，2003；白重恩和張瓊，2014；彭浩然等，2018)[14-16]得出的資本產出彈性位于0.5至0.6區間，因此把資本產出彈性調整為0.55，數值擬合結果(圖10)表明繳費率與上解比例最優組合在繳費率較低時仍然是反向變化關系。

圖8 實際繳費工資基數檢驗圖

圖9 調整人口自然增長率檢驗圖

圖10 調整資本產出彈性檢驗圖

五、結論與建議

在養老保險繳費率下調至24%的背景下，能否進一步下調養老保險繳費率以減輕企業負擔并維持養老保險預算平衡是一個值得研究的問題。本文通過構建一個三部門跨期迭代模型研究了中央調劑制度下養老金替代率的影響因素，尤其是上解比例和繳費率兩個因素，研究目的：一方面是分析養老金替代率的影響因素，另一方面是探討在中央調劑制度下是否還具備下調養老保險繳費率的空間。

本文使用跨期迭代(OLG)模型研究了參保勞動人數與退休人數的人口因素、養老保險繳費率與上解比例的制度因素，以及利率與工資的經濟因素是如何通過中央調劑制度影響養老金替代率的。研究發現：其一，上解比例越高，中央調劑金凈流出省份養老保險預算平衡的養老金替代率越低，反之，中央調劑金凈流入省份的養老金替代率越高。其二，在職參保勞動人口和離退休參保人口既能通過人口紅利效應，又能通過中央調劑制度影響養老保險預算平衡的養老金替代率。其三，當政府養老保險預算平衡的養老金替代率等于市場出清的養老金替代率時，經濟處于均衡狀態。其四，養老保險繳費率與中央調劑制度上解比例的最優組合關系是兩者之間的反向運動，也就是說如果政府下調養老保險繳費率，那么應該同時提高上解比例，這樣就可兼顧政府養老保險預算平衡和市場出清。其五，在新冠肺炎疫情不利影響背景下，政府可通過消耗養老保險基金累計結余，實施暫時性下調養老保險繳費比例的措施，以緩解企業負擔，從而實現“六保”中的保障居民就業目標。

為應對新冠肺炎疫情的不利影響，本文研究認為以規模龐大的基本養老保險基金累計結余為后盾，現階段應該臨時性下調養老保險繳費率，并且同時上調中央調劑金上解比例，這有助于減輕企業負擔，促進居民就業。當新冠肺炎疫情消退之后再逐步恢復原來的養老保險繳費比例。研究不足之處在于構建理論模型過程中沒有涉及養老保險基金累計結余和財政補貼問題，這有待今后進一步深入研究。