新教材背景下高考數學復習教學的路徑探討

黃華勝

(深圳科學高中，廣東深圳，518116)

以往高考數學試題主要是以考核學生的解題能力為重點，因此高考復習必須要以訓練解題能力為中心，而在教材改革背景下更加注重培養學生的數學素養，要求學生具有良好的解題能力和解題思維.因此在高考數學復習中應選擇合適的題目引導學生進行復習，幫助學生深入到知識的內在結構當中，加強對知識的理解與認識，幫助學生獲得完整的思維構建，調動學生的積極性，促進學生在復習的過程中能夠獲得思想、情緒、心靈之間的溝通，使客觀知識逐漸轉換為主觀意識，由深到淺的幫助學生在數學學習中做到融會貫通.這就需要教師站在新教材改革背景下，對高考數學復習展開系統性分析并制定科學的教育引導策略.

1 高中數學新教材特點

1.1 創新為先

本次教材中采用了大量基礎集合和函數概念，高一數學必修第一冊(A版)第一章“集合與常用邏輯用語”中對集合概念、關系、條件詳細敘述，最后33頁部分整理的思維導圖小結，使知識脈絡更加清晰.第二章“一元二次函數、方程和不等式”在初中的學習基礎上結合時代背景對等式與不等式、函數加以詳細闡述，其目的是加強學生對函數概念的理解，讓學生對數學知識產生濃厚的學習興趣.另外教材當中也刪除了部分復雜難懂的知識，如舊版人教版教材中“不等式的證明”“定積分”“線性規劃”等理論性強，偏離學生學習現狀和社會發展的內容，能讓學生不再因繁、難的數學知識而產生焦慮.在教材內容方面主要對課時進行了調整，以便于學校充分利用場地以及設備給學生提供豐富的學習體驗.同時為了彌補老教材中學生枯燥乏味的學習態度，新教材也將知識教學從抽象轉換為立體，更加符合人體的認知規律，有利于促進學生逐漸掌握數學概念，使整個教學過程更加輕松易懂.

1.2 數學文化

新教材將知識、技能、方法、情感以及價值觀完全反映在了教材的主題內容當中，教材是以培養學生的學科素養、學習能力為方向增強了知識、情感與人文精神的滲透.在教材內容方面許多內容都與生活密切相關，同時還涵蓋了許多與中華民族傳統文化有關的知識點，如高一數學必修第一冊(A版)第四章“指數函數與對數函數”在介紹中敘述了良渚遺址，以及科學家運用數學知識解決實際問題的過程.在知識結構方面更好地體現了文化法則.在115頁、147頁的閱讀材料也很好地體現數學文化、傳統文化的魅力.在教材內容方面，除了基礎的數學知識之外，也有一些新奇有趣的短文和圖片，在“函數的概念及其表示”中就將復興號列車作為思考題目，營造了良好的數學氛圍，增加了數學文化魅力.

1.3 以生為本

在原本的教學模式中，學生的學習較為被動，單一接受知識無法主動積極進行數學思維活動.在新教材背景下一直強調讓學生主動融入到學習當中，注重培養學生的學習能力，強調讓學生靈活運用數學知識.新教材主要分為必修和選修，人教版A版教材由5個模塊組成，教師可根據模塊適當調整課程內容，根據實際教學情況靈活安排課程，給學生提供了多種類多層次的學習選擇，有利于幫助教師根據學生的學習現狀適當調整課程內容，制定課程計劃.所以在教材中一直強調要讓學生成為課堂的主體，引導學生在探索與學習中獲得知識積累與學習能力.教材中增加了很多探究性知識和趣味性知識，其目的是激發學生的學習興趣，引導學生進行探究，并在探究的過程中獲得知識內化.

1.4 生活體驗

在新教材中強調以學生的生活經驗和生活體驗為教學方向，幫助學生聯系實際加強數學知識的應用與拓展.比如新教材在引入函數這一概念時，會根據學生已經學過的一次函數、二次函數與生活中常見的函數關系，高一數學必修第一冊(A版)新教材將具體函數和生活常見函數關系相聯系，如80頁思考部分，將煙花與函數知識相結合，體現了函數知識的生活性特點.第一章“結合與常用邏輯用語”11頁，以立德中學運動會為思考題目，體現了數學知識的實際性和應用性特點.使抽象的函數知識以具體化的形象呈現在學生面前[1].另外在幾何知識的教學過程中會根據長方形的點線面關系作為教學載體，讓學生在獲得直觀感知基礎上認識到空間位置的關系，更加注重學生的實際體驗和生活經驗運用.

2 高考數學復習中存在的常見問題

2.1 復習模式單一

在復習過程中有很多學生反映整個復習過程枯燥乏味，復習模式單一，學生并沒有在復習中獲得“溫故而知新”的學習體驗，反而是教師不斷布置大量復習習題和測試習題，過量的習題占據了學生的休息時間，導致學生每天都承受著巨大的學習壓力.所以這種題海戰術不僅不能夠達到良好的復習效果，還有可能會導致學生出現學習興趣下降，使得大部分學生過度依賴復習總結書，不利于開發學生的學習思維，也不能讓學生在復習中獲得學習成績和學習質量的提升.

2.2 過度關注熱點難點

在高考復習階段，教師會把更多的精力放在重難點上，尤其是會收集大量資料選擇熱點與難點進行講解，這種復習方式反而有可能會誤導學生，導致學生忽略了基礎知識的鞏固與復習.比如大部分學生在沒有掌握良好的基礎水平時，過度關注重點難點，導致學生只復習了單一題型的特殊解題方法，并沒有掌握類似題型的解決辦法，學生并不會利用主干知識分析問題，沒有構建系統性的知識體系.

2.3 復習壓力過大

高三復習階段屬于學習壓力最大的階段，每一個課時都有繁重的學習任務，學校也會通過延長學生的學習時間試圖提高學生的學習成績.使得學生每天都面臨較大的學習壓力，除了學習之外沒有其他的生活體驗，甚至有一部分學生覺得自己每天都在教室里學習，大腦十分疲憊.這也就導致在過度疲勞的學習狀態下學生的學習能力和學習興趣逐漸下降[2]，而高壓疲憊的學習狀態會影響學生最終的高考成績，并不符合新教材背景下以學生為主體的教學復習理念.

3 新教材背景下高考數學復習有效策略

3.1 加強思維引導，為學生提供正確的復習方向

在新教材背景下不論是知識學習還是思維構建，都需要引導學生站在理性科學的角度去思考，所以在高考數學復習時教師需要重點培養學生的思維能力，引導學生在問題解決過程中能夠有效發揮自己的主觀能動性，調動思維能力解決問題.這就需要教師在講解復習習題時采用與社會發展相符合的邏輯思維引導學生進行復習，并根據新教材結合參考資料讓學生對問題進行分析，探析運用已有知識，由淺到深的復習知識，加強基礎知識的運用，培養學生的解題能力[3].這不僅有利于鞏固學生的學習基礎，幫助學生掌握適合自己的解題思路和解題技巧.以“2021全國一卷第一部分第8小題”為例：

有6個相同的球，分別標有數字1，2，3，4，5，6，從中有放回的隨機取兩次，每次取1個球．甲表示事件“第一次取出的球的數字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的數字是2”，丙表示事件“兩次取出的球的數字之和是8”，丁表示事件“兩次取出的球的數字之和是7”，則( )

A． 甲與丙相互獨立 B． 甲與丁相互獨立

C． 乙與丙相互獨立 D． 丙與丁相互獨立

本題主要考驗的是學生對獨立事件的判斷，題目總共給出了四個選項，教師可以引導學生運用高一數學必修第二冊(A版)“概率”一單元所學的隨機變量與概率知識進行概率計算，最后得出結論選B.在給學生講解了這一題目的解答方法之后，還需要布置拓展性問題，幫助學生能夠站在不同角度分析數學問題，通過問題進一步找到適合自己的解決方法，加強對隨機變量、概率知識的理解，培養學生的學習能力、思維能力.

3.2 實施科學分層，落實針對性教育輔導

在進行全面復習之前，教師必須要認真研究每年高考考試大綱，并結合學生的學習水平將學生合理分層，給學生作出科學的復習指導策略，幫助學生在復習中能夠獲得進步，提高學生的學習能力和學習質量.比如在教學過程中教師可以將學生主要分為學習基礎較好和學習基礎較差的兩類，針對基礎較差的學生，教師需要給其制定科學的教育引導方案，加強基礎習題的練習與講解，不斷鞏固學生的基礎知識，強化學生的學習思維[4].

3.3 總結反思，降低失誤

在高考數學復習階段，學生會進行各種高考模擬試卷的測試，此時教師應盡可能挑選一些具有向導性的試題讓學生進行訓練，并要求學生在規定的時間內完成.在做完試題之后還需要引導學生進行檢查反思.如果學生面臨自己實在解決不了的問題時，可以請教教師或同學將易錯的題目摘抄下來，課后強化復習訓練，適當進行重復性練題，對容易出錯的地方認真總結歸納，最終減少失誤.另外教師還需要引導學生進行系統性總結思考，幫助學生認知能力.這就需要教師依照教材以及學生的學習水平對學生展開評價引導，指出學生當前學習中存在的不足，并給予學生明確的意見，給學生提供一些適合的學習方法和學習思路，幫助其在多次總結反思的過程中“悟”出技巧，解決學生當前學習中存在的問題，避免在高考時出現失誤.

高考復習一直以來都是學校、家長及社會各界關注的話題，高考復習的科學性和有效性會直接影響到學生的復習質量，關系到學生是否能夠考上理想的大學.在復習中教師必須要結合教材、學生學習現狀以及高考例題對學生展開教育引導，幫助學生掌握適合自己的學習方法和學習技巧，拓展學生的學習思維，堅持做到以生為本、以實踐為基礎的教育引導理念，幫助學生在復習中不斷地進行實踐反思，提高學生的學習質量.