新高考下高中數學高效課堂實踐研究

李玉蘭

（浙江杭州蕭山區第三高級中學 浙江杭州 311200）

引言

數學借助于符號、數字進行表達，邏輯性強，不少學生在數學學科學習上存在很多問題。再加上高中傳統教學相對機械，“填鴨式”教學讓學生感覺枯燥。新高考改革體現了現代化教育理念，對于高中數學教學改革產生了重要推動作用，教師需要重視學生的數學學習興趣，幫助學生拓展數學思維、創新思維，加強學生的實踐能力、解決問題能力。

一、新高考之基礎知識的夯實

數學學科雖然具有一定難度，但是知識難度是逐步提高的。扎實掌握基礎知識才能應對高考對難度題目的考查。新高考的前八個題目往往考察的是集合的概念或運算、復數的運算、算法的流程邏輯、古典概型概率的運算、三角函數的圖像、頻率的分布、等比數列等基礎內容，后四道題目的難度逐漸增加，對于基礎題目進行一定變化，提高難度[1]。

新高考的選擇題、填空題一般考查的是函數、復數的運算、圓錐曲線圖形特征或方程、集合、數列、統計等內容。解答題的難度也是逐層遞增的，通常第一小問題比較簡單，學生只要掌握了基礎知識、應用公式就能進行正確的解答；第二小問的難度稍高一些，需要學生具備一定的思維能力和分析能力；第三個問題的難度會更高。但是這些問題都有一個共同點，都是建立在基礎知識上的。由此可見，教師必須要重視基礎知識教學，讓學生扎實掌握基礎知識，在此基礎上讓學生進行鞏固提高。在開展課堂教學的時候，教師需要將基礎知識的教授、夯實重視起來。

二、新高考之縝密思維的打磨

數學課程對于邏輯思維要求比較高。通常而言，就是在做數學題的時候學生需要讓自己的思維科學、合理、嚴謹、條理、靈活。例如，高考題目中關于函數的零點、周期函數的性質、函數圖像的交點等，都是考核學生的邏輯思維能力的。

新高考的解答題考察的仍然是考核偶函數的判斷、不等式恒成立。導數與函數的單調性、大小比較等知識，有的題目考查到了函數與方程、不等式之間的關系。通過這些題目可以發現，這些考點是較為分散的，而且在解答大題的時候，學生需要站在不同的角度去思考。而這，考查的是學生的聯想能力、思維能力、將知識交并的能力[2]。

三、高中數學課堂教學現狀

1.受應試教育的影響較大

高中階段的課業負擔比較重，數學知識繁雜，邏輯性和抽象性強，學生的學習壓力較重，面臨著高考的壓力，為了提高課堂效率，教師往往采用口授灌輸式的教學形式，教師向學生解釋數學知識，學生自己沒有空余的時間去思考和探索。教師認為給學生提供思考空間，讓他們探究知識，耗費的時間比較長，浪費上課時間。數學教師在課堂上將數學概念理論等灌輸給學生之后直接讓學生完成大量的課外練習，以此來強化學生對數學知識的掌握和理解。這種教學模式在一定程度上提高了教學效率，但是學生被動學習，學習主動性沒有被激發出來，邏輯思維能力也缺乏鍛煉，不利于學生的長遠發展，影響高中數學課堂的教學質量和高效課堂的構建。

2.教學方法不科學

對于教學活動而言，激發學生的學習興趣是一個重要目標。特別是高中數學本身抽象性強，難度大，激發學生學習興趣有助于保障教學質量，使得學生更好地掌握知識內容。高中傳統教育模式存在著一定的封閉性、狹隘性，這樣不利于學生的綜合素質能力的提升，沒有促進學生的創造性思維培養以及情感意志的發展，學生對教師的依賴心理較強。學習被動，缺乏專研精神。在新高考背景下，這種教學模式需要進行改革。

3.教學活動形式化

目前，雖然新課標理念對于高中數學教學產生了一定影響，但是不少教師在教學實踐中仍然沒有充分激發學生主動參與課堂活動的興趣，教學活動還受到應試教育的影響，擔心課時不夠對考試成績帶來影響。教學情境創設也比較簡單，形式化，未能有效突出高中數學課程的魅力。在活動過程中，也沒有給予學生科學的指導。例如，在一些小組合作學習中，缺乏實質性的合作，更多是流于形式，導致課堂低效。

4.學生缺乏自信心

高中數學邏輯性強，難度大，有些學生數學思維發展較好，有些學生較為次之，在學習數學的過程中遇到了很多問題。不少學生遇到學習問題后，喪失學習信心，在心理上畏懼學習數學，進而形成惡性循環，影響數學成績。教師需要在教學方法上進行改革，突出數學的趣味性，提高學生學習數學的興趣，增強他們的自信心。

四、提升高中數學課堂教學效率措施

1.聯系生活實際，激發學生思維

數學在整個高中課程體系中是一門抽象性與復雜性較突出的課程，高中學生在學習數學時難免會遇到一些困難。一些難題。因此，教師在實際教學過程中需要創新教學模式，提高課程的趣味性，增強學生學習數學的興趣。將數學與生活有效聯系，將抽象的數學知識放在具體的生活情境中，讓他們用積極探索的心態來學習數學知識，用貼近生活的問題將學生帶進生活情境中，進而調動學生探索數學知識的欲望，激發學生的思維能力，從而有效提高數學課堂教學質量與教學成效[3]。

例如，在必修一《集合》模塊的教學過程中，集合的相關知識概念是“將一定范圍之內的可以確定并區別的事物，當成一個完整的個體看待，這就可以稱之為集合，其中各個事物也稱之為集合的元素。”為了加深學生對于集合概念的理解，教師可以聯系現實生活，向學生列舉聯系生活實際的例子：如將一個班級看成一個集合，那么班級中每一個學生都是集合的組成元素；“班級中的所有男同學”“班級中的所有女同學”“班級之中的學習小組A組”都可以看成一個集合。而其中的“A組之中的男同學”這一集合，不單單包括在“A組”之中，同時也包括于“全班男同學”之中，因此，A組學生之中的男同學，就是“A組”與“全體男生”這兩個集合的交集。應用生活中的例子解釋數學概念，可以使學生更加快速地理解抽象難懂的數學概念，使得數學課程不再晦澀難懂，而是變得生動形象，增加了許多趣味性，符合新高考的改革理念，有助于構建高效數學課堂。

2.用問題情境激發思維發散，鍛煉邏輯推理能力

因為數學知識的邏輯性比較強，因此，教師可以建立問題情境，通過提問引導學生思考，創設數學問題情境，讓學生在情境中探索數學規律并構建數學知識體系。數學學科的本質是發現問題、解決問題，創設一個高效率的問題情景，有助于激活學生的邏輯思維，引導他們探索。在創設問題情境時，教師需要把握好問題的難度，最好在難度上層層遞進，引導學生進行深度學習活動。并且在一定程度上聯系現實生活，培養學生理論聯系實際的能力，形成系統性的思維意識。總之，教師可以通過創設問題情境，以問題引導學生層層深入探究數學知識，發展學生的邏輯思維能力，實現高中數學整體教學目標和任務。

例如，在“空間中的平行關系”這節課程中，因為本節知識與學生的空間想象能力聯系起來，存在一定抽象化的概念與內容，導致不少學生理不清因果關系，無法構建空間模型。對此，教師可以層層設計問題，以問題鏈來引導學生，讓學生在依次解決問題的過程中分析問題的來龍去脈，理清空間中的位置關系。具體來說，教師可通過如下六個問題來引導學生。其一，空間中直線與平面的位置關系有哪些？其二，如果一條直線與一個平面出現公共點時，那么它們可能是怎樣的位置關系？其三，直線和平面都可以無限延伸，那么能否直接判斷直線與平面是否存在公共點呢？如果不能的話，添加什么條件，兩者才能平行呢？其四，在一個平面內找到一條直線，能不能根據這條直線與平面外直線的關系，從而判斷平面與平面外直線的關系呢？基于上述問題，引導學生們交流討論，請他們結合生活實際找一找直線與平面的關系，或者用平面繪圖的方式將兩者的關系繪制出來。最后，各小組派代表發言，分享自己小組得到的結論。教師可以用遞進式的方式設計問題鏈條，以此引導學生思考直線與平面之間存在的關系，教師引導學生探索和思考，并為學生開辟思路，最后結合教材中的理論，驗證自己的猜想和結論，以此達到了良好的教學引導與激勵效果。

3.用實物教具直觀呈現知識，培養直觀想象能力

教師應在教學過程中充分應用實物道具，能夠有效化抽象為直觀，提高教學效率。結合實物道具，課堂內容更加豐富，學習氛圍也更活潑，符合新高考的理念。在實物道具的幫助下，學生的直觀想象能力增強，可以將抽象的數學知識點形象地展示出來，進而強化學生對于課程知識的理解。實物道具將數學知識直觀、形象地展現出來，在分析其他的數學問題時，學生能夠更清晰地理出題目中的邏輯關系，引導學生更加投入的探究數學知識，增強學生的學習自信心，教數學知識“化難為簡”。

例如，在“立體幾何”這節課程中，教師可以用水杯、書本、課桌等立體集合物體，讓學生全方位觀察，打造一個直觀化生動化的立體幾何學習情境。在立體幾何的切割問題上，教師可以借助信息技術，打造三維立體模型，直觀清晰地展示圖形的切割后的樣子，輔助學生進行復習與理解。又如，在學習排列組合時，教師可以用生活實例展示排列組合的規律，從一個籃子里里拿出4個蘋果，標注為A；選擇出2個橘子，標注為B，教師設定出4個蘋果A和2個橘子B要放在一個盤子里，請學生結合“排列與組合”知識，計算出這6個水果一共有幾種排列方式？這時學生的學習興趣已經被激發，并且已經將注意力和思考力融入情境之中：首先，學生動手操作，對蘋果和橘子排列組合，得到本道題目的答案。之后，學生聯系在本次實物模型操作過程中得到的經驗和總結的規律理解排列組合知識，提高學習效率。

五、新高考之解題技巧的傳授

新高考題型復雜多變，不同的題型有不同的求解方法。因此，為了提高學生們的解題速度，教師在日常的教學中就需要讓學生總結解題規律，并給學生傳授一些解題技巧。通常見到的解題技巧分為數形結合、發散求解、代入求解等幾種形式。除了讓學生總結解題技巧，教師還需要鍛煉學生的審題能力。在教學實踐中，我們發現不少學生的審題能力比較弱，找不到題目中隱藏的數學關系，主要原因還是在于學生的數學基礎太過薄弱，對于題目信息不敏感[4]。

例如，在《等比數列》這一模塊知識的教學過程中，當學生掌握了一定的數列知識后，教師可以給學生布置一些總結性的學習任務，組織學生通過小組合作的方式去總結探究：（1）分析教材中的四個案例，總結其中數列的規律，并用模型表示出來；（2）推導等比數列的通項公式和前n項和公式，分析幾道例題，鞏固對知識的理解。學生在小組中積極討論，對等比數列的規律進行探究。首先，學生觀察教材中給的數列模型，分析其規律。由于學生抽象思維較差，不能獨立概括等比數列的定義，于是結合教材上的提示，提醒學生類比等差數列的定義來抽象等比數列的概念，以優化學生的探究方法。在推導等比數列的兩個重要公式時，因為這個任務難度較大，所以組內需要以強帶弱，由一名學習能力強的學生帶領其他學生進行推導，將自己得到的正確方法和推導步驟分享給本組同學，進而保證每位學生都能在小組探究中得到一些啟發。最后，教師組織一個小組匯報分享活動，分享本組得到的成果，各小組交流分享經驗，其他小組的成員可以補充或評價。通過這種方式，可以讓學生體會到自主探究的樂趣，并促進學生數學學習能力的進步。

結語

新高考背景下的高中數學課堂教學必須緊跟新課標和新高考的理念，首先必須要符合新課標對于課堂教學的要求，教師要以新課程標準理念為指導，在教學過程中精準把握改革重點，全面提升學生的綜合水平；其次，教師要緊跟現代教育理念發展的趨勢，結合新高考改革的趨勢，汲取教育改革的正能量，在教學過程中應用各種新的教學形式、教學理念、高科技技術等，將其與教材內容和拓展的教學資源進行高度的融合，從技術角度為高效課堂教學提供保障，在不斷更新的教學方法中為學生數學學科核心素養的提升奠定基礎。